ГДЗ Бевз Математика 6 клас Завдання 691 – 729 § 17 ЗВЕДЕННЯ ДРОБІВ ДО СПІЛЬНОГО ЗНАМЕННИКА. ПОРІВНЯННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 691 Найменше спільне кратне

а) 3/7 і 5/14; НСК(7;14) = 14

б) 1/2 і 3/5; НСК(2;5) = 10

в) 7/12 і 7/6; НСК(12;6) = 12

г) 1/2, 1/3 і 1/6. НСК(3;6) = 6

Завдання 692

Найменшим спільним знаменником дробів 1/2, 3/4, і 5/6 буде: В 12

Завдання 693

а) 1/2 = 9/18

б) 1/3 = 6/18

в) 1/6 = 3/18

г) 2/9 = 4/18

Завдання 694

1/2 = 6/12

2/3 = 8/12

3/5

5/6 = 10/12

3/7

3/4 = 9/12

Завдання 695 Зведення до спільного знаменника

а) 1/2 = 3/6 і 1/3 = 1/6

б) 1/2 = 5/10 і 1/5 = 2/10

в) 1/2 = 7/14 і 1/7 = 2/14

г) 2/3 = 10/15 і 1/5 = 3/15

ґ) 1/4= 5/20 і 2/5 = 8/20

Завдання 696

1/6 = 2/12

1/6 = 3/18

1/6 = 6/36

1/6 = 7/42

1/6 = 12/72

Завдання 697

2/3 = 4/6

2/3 = 12/18

2/3 = 16/24

2/3 = 30/45

2/3 = 66/99

Завдання 698

1/2 = 24/48

2/3 = 32/48

5/6 = 40/48

7/12 = 28/48

Завдання 699

1/2 = 36/72

2/3 = 48/72

5/6 = 60/72

7/12 = 42/72

11/24 = 33/72

Завдання 700

а) 1/2 = 3/6 і 2/3 = 4/6

б) 3/5 = 12/20 і 1/4 = 5/20

в) 7/4 = 14/8 і 1/8

г) 2/3 = 20/30 і 8/30

Завдання 701

а) 6/8 і 5/8, 6/9 і 5/9, 12/8 і 5/8

б) 16/36 і 21/36, 5/20 і 6/20, 4/18 і 15/18

в) 4/8, 2/8 і 1/8; 6/36, 4/36 і 27/36; 25/60, 16/60 і 18/60

Завдання 702

а) 4/6 і 5/6, 3/9 і 2/9, 40/75 і 42/75

б) 15/35 і 21/35, 8/60 і 35/60, 35/42 і 9/42

в) 5/10, 6/10 і 7/10; 9/30, 2/30 і 25/30; 7/126, 12/126 і 27/126

Завдання 703 Порівняння дробів

а) 2/3 < 3/4

б) 5/6 > 4/5

в) 1/3 < 12/19

г) 81/85 > 161/170

Завдання 704

а) 3/5 < 2/3

б) 7/8 < 8/9

в) 12/15 < 16/20

г) 13/14 < 39/42

Завдання 705

а) 3/4 > 0,2

б) 1/8 < 0,15

в) 1/3 > 0,3

г) 0,25 > 1/5

Завдання 706

а) 1/4 < 0,5

б) 2/3 > 0,6

в) 3/8 > 0,25

г) 0,75 > 5/12

Завдання 707

а) 2/5 < 3/7

ґ) 1 3/4 > 8/9

б) 5/7 > 5/8

д) 4 6/7 > 4 1/4

в) 1 9/10 < 1 10/11

е) 11/9 > 1 1/6

г) 3 24/56 < 2 27/63

є) 15/7 < 13/6

Завдання 708

а) 2/5 < 1/2, бо 2/5 = 4/10, 1/2 = 5/10, а 4/10 < 5/10

б) 4/5 > 3/4, бо 4/5 = 16/20, 3/4 = 15/20, а 16/20 > 15/20

в) 3 8/9 > 3 9/11, бо 3 8/9 = 3 88/99, 3 8/9 = 3 81/99, а 3 88/99 > 3 81/99

г) 2 12/35 > 1 12/37, бо 2 > 1.

Завдання 709

Візьми два однакові квадратні аркуші паперу. Перегни один із них навпіл. Інший квадрат поділи на 3 рівні частини. Що потрібно зробити з кожним з них, щоб розбити їх на однакову кількість рівних прямокутників? Зігнути навпіл ще раз.

Завдання 711 Числа в порядку зростання.

а) 2/3; 3/4; 5/6; 7/8; 1 1/2; 2 4/5

б) 1,1; 9/8; 6/5; 4/3; 7/6; 1,75

Завдання 712 Числа в порядку спадання.

а) 3/2; 1 1/4; 5/6; 2/3; 7/12; 3/8

б) 1 3/4; 1 2/3; 1,6; 9/6; 1,25; 6/5

Завдання 713 Скільки міститься:

а) восьмих в 1/2; 1/2 • 8/10 = 2/5

б) десятих у 4/5; 4/5 • 10/100 = 2/25

в) сорокових у 3/5; 3/5 • 40/100 = 6/25

г) шостих в 1/3; 1/3 • 6/10 = 1/5

ґ) двадцятих у 3/4? 3/4 • 20/100 = 3/20

Завдання 714

6/5 = 1

3/15 = 36/30 = 1,2

Завдання 715

П’ятиметрову колоду розрізали на 8 рівних частин, а семиметрову — на 14. Частини якої колоди довші?

Розв'язання

5/8 = 35/56 – частина першої колоди;

7/14 = 28/56 – частина другої колоди.

5/8 > 7/14

Відповідь: частини першої колоди довші.

Завдання 716

Один із двох однакових тортів розрізали на 8 рівних частин, а другий — на 14. Що має більшу масу: 2 шматочки першого торта чи 3 шматочки другого?

Розв'язання

2/8 = 14/56 – 2 шматочки першого торта;
3/14 = 12/56 – 3 шматочки другого торта.
2/8 > 3/14.

Відповідь: 2 шматочки першого торта мають більшу масу.

Завдання 717

а) 2 = x/3

x = 6

б) 3 = x/5

x = 15

в) 12 = x/6

x = 72

г) 13 = x/13

x = 225

Завдання 718

а) x/6 < 5/3

x/6 < 10/6

x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

б) x/16 < 1/4

x/16 < 4/16

x = 1, 2, 3

в) 2/3 < x/18 < 5/6

12/18 < x/18 < 15/6

x = 13, 14

г) 5/8 < x/56 < 11/14

35/56 < x/56 < 44/56

x = 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43

Завдання 719

а) x/18 < 4/9

x/18 < 8/18

x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

б) x/12 < 2/3

x/12 < 8/12

x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

в) 2/7 < x/28 < 5/14

8/28 < x/28 < 10/28

x = 9

г) 13/18 < x/72 < 5/6

52/72 < x/72 < 60/72

x = 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59

Завдання 720

Якщо знаменники нескоротних дробів — числа взаємно прості, то найменший спільний знаменник дробів дорівнює добутку їх знаменників. Обґрунтуйте. Найменший спільний знаменник для нескоротних дробів, у яких знаменники є числами взаємно простими, дорівнює добутку їх знаменників. Це випливає з визначення найменшого спільного знаменника та з властивості чисел, які є взаємно простими. Основна ідея полягає в тому, що якщо два числа є взаємно простими (тобто їхній найбільший спільний дільник дорівнює 1), то добуток цих чисел є їхнім найменшим спільним кратним.

Приклади:

1) 2/3 і 5/7. НСК(3;7) = 21 Знаменники цих дробів (3 та 7) є числами взаємно простими. Найменший спільний знаменник буде дорівнювати добутку знаменників: 3•7=21. Отже, найменший спільний знаменник для цих дробів – 21.

2) 4/9 і 7/8. НСК(9;8) = 72 Знаменники цих дробів (9 та 8) також є числами взаємно простими. Найменший спільний знаменник буде дорівнювати добутку знаменників: 9•8=72. Отже, найменший спільний знаменник для цих дробів – 72.

Завдання 721

НСК(6;5;7) = 210, тому найменший спільний знаменник дробів 1/6, 2/5 і 5/7 дорівнює 210

Завдання 722

а) 1/4 < a/b < 3/4, якщо a/b = 2/4 = 1/2 = 3/6

б) 3/5 < a/b < 9/10, якщо a/b = 7/10 або = 8/10 = 4/5

в) 1/2 < a/b < 2/3, якщо a/b = 3/5 = 6/10 = 9/15

г) 1/5 < a/b < 2/7, якщо a/b = 8/35 = 16/70 або 9/35

Завдання 723

а) 1/5 < a/b < 3/5, якщо a/b = 2/5 = 4/10 = 6/15

б) 1/14 < a/b < 2/7, якщо a/b = 2/14 = 4/28 або = 3/14

в) 1/5 < a/b < 1/3, якщо a/b = 4/15 = 8/30 = 12/45

г) 2/5 < a/b < 1/2, якщо 4/9 = 8/18 = 12/54