Завдання 128 Найбільший спільний дільник
Число 3 спільний дільник чисел 27 і 45. Так
Число 3 спільний дільник 18 і 44. Ні
Завдання 129
|
1) НСД(2;8) = 2
|
22) НСД(15;3) = 3
|
3) НСД(10;15) = 5
|
4) НСД(7;10) = 1
|
Завдання 130 Взаємно прості числа
Серед чисел 2, 9, 15 і 20 пари взаємно простих чисел: 2 і 9, 2 і 15, 9 і 20
Завдання 131
1) Будь-які два парні числа не є взаємно простими. Так
2) Будь-які два прості числа є взаємно простими. Так
Завдання 132
До магазину двічі на тиждень привозили борошно в однакових пакетах: першого разу — 48 кг, а другого — 54 кг. У яких із пакетів, зображених на рисунк у 6, могли привозити борошно?
Розвязання
НСД(48;54) = 2 • 3 = 6
Відповідь: у пакетах 2 кг і 6 кг.
Завдання 133
1) m = 2 • 2 • 3 • 5 • 7, п = 2 • 5 • 5 • 7
НСД(m;n) = 2 • 5 • 7 = 70
2) m = 3 • 5 • 5 • 5 • 11, п = 2 • 3 • 5 • 5 • 23
НСД(m;n) = 3 • 5 • 5 = 75
Завдання 134, 135
|
1) НСД(12;8) = 2 • 2 = 4
2) НСД(36;48) = 2 • 2 • 3 = 12
3) НСД(50;175) = 5 • 5 = 25
4) НСД(100;63) = 1
5) НСД(2;6;18) = 2
6) НСД(6;9;12) = 3
|
1) НСД(9;12) = 3
2) НСД(18;30) = 6
3) НСД(48;72) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
4) НСД(12;35) = 1
5) НСД(5;10;25) = 5
6) НСД(6;10;16) = 2
|
Завдання 136
|
1) НСД(6;15) = 3
|
2) НСД(8;24) = 8
|
3) НСД(18;27) = 9
|
4) НСД(21;25) = 1
|
Завдання 137
|
1) НСД(4;16) = 4
|
2) НСД(10;25) = 5
|
3) НСД(12;30) = 6
|
Завдання 138
|
1) НСД(9;22) = 1 Так
2) НСД(49;21) = 3 Ні
|
3) НСД(154;162) = 2 Ні
4) НСД(14;75) = 1 Так
|
Завдання 137
|
1) НСД(14;35) = 7 Ні
|
2) НСД(36;25) = 1 Так
|
3) НСД(75;36) = 3 Ні
|
Завдання 140
Неправильні дроби із чисельником 8, у яких чисельник і знаменник є взаємно простими числами: 8/1, 8/3, 8/5, 8/7, 8/9
Завдання 141
Правильні дроби зі знаменником 6, у яких чисельник і знаменник є взаємно простими числами: 1/6, 5/6
Завдання 142
1) 324 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3, 396 = 2 • 2 • 3 • 3 • 11
НСД(324;396) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
2) 208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13, 390 = 2 • 3 • 5 • 13
НСД(208;390) = 2 • 13 = 26
3) 315 = 3 • 3 • 5 • 7, 405 = 5 • 3 • 3 • 3 • 3, 540 = 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 3
НСД(315;405;540) = 3 • 5 • 5 = 45
Завдання 143
1) 264 = 2 • 2 • 2 • 3 • 11, 504 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7
НСД(264;504) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24
2) 189 = 3 • 3 • 3 • 7, 252 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7, 630 = 2 • 3 • 5 • 3 • 7
НСД(189;252;630) = 3 • 3 • 7 = 63
Завдання 144
|
1) НСД(230;273) = 13 Ні
|
2) НСД(448;567) = 1 Так
|
Завдання 145
НСД(248;351) = 1 Так
Завдання 146
Між усіма учнями / ученицями класу розділили порівну 58 зошитів у лінію, а також 87 зошитів у клітинку. Скільки всього учнів та учениць у класі? Скільки зошитів у лінію і скільки в клітинку отримав кожен учень / учениця?
Розв'язання
1) НСД(58;87) = 29 (уч.) – кількість учнів у класі;
2) 58 : 29 = 2 (з.) – зошитів у клітинку отримав кожен учень;
3) 87 : 29 = 3 (з.) – зошитів у лінійку отримав кожен учень.
Відповідь: 29 учнів; 2 зошити і 3 зошити.
Завдання 147
У магазині є однакові набори простих олівців. Першого дня було куплено 30 таких олівців, а другого — 42 олівці. Скільки щонайбільше олівців може бути в одному наборі?
Розв'язання
НСД(30;42) = 6 (ол.) – найбільша кількість олівців в наборі.
Відповідь: 6 олівців.
Завдання 148
Для групи дитячого садка придбали кілька однакових комплектів, у яких є разом 84 фломастери і 56 ручок. Яку найбільшу кількість комплектів могли придбати?
Розв'язання
НСД(84;56) = 28 (к.) – найбільша кількість комплектів.
Відповідь: 28 комплектів.
Завдання 149
Як у найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти з 90 мандаринів, 405 цукерок і 135 пряників, якщо потрібно використати всі мандарини, цукерки і пряники?
Розв'язання
НСД(90;405; 135) = 45 (п.) – найбільша кількість подарунків.
Відповідь: 45 подарунків.
Завдання 150
Прямокутний аркуш завдовжки 56 см і завширшки 48 см художник хоче розбити на рівні квадрати, сторона кожного з яких дорівнювала б цілому числу сантиметрів. Як у найменшу кількість квадратів він може одержати?
Розв'язання
НСД(56;48) = 8 (кв.) – найменша кількість квадратів.
Відповідь: 8 квадратів.
Завдання 151
У кімнаті завдовжки 6,25 м і завширшки 4,75 м вирішили викласти долівку однаковими декоративними плитками квадратної форми, не розрізуючи їх. Який найбільший можливий розмір такої плитки? Скільки плиток найбільшого розміру потрібно, щоб викласти ними долівку?
Розв'язання
1) НСД(625;475) = 25 (см) – сторона плитки;
2) 625 : 25 = 25 (пл.) – стовпчик;
3) 475 : 25 • 25 = 475 (пл.) – потрібно плиток.
Відповідь: 25 х25 см; 475 плиток.
Завдання 152
У майстра є труби як завдовжки 7 м, так і завдовжки 8 м. Чи може він, не вкорочуючи жодну трубу, прокласти трубопровід завдовжки 130 м?
Розв'язання
7 • 6 + 8 • 11 = 42 + 88 = 130
Відповідь: так, зможе.
Вправи для повторення
Завдання 153 Порядок дій
169200 : 2400 - (9,6 • 0,9 – 0,6 • 0,9) = 61,4
1) 9,6 – 0,6 = 9
2) 9 • 0,9 = 9,1
3) 169200 : 2400 = 70,5
4) 70,5 – 9,1 = 61,4
Завдання 154
|
1) 0,25 + 7,79 = 8,04
|
2) 8,04 – 4,92 = 3,12
|
3) 7,25 – 4,92 = 2,33
|
Завдання 155
Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2,5 дм, ширина — 8 см, а об'єм — 3 дм3. Знайдіть висоту паралелепіпеда.
Розв'язання
1) 2,5 • 0,8 = 2 (дм²) – площа;
2) 3 : 2 = 1,5 (дм) – висота.
Відповідь: 1,5 дм.
Завдання 156
Автомобіль зупинився для заправлення пальним на 0,2 год. Після цього, збільшивши швидкість до 90 км/год, він надолужив утрачений час на відстані 72 км. З якою швидкістю їхав автомобіль до зупинки?