|
45 спільне кратне 9 і 15. Так
|
45 спільне кратне З і 10. Ні
|
Завдання 158
Спільними кратними чисел 4 і 5 є числа: 20, 60, 80, 100
Спільними кратними чисел 10 і 15 є числа: 30, 60, 90
Завдання 159 Найменше спільне кратне
|
1) НСК(З; 2) = 6
2) НСК(9;18) = 3 • 3 • 2 = 18
|
3) НСК(20;15) = 2 • 2 • 5 • 3 = 60
4) НСК(З0;45) = 90
|
Завдання 160
1) m = 2 • 3 • 5 і п = 3 • 5 • 7;
НСК(m;n) = 2 • 3 • 5 • 7 = 210
2) m = 2 • 3 • 3 і п = 2 • 2 • 2 • 5;
НСК(m;n) = 2 • 3 • 3 • 2 • 2 • 5 = 360
3) m = 2 • 3 • 5, n = 3 • 11 і k = 2 • 2 • 3 • 5.
НСК(m;n;k) = 2 • 3 • 5 • 11 • 2 = 660
Завдання 161
1) m = 2 • 5 • 7 і п = 2 • 3 • 7; НСК(m;n) = 2 • 7 = 14
2) р = 2 • 5 • 11 і k = 3 • 5 • 5. НСК(p;k) = 5
Завдання 162
1) НСК(9;24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 72
2) НСК(15;35) = 5 • 3 • 7 = 105
3) НСК(48;60) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 240
4) НСК(16;25) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 = 400
5) НСК(21;63) = 3 • 3 • 7 = 63
6) НСК(72;24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 2 = 48
7) НСК(24;108) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 216
8) НСК(12;18;42) = 2 • 2 • 3 • 3 • 4 = 252
9) НСК(18;27;45) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 270
Завдання 163
1) НСК(12;16) = 2 • 2 • 3 • 2 • 2 = 48
2) НСК(25;35) = 5 • 5 • 7 = 175
3) НСК(80;60) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 240
4) НСК(110;121) = 2 • 5 • 11 • 11 = 1210
5) НСК(16;24;36) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144
6) НСК(34;51;85) = 2 • 17 • 3 • 5 • 3 = 1530
Завдання 164, 165
|
1) НСК(3;6) = 6
2) НСК(12;18) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36
3) НСК(6;8;12) = 2 • 3 • 2 • 2 = 24
|
1) НСК(5;8) = 40
2) НСК(6;9) = 18
3) НСК(5;10;15) = 5 • 2 • 3 = 30
|
Завдання 166 Найбільший спільний дільник
1) 108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3, 180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
НСК(108;180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 540
2) 255 = 5 • 3 • 17, 420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7
НСК(255;420) = 5 • 3 • 17 • 2 • 2 • 7 = 7140
3) 36 = 2 • 2 • 3 • 3, 90 = 2 • 3 • 3 • 5, 198 = 2 • 3 • 3 • 11
НСК(36;90;198) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 1980
Завдання 167
1) 315 = 3 • 3 • 5 • 7, 345 = 3 • 5 • 23
НСК(315;345) = 3 • 3 • 5 • 7 • 23 = 7245
2) 120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5, 180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5, 210 = 2 • 5 • 3 • 7
НСК(120;180;210) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 7 = 2520
Завдання 168
1) НСД(6;8) • HCK(6;8) = 6 • 8
НСД(6;8) = 2, HCK(6;8) = 24, тому 2 • 24 = 48, 6 • 8 = 48
2) НСД(16;24) • HCK(18;24) < 18 • 24
НСД(16;24) = 8, HCK(18;24) = 48, 48 • 8 = 384, 18 • 24 = 432
Завдання 169
Яку найменшу довжину повинна мати труба, щоб її можна було розрізати як на рівні частини завдовжки 240 см, так і на рівні частини завдовжки 360 см?
Розв'язання
НСК(240;360) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 720 (см) – найкоротша довжина труби.
Відповідь: 720 см.
Завдання 170
Скільки щонайменше метрів тканини може бути в сувої, якщо його можна продати відрізами завдовжки як 6 м, так і 8 м?
Розв'язання
НСК(6;8) = 24 (м) – найкоротша довжина сувою.
Відповідь: 24 м.
Завдання 171
Настя й Олег зібрали в саду порівну яблук і розклали їх у пакети: Настя — по 15 яблук у кожному, а Олег — по 18 яблук у кожному. Скільки щонайменше яблук зібрала Настя?
Розв'язання
НСК(15;18) = 90 (ябл.) – щонайменше яблук зібрала Настя.
Відповідь: 90 яблук.
Завдання 172
Маленька коробка вміщує 12 олівців, а велика — 30. Знайдіть найменшу кількість олівців, які можна запакувати як лише в малі, так і лише у великі коробки.
Розв'язання
НСК(12;30) = 60 (ол.) – найменша кількість олівців.
Відповідь: 60 олівців.
Завдання 173
В оранжереї ростуть тюльпани червоного і рожевого кольорів, загальна кількість яких більша за 320, але менша від 400. Якщо всі тюльпани рахувати десятками, то буде ціле число десятків; якщо рахувати дюжинами (по 12), то буде ціле число дюжин. Скільки тюльпанів рожевого кольору росте в оранжереї, якщо їх на 160 менше, ніж тюльпанів червоного кольору?
Розв'язання
1) НСК(10;12) = 60 (к.) – найменша кількість купок;
2) 360 кратне 60, тому 360 (т.) – всього тюльпанів;
3) 360 – 160 = 200 (т.) – порівно;
4) 200 : 2 = 100 (т.) – рожевого кольору.
Відповідь: 100 тюльпанів.
Завдання 174
Рейс автобуса одного маршруту триває 48 хв, а другого — 56 хв. Уперше ці автобуси одночасно вирушили зі спільної зупинки о 6:00. Знайдіть час, коли вони вдруге одночасно вирушать із цієї зупинки.
Розв'язання
336 хв = 5 год 36 хв
1) НСК(48;56) = 336 (хв) – час руху;
2) 6 год + 5 год 36 хв = 11 год 36 хв – через стільки часу вирушать одночасно.
Відповідь: через 11 год 36 хв.
Завдання 175
Три теплоходи здійснюють різні туристичні круїзи з порту міста Одеси. Перший теплохід проходить свій маршрут за 90 год, другий — за 120 год, а третій — за 150 год. Повернувшись із круїз у в порт, кожний теплохід відразу ж вирушає в наступний круїз. Теплоходи вийшли у свої перші маршрути одночасно. Через скільки діб найраніше всі три теплоходи зустрінуться в Одесі?
Розв'язання
НСК(90;120;150) = 1800 (год) = 75 (діб) – час зустрічі.
Відповідь: через 75 діб.
Завдання 176
Вікторію запитали: «Скільки грибів ти знайшла?» Вона відповіла: «Менше, ніж 100, і якби я розкладала їх на купки або по 3, або по 4, або по 5 грибів, то в кожному випадку залишалося б 2 гриби». Скільки грибів знайшла Вікторія?
Розв'язання
1) НСК(3;4;5) = 60 (гр.) – найменша кількість грибів;
2) 60 + 2 = 62 (гр.) – знайшла Вікторія.
Відповідь: 62 гриби.
Вправи для повторення
Завдання 177 Порядок дій
|
1) 6/7 – 4/7 + 3/7 = 5/7
|
2) 4 7/9 + 2 4/9 – 3 5/9 = 3 6/9 = 3 2/3
|
Завдання 178
|
1) 1/4 м = 25/100 м
|
2) 48/60 год = 4/5 год
|
Завдання 179
Григорій заплатив за книжку втричі більше, ніж за альбом. Після цієї покупки із 120 грн у нього залишилося 24 грн. Скільки гривень коштує книжка і скільки альбом?
Розв'язання
нехай альбом коштує х грн, тоді книжа коштує 3х грн. Складаємо рівняння.
х + 3х + 24 = 120
4х = 120 – 24
4х = 96
х = 96 : 4
х = 24 (грн) – коштує альбом;
24 • 3 = 72 (грн) – коштує книжка.
Відповідь: 72 грн і 24 грн.
Завдання 180
Скількома способами можна розсадити 3 пасажирів на заднє сидіння таксі? 6 способів