Інші завдання дивись тут ...

© ГДЗ 8next.com, 2013, 2018, 2022

Запитання

1. Який із двох десяткових дробів з нерівними цілими частинами більший? З двох  десяткових дробів більший той, у якого ціла частина більша.

2. Як порівнюють десяткові дроби з рівними цілими частинами й однаковою кількістю цифр після коми? Порозрядно порівняти цифри після коми.

3. Сформулюйте правило порівняння двох десяткових дробів з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми. Щоб порівняти два десяткових дроби з рівними цілими частинами і різною кількістю цифр після коми, треба за допомогою приписування нулів справа зрівняти кількість цифр у дробових частинах, після чого порівняти отримані дроби порозрядно.

 

Розв’язуємо усно

Завдання 1 Який із даних десяткових дробів дорівнює дробу 25/100000?

3) 25/100000 = 0,00025

 

Завдання 2 Порівняйте числа.

1) 3710 > 3709 (у першому числі більша ціла частина) 

2) 43 672 < 43 701 (у першому числі менша ціла частина) 

 

Завдання 3 Євген пливе річкою, швидкість течії якої становить 20 м/хв. Чи рухається Євген у якомусь напрямку й коли так, то з якою швидкістю, якщо його власна швидкість дорівнює:

1) 25 м/хв і він пливе за течією; Пливе за течією річки.

2) 25 м/хв і він пливе проти течії; Пливе проти течії річки.

3) 20 м/хв і він пливе проти течії; Не пливе.

4) 15 м/хв і він пливе проти течії? Пливе за течією річки.

 

Вправи

Вправа 893° Запишіть десятковий дріб:

1) з двома цифрами після коми, який дорівнює 0,4; 0,40

2) з чотирма цифрами після коми, який дорівнює 3,26; 3,2600

3) з трьома цифрами після коми, який дорівнює 42; 42,000

4) з двома цифрами після коми, який дорівнює 18,50000. 18,50

 

Вправа 894° Запишіть кілька десяткових дробів, які дорівнюють даному.

Розв’язання

1) 5,4; 5,40; 5,4000

2) 12,508; 12,50800; 12,5080000

3) 0,98; 0,9800; 0,98000

 

Вправа 895° Зрівняйте кількість цифр після коми в даних дробах:

1) 2,16; 18,5; 0,476; 1,4;

2) 8,1; 19,64; 5,345; 0,9872.

Розв’язання

1) 2,160; 18,500; 0,476; 1,400;

2) 8,1000; 19,6400; 5,3450; 0,9872.

 

Вправа 896° Порівняйте числа:

1) 9,4 < 9,6 (в першому числі менша дробова частина) 

2) 5,5 > 4,8 (в першому числі більша ціла частина) 

3) 6,3 < 6,31 (6,30 < 6,31; в першому числі менша дробова частина) 

4) 3,29 < 3,316 (3,290 < 3,316; в першому числі менша дробова частина) 

5) 0,3 > 0,08 (0,30 > 0,08; в першому числі більша дробова частина)

6) 7,2 > 7,094 (7,200 > 7,094; в першому числі більша дробова частина)

 

права 897 Курячі столові яйця залежно від маси поділяють на 4 категорії: вищу (маркують символом СВ), відбірну (СО), першу (С1) і другу (С2). Використовуючи наведену таблицю, установіть, до якої категорії належить яйце масою: 

1) 57,8 г; 2) 74,6 г; 3) 63,1 г

Розв’язання

1) 16,8 < 17,3 (в першому числі менша ціла частина)

2) 12,7 > 12,5 (в першому числі більша дробова частина) 

3) 24,92 > 24,9 (24,92 > 24,90; в першому числі більша дробова частина)

4) 18,486 < 18,5 (18,486 < 18,500; в першому числі менша дробова частина) 

5) 0,065 < 0,1 (0,065 < 0,100; в першому числі менша дробова частина)

6) 96,35 > 96,087 (96,350 > 96,087; в першому числі більша дробова частина).

 

Вправа 899° Запишіть числа в порядку спадання: 8,5; 8,16; 8,4; 8,49; 8,05; 8,61 

Розв’язання

^{8,50; 8,16; 8,40; 8,49; 8,05; 8,61}

Відповідь: 8,61; 8,5; 8,49; 8,4; 8,16; 8,05.

 

Вправа 900° (Домашня практична робота) Назвіть прізвище видатної художниці і знайдіть в інтернеті інформацію про її життя і творчість, репродукції її картин.

У порядку зростання: 

9,02 П, 9,09 Р, 9,2 И, 9,503 М, 9,53 А, 9,6 Ч, 9,613 Е, 9,711 Н, 9,72 К, 9,8 О

Прізвище видатної художниці: ПРИМАЧЕНКО

 

Вправа 901 Укажіть усі натуральні значення х , при яких є правильною нерівність:

1) 4,45 < х < 7,002, якщо х = 5, 6, 7

2) 9,8 < х < 13,4, якщо х = 10, 11, 12, 13 

 

Вправа 902 Укажіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність:

1) 7,4 < х < 8,2, якщо х = 8

2) 12 < х < 19,65, якщо х = 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

 

Вправа 903 Між якими сусідніми числами натурального ряду знаходиться дріб:

1) 6,99; 2) 12,79; 3) 1,529; 4) 3,109? Відповідь запишіть у вигляді подвійної нерівності.

Розв’язання

1) 6 < 6,99 < 7

2) 12 < 12,79 < 13

3) 1 < 1,529 < 2

4) 3 < 3,109 < 4

 

Вправа 904 Між якими сусідніми числами натурального ряду знаходиться дріб: 

1) 5,32; 2) 24,01? Відповідь запишіть у вигляді подвійної нерівності.

Розв’язання

1) 5 < 5,32 < 6

2) 24 < 24,01 < 25

 

Вправа 905 Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність:

1) 6,38 < 6,3*, тому 8 < *, якщо замість * цифра 9 

2) 8,1 > 8,*9, тому 1 > *, якщо замість * цифра 0

3) 16,25 < 1*,32, тому 6 ≤ *, якщо замість * цифри 6, 7, 8, 9

 

Вправа 906 Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб утворилася правильна нерівність:

1) 9,*5 < 9,12, тому * < 1, якщо замість * цифра 0

2) 12,58 > 12,*4, тому 5 ≥ *, якщо замість * цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5

3) 0,0*3 > 0,064, тому * > 6, якщо замість * цифри 7, 8, 9

 

Вправа 907 Запишіть найбільший десятковий дріб:

1) з двома цифрами після коми, менший від 1; 0,99

2) з однією цифрою після коми, менший від 2; 1,9

3) з трьома цифрами після коми, менший від 3; 2,999

4) з чотирма цифрами після коми, менший від 1.  0,9999

 

Вправа 908 Запишіть найменший десятковий дріб:

1) з однією цифрою після коми, більший за 1;  1,1

2) з двома цифрами після коми, більший за 1;  1,01

3) з трьома цифрами після коми, більший за 4;  4,001

4) з чотирма цифрами після коми, більший за 10.  10,0001

 

Вправа 909 Напишіть три числа, кожне з яких:

1) 3,4 < х < 3,6, якщо х = 3,44; 3,5; 3,59

1) 0,527 < x < 0,528, якщо х = 0,5271; 0,5273; 0,5279

1) 2,003000 < x < 2,003010, якщо x =2,003001; 2,003005; 2,003009 

 

Вправа 910 Напишіть три числа, кожне з яких більше за 10,53 і менше від 10,55.

10,53 < х < від 10,55, якщо х = 10,536; 10,54; 10,549

 

Вправа 911 Які цифри можна підставити замість зірочок, щоб утворилась правильна нерівність (у правій і лівій частинах нерівності зірочкою позначено одну й ту саму цифру):

1) 0,*2 > 0,4*, тому х > 4, якщо х = 5, 6, 7, 8, 9   

2) 2,5* < 2,*6, тому 5 ≤ х, якщо х = 5, 6, 7, 8, 9

3) 0,7*5 < 0,*69, тому 7 < х, якщо х = 8, 9 

4) 0,6* > 0,7*, немає розв'язку

5) 0,*6 < 0,6*, тому х < 6, якщо х = 0, 1, 2, 3, 4, 5

6) 0,*6 > 0,6*, тому х > 6, якщо х = 7, 8, 9

 

Вправи для повторення

Вправа 912 Обчисліть:

1) (714 : 7 – 100)⁶ = (102 – 100)⁶ = 2⁶ = 64 

2) (963 : 9 – 618 : б)³ = (107 – 103)³ = 4³ = 64

 

Вправа 913 Наталка поспішає до школи і йде зі швидкістю 6 км/год. Чи встигне Наталка дійти до школи за 20 хв, якщо її будинок знаходиться на відстані

1 км від неї?

^{Короткий запис}

^{1 год — 6 км}

^{20 хв — ?}

Розв’язання

 

Вправа 914 Картонний прямокутник, площа якого дорівнює З дм², а довжини сторін, виражені в сантиметрах, є натуральними числами, розрізали на смужки завширшки 1 см і склали з них одну довгу смужку. Яка довжина утвореної смужки?

Розв’язання

3 дм² = 300 см²

300 : 1 = 300 (см) – довжина утвореної смужки.

Відповідь: 300 см.

 

Вправа 915 Розташуйте в порядку спадання всі трицифрові числа, які можна записати за допомогою цифр 2, 4 і 5 (цифри в записі числа не повторюються).

Відповідь: 542, 524, 452, 425, 254, 245

 

Вправа 916 (Знайдіть помилку) Василь Ледащенко замість того, щоб самостійно розв’язати задачу 910, скористався ГДЗ і списав таке: можна записати тільки одне число, а саме 10,54. Знайдіть помилку в цьому «розв’язанні».

10,53 < х < від 10,55, якщо х = 10,536; 10,54; 10,549

Відповідь: не написав ще два числа, а саме: 10,536; 10,549.

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 917 Конверти завозять до поштового відділення в пачках по 1000 штук. Листоноші треба якнайшвидше взяти 850 конвертів. За який час він може це зробити, якщо за 1 хв він відраховує 100 конвертів?

Розв’язання

Треба відрахувати 1000 – 850 = 150 конвертів. 

Якщо за 1 хв вона відраховує 100 конвертів, тоді 50 конвертів вона відрахує за 30 с, а разом 150 конвертів за 1 хв 30 с. Залишаться шукані 850 конвертів.

Відповідь: за 1 хв 30 с.

 

--------------------- у підручниках за 2013, 2018 роки --------------------------- 

Завдання 1 Скільки одиниць в кожному з розрядів числа.

1) 16 (1 дес. + 6 од.); 

3) 4,7 (4 од.); 

5) 10,19 (1 дес.); 

7) 506,0506 (5 сот. + 6 од.);

2) 234 (2 сот + 3 дес. + 4 од.); 

4) 52,68 (5дес. + 2 од.); 

6) 3,507 (3 од.); 

8) 78,1002030 (7 дес. + 8 од.)

 

Завдання 2 Порівняйте числа

3) 14/17 < 17/15

4) 9/46 > 9/64

 

Завдання 3 Обчисліть.

1) 48 + 72 : 12 – 6 = 48 + 6 – 6 = 48 

2) 48 + 72 : (12 – 6) = 48 + 72 : 6 = 48 + 12 = 60

3) (48 + 72) : 12 – 6 = 120 : 12 – 6 = 10 – 6 = 4

4) (48 + 72) : (12 – 6) = 120 : 6 = 20

 

Вправа 833 Запишіть числа в порядку зростання: 9,6; 9,8; 9,53; 9,02; 9,2; 9,613 .

Розв’язання

^{9,600; 9,800; 9,530; 9,020; 9,200; 9,613}

Відповідь: 9,02; 9,2; 9,53; 9,6; 9,613; 9,8.

 

Вправа 849 Розташуйте в порядку зростання всі трицифрові числа, які можна записати за допомогою цифр 1, 2 і 3 (цифри в записі числа не повторюються).

Відповідь: 123, 132, 213, 231, 312, 321 

Інші завдання дивись тут ...