Завдання 68 Ознаки подільності чисел
|
На 3 діляться: 435, 14 004, 505 401
|
На 9 ділиться: 14 004
|
Завдання 69
Трицифрове число виду 1**, яке ділиться на 3: 102
Трицифрове число виду 1**, яке ділиться на 9: 108
Завдання 70
1) Якщо число ділиться на 9, то воно ділиться на 3. Так
2) Якщо число ділиться на 3, то воно ділиться на 9. Ні
Завдання 71
Із чисел 141, 576, 3812, 12 805, 77 124, 309 645:
1) діляться на 3: 141, 576, 77 124, 309 645
2) не діляться на 3: 3812, 12 805
3) діляться на 9: 576, 77 124, 309 645
4) діляться на 3, але не діляться на 9: 141
Завдання 72
Із чисел 486, 2562, 8209, 42 825, 193 950 діляться:
1) на 9: 486, 193 950
2) на 3, але не діляться на 9: 2562, 42 825
Завдання 73
Із чисел 75, 126, 244, 585, 7110, 96 450 діляться:
1) на 3 і на 2: 126, 7110, 96 450
2) на 3 і на 5: 75, 585, 7110, 96 450
3) на 9 і на 10: 7110
Завдання 74
Із чисел 78, 405, 840, 1980, 45 045 діляться:
1) на 3 і на 2 числа: 78, 840, 1980
2) на 3 і на 10 числа: 840, 1980
3) на 9 і на 5 числа: 405, 1980, 45 045
Завдання 75
|
1) 522
|
2) 3780
|
3) 44856
|
Завдання 76
|
1) 231
|
2) 5232
|
3) 83400
|
Завдання 77
1) між числами 351 і 370 діляться на З: 354, 357, 360, 363, 366, 369
2) між числами 351 і 370 діляться на 3 і на 2: 354, 360, 366
3) між числами 351 і 370 діляться на 9: 360, 369
Завдання 78
1) від 134 до 150 включно діляться на 3: 135, 138, 141, 144, 147, 150
2) від 134 до 150 включно діляться на 3 і на 5: 135, 150
Завдання 79
1) найбільше трицифрове число, що ділиться на 3: 999
2) найменше чотирицифрове число, що ділиться на 3: 1002
найменше чотирицифрове число, що ділиться на 9: 1008
Завдання 80
Найменше трицифрове число, що ділиться на 3: 102
Найменше трицифрове число, що ділиться на 9: 108
Завдання 81
Оксана забула першу цифру коду замка *184, але пам'ятає, що це число ділиться на 3. Скільки щонайбільше варіантів коду потрібно набрати Оксані, щоб потрапити додому? Три варіанти (2184, 5184, 8184)
Завдання 82
Андрій стверджує, що коли в числі 828 468 переставити будь-які цифри, то одержане число ділитиметься на 9, на З і на 2. Чи має Андрій рацію?
Має рацію, адже 8 + 2 + 8 + 4 + 6 + 8 = 36, 36 ділиться націло на 9, на 3 і на 2.
Відповідь: має рацію.
Завдання 83
1) 2*3* ділилося на 3 і на 10: 2130, 2430, 2730
2) *975* ділилося на 15: 49755
Завдання 84
1) 75** ділилося на 9 і на 10: 7560
2) 38*9* ділилося на 45: 38790, 38295
Завдання 85
Ольга задумала трицифрове число. Про нього вона лише повідомила: «Першою цифрою числа є 1, воно ділиться на 9 і на 5, але не ділиться на 2». Яке число задумала Ольга? Міркуємо так. Число ділиться на 5, тому це можуть бути числа 1*0 або 1*5. Число не ділиться на 2, значить воно не повинно бути парним, тому залишається число 1*5. Число має ділитися на 9, тому 9 – 1 – 5 = 3, отже, Ольга задумала число 135.
Завдання 86
Чотири (108, 180, 801, 810) різних трицифрових чисел, які діляться на 9, можна скласти з карток.
Завдання 87
Вісім (207, 270, 702, 720, 378, 387, 738, 783) різних трицифрових чисел, які діляться на 9, можна скласти з карток.
Завдання 88
Чому будь-яке десятицифрове число, записане за допомогою всіх десяти цифр, ділиться на 9? Так, бо сума всіх цих десяти цифр ділиться на 9 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, а 45 : 9 = 5)
Завдання 89
Сергій знайшов добуток усіх натуральних чисел від 1 до 11 включно і записав результат на дошці. На перерві хтось випадково витер три цифри, і на дошці залишився запис 39 9*6 8**. Не виконуючи множення повторно, відновіть витерті цифри.
Міркуємо так. Оскільки присутній добуток чисел 2, 5 і 10, то число має закінчуватися двома нулями, тому маємо число 39 9*6 800. У добутку множили на 11, тому результат має ділитися на 11, а значить і сума цифр числа має ділитися на 11, тому підбираючи замість * число 9, матимемо число 39 996 800.
Вправи для повторення
1) З2 – 23 = 9 – 8 = 1
2) (107 – 972 : 36)2 = (107 – 27)2 = 80 • 80 = 6400
3) 0,62 + 0,82 = 0,6 • 0,6 + 0,8 • 0,8 = 0,36 + 0,64 = 1
Завдання 91
Знайдіть площу квадратної ділянки зі стороною 36 м і виразіть її в арах.
Розв’язання
36 • 36 = 1296 (м2) = 12,96 (а)
Відповідь: 12,96 арів.
Завдання 92
На тарілці лежать 2 яблука і 2 сливи. Скількома способами можна взяти з тарілки одне яблуко й одну сливу? Трьома способами
Завдання 93
Поле, площа якого 80 га, засіяли соняшником і кукурудзою, до того ж соняшником засіяли 36 % площі поля. На скільки гектарів менше засіяли соняшником, ніж кукурудзою?
Розв’язання
1) 100% – 36% = 64% – припадає на кукурудзу.
2) 64% – 36% = 28% – на стільки менше.
3) 80 : 100 • 28 = 22,4 (га).
Відповідь: на 22,4 га.