ГДЗ Бевз Математика 6 клас Завдання 378 – 426 § 10 ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРОСТІШИХ ВИРАЗІВ відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 378

а) –6xy²— коефіцієнт –6

б) 52x — коефіцієнт 52

в) –y — коефіцієнт –1

г) xyz — коефіцієнт 1

ґ) –71a — коефіцієнт –71

Завдання 379 Вирази

а) 8 • 3с = 24c

б) 2х • 5 = 10x

в) 40у • у = 40y²

г) 4c • 5d = 20cd

ґ) 11k • 3k = 33k²

Завдання 380

1 — В; 2 — Г; 3 — Б

Завдання 381

а) х + х = 2x

б) 2с + 3с = 5c

в) 4р – 2р = 2p

г) 8у – у = 7y

Завдання 382

3 – (5х + 2с) = 3 – 5x – 2c

Відповідь: В.

Завдання 383

а) –(x + y) = –x – y

–(x – y) = –x + y

–(–x – y) = x + y

б) (a + b) = a + b

(–a + b) = –a + b

(b – a) = b – a

в) x – (x – y) = x – x + y = y

y – (x + y) = y – x – y = –x

x + (y – x) = x + y – x = y

Завдання 384

а) 2 + (7 – 4) = 2 + 3 = 5

12 + (18 – 12) = 12 + 6 = 18

–4 + (–1 + 4) = –4 + (3) = –1

б) –18 – (9 – 18) = –18 – (–9) = –18 + 9 = –9

37 – (37 + 2) = 37 – 39 = –2

–(8 – 27) + 8 = –(8 – 27) + 8 = –(–19) + 8 = 19 + 8 = 27

Завдання 385, 386

а) 2x + 3x = 5x

б) 5a – 3a = 2a

в) 6p – 12p = –6p

г) –x + 6x = 5x

а) 17c – 2c = 15c

б) 56k + 5k = 61k

в) –4a – 10a = –14a

г) –7p + 10p = 3p

Завдання 387

а) 8x – 2x + 2 = 6x + 2

б) 5 – 7c + 2c = 5 – 5c

в) 4n + 3 – 3n = n + 3

Завдання 388

а) 5x + 3x – 10 = 8x – 10

б) 40 – 2y + 5y = 40 + 3y

в) 0 – 3c + 5c = 2c

г) 70x – 70 + 7x = 77x – 70

ґ) –6c + 10c – 4 = 4c – 4

д) –56p + 45 + 56p = 45

Завдання 389

а) 2x + 5 – 3x + 3 = (2x – 3x) + (5 + 3) = –x + 8

б) 3a – 4 – 2 + 7a = (3a + 7a) + (–4 – 2) = 10a – 6

в) 5 – 7x – 11 – x = (5 – 11) + (–7x – x) = –6 – 8x

Завдання 391, 392

а) 2x • 3y = 6xy

б) –x • 8y = –8xy

в) 2y • (–5y) = –10y²

г) –5x • (–y) = 5xy

а) 8c • 3 = 24c

б) –5p • (–8) = 40p

в) x • (–34x) = –34x²

г) 36x • (–10x) = –360x²

Завдання 393, 394

а) 2(x – y) = 2x – 2y

б) 4(2a + 3b) = 8a + 12b

в) –2(2 + c) = –4 – 2c

г) –5(x – y) = –5x + 5y

а) 15(2 + c) = 30 + 15c

б) 7(4x – 9a) = 28x – 63a

в) –7(–3b + 4) = 21b – 28

г) –3(a – 2b) = –3a + 6b

Завдання 395, 396

а) 9 + (a – x) = 9 + a – x

б) c – (x – 3) = c – x + 3

в) 23 – (x – a) = 23 – x + a

г) –14 – (a + b) = –14 – a – b

а) x + (3 – a) = x + 3 – a

б) x – (2 + y) = x – 2 – y

в) –25 – (x – y) = –25 – x + y

г) –7 – (c + 3) = –7 – c – 3

Завдання 397

а) – (x + 2) – y = –x – 2 – y

б) – (5c – 2) + 1 = –5c + 2 + 1 = –5c + 3

в) – 5 – (x + 2) = –5 – x – 2 = –7 – x

г) x – (5c – 2) = x – 5c + 2

Завдання 398

а) 3 + (a – 5) = 3 + a – 5 = a – 2

б) 7 – (2 – c) = 7 – 2 + c = 5 + c

в) x – (2 – x) = x – 2 + x = 2x – 2

г) –5 – (y – 4) = –5 – y + 4 = –1 – y

Завдання 399

1. 2x • 3x = 6x² – В

2. 2x + 3x = 5x – А

3. –(2x + 3) = –2x – 3 – Б.

Відповідь: 1 – В, 2 – А, 3 – Б.

Завдання 400

а) 81 – (35 + 91) = 81 – 126 = –45

б) –(43 + 12) + 43 = –55 + 43 = –12

в) 64 – (72 – 108) = 64 – (–36) = 64 + 36 = 100

Завдання 401

а) 43 + (2 – 35) = 43 + (–33) = 43 – 33 = 10

б) 52 – (–6 + 98) = 52 – (92) = 52 + 92 = 144

в) 1 – (945 – 44) = 1 – 901 = –900

г) 11 – (73 – 9) = 11 – 64 = –53

Завдання 402

Якщо c = –19, тоді 37 – (c – 23) = 60 – с = 60 – (–19) = 60 + 19 = 79

Завдання 403

а) Якщо с = -15, тоді –86 – (14 – с) = –100 + с = –100 + (–15) = –115

б) Якщо с = 7, тоді –86 – (14 – с) = –100 + с = –100 + 7 = –93

Завдання 404

а) 3x – 5x = 42

–2x = 42

x = 42 : (–2)

x = –21

б) 5x – 12x + 2x = –15;

–5x = –15

x = –15 : (–5)

x = 3

в) –3x + 8x – 12x = 21

–7x = 21

x = 21 : (–7)

x = –3

Завдання 405

а) 7x – 12x = 5

–5x = 5

x = 5 : (–5)

x = –1

б) –6x + 18x – 9x = 24

3x = 24

x = 24 : 3

x = 8

в) 17x – 9x + 12x = –80

20x = –80

x = –80 : 20

x = –4

Завдання 406

а) 21x • (–3y) = –63xy, коефіцієнт: –63

б) –2x • (–45y) = 90xy, коефіцієнт: 90

в) 5x • 12x = 60x², коефіцієнт: 60

г) t • 77y² = 77ty², коефіцієнт: 77

ґ) 50x³ • (–y) = –50x³y, коефіцієнт: –50

д) –2k • 57y² = –114ky², коефіцієнт: –114

е) –3a • (–32x²) = 96ax², коефіцієнт: 96

є) 14p •3a² = 42pa², коефіцієнт: 42

Завдання 407

а) A = –(35 – x) – 14x = –35 + x – 14x = –35 – 13x = –35 – 13 • (–2) = –35 + 26 = –9

б) A = (3х – 42) – (–x + 8) – 12x = 3x – 42 + x – 8 = 4x – 50 = 4 • (–2) – 50 = –8 – 50 = –58

Завдання 408

а) А = 17а – (14 – 3а) = 17a – 14 + 3a = 20a – 14 = 20 • (–12) – 14 = –240 – 14 =

= –254

б) A = (5а – 52) – (37 – а) – 2а = 6a – 89 = 6 • (–12) – 89 = –72 – 89 = –161

Завдання 409

а) 2x + 3y – 5y + 5x = 2x + 5x + 3y – 5y = 7x – 2y

б) 3a + 3b – a – 3b = 3a – a + 3b – 3b = 2a

в) –m + 7m + n – 5n = –m + 7m + n – 5n = 6m – 4n

г) 4 + 5x + 4x – 9 = 4 + 9x – 9 = 9x – 5

ґ) –5b – b + a + 1 = –6b + a + 1

д) –14 + x – 42 + 2x = –14 – 42 + x + 2x = –56 + 3x

Завдання 410

а) 2x – 8x + 3x + x² = –3x + x²

б) 5a + 7a³ – 14a = 5a – 14а + 7a³ = -5a + 7а³

в) –2x + 7x – x + 3 = 4x + 3

г) –6n + 2n – n + 5n² = –5n + 5n²

Завдання 411

Запиши вирази, які можна скласти за малюнками. Спрости їх.

y + y = 2y

2x • 4 = 8x

(3x + 1) • 4 = 12x + 4

Завдання 413

а) –(a – c) + (3 – c) = –a + c + 3 – c = –a + 3

б) –2 – (x – a – 2) = –2 – x + a + 2 = a – x

в) (5 + x) – (x – 5) = 5 + x – x + 5 = 10

Завдання 414

а) (x + y + z) – (x – y) = x + y + z – x + y = 2y + z

б) (х + 1) – (x + y) = x + 1 – x – y = 1 – y

в) х – (a + c + x) = х – a – c – x = -а – с

Завдання 415

а) 2(x – 38) – 2x = 2x – 76 – 2x = –76

б) –4a + 2(–6 + 2a) = –4a – 12 + 4a = –12

в) –3(5 – c) + 3c – 5 = –15 + 3c + 3c – 5 = 6c – 20

г) –60(y – 3) + y = –60y + 180 + y = –59y + 180

ґ) 3x – 2(x – 3) = 3x – 2x + 6 = x + 6

д) 5a – 6(a + 5) = 5a – 6a – 30 = –a – 30

Завдання 416

а) 12 + 3(a – 4) = 12 + 3a – 12 = 3a

б) –11(20 – x) + x = –220 + 11x + x = –220 + 12x

в) 26 – 13(2 – 3c) = 26 – 26 + 39c = 39c

Завдання 417

Доведи, що значення виразу не залежить від значення змінної.

а) 12 – c + (–c – 28 + 2c) = 12 – с – с – 28 + 2с = 40

б) 6 – a – x – (3 – a – x) = 6 – a – x – 3 + a + x = 3

Завдання 418

Розкрий дужки і знайди значення виразу:

а) 5(3c – 2) + 2(4 – 7c) = 15с – 10 + 8 – 14с = с – 2 = 12 – 2 = 10

б) 3(2y – 8) – 4(3y – 5) + 5y = 6y – 24 – 12y + 20 = –6y – 4 =

= –6 • (–17) – 4 = 102 – 4 = 98

Завдання 419, 420 Рівняння

2(3x – 5) – 3(5x + 6) = 8

6x – 10 – 15x – 18 = 8

–9x – 28 = 8

–9x = 8 + 28

–9x = 36

x = –36 : (–9)

x = 4

–5(3x + 2) + 2(6x – 8) = 1

–15x – 10 + 12x – 16 = 1

–3x – 26 = 1

–3x = 1 + 26

–3x = 27

x = 27 : (–3)

x = –9

Цікаві задачі

Завдання 421

Приїхало 100 туристів. 10 із них не знали ні англійської мови, ні французької; 83 — знали англійську мову, а 75 — французьку. Скільки туристів знали обидві мови?

Розв'язання

1) 100 – 10 = 90 (т.) – знали мови;

2) 75 + 83 = 158 (т.) – знали французьку або англійську мови;

3) 158 – 90 = 68 (т.) – знали обидві мови.

Відповідь: 68 туристів.

Завдання 422 Заповни порожні клітинки схем: