Завдання 782 Множення дробів
3/4 • 5 = 15/4 = 3 3/4
Завдання 783
|
а) 1/2 • 1/5 = 1/10
1/2 • 1/3 = 1/6
1/2 • 1/7 = 1/14
|
б) 1/2 • 3/2 = 3/4
2/5 • 5/7 = 2/7
4/3 • 1/5 = 4/15
|
в) 2/3 • 2/5 = 4/15
3/5 • 3/7 = 9/35
3/4 • 1/2 = 3/8
|
г) 7/8 • 4 = 7/2 = 3 1/2
9/5 • 10 = 18
3/7 • 6 = 18/7 = 2 4/7
|
Завдання 784 Розподільний закон множення
а) 3 • (1 + 1/3) = 3 • 1 + 3 • 1/3 = 3 + 1 = 4
5 • (3 + 2/5) = 5 • 3 + 5 • 2/5 = 15 + 2 = 17
7 • (1 + 5/7) = 7 • 1 + 7 • 5/7 = 7 + 5 = 12
(3/5 + 2) • 5 = 3/5 • 5 + 2 • 5 = 3 + 10 = 13
(2 + 3/4) • 4 = 2 • 4 + 3/4 • 4 = 8 + 3 = 11
б) 1 1/5 • 5 = (1 + 1/5) • 5 = 1 • 5 + 1/5 • 5 = 5 + 1 = 6
2 3/8 • 8 = (2 + 3/8) • 8 = 2 • 8 + 3/8 • 8 = 16 + 3 = 19
4 • 2 1/4 = 4 • (2 + 1/4) = 4 • 2 + 4 • 1/4 = 8 + 1 = 9
6 • 1 1/6 = 6 • (1 + 1/6) = 6 • 1 + 6 • 1/6 = 6 + 1 = 7
3 • 5 2/3 = 3 • (5 + 2/3) = 3 • 5 + 3 • 2/3 = 15 + 2 = 17
Завдання 785
Яку відстань пройде пішохід зі швидкістю 3 1/2 км/год за 2 год?
Розв'язання
3 1/2 • 2 = 7/2 • 2 = 7 (км)
Відповідь: 7 км.
Завдання 786
Чи завжди від множення числа на правильний дріб число зменшується, а від множення на неправильний — збільшується? У першому випадку так, а у другому випадку не завжди.
Приклад правильного дробу. 2 • 3/4 = 3/2 = 1 1/2, а 2 < 1/2 Оскільки будь-який правильний дріб менший від 1, тому завжди від множення числа на правильний дріб число зменшується.
Приклад неправильного дробу.
1 випадок. 2 • 4/3 = 8/3 = 2 2/3, а 2 < 2 2/3. У випадку, коли будь-який неправильний дріб більший від 1 завжди від множення числа на неправильний дріб число збільшується.
2 випадок. 2 • 4/4 = 4/2 = 2, а 2 = 2. У випадку, коли будь-який неправильний дріб дорівнює 1 завжди від множення числа на неправильний дріб число не змінюється.
Завдання 787
Побудуй прямокутник. Провівши паралельні відрізки, поділи кожну його сторону на десять частин. Зафарбуй певну частину кожної сторони та прямокутник, що ними утворений.
Правило множення звичайних дробів: щоб помножити два звичайні дроби, потрібно перемножити їхні чисельники та їхні знаменники.
Завдання 788
|
а) 2/5 • 5/6 = 2/6 = 1/3
б) 3/8 • 4/5 = 3/10
|
в) 7/6 • 2/7 = 2/8 = 1/4
г) 5/6 • 3/10 = 1/4
|
ґ) 25/36 • 27/50 = 3/8
д) 45/52 • 13/15 = 3/4
|
Завдання 789
|
а) 5/9 • 3/10 = 1/3 • 1/2 = 1/6
б) 8/9 • 3/4 = 2/3 • 1/1 = 2/3
в) 18/25 • 5/9 = 2/5 • 1/1 = 2/5
|
г) 12/35 • 21/9 = 12/15 = 4/5
ґ) 14/15 • 45/49 = 6/7
д) 9/14 • 21/29 = 9/2 • 7/29 = 63/58
|
Завдання 790, 791
|
а) 1 1/2 • 1/3 = 3/2 • 1/3 = 1/2
б) 1 1/4 • 2/5 = 5/4 • 2/5 = 2/4 = 1/2
в) 2 1/5 • 10/11 = 11/5 • 10/11 = 2
г) 2 1/3 • 6/7 = 7/3 • 6/7 = 6/3 = 2
ґ) 3 1/3 • 9/10 = 10/3 • 9/10 = 3
|
а) 1 1/2 • 1 1/3 = 3/2 • 4/3 = 4/2 = 2
б) 2 1/3 • 1 1/2 = 7/3 • 3/2 = 7/2 = 3 1/2
в) 3 1/3 • 1 5/7 = 10/3 • 12/7 = 40/7 = 5 5/7
г) 12 1/2 • 1 1/5 = 25/2 • 6/5 = 5/1 • 3/1 = 15
ґ) 3 1/2 • 2 2/7 = 7/2 • 16/7 = 16/2 = 8
|
Завдання 792
а) (3/5)² = 3/5 • 3/5 = 9/25
б) (2/7)² = 2/7 • 2/7 = 4/49
в) (1 1/5)² = 1 1/5 • 1 1/5 = 6/5 • 6/5 = 36/25 = 1 11/25
г) (2/3)3 = 2/3 • 2/3 • 2/3 = 8/27
ґ) (5/4)3 = 5/4 • 5/4 • 5/4 = 125/64 = 1 61/64
д) (1 1/2)3 = 1 1/2 • 1 1/2 • 1 1/2 = 3/2 • 3/2 • 3/2 = 27/8 = 3 3/8
Завдання 793
а) (5/9)² = 5/9 • 5/9 = 25/81
б) (6/11)² = 6/11 • 6/11 = 36/121
в) (1/4)3 = 1/4 • 1/4 • 1/4 = 1/64
г) (2/5)3 = 2/5 • 2/5 • 2/5 = 8/125
ґ) (5/3)3 = 5/3 • 5/3 • 5/3 = 125/27 = 4 17/27
д) (1 1/4)3 = 1 1/4 • 1 1/4 • 1 1/4 = 5/4 • 5/4 • 5/4 = 125/64 = 1 61/64
Завдання 794, 795
|
а) 2-1 • 4/9 = 1/2 • 4/9 = 2/9
б) 3-1 • 9/11 = 1/3 • 9/11 = 3/11
в) 7/15 • 7-1 = 7/15 • 1/7 = 1/15
г) 6/13 • 10-1 = 6/13 • 1/10 = 3/65
ґ) 10-1 • 100-1 = 1/10 • 1/100 = 1/1000
|
а) 5-1 • 5/7 = 1/5 • 5/7 = 1/7
б) 4-1 • 16/23 = 1/4 • 16/23 = 4/23
в) 7/15 • 7-1 = 7/15 • 1/7 = 1/15
г) 5/24 • 10-1 = 5/24 • 1/10 = 1/48
ґ) 10-1 • 10-1 = 1/10 • 1/10 = 1/100
|
Завдання 796 Найменше спільне кратне
а) 8/9 • 15/16 < 1/3 • 5/2 = 5/6
1 3/7 • 3/5 = 10/7 • 3/5 = 6/7
8/9 • 15/16 = 1/3 • 5/2 = 5/6
1 3/7 • 3/5 = 10/7 • 3/5 = 6/7
НСК(6;7) = 42, тому 5/6 = 35/42 і 6/7 = 36/42, отже, 35/42 < 36/42
б) 9/14 • 0,7 > 6/11 • 5/7
9/14 • 0,7 = 9/14 • 7/10 = 9/2 • 1/10 = 9/20
6/11 • 5/7 = 30/77
НСК(20;77) = 1540, тому 9/20 = 693/1540 і 30/77 = 600/1540, отже, 693/1540 > 600/1540
Завдання 797
Що більше: сума чисел 3/4 і 8/8 чи їх добуток?
Розв'язання
1) 3/4 + 8/8 = 6/8 + 8/8 = 14/8 = 7/4 – сума цих чисел;
2) 3/4 • 8/8 = 6/8 = 3/4 – добуток цих чисел.
7/4 > 3/4
Відповідь: більша сума цих чисел.
Завдання 798
На скільки добуток чисел 3 1/5 і 1/8 більший або менший за їх різницю?
Розв'язання
1) 3 1/5 • 1/8 = 16/5 • 1/8 = 2/5 = 16/40 – добуток чисел;
2) 3 1/5 – 1/8 = 16/5 – 1/8 = 128/40 – 5/40 = 123/40 = 3 3/40 – різниця чисел.
3) 3 3/40 – 16/40 = 2 43/40 – 16/40 = 2 27/40
Відповідь: на 2 27/40 більша різниця цих чисел.
Завдання 799
Знайди довжину планки, необхідної для створення зображеної вішалки, кожен з елементів якої дорівнює 3/8 м.
Розв'язання
3/8 • 6 = 3/4 • 3 = 9/4 = 2 1/4 = 2,25 (м)
Відповідь: 2,25 м.
Завдання 800
Знайди, якої довжини паркан слід придбати для клумби у формі п’ятикутника, кожна сторона якого дорівнює 2 2/3 м.
Розв'язання
2 2/3 • 5 = 8/3 • 5 = 40/3 = 13 1/3 (м)
Відповідь: 13 1/3 м.
Завдання 801
Знайди площу прямокутника, сторони якого дорівнюють:
а) 5/6 м і 3/4 м;
5/6 • 3/4 = 5/2 • 1/4 = 5/8 (м²) – площа прямокутника.
б) 3 1/22 дм і 2 3/4 дм;
3 1/22 • 2 3/4 = 67/22 • 11/4 = 67/8 = 8 3/8 (м²) – площа прямокутника.
в) 1 1/7 м і 0,7 м.
1 1/7 • 0,7 = 1 1/7 • 7/10 = 8/7 • 7/10 = 8/10 = 0,8 (м²) – площа прямокутника.
Завдання 802
Знайди площу квадратного отвору для витяжки в стіні.
Розв'язання
8/25 • 8/25 = 64/625 (м²)
Відповідь: площа отвору 64/625 м².
Завдання 803
Максим на оздоблення однієї серветки витратив 4/5 м мережива, а Оля — в 1 1/8 раза більше. На скільки більше витратила мережива Оля, якщо всі зробили по 6 серветок?
Розв'язання
1) 4/5 • 1 1/8 = 4/5 • 9/8 = 9/10 (м) – витратила на 1 серветку Оля;
2) 9/10 • 6/1 = 9/5 • 3/1 = 27/5 = 5 2/5 (м) – витратила на 6 серветок Оля;
3) 4/5 • 6/1 = 24/5 = 4 4/5 – витратив на 6 серветок Максим.
4) 5 2/5 – 4 4/5 = 4 7/5 – 4 4/5 = 3/5 (м)
Відповідь: на 3/5 м більше витратила мережива Оля.
Завдання 804
Один з учнів / одна з учениць задає виміри плитки у звичайних дробах, а інший / інша знаходить її площу. Потім поміняйтеся ролями. Розмір плитки 2/25 см.
Розв'язання
2/25 • 2/25 = 4/625 (см²)
Відповідь: площа плитки 4/625 см².
Завдання 805
До магазину завезли 10 маленьких і 8 великих ящиків яблук. Скільки яблук завезли до магазину, якщо в маленькому ящику було 12 3/5 кг яблук, а у великому у 2 1/2 раза більше?
Розв'язання
1) 12 3/5 • 10 = 63/5 • 10 = 126 (кг) – всього яблук у маленьких ящиках;
2) 12 3/5 • 12 1/2= 63/5 • 25/12 = 105/4 (кг) – яблук у 1 великому ящику;
3) 105/4 • 8 = 210 (кг) – всього яблук у великих ящиках;
4) 126 + 210 = 336 (кг) – всього яблук завезли.
Відповідь: 336 кг.
Завдання 806
а) 7/10 + 7/9 • 27/35 = 7/10 + 3/5 = 7/10 + 6/10 = 13/10
б) 5/14 + 5/8 • 16/35 = 5/14 + 2/7 = 5/14 + 4/14 = 9/14
в) 2/3 + 5/27 • 9/10 = 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6
г) 3/7 • 14/15 – 2/7 = 2/5 – 2/7 = 14/35 – 10/35 = 4/35
Завдання 807
а) 5/6 – 16/13 • 13/18 = 5/6 – 8/9 = 30/36 – 32/36 =
б) 3/4 – 8/17 • 51/64 = 3/4 – 3/8 = 6/8 – 3/8 = 3/8
в) 5/8 • 6/35 – 4/7 • 3/16 = 3/28 – 3/28 = 0
Завдання 808
а) 1 + 3/5 • 1 5/6 = 1 + 3/5 • 11/6 = 1 + 33/30 = 1 + 11/10 = 1,11
б) 2 + 3/8 • 16 = 2 + 6 = 8
в) 1 + 2 1/3 • 6 = 1 + 7/3 • 6 = 1 + 14 = 15
Завдання 809
а) 5 – 4 1/3 • 3/13 = 5 – 13/3 • 3/13 = 5 – 1 = 4
б) 4 – 3/5 • 3 1/3 = 4 – 3/5 • 10/3 = 4 – 2 = 2
в) 1 – 9/22 • 1 5/6 = 1 – 9/22 • 11/6 = 1 – 3/4 = 1/4
Завдання 812
а) 3/4 • 7/12 • 8/21 = 1/6
б) 2/3 • 5/8 • 6/25 = 1/10
в) 3/4 • 6/11 • 8/9 = 4/11
г) 2 3/11 • 7/20 • 11/25 = 7/20
Завдання 813
а) 1 4/11 • 18 1/3 • 3/5 = 15/11 • 55/3 • 3/5 = 15
б) 4/13 • 1 7/18 • 26/25 = 4/13 • 25/18 • 26/25 = 76/135
в) 3 1/2 • 12 4/5 • 2/7 = 7/2 • 64/5 • 2/7 = 64/5 = 12 4/5
Завдання 815
а) 3/7 • 14/15 + 0,3 • 8/9 • 15/16 = 2/5 + 3/10 • 15/18 = 2/5 + 3/12 = 13/20
б) 8/21 • 14/15 • 9/16 – 11/13 • 26/121 = 6/30 – 2/11 = 1/5 – 2/11 = 11/55 – 10/55 = 1/55
Завдання 816
а) 4 2/3 • (1 – 5/6 • 6/25 • 15/28) = 14/3 • (1 – 3/28) = 14/3 • 25/28 = 25/6 = 4 1/6
б) 2,5 – (21 – 8)/26 • 39/(17+2) • 1 6/13 = 2 5/10 – 13/25 • 39/19 = 5/2 – 39/38 =
= 95/38 – 39/38 = 56/38 = 28/19 = 1 9/19
Завдання 817
Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого:
а) 1/2 м, 2/3 м і 3/5 м;
Розв'язання
1/2 • 2/3 • 3/5 = 1/5 (м3) – об'єм паралелепіпеда.
Відповідь: 1/5 м3.
б) 1 3/5 см, 2 1/2 см і 3 1/3 см.
Розв'язання
1 3/5 • 2 1/2 • 3 1/3 = 8/5 • 5/2 • 10/3 = 40/3 = 13 1/3 (м3) – об'єм паралелепіпеда.
Відповідь: 13 1/3 м3.
Завдання 818
Знайди об’єм, що займає посудомийка, виміри якої 9/20 м, 1/2 м і 3/5 м.
Розв'язання
9/20 • 1/2 • 3/5 = 27/200 = 0,135 (м3) – об'єм займає посудомийка.
Відповідь: 0,135 м3.
Завдання 819
На скільки об’єм куба з ребром a м більший за об’єм куба з ребром b м, якщо а = 1/2, b = 1/3?
Розв'язання
1) 1/2 • 1/2 • 1/2 = 1/8 (м3) – об'єм куба з ребром 1/2 м;
2) 1/3 • 1/3 • 1/3 = 1/27 (м3) – об'єм куба з ребром 1/3 м;
3) 1/8 – 1/27 = 27/216 – 8/216 = 19/216 (м3).
Відповідь: на 19/216 м3 більший.
Завдання 820
Знайди об’єм фігури, зображеної на малюнку, складеної з однакових кубиків. Довжина ребра кубика дорівнює 2/3 дм.
Розв'язання
1) 2/3 • 2/3 • 2/3 = 8/27 (дм3) – об'єм кубика;
2) 8/27 • 14 = 112/27 = 4 4/27 (дм3) – об'єм фігури.
Відповідь: 4 4/27 дм3.