Завдання 1032
Бабуся спекла 30 пиріжків. Діти одразу з’їли 2/5 всіх пиріжків. Скільки пиріжків з’їли діти? Скільки пиріжків залишилося?
Розв'язання
1) 30 • 2/5 = 12 (п.) – з'їли діти.
2) 30 – 12 = 18 (п.)
Відповідь: залишилося 18 пиріжків.
Завдання 1033
Клумбу, площа якої 35 м², засаджено нарцисами, тюльпанами та ромашками. Яку площу займають ромашки, якщо під нарциси та тюльпани відведено відповідно 2/7 і 3/7 клумби?
Розв'язання
1) 2/7 + 3/7 = 5/7 (ч.) – клумби засаджено нарцисами і тюльпанами;
2) 1 – 5/7 = 2/7 (ч.) – клумби засаджено ромашками.
3) 35 • 2/7 = 10 (м²)
Відповідь: ромашки займають 10 м².
Завдання 1034
Туристи були у поході три дні. За перший день вони пройшли 3/8 всього маршруту, а за другий день — 2/8 маршруту. Яка довжина всього маршруту, якщо за третій день туристи пройшли 51 км?
Розв'язання
1) 3/8 + 2/8 = 5/8 (ч.) – шляху пройшли за два дні разом;
2) 1 – 5/8 = 3/8 (ч.) – шляху пройшли за третій день.
3) 51 : 3/8 = 51/1 • 8/3 = 17 • 8 = 136 (км)
Відповідь: довжина маршруту 136 км.
Завдання 1035 Порядок арифметичних дій
а) 3,8 • (2,275 : 0,65 + 4,65) + 76,7 • 0,9 = 3,8 • (3,5 + 4,65) + 69,03 =
= 3,8 • 8,15 + 69,03 = 30,97 + 69,03 = 100
б) (5,65 – 2,3 • 1,4) : (9,3 • 0,28 – 0,804) = (5,65 – 3,22) : (2,604 – 0,804) =
= 2,43 : 1,8 = 1,35
в) 21,28 : 7,6 + 2,4 • (16,77 : 0,43 – 33,5) = 2,8 + 2,4 • (39 – 33,5) =
= 2,8 + 2,4 • 5,5 = 2,8 + 13,2 = 16
г) (18,33 : 4,7 + 12,1) • (88,8 : 2,4 – 35,5) = (3,9 + 12,1) • (37 – 35,5) =
= 16 • 1,5 = 24
Завдання 1035
а) 3,54 + 2,736 + 6,46 + 5,264 = (3,54 + 6,46) + (2,736 + 5,264) = 10 + 8 = 18
б) (12,28 + 16,44) + 17,72 = (12,28 + 17,72) + 16,44 = 30 + 16,44 = 46,44
в) 0,2 • 0,5 • 17,8 = 0,1 • 17,8 = 1,78
г) 5 • 1,25 • 8 • 0,2 • 32,4 = (5 • 0,2) • (1,25 • 8) • 32,4 = 1 • 10 • 32,4 = 324
ґ) 6,4 • 13,242 + 3,6 • 13,242 = (6,4 + 3,6) • 13,242 = 10 • 13,242 = 132,42
д) 3,284 • 0,3 + 0,3 • 1,716 = (3,284 + 1,716) • 0,3 = 5 • 0,3 = 1,5
Завдання 1037 Рівняння
|
а) 3,2х + 6,4х – 1,06 = 3,74
9,6х = 3,74 + 1,06
9,6х = 4,8
х = 4,8 : 9,6
х = 0,5
|
г) 13(2,7х – 6,08) = 96,46
35,1х – 79,04 = 96,46
35,1х = 96,46 + 79,04
35,1х = 17,55
х = 17,55 : 35,1
х = 5
|
|
б) 7,2х – 3,8х + 2,1х = 2,75
5,5х = 2,75
х = 2,75 : 5,5
х = 0,5
|
ґ) 73,6 – (6,2х + 13,28) = 7,62
6,2х + 13,28 = 73,6 – 7,62
6,2х + 13,28 = 65,98
6,2х = 65,98 – 13,28
6,2х = 52,7
х = 52,7 : 6,2
х = 8,5
|
|
в) 13,44 : х + 12,6 = 15
13,44 : х + 12,6 = 15 – 12,6
13,44 : х = 2,4
х = 13,44 : 2,4
х = 5,6
|
д) 13,6 + 2,5(28,3 – 8,3х) = 42,85
13,6 + 70,75 – 20,75х = 42,85
20,75х = 13,6 + 70,75 – 42,85
20,75х = 41,5
х = 41,5 : 20,75
х = 2
|
Завдання 1038 Вирази
а) Якщо а = 0,2, тоді 2,3а + 13,6а – 9,4а – 0,3 = 6,5а – 0,3 =
= 6,5 • 0,2 – 0,3 = 1,3 – 0,3 = 1
б) Якщо а = 3,2, b = 0,5, тоді 2,5а • 4b + 3а – 5,6 = 10ab + 3а – 5,6 = а(10b +3) =
= 3,2 • (0,5 • 10 + 3) – 5,6 = 3,2 • 8 – 5,6 = 25,6 – 5,6 = 20
в) Якщо а = 12,5, тоді (7,5а + 6,8а – 5,4а – 36,25) : а = (8,9а – 36,25) : а =
= 8,9 – 36,25 : а = 8,9 – 36,25 : 12,5 = 8,9 – 2,9 = 6
Завдання 1039
Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об’єми. Знайди площу поверхні куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда 10 см, 5 см і 2,5 см.
Розв'язання
1) 10 • 5 • 2,5 = 125 (см3) – об'єм куба;
2) 125 = 5 • 5 • 5, тому 5 (см) – довжина ребра куба;
3) 5 • 5 = 25 (см²) – площа грані куба;
4) 25 • 6 = 150 (см²) – площа поверхні куба.
Відповідь: 150 см².
Завдання 1040
Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, ширина становить 0,4 довжини. Знайди площу поверхні паралелепіпеда, якщо його об’єм дорівнює 576 см3.
Розв'язання
S = 2(ab + bc + ca)
1) 12 • 0,4 = 4,8 (см) – ширина;
2) 576 : (12 • 4,8) = 576 : 57,6 = 10 (см) – висота;
3) 2(12 • 4,8 + 4,8 • 10 + 10 • 12) = 2(57,6 + 48 + 120) = 2 • 225,6 = 451,2 (см²) – площа поверхні.
Відповідь: 451,2 см².
Завдання 1041
Скільки літрів води потрібно налити в акваріум, який має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 50 см, 40 см, 45 см, щоб заповнити його водою на 85 % об’єму?
Розв'язання
V = abc
1) 50 • 40 • 45 = 90 000 (см3) = 90 (л) – об'єм акваріума;
2) 90 • 0,85 = 76,5 (л) – потрібно води.
Відповідь: 76,5 л.
Завдання 1042
В Івана було 420 грн. На подарунок бабусі він витратив 70 % цих грошей. Чи зможе він купити собі ще м’яч за 130 грн?
Розв'язання
1) 420 • 0,7 = 294 (грн) – витратив на подарунок;
2) 420 – 294 = 126 (грн) – залишилося грошей.
126 < 130
Відповідь: ні, не зможе.
Завдання 1043
За канікули Оленка мала розв’язати 125 задач. За перший тиждень вона розв’язала 20 % всіх задач, а за другий — 20 % решти. Скільки задач їй залишилося ще розв’язати?
Розв'язання
1) 125 • 0,2 = 25 (з.) – розв'язав за перший тиждень;
2) 125 – 25 = 100 (з.) – решта задач;
3) 100 • 0,2 = 20 (з.) – розв'язав за другий тиждень;
4) 100 – 20 = 80 (з.) – залишилося розв'язати.
Відповідь: 80 задач.
Завдання 1044
У саду росте 380 дерев. 60 % всіх дерев становлять яблуні, 25 % — груші, решта — сливи. Скільки дерев кожного виду росте у саду?
Розв'язання
1) 380 • 0,6 = 228 (д.) – яблунь в саду;
2) 380 • 0,25 = 95 (д.) – груш в саду;
3) 380 – (228 + 95) = 380 – 323 = 57 (д.) – слив в саду.
Відповідь: 228 яблунь; 95 груш; 57 слив.
Завдання 1045
Коли туристи проїхали 65 % всього маршруту, їм залишилося їхати ще 42 км. Скільки кілометрів проїхали туристи?
Розв'язання
1) 100% – 65% = 35% = 0,35 – маршруту залишилося проїхати;
2) 42 : 0,35 = 120 (км) – весь маршрут;
3) 120 – 42 = 78 (км) – проїхали туристи.
Відповідь: 78 км.
Завдання 1046
За перший день у фермерському господарстві урожай городини зібрали з 12 % поля, за другий день — з 18 %. Після цього урожай залишився не зібраним на 35 га поля. Яка площа всього поля?
Розв'язання
1) 12% + 18% = 30% – городини зібрали;
2) 100% – 30% = 70% = 0,7 – городини не зібрали;
3) 35 : 0,7 = 50 (га) – площа поля.
Відповідь: 50 га.
Завдання 1047
У футбольній команді 4 гравцям по 19 років, 3 гравцям — по 20 років і 4 гравцям — по 21 року. Знайди середній вік гравців цієї команди.
Розв'язання
1) 19 • 4 = 76 (р.) – сума років 4 гравцям по 19 років;
2) 20 • 3 = 60 (р.) – сума років 3 гравцям по 20 років;
3) 21 • 4 = 84 (р.) – сума років 4 гравцям по 21 року;
4) 4 + 3 + 4 = 11 (гр.) – усіх гравців;
5) 76 + 60 + 84 = 220 (р.) – сума всіх років усіх гравців команди.
5) 220 : 11 = 22 (р.) – середній вік гравців команди.
Відповідь: 22 роки.
Завдання 1048
Купили 3,5 кг картоплі і 1,5 кг цибулі. Середня ціна 1 кг куплених овочів дорівнює 17 грн. Скільки коштує 1 кг картоплі, якщо 1 кг цибулі коштує 24 грн?
Розв'язання
1) 3,5 + 1,5 = 5 (кг) – всього купили овочів;
2) 24 • 1,5 = 36 (грн) – вартість цибулі;
3) 17 • 5 = 85 (грн) – вартість покупки;
4) 85 – 36 = 49 (грн) – вартість картоплі;
5) 49 : 3,5 = 14 (грн) – ціна картоплі.
Відповідь: 14 грн.
Завдання 1049
Мотоцикліст виїхав о 7 год 35 хв і прибув у пункт призначення о 9 год 5 хв, подолавши відстань 75 км. Знайди середню швидкість руху мотоцикліста.
Розв'язання
1 год 30 хв = 1,5 год
1) 9 год 5 хв – 7 год 35 хв = 8 год 65 хв – 7 год 35 хв = 1 год 30 хв – час в дорозі;
2) 75 : 1,5 = 50 (км/год) – середня швидкість мотоцикліста.
Відповідь: 50 км/год.