© ГДЗ 8next.com, 2013, 2018, 2022
Розв’язуємо усно
Завдання 1 Знайдіть значення виразу 53 + х , якщо:
1) х = 29; Якщо х = 29, то 53 + х = 53 + 29 = 82
2) х = 61. Якщо х = 61, то 53 + х = 53 + 61 = 114
Завдання 2 Знайдіть значення виразу 12у, якщо:
1) у = 7; Якщо у = 7, то 12у = 12 • 7 = 84
2) у = 20. Якщо у = 20, тоді 12у = 12 • 20 = 240
Завдання 3 Знайдіть за формулою шляху s = 50t відстань (у метрах), яку проходить Петро:
1) за 4 хв; s = 50t = 50 • 4 = 200 (м) ‒ відстань через 4 хв.
2) за 10 хв. s = 50t = 50 • 10 = 500 (м) ‒ відстань через 10 хв.
Що означає числовий множник у цій формулі? 50 м/хв ‒ швидкість Петра.
Завдання 4 Число а на 10 більше за число Ь. У вигляді яких з даних рівностей це можна записати:
1) а + Ь = 10; 2) а ‒ b = 10; 3) Ь ‒ а = 10; 4) а ‒ 10 = Ь; 5) b + 10 = а?
Завдання 6 На одну шальку терезів поставили кілька гир по 2 кг, а на іншу — по 3 кг, після чого терези врівноважилися. Скільки поставили гир кожного виду, якщо разом їх поставили 10? 3 кг • 4 = 2 кг • 6
Вправи
Вправа 291 Яке з чисел 3, 12, 14 є коренем рівняння:
|
1) х + 16 = 28 3 + 16 = 19, 19 ≠ 28 12 + 16 = 28, 12 — корінь рівняння 14 + 16 = 30, 30 ≠ 28 |
2) 4х ‒ 5 = 7 4 • 3 ‒ 5 = 7, 3 — корінь рівняння 4 • 12 ‒ 5 = 43, 43 ≠ 7 4 • 14 ‒ 5 = 51, 51 ≠ 7 |
|
1) 234 ‒ у = 220 234 ‒ 3 = 220, 231 ≠ 220 234 ‒ 12 = 222, 222 ≠ 220 234 ‒ 14 = 220, 14 — корінь рівняння |
2) 72 : Ь + 13 = 19 72 : 3 + 13 = 19, 37 ≠ 19 72 : 12 + 13 = 19, 12 — корінь рівняння 72 : 14 + 13 ≠ 19 |
|
1) 238 + у = 416 у = 416 ‒ 238 у = 178 |
2) а + 157 = 324 а = 324 ‒ 157 а = 167 |
7) 895 ‒ а = 513 а = 895 ‒ 513 а = 382 |
8) m ‒ 2092 = 1067 m = 1067 + 2092 m = 3159 |
|
_416 238 178 |
_324 157 167 |
_895 513 382 |
+1067 2092 3159 |
|
1) х + 48 = 94 х = 94 ‒ 48 х = 46 |
2) 234 + у = 452 у = 452 ‒ 234 у = 218 |
3) х ‒ 174 = 206 х = 206 + 174 х = 380 |
4) 378 ‒ Ь = 165 Ь = 378 ‒ 165 Ь = 213 |
|
_94 48 46 |
_452 234 218 |
+206 174 380 |
_378 165 213 |
|
1) (134 + х ) ‒ 583 = 426 134 + х = 426 + 583 134 + х = 1009 х = 1009 ‒ 134 х = 875 |
2) (х ‒ 506) + 215 = 429 х ‒ 506 = 429 ‒ 215 х ‒ 506 = 214 х = 214 + 506 х = 720 |
3) (942 ‒ а) ‒ 126 = 254 942 ‒ а = 254 + 126 942 ‒ а = 380 а = 942 ‒ 380 а = 562 |
|||
|
+426 583 1009 |
_1009 134 875 |
_429 215 214 |
+214 506 720 |
+254 126 380 |
_942 380 562 |
|
4) 475 ‒ (х ‒ 671) = 325 х ‒ 671 = 475 ‒ 325 х ‒ 671 = 150 х = 150 + 671 х = 821 |
5) 403 ‒ (634 ‒ а) = 366 634 ‒ а = 403 ‒ 366 634 ‒ а = 37 а = 634 ‒ 37 а = 597 |
6) 987 ‒ (х + 364) = 519 х + 364 = 987 ‒ 519 х + 364 = 468 х = 468 ‒ 364 х = 104 |
|||
|
_475 325 150 |
+150 671 821 |
_403 366 37 |
_634 37 597 |
_987 519 468 |
_468 364 104 |
|
1) (39 + х) ‒ 84 = 78 39 + х = 78 + 84 39 + х = 162 х = 162 ‒ 39 х = 123 |
2) (х ‒ 83) + 316 = 425 х ‒ 83 = 425 ‒ 316 х ‒ 83 = 109 х = 109 + 83 х = 192 |
3) (600 ‒ х) ‒ 92 = 126 600 ‒ х = 126 + 92 600 ‒ х = 218 х = 600 ‒ 218 х = 382 |
|||
|
+78 84 162 |
_162 39 123 |
_425 316 109 |
+109 83 192 |
+126 92 218 |
_600 218 382 |
|
4) 253 ‒ (х ‒ 459) = 138 х ‒ 459 = 253 ‒ 138 х ‒ 459 = 115 х = 115 + 459 х = 574 |
5) 502 ‒ (217 ‒ х) = 421 217 ‒ х = 502 ‒ 421 217 ‒ х = 81 х = 217 ‒ 81 х = 136 |
6) 871 ‒ (х + 157) = 385 х + 157 = 871 ‒ 385 х + 157 = 486 х = 486 ‒ 157 х = 329 |
|||
|
_253 138 115 |
+115 459 574 |
_502 421 81 |
_217 81 136 |
_871 385 486 |
_486 157 329 |
1) Оленка задумала число. Якщо до цього числа додати 43 і отриману суму відняти від числа 96, то одержимо 25. Яке число задумала Оленка?
Розв’язання
Нехай х ‒ число, яке задумала Оленка. Складемо рівняння:
96 ‒ (х + 43) = 25
х + 43 = 96 ‒ 25
х + 43 = 71
х = 71 ‒ 43
х = 28
Відповідь: Оленка задумала число 28.
2) У Буратіно було 74 сольдо. Після того як він купив собі підручники для школи, тато Карло дав йому 25 сольдо. Тоді у Буратіно стало 68 сольдо. Скільки сольдо витратив Буратіно на підручники?
Розв’язання
Нехай Буратіно витратив на підручники х сольдо. Складемо рівняння:
(74 ‒ х) + 25 = 68
74 ‒ х = 68 ‒ 25
74 ‒ х = 43
х = 74 ‒ 43
х = 31
Відповідь: Буратіно витратив на підручники 31 сольдо.
Вправа 298 Розв’яжіть за допомогою рівняння задачу.
1) Івасик задумав число. Якщо до цього числа додати 27 і від отриманої суми відняти 14, то одержимо число 36. Яке число задумав Івасик?
Розв’язання
Нехай х ‒ задумане число, тоді складемо рівняння:
(х + 27) ‒ 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х + 27 = 50
х = 50 ‒ 27
х = 23 ‒ задумане число.
Відповідь: Івасик задумав число 23.
2) Бабуся спекла 60 пиріжків. Частину пиріжків вона віддала сусідам, а 20 пиріжками пригостила онуків. Після цього в неї залишилось 28 пиріжків. Скільки пиріжків бабуся віддала сусідам?
Розв’язання
Нехай х (п.) ‒ пиріжків бабуся віддала сусідам, тоді складемо рівняння:
(60 ‒ х) ‒ 20 = 28
60 ‒ х = 28 + 20
60 ‒ х = 48
х = 60 ‒ 48
х = 12 (п.) ‒ пиріжків віддала сусідам.
Відповідь: бабуся віддала сусідам 12 пиріжків.
Вправа 299 Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння:
|
1) (х + а) ‒ 7 = 42 було число 22; (22 + а) ‒ 7 = 42 22 + а = 42 + 7 22 + а = 49 а = 49 ‒ 22 а = 27 |
2) (а ‒ х) + 4 = 15 було число З. (а ‒ 3) + 4 = 15 а ‒ 3 = 15 ‒ 4 а ‒ 3 = 11 а = 11 + 3 а = 14 |
Вправа 300 Яке число треба підставити замість а, щоб коренем рівняння.
|
1) (х ‒ 7) + а = 23 було число 9; (9 ‒ 7) + а = 23 2 + а = 23 а = 23 ‒ 2 а = 21 |
2) (11 + х) + 101 = а було число 5. (11 + 5) + 101 = а а = 16 + 101 а = 117
|
Вправи для повторення
Вправа 301 Олеся була у школі з 8 год 15 хв до 15 год 20 хв. Увечері вона пішла на тренування, на якому була на 5 год 40 хв менше, ніж у школі. Скільки часу була Олеся на тренуванні?
Розв’язання
15 год 20 хв ‒ 8 год 15 хв = 7 год 5 хв = 6 год 65 хв ‒ час, коли Олеся була в школі.
6 год 65 хв ‒ 5 год 40 хв = (6 год 65 хв ‒ 5 год 40 хв = 1 год 25 хв ‒ час на тренуванні.
Відповідь: на тренуванні Олеся була 1 год 25 хв.
Вправа 302 Накресліть у зошиті відрізок завдовжки 12 см. Над одним кінцем відрізка напишіть число 0, а над другим — 480. Поділіть відрізок на шість рівних частин. Позначте на утвореній шкалі числа 40, 280, 100, 360, 420.
Розв’язання
Задача від Мудрої Сови
Вправа 303 У трьох ящичках лежать кульки: у першому ящичку — дві білі, у другому — дві чорні, у третьому — біла і чорна. На ящички наклеєно етикетки ББ, ЧЧ і БЧ так, що вміст кожного з них не відповідає етикетці. Як, вийнявши одну кульку, дізнатися, що в якому ящичку лежить?
Розв’язання
Кульки ББ (дві білі) ‒ ящик (написано) ЧЧ
Кульки БЧ (біла і чорна) ‒ ящик (написано) ББ
Кульки ЧЧ (дві чорні) ‒ ящик (написано) БЧ
або
Кульки ББ (дві білі) ‒ ящик (написано) БЧ
Кульки БЧ (біла і чорна) ‒ ящик (написано) ЧЧ
Кульки ЧЧ (дві чорні) ‒ ящик (написано) ББ
---------------------------- у підручнику за 2013, 2018 роки --------------
Вправа 303 Мати дала Василькові 150 грн і доручила купити банани, мандарини й апельсини. Василько вирішив купити 3 кг бананів по 14 грн за 1 кг, 2 кг мандаринів по 17 грн і 4 кг апельсинів по 15 грн. Чи вистачить йому на це грошей? У разі позитивної відповіді вкажіть, скільки грошей у нього залишиться.
Розв’язання
1) 14 • 3 = 42 (грн) ‒ за банани.
2) 17 • 2 = 34 (грн) ‒за мандарини.
3) 15 • 4 = 60 (грн) ‒ за апельсини.
4) 42 + 34 + 60 = 136 (грн) ‒ за покупку.
5) 150 ‒ 136 = 14 (грн)
Відповідь: так, вистачить грошей на покупку; у Василька залишиться 14 гривень решта.