|
до сотих: |
до тисячних: |
|
1) 1/16 = 0,0625 ≈ 0,06 2) 6/17 = 0,35294… ≈ 0,35 3) 9/40 = 0,225 ≈ 0,23 4) 2 1/3 = 2,333… ≈ 2,33 5) 5 4/11 = 5,363636… ≈ 5,36 6) 1 17/200 = 217/200 = 1,085 ≈ 1,09 |
1) 12/23 = 0,521739… ≈ 0,522 2) 6/43 = 0,139534… ≈ 0,140 3) 8/9 = 0,888… ≈ 0,889 4) 5 5/16 = 85/16 = 5,3125 ≈ 5,313 5) 1 2/7 = 9/7 = 1,285714… ≈ 1,286 |
|
1) до десятих: 36,8 : 7 = 5,25714… ≈ 5,3 2) до сотих: 29 : 6 = 4,8333… ≈ 4,83 3) до сотих: 5 : 13 = 0,384615… ≈ 0,38 4) до тисячних: 2 : 3 = 0,6666… ≈ 0,667 5) до сотих: 26,7: 14 = 1,90714… ≈ 1,91 6) до тисячних: 52 : 15 = 3,4666… ≈ 3,467 |
1) до десятих: 43,3 : 9 = 4,8111… ≈ 4,8 2) до сотих: 38 : 11 = 3,4545… ≈ 3,45 3) до сотих: 10 : 18 = 0,555… ≈ 0,56 4) до тисячних: 5 : 9 = 0,5555… ≈ 0,556 |
У 7 пакетів розважили порівну 16 кг цукру. Скільки кілограмів цукру в кожному пакеті? Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до сотих.
Розв'язання
16 : 7 = 2,2857… ≈ 2,29 (кг) – цукру в кожному пакеті.
Відповідь: 2,29 кг.
Завдання 521
Середня відстань від Сонця до найближчої до нього планети Меркурій становить 57,9 млн км, а до найвіддаленішої планети Нептун — 4504,4 млн км. У скільки разів Меркурій розташований ближче до Сонця, ніж Нептун? Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до одиниць.
Розв'язання
4504,4 : 57,9 = 77,7962… ≈ 78 (р.) – у стільки разів ближче Меркурій до Сонця, ніж Нептун.
Відповідь: у 78 разів.
Завдання 522
У 9 слоїків розлили порівну 25 кг меду. Скільки кілограмів меду налили в кожний слоїк? Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до десятих.
Розв'язання
25 : 9 = 2,777… ≈ 2,8 (кг) – меду налили в кожний слоїк.
Відповідь: 2,8 кг.
Завдання 523, 524
Знайдіть десяткове наближення до сотих кореня рівняння.
|
1) 9х = 5 х = 5/9 х = 0,555… х ≈ 0,56 |
2) 8 : х = 125 х = 8/125 х = 0,064 х ≈ 0,06 |
3) 3х = 4 х = 4/3 х = 1,333… х ≈ 1,33 |
4) 2/7х = 1 1/6 х = 7/6 : 2/7 х = 7/6 • 7/2 х = 49/12 х = 4,0833… х ≈ 4,08 |
|
1) 12х = 7 х = 7/12 х = 0,5833… х ≈ 0,58 |
2) 5 : х = 8 х = 5/8 х = 0,625 х ≈ 0,63 |
3) 7х = 16 х = 16/7 х = 2,2857… х ≈ 2,29 |
4) 3/8х = 1 9/16 х = 25/16 : 3/8 х = 25/16 • 8/3 х = 25/6 х = 4,166… х ≈ 4,17 |
|
1) 3/7 + 0,69 = 0,428571… + 0,69 ≈ 0,43 + 0,69 = 1,12 2) 4 7/9 – 3 5/12 + 4,96 = 4,(7) – 3,41(6) + 4,96 ≈ 4,78 – 3,42 + 4,96 = 6,32 |
|
1) 6/13 – 0,28 = 0,461538… – 0,28 ≈ 0,46 – 0,28 = 0,18 2) 12 10/19 – 4,54 – 5 1/6 = 12,5263… – 4,54 – 5,1(6) ≈ 12,53 – 4,54 – 5,17 = 2,82 |
Чотири подруги — Ганна, Дарина, Олена і Марія — виміряли свій зріст. Зріст Ганни становить 15,9 дм, Дарини — 1570 мм, Олени — 156 см, Марії — 1,58 м. Запишіть імена подруг у порядку збільшення їхнього зросту. Олена (156 см), Дарина (1570 мм = 157 см), Марія (1,58 м = 158 см), Ганна (15,9 дм = 159 см).
Завдання 528 Порядок арифметичних дій
(3,6 – 1 2/3) : (4 1/15 – 2 7/9) • 2,6 = 3,9
1) 3 6/10 – 1 2/3 = 3 3/5 – 1 2/3 = 3 9/15 – 1 10/15 = 3 9/15 – 1 10/15 = 1 14/15
2) (4 1/15 – 2 7/9) = (4 3/45 – 2 35/45) = 1 13/45
3) 1 14/15 : 1 13/45 = 29/15 : 58/45 = 29/15 • 45/58 = 3/2
4) 3/2 • 2,6 = 1,5 • 2,6 = 3,9
Готуємося до вивчення нової теми
Завдання 529
1) якщо ділене збільшити в 4 рази, то частка збільшиться у 4 рази
Нехай а — ділене, а b — дільник, тоді маємо 4a/b
2) якщо дільник зменшити в 3 рази, то частка збільшиться у 3 рази
Нехай а — ділене, а b — дільник, тоді маємо a : b/3 = a • 3/b = 3a/b
3) якщо ділене збільшити в 6 разів, а дільник — у 2 рази, то частка збільшиться у 3 рази
Нехай а — ділене, а b — дільник, тоді маємо 6a/2b = 3а/b
4) якщо ділене зменшити в 10 разів, а дільник збільшити в 5 разів, то частка зменшиться у 50 разів
Нехай а — ділене, а b — дільник, тоді маємо a/10 : 5b = а/10 • 1/5b = a/50b
Учимося застосовувати математику
Завдання 530
За 5 хв колоду розпиляли на рівні частини завдовжки З0 см. Якою була довжина колоди, якщо кожне розпилювання тривало 1 хв?
Розв'язання
1) 5 • 30 = 150 (см) – довжина решти частин колод, розпиляних за 5 хв;
2) 150 + 30 = 180 (см) – довжина всієї колоди.
Відповідь: 180 см.
Завдання 531
Шкільні спортивні змагання складалися з чотирьох естафет. У таблиці наведено результати виступів трьох кращих команд. За кожну естафету команді нараховували кількість очок, що дорівнює місцю, яке вона зайняла у цій естафеті. Потім обчислили суму очок кожної команди за всі естафети. Переможцем стала команда, яка набрала найменшу кількість очок. Установіть, яке місце зайняла кожна з даних команд.
Розв'язання
1) 3,8 + 4,0 + 3,2 + 6,4 = 17,4 – очки команди “Блискавка”;
2) 3,4 + 4,4 + 2,8 + 5,7 = 16,3 – очки команди “Буря”;
3) 4,2 + 5,2 + 3,6 + 5,4 = 18,4 – очки команди “Тайфун”.
Відповідь: перше місце зайняла команда “Буря”, друге — “Блискавка”, третє — “Тайфун”.
Задача від Мудрої Сови
Завдання 532
Від натурального числа, яке не більше ніж 100, відняли суму його цифр. Від отриманого числа знову відняли суму його цифр і так робили кілька разів. Після 11 таких віднімань уперше отримали 0. Знайдіть початкове число.
Міркуємо так. Число 100. Перший крок віднімання дає 100 – 1 = 99, другий — 99 – 18 = 81, а далі 9 кроків з відніманням суми цифр, рівної 9, тобто після 11 віднімань отримаємо 0, тому початкове число 100.
Відповідь: 100.