Інші завдання дивись тут ...

Розв’язуємо усно

Завдання 1 Який із даних десяткових дробів дорівнює дробу 25/100000 1) 0,0025; 2) 0,25000; 3) 0,00025; 4) 0,20005.

25/100000 = 0,00025

 

Завдання 2 Порівняйте числа.

1) 3710 > 3709 (у першому числі більша ціла частина) 

2) 43 672 < 43 701 (у першому числі менша ціла частина) 

3) 14/17 < 17/15 (правильний дріб менший від неправильного дробу)

4) 9/46 > 9/64 (серед дробів з однаковими чисельниками більший дріб той, у якого менший знаменник).

 

Завдання 3 Обчисліть.

1) 48 + 72 : 12 – 6 = 48 + 6 – 6 = 48 

2) 48 + 72 : (12 – 6) = 48 + 72 : 6 = 48 + 12 = 60

3) (48 + 72) : 12 – 6 = 120 : 12 – 6 = 10 – 6 = 4

4) (48 + 72) : (12 – 6) = 120 : 6 = 20

 

Вправи

Вправа 826° Запишіть десятковий дріб:

1) з двома цифрами після коми, який дорівнює 0,4; 0,40

2) з чотирма цифрами після коми, який дорівнює 3,26; 3,2600

3) з трьома цифрами після коми, який дорівнює 42; 42,000

4) з двома цифрами після коми, який дорівнює 18,50000. 18,50

 

Вправа 827° Запишіть кілька десяткових дробів, які дорівнюють даному:

1) 5,400; 2) 12,5080; 3) 0,980.

Розв’язання

1) 5,4; 5,40; 5,4000

2) 12,508; 12,50800; 12,5080000

3) 0,98; 0,9800; 0,98000

 

Вправа 828° Зрівняйте кількість цифр після коми в даних дробах:

1) 2,16; 18,5; 0,476; 1,4;

2) 8,1; 19,64; 5,345; 0,9872.

Розв’язання

1) 2,160; 18,500; 0,476; 1,400;

2) 8,1000; 19,6400; 5,3450; 0,9872.

 

Вправа 829° Порівняйте числа:

1) 9,4 < 9,6 (в першому числі менша дробова частина) 

2) 5,5 > 4,8 (в першому числі більша ціла частина) 

3) 6,3 < 6,31 (6,30 < 6,31; в першому числі менша дробова частина) 

4) 3,29 < 3,316 (3,290 < 3,316; в першому числі менша дробова частина) 

5) 0,3 > 0,08 (0,30 > 0,08; в першому числі більша дробова частина)

6) 7,2 > 7,094 (7,200 > 7,094; в першому числі більша дробова частина)

 

Вправа 830* Курячі столові яйця залежно від маси поділяють на 4 категорії: вищу (маркують символом СВ), відбірну (СО), першу (С1) і другу (С2). Використовуючи наведену таблицю, установіть, до якої категорії належить яйце масою: 

1) 57,8 г; 2) 74,6 г; 3) 63,1 г

Розв’язання

Категорія

Маса одного яйця

Яйце

Вища (СВ)

Більше 73 г

74,6 г

Відбірна (С0)

Від 63 г до 72,9 г

63,1 г

Перша (С1)

Від 53 г до 62,9 г

57,8 г

Друга (С2)

Від 43 до 52,9 г

 

Вправа 831 Порівняйте числа:

1) 16,8 < 17,3 (в першому числі менша ціла частина)

2) 12,7 > 12,5 (в першому числі більша дробова частина) 

3) 24,92 > 24,9 (24,92 > 24,90; в першому числі більша дробова частина)

4) 18,486 < 18,5 (18,486 < 18,500; в першому числі менша дробова частина) 

5) 0,065 < 0,1 (0,065 < 0,100; в першому числі менша дробова частина)

6) 96,35 > 96,087 (96,350 > 96,087; в першому числі більша дробова частина).

 

Вправа 832° Запишіть числа в порядку спадання: 8,5; 8,16; 8,4; 8,49; 8,05; 8,61 (8,50; 8,16; 8,40; 8,49; 8,05; 8,61)

Розв’язання

8,61; 8,5; 8,49; 8,4; 8,16; 8,05.

 

Вправа 833 Запишіть числа в порядку зростання: 9,6; 9,8; 9,53; 9,02; 9,2; 9,613 (9,600; 9,800; 9,530; 9,020; 9,200; 9,613).

Розв’язання

9,02; 9,2; 9,53; 9,6; 9,613; 9,8.

 

Вправа 834* Укажіть усі натуральні значення х , при яких є правильною нерівність:

1) 4,45 < х < 7,002; 

2) 9,8 < х < 13,4.

Розв’язання

1) х = 5, 6, 7

2) х = 10,11,12, 13

 

Вправа 835* Укажіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність:

1) 7,4 < х < 8,2; 

2) 12 < х < 19,65.

Розв’язання

1) х = 8

2) х = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

 

Вправа 836* Між якими сусідніми числами натурального ряду знаходиться дріб:

1) 6,99; 2) 12,79; 3) 1,529; 4) 3,109? Відповідь запишіть у вигляді подвійної нерівності.

Розв’язання

1) 6 < 6,99 < 7

2) 12 < 12,79 < 13

3) 1 < 1,529 < 2

4) 3 < 3,109 < 4

 

Вправа 837* Між якими сусідніми числами натурального ряду знаходиться дріб:

1) 5,32; 2) 24,01? Відповідь запишіть у вигляді подвійної нерівності.

Розв’язання

1) 5 < 5,32 < 6

2) 24 < 24,01 < 25

 

Вправа 838* Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність: 1) 6,38 < 6,3*; 2) 8,1 > 8,*9; 3) 16,25 < 1*,32?

Розв’язання

1) 9

2) 0

3) 6, 7, 8, 9

 

Вправа 839* Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність: 1) 9,*5 < 9,12; 2) 12,58 > 12,*4; 3) 0,0*3 > 0,064?

Розв’язання

1) 0

2) 0, 1, 2, 3, 4, 5 

3) 7, 8, 9 

 

Вправа 840* Запишіть найбільший десятковий дріб:

1) з двома цифрами після коми, менший від 1; 0,99

2) з однією цифрою після коми, менший від 2; 1,9

3) з трьома цифрами після коми, менший від 3; 2,999

4) з чотирма цифрами після коми, менший від 1.  0,9999

 

Вправа 841* Запишіть найменший десятковий дріб:

1) з однією цифрою після коми, більший за 1;  1,1

2) з двома цифрами після коми, більший за 1;  1,01

3) з трьома цифрами після коми, більший за 4;  4,001

4) з чотирма цифрами після коми, більший за 10.  10,0001

 

Вправа 842* Напишіть три числа, кожне з яких:

1) більше за 3,4 і менше від 3,6;

2) більше за 0,527 і менше від 0,528;

3) більше за 2,003 і менше від 2,00301.

Розв’язання

1) 3,4 < х < 3,6

х = 3,44; 3,5; 3,59

2) 0,527 < x < 0,528

x = 0,5271; 0,5273; 0,5279

3) 2,003000 < x < 2,003010

x = 2,003001; 2,003005; 2,003009 

 

Вправа 843' Напишіть три числа, кожне з яких більше за 10,53 і менше від 10,55.

10,536; 10,54; 10,549

 

Вправа 844** Які цифри можна підставити замість зірочок, щоб утворилась правильна нерівність (у правій і лівій частинах нерівності зірочкою позначено одну й ту саму цифру):

1) 0,*2 > 0,4*; 3) 0,7*5 < 0,*69; 5) 0,*6 < 0,6*;

2) 2,5* < 2,*6; 4) 0,6* > 0,7*; 6) 0,*6 > 0,6*?

Розв’язання

1) х > 4 при х = 5, 6, 7, 8, 9  

2) 5 ≤ х при х = 5, 6, 7, 8, 9

3) 7 < х при х = 8, 9

4) нема розв'язку 

5) х < 6 при х = 0, 1, 2, 3, 4, 5

6) х > 6 при х = 7, 8, 9 

 

Вправи для повторення

Вправа 845 Обчисліть:

1) (714 : 7 – 100)6 = (102 – 100) 6 = 26 = 64 

2) (963 : 9 – 618 : б)3 = (107 – 103)3 = 43 = 64

 

Вправа 846 Петрик поспішає до школи йде зі швидкістю 6 км/год. Чи встигне Петрик дійти до школи за 20 хв, якщо його будинок знаходиться на відстані

1 км від неї?

Розв’язання

1 спосіб

20 хв = 20/60 год = 1/3 год

6 • 1/3 = 2 (км) – відстань за 20 хв. 

2 спосіб

1 год – 6 км

1/3 год - ? км

За 3 рази менший час хлопчик пройде у 3 рази меншу відстань.

6 : 3 = 2 (км) – відстань за 20 хв.

3 спосіб

1 км : 6 км/год = 1/6 год = 10 хв 

Відповідь: Петрик встигне дійти до школи. 

 

Вправа 847 Картонний прямокутник, площа якого дорівнює З дм2, а довжини сторін, виражені в сантиметрах, є натуральними числами, розрізали на смужки завширшки 1 см і склали з них одну довгу смужку. Яка довжина утвореної смужки?

Розв’язання

3 дм2 = 3 • 1 дм • 1 дм = 3 • 10 см • 10 см = 300 см2

300 : 1 = 300 (см) – довжина утвореної смужки.

 

Вправа 848 Розташуйте в порядку спадання всі трицифрові числа, які можна записати за допомогою цифр 2, 4 і 5 (цифри в записі числа не повторюються).

Розв’язання

   2

4   5

5   4

Маємо 2 комбінації чисел з цифрою 2 на першому місці: 245, 254

   4

2    5

5    2

Маємо 2 комбінації чисел з цифрою 4 на першому місці: 425, 452

   5

2    4

4    2

Маємо 2 комбінації чисел з цифрою 5 на першому місці: 524, 542

Розташуємо числа в порядку спадання.

542, 524, 452, 425, 254, 245.    

 

Вправа 849 Розташуйте в порядку зростання всі трицифрові числа, які можна записати за допомогою цифр 1, 2 і 3 (цифри в записі числа не повторюються).

Розв’язання.

   1

2     3

3     2

Маємо 2 комбінації чисел з цифрою 1 на першому місці: 123, 132

   2

1      3

3      1

Маємо 2 комбінації чисел з цифрою 2 на першому місці: 213, 231

    3

1       2

2       1

Маємо 2 комбінації чисел з цифрою 3 на першому місці: 312, 321

Розташуємо числа в порядку зростання.

123, 132, 213, 231, 312, 321 

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 850 Конверти завозять до поштового відділення в пачках по 1000 штук. Листоноші треба якнайшвидше взяти 850 конвертів. За який час він може це зробити, якщо за 1 хв він відраховує 100 конвертів?

Розв’язання

Треба відрахувати 1000 – 850 = 150 конвертів. 

Якщо за 1 хв вона відраховує 100 конвертів, тоді 150 конвертів вона відрахує за

1 хв 30 с. 

Залишаться шукані 850 конвертів.

 

Питання

1. Який із двох десяткових дробів з нерівними цілими частинами більший? З двох  десяткових дробів більший той, у якого ціла частина більша.

2. Як порівнюють десяткові дроби з рівними цілими частинами й однаковою кількістю цифр після коми? Порозрядно порівняти цифри після коми.

3. Який дріб ми отримаємо, якщо до даного десяткового дробу припишемо справа кілька нулів? Якщо до десяткового дробу справа приписати будь-яку кількість нулів , то отримаємо дріб, який дорівнює даному.

4. Який дріб ми отримаємо, якщо в даному десятковому дробу відкинемо останні нулі його запису? Значення дробу, який закінчується нулям и , не зміниться, якщо останні нулі  в його записі відкинути.

5. Сформулюйте правило порівняння двох десяткових дробів з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми. Щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми, треба за допомогою приписування нулів справа зрівняти кількість цифр у дробових частинах, після чого порівняти отримані дроби порозрядно.

 

--------------------- у підручнику за 2013 рік --------------------------- 

Завдання 1 Скільки одиниць в кожному з розрядів числа.

1) 16 (1 дес. + 6 од.); 

3) 4,7 (4 од.); 

5) 10,19 (1 дес.)

7) 506,0506 (5 сот. + 6 од.);

2) 234 (2 сот + 3 дес. + 4 од.); 

4) 52,68 (5дес. + 2 од.); 

6) 3,507 (3 од.); 

8) 78,1002030 (7 дес. + 8 од.)

Інші завдання дивись тут ...