Завдання 72
Із чисел 48, 53, 316, 2004, 7902 діляться націло:
|
1) на 3: 48, 2004, 7902
|
2) на 9: 7902
|
Завдання 73 Кратні числа
|
Число
|
7263
|
4681
|
2743
|
6885
|
7227
|
6350
|
|
Сума цифр
|
18
|
19 | 16 | 27 | 18 | 14 |
|
Кратне 9
|
+
|
— | — | + | + | — |
Завдання 74
|
Число
|
1356
|
4813
|
9075
|
3272
|
6390
|
15 684
|
|
Сума цифр
|
15
|
16 | 21 | 14 | 18 | 24 |
|
Кратне 3
|
+
|
— | + | — | + | + |
Завдання 75, 76
|
4275
|
5625
|
Завдання 77
Чи можна розставити порівну на 3 полицях:
|
1) 40 книжок; Ні
|
2) 54 книжки; Так
|
3) 49 книжок? Ні
|
Завдання 78
Чи можна навантажити порівну на 9 автомобілів:
|
1) 127 ящиків; Ні
|
2) 225 ящиків? Так
|
Завдання 79
Із чисел 8937, 6585, 37 828, 44 292, 9462, 58 395, 23 646 діляться націло:
1) на 3: 8937, 6585, 44 292, 9462, 58 395, 23 646
2) на 9: 8937
3) на 3 і на 2: 44 292, 9462, 23 646
Завдання 80
Із чисел 7826, 1215, 4075, 2880, 3921, 9319, 6072, 8142 діляться націло:
1) на 3: 1215, 2880, 3921, 6072, 8142
2) на 9: 1215, 2880
3) на 9 і на 5: 1215, 2880
Завдання 81
1) 143 < у < 162 правильна для значень у, кратні числу 3:
144, 147, 150, 153, 156, 159
2) 92 < у < 128 правильна для значень у, кратні числу 9:
99, 108, 117, 126
Завдання 82
1) 324 < m < 345 правильна для значень m, кратні числу 3:
327, 330, 333, 336, 339, 342
2) 423 < m < 480 правильна для значень m, кратні числу 9:
432, 441, 450, 459, 468, 477
Завдання 83 Ознаки подільності чисел
1) 54 84* кратне 3, якщо замість * цифра: 0, 3, 6, 9
2) 3*6 393 кратне 3, якщо замість * цифра: 0, 3, 6, 9
3) 79*8 кратне 3, якщо замість * цифра: 0, 3, 6, 9
Завдання 84
1) 62 8*1 кратне 9, якщо замість * цифра: 1
2) 57* 582 кратне 9, якщо замість * цифра: 0, 9
3) 7*51 кратне 9, якщо замість * цифра: 5
Завдання 85
1) найменше число 222, записане тільки двійками, ділиться націло на 3
2) найменше трицифрове число 108 ділиться націло на 9.
Завдання 86
Яку цифру можна поставити замість зірочки в записі 627*, щоб отримане число ділилося націло і на 3, і на 5.
6 + 2 + 7 = 15. Число 15 ділиться на 3, і на 5, тому замість * треба поставити цифру 0.
Завдання 87
Яку цифру можна поставити замість зірочки в записі 21 85*, щоб отримане число ділилося націло на 3, але не ділилося націло на 2?
2 + 1 + 8 + 5 = 16. Число 16 не ділиться на 3, тому до 16 треба додати 5, тому замість * треба поставити цифру 5.
Завдання 88
Яку цифру можна поставити замість зірочки в записі 347*, щоб отримане число ділилося націло і на 2, і на З?
Знайдемо суму цифр: 3 + 4 + 7 = 14. Число 14 не ділиться на 3, тому до 14 треба додати 4, тому замість * треба поставити цифру 4.
Завдання 89
1) найменше чотирицифрове число, кратне 3 число 1023
2) найменше п'ятицифрове число, кратне 9 число 10269
3) найменше шестицифрове число, кратне 3 і 2 число 102348
4) найменше чотирицифрове число, кратне 5 і 9 число 1035
Цифри в записі числа повторювати не можна.
Завдання 90
1) найбільше чотирицифрове число, кратне 2 і 3: 9996
3) найбільше чотирицифрове число, кратне 3 і 10: 9990
2) найбільше чотирицифрове число, кратне 3 і 5: 9990
4) найбільше чотирицифрове число, кратне 2 і 9: 9990
Завдання 91
Яке найменше число треба додати до даного, щоб отримати число, кратне 9:
1) 1275; 1 + 2 + 7 + 5 = 15. Число 15 не ділиться на 9, тому треба додати число 3.
2) 3333; 3 + 3 + 3 + 3 = 12. Число 12 не ділиться на 9, тому треба додати число 6.
3) 25 718; 2 + 5 + 7 + 1 + 8 = 23. Число 23 не ділиться на 9, тому треба додати число 4.
4) 987 652; 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 2 = 37. Число 37 не ділиться на 9, тому треба додати число 8.
5) 10 203 040; 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Число 10 не ділиться на 9, тому треба додати число 8.
6) 19 191 919 191? 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 + 9 + 1 = 51. Число 51 не ділиться на 9, тому треба додати число 3.
Завдання 92
Запишіть, використовуючи по одному разу кожну з цифр 0, 1, 4, 7, найбільше і найменше чотирицифрові числа, кратні 15.
Найбільше число 7410 і найменше число 1470
Завдання 93
Числа *15* кратні 15: 1155, 4155, 7155, 3150, 9150, 6150 — всього шість розв'язків.
Завдання 94
Числа *34* кратні 45: 2340, 6345 — всього два розв'язки.
Завдання 95
Числа *74* кратні 18: 1746, 3744, 5742, 7740, 8748
Завдання 96
Числа 3*4* кратні 9: 3240, 3042, 3141, 3249, 3942, 3348, 3843, 3447, 3744, 3546, 3645
Завдання 97
Галина Петрівна придбала 3 однакових пакети кефіру, пачку масла за 46 грн 80 коп., кілька булочок по 4 грн 50 коп., 6 однакових пачок печива. Чи може вся її покупка коштувати 218 грн З0 коп? Не може, бо загальна вартість покупки має бути кратна 3, адже окремо кожна вартість товару кратна 3.
Завдання 98
Роман і Дарина записують дев'ятнадцятицифрове число, використовуючи тільки цифри 1, 2 і 4. Першу цифру пише Роман, другу — Дарина, третю — знову Роман і т. д. по черзі. Роман хоче отримати в результаті число, кратне 3. Чи може Дарина завадити йому це зробити? Так, може. Дарині треба записати вісімнадцяту цифру так, щоб отримане число ділилося на 3 без остачі.
Вправи для повторення
Завдання 99
Річка Рось на 38 км довша за річку Хорол. Знайдіть довжину кожної із цих річок, якщо їхня спільна довжина дорівнює 654 км.
Розв’язання
Нехай довжина річки Хорол х км, тоді довжина річки Рось х + 38 км. Складаємо рівняння.
х + х + 38 = 654
2х + 38 = 654
2х = 654 – 38
2х = 616
х = 616 : 2
х = 308 (км) – довжина річки Хорол;
308 + 38 = 346 (км) – довжина річки Рось.
Відповідь: довжина річки Хорол 308 км і річки Рось 346 км.
Завдання 100
За маршрутом Київ — Житомир — Вінниця виїхав автомобіль. Яка відстань між Житомиром і Вінницею, якщо вона на 6 км менша від відстані між Києвом і Житомиром, а довжина всього маршруту становить 256 км?
Розв’язання
Нехай відстань між Житомирем і Вінницею х км, тоді відстань між Києвом і Житомиром х + 6 км. Складаємо рівняння.
х + х + 6 = 256
2х + 6 = 256
2х = 256 – 6
2х = 250
х = 250 : 2
х = 125 (км) – відстань між Житомиром і Києвом.
Відповідь: 125 км.
Завдання 101 Порядок дій
|
1) 6,29:0,85 + (53 – 48,184):5,6=8,26
1) 53 – 48,184 = 4,816
2) 6,29 : 0,85 = 7,4
3) 4,816 : 5,6 = 0,86
4) 7,4 + 0,86 = 8,26
|
2) 5,33:0,65 – (1,9218 – 0,8118):3=7,83
1) 1,9218 – 0,8118 = 1,11
2) 5,33 : 0,65 = 8,2
3) 1,11 : 3 = 0,37
4) 8,2 – 0,37 = 7,83
|
Завдання 102 Степінь числа
|
1) 7 • 7 • 7 • 7 • 7 = 75
2) 10 • 10 • 10 = 103
|
3) а • а • а • а = а4
4) х • х • х • х • х • х = х6
|
Завдання 103
|
1) 25 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
2) 72 = 7 • 7 = 49
3) 0,62 = 0,6 • 0,6 = 0,36
|
4) 0,53 = 0,5 • 0,5 • 0,5 = 0,125
5) 06 = 0
6) 112 = 1
|
Завдання 104
|
1) 64 = 82
|
2) 64 = 43
|
3) 64 = 26
|
Задача від Мудрої Сови
Завдання 105
У чемпіонаті країни з футболу беруть участь 16 команд, кожна з яких має свій стадіон. Усі команди повинні зіграти між собою, причому в кожному турі відбуваються всі 8 ігор. Чи можна скласти розклад турів так, щоб кожна команда грала по черзі на своєму стадіоні та на стадіоні суперника? Не можна.
|
Команди, які грають
|
|||
|
Удома
|
На виїзді
|
Удома
|
На виїзді
|
|
1
3
5
7
9
11
13
15
|
2
4
6
8
10
12
14
16
|
4
2
6
8
10
12
14
16
|
1
3
7
5
11
9
15
13
|