1) 1/4 = 15/60 Помножили чисельник і знаменник на 15
2) 1/2 = 30/60 Помножили чисельник і знаменник на 30
3) 3/4 = 45/60 Помножили чисельник і знаменник на 15
Завдання 182
|
50/100 = 50:50/100:50 = 1/2
|
1/4 = 1•7/4•7 = 7/28
|
Завдання 183
3/5 = 6/10 = 9/15 = 12/20 = 15/25
Завдання 184
|
5/10 = 1/2
|
100/600 = 1/6
|
4/6 = 2/3
|
18/45 = 6/15
|
Завдання 185
Нескоротні дроби: 4/15, 19/18
Завдання 186
|
1/2 = 50/100
1/4 = 25/100
|
2/5 = 20/100
7/10 = 70/100
|
1/20 = 5/100
4/25 = 16/100
|
11/50 = 22/100
|
Завдання 187, 188
|
2/3 = 2•2/3•2 = 4/6
2/3 = 2•3/3•3 = 6/9
2/3 = 2•5/3•5 = 10/15
2/3 = 2•25/3•25 = 50/75
|
1/5 = 1•2/5•2 = 2/10
1/5 = 1•4/5•4 = 4/20
1/5 = 1•15/5•15 = 15/75
|
Завдання 189, 190
|
48/60 = 48:2/60:2 = 24/30
48/60 = 48:4/60:4 = 12/15
48/60 = 48:6/60:6 = 8/10
48/60 = 48:12/60:12 = 4/5
|
30/45 = 30:3/45:3 = 10/15
30/45 = 30:5/45:5 = 6/9
30/45 = 30:15/45:15 = 2/3
|
Завдання 191
Площа лісу дорівнює 400 га. Знайдіть 1/5 площі лісу; 4/5 площі.
Розв'зання
400 : 5 = 80 (га) – 1/5 площі лісу;
400 : 5 • 4 = 240 (га) – 4/5 площі лісу.
Зробіть висновок. 240 > 80, тому 4/5 > 1/5.
Завдання 192
|
5/10 = 1/2
|
1 4/10 = 1 2/5
|
2 6/10 = 2 3/5
|
Завдання 193
|
1) 6/10 = 3/5
2) 3/15 = 1/5
|
3) 21/35 = 3/5
4) 28/42 = 4/6
|
5) 36/48 = 3/4
6) 63/81 = 7/9
|
7) 84/154 = 42/77
8) 625/1000 = 5/8
|
Завдання 194 Перетворення дробів
|
25/15 = 5/3 = 1 2/3
|
72/16 = 9/2 = 4 1/2
|
275/75 = 11/3 = 3 2/3
|
180/120 = 3/2 = 1 1/2
|
Завдання 195
|
1) 5/30 = 1/6
2) 9/21 = 3/7
|
3) 24/32 = 3/4
4) 42/56 = 3/4
|
5) 54/72 = 3/4
6) 65/26 = 5/2
|
Завдання 196 Додавання дробів і віднімання дробів
|
1) 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
2) 7/10 – 1/10 = 6/10 = 3/5
|
3) 5/18 + 7/18 = 12/18 = 2/3
4) 11/12 – 5/12 = 6/12 = 1/2
|
Завдання 197
Запишіть усі дроби, що дорівнюють дробу 18/24, знаменники яких менші від 24.
3/4; 6/8; 9/12
Завдання 198
Запишіть усі дроби, що дорівнюють дробу 10/40 знаменники яких менші від 40.
1/4; 2/8; 5/20
Завдання 199
|
1) 3/8 = 3•4/8•4 = 12/32
2) 4/15 = 4•5/15•5 = 20/75
|
3) 9/16 = 9•6/16•6 = 54/96
4) 12/23 = 12•4/23•4 = 48/92
|
Завдання 200
|
1) 2/5 = 2•2/5•2 = 4/10
2) 5/9 = 5•5/9•5 = 25/45
|
3) 7/12 = 7•6/12•6 = 42/72
4) 14/25 = 14•4/25•4 = 56/100
|
Завдання 201, 202 Звичайний нескоротний дріб
|
1) 0,4 = 4/10 = 2/5
0,05 = 5/100 = 1/20
0,36 = 36/100 = 9/25
0,375 = 375/1000 = 3/8
2) 75% = 75/100 = 3/4
16% = 16/100 = 4/25
5% = 5/100 = 1/20
|
1) 0,5 = 5/10 = 1/2
0,08 = 8/100 = 2/25
0,24 = 24/100 = 6/25
0,875 = 875/1000 = 7/8
2) 60% = 60/100 = 3/5
24% = 24/100 = 6/25
|
Завдання 203, 204
Запишіть у квадратик таке число, щоб була правильною рівність:
|
1) 5/7 = 10/14
2) 18/24 = 6/8
3) 4/5 = 16/20
4) 9/16 = 45/80
|
1) 5/6 = 25/30
2) 30/33 = 10/11
3) 21/49 = 3/7
4) 16/56 = 2/7
|
Завдання 205 Одиниці вимірювання
1) 250 г = 0,25 кг = 25/100 кг = 1/4 кг
2) 800 г = 0,8 кг = 8/10 кг = 4/5 кг
3) 16 г = 0,016 кг = 16/1000 кг = 2/125 кг
4) 6 г = 0,006 кг = 6/1000 кг = 3/500 кг
Завдання 206
1) 75 хв = 75/60 год = 15/12 год = 1 3/12 год = 1 1/4 год
2) 250 хв = 250/60 год = 25/6 год = 4 1/6 год
3) 1000 хв = 1000/60 год = 50/3 год = 16 2/3 год
4) 5000 с = 5000/3600 год = 25/18 год = 1 7/18 год
Завдання 207
1) 45 см = 4,5 дм = 4 5/10 дм = 4 1/2 дм
2) 225 см = 22,5 дм = 22 5/10 дм = 22 1/2 дм
3) 120 мм = 1,2 дм = 1 2/10 дм = 1 1/5 дм
4) 325 мм = 3,25 дм = 3 25/100 дм = 3 1/4 дм
Завдання 208
Знайдіть таке число х, щоб була правильною рівність:
|
1) 5х : 5 = 14 : 2
5х : 5 = 7
5х = 7 • 5
5х = 35
х = 35 : 5
х = 7
|
2) 6х : 3 = 56 : 7
6х : 3 = 8
6х = 8 • 3
6х = 24
х = 24 : 6
х = 4
|
|
3) (х + 4) : 8 = 15 : 3
(х + 4) : 8 = 5
х + 4 = 5 • 8
х + 4 = 40
х = 40 – 4
х = 36
|
4) 18 : (х – 2) = 30 : 5
18 : (х – 2) = 6
х – 2 = 18 : 6
х – 2 = 3
х = 3 + 2
х = 5
|
Завдання 209
|
1) 8у : 8 = 15 : 3
8у : 8 = 5
8у = 5 • 8
8у = 40
у = 40 : 8
у = 5
|
2) 4у : 7 = 20 : 5
4у : 7 = 4
4у = 4 • 7
4у = 28
у = 28 : 4
у = 7
|
|
3) (у + 5) : 9 = 20 : 5
(у + 5) : 9 = 4
у + 5 = 4 • 9
у + 5 = 36
у = 36 – 5
у = 31
|
4) 24 : (у – 6) = 18 : 3
24 : (у – 6) = 6
у – 6 = 24 : 6
у – 6 = 4
у = 4 + 6
у = 10
|
Завдання 210
Сума чисельника і знаменника дробу дорівнює 48. Після скорочення цього дробу одержали 3/5. Знайдіть початковий дріб.
Розв'язання
Нехай х — чисельник дробу, тоді (48 – х) — знаменник дробу. Складаємо рівняння.
х/(48 – х) = 3/5
5х = (48 – х) • 3
5х = 144 – 3х
5х + 3х = 144
8х = 144
х = 144 : 8
х = 18
у = 48 – 18 = 30, отже, маємо початковий дріб 18/30
Відповідь: 18/30.
Завдання 211
Наталя записала дріб, різниця знаменника і чисельника якого дорівнює 15. Після скорочення дробу вона одержала 2/7 Який початковий дріб записала Наталя?
Розв'язання
Нехай х — чисельник дробу, тоді (15 + х) — знаменник дробу. Складаємо рівняння:
х/(15 + х) = 2/7
7х = (15 + х) • 2
7х = 30 + 2х
7х – 2х = 30
5х = 30
х = 30 : 5
х = 6
у = 15 + 6 = 21, тому маємо початковий дріб 6/21
Відповідь: 6/21.
Завдання 212
25/33
25•101/33•101 = 2525/3333;
25•10101/3•10101 = 252525/333333, тому 25/33 = 2525/3333 = 252525/333333
Завдання 213
Є 7 яблук, маси яких вказано на рисунку 10. Чи можна ці яблука розкласти на 3 купки так, щоб маса яблук кожної купки була меншою від 280 г?
Розв'зання
90 + 95 + 100 = 285 (г) – маса найлегшої купки.
285 > 280
Відповідь: ні, не можна.
Вправи для повторення
Завдання 214
|
1) НСК(42;36) = 966
|
2) НСК(150;100) = 300
|
3) НСК(25;32) = 400
|
Завдання 215
|
1) 4/9 < 7/9
|
2) 2 15/23 > 2 9/23
|
3) 7 29/30 < 8,02
|
Завдання 216
Друга біатлоністка стартувала через 30 с після старту першої. Швидкість першої біатлоністки дорівнює 360 м/хв, а другої — 400 м/хв. Скільки хвилин має бігти друга біатлоністка, щоб наздогнати першу?
Розв'язання
30 с = 1/2 хв = 0,5 хв
Нехай друга біатлоністка біжить х хв, тоді перша — (х + 0,5) хв. Складаємо рівняння.
х/360 = (х+0,5)/400
400х = 360 • (х + 0,5)
400х = 360х + 180
400х – 360х = 180
40х = 180
х = 180 : 40
х = 4,5 (хв) – біжить друга біатлоністка.
Відповідь: 4,5 хв.
Завдання 217
Скільки різних букетів із п'яти гвоздик можна скласти, маючи 6 гвоздик різного кольору? 6 букетів