Завдання 1279
1) Найменший спільний дільник будь-якої пари натуральних чисел дорівнює 1.
2) Найбільший спільний дільник чисел a і b дорівнює a. Чи правильно, що число b кратне числу a? Так
3) Найменше спільне кратне чисел a і b дорівнює a. Чи правильно, що число b кратне числу a? Ні
Завдання 1280 Найбільший спільний дільник
Довжина кімнати дорівнює 725 см, а ширина — 375 см. Підлогу кімнати вирішили викласти однаковими плитками, що мають форму квадрата. Яку найбільшу довжину (у сантиметрах) може мати сторона плитки, щоб плитки не треба було різати? Скільки потрібно таких плиток?
Розв'язання
725 = 5 • 5 • 29; 375 = 3 • 5 • 5
НСД(725;375) = 5 • 5 = 25, тому найбільша довжина плитки може мати 25 см;
(725 : 25) • (375 : 25) = 29 • 15 = 435 (пл.) – потрібно плиток.
Відповідь: 25 см; 435 плиток.
Завдання 1281 Найменше спільне кратне
Михайлик підрахував, що кількість оцінок «12» становить 7/18 усіх оцінок, отриманих ним за чверть, а кількість оцінок «9» — 7/12 усіх оцінок. Скільки всього оцінок отримав Михайлик за чверть, якщо відомо, що їх було більше за 50, але менше від 80?
Розв'язання
18 = 2 • 3 • 3; 12 = 2 • 2 • 3
НСК(18;25) = 2 • 3 • 3 • 2 = 36
У межах чисел від 50 до 80, наступне число 72, тому Михайлик отримав 72 оцінки.
Відповідь: 72 оцінки.
Завдання 1282
Василина намагалася розкласти горіхи на рівні купки, але щоразу, коли вона розкладала їх по 4, по 5 або по 6, один горіх залишався зайвим. Скільки горіхів було у Василини, якщо відомо, що їх було менше ніж 100?
Розв'язання
4 = 2 • 2; 6 = 2 • 3; 5 = 1 • 5
НСК(4;5;6) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60, тому 60 + 1 = 61 (г.) – було горіхів.
Відповідь: 61 горіх.
Завдання 1283
1) −4/9 = −40/90, −5/6 = −75/90, −3/5 = −54/90, −7/10 = −68/90
У порядку спадання: −4/9, −3/5, −7/10, −5/6
2) −8/15 = −32/60, −3/4 = −45/60, −2/3 = −40/60, −9/20 = −27/60
У порядку зростання: −3/4, −2/3, −8/15, −9/20
Завдання 1284
Маса глухаря дорівнює 3 кг 200 г і становить 2/5 маси лебедя. Маса чайки тановить 3/32 маси лебедя і 3/5 маси качки. Обчисліть масу кожного птаха.
Розв'язання
3 кг 200 г = 3200 г
1) 3200 : 2/5 = 3200 • 5/2 = 8000 (г) = 8 (кг) – маса лебедя;
2) 8 • 3/32 = 3/4 (кг) – маса чайки;
3) 3/4 : 3/5 = 3/4 • 5/3 = 5/4 = 1 1/4 (кг) –маса качки.
Відповідь: 8 кг; 3/4 кг; 1 1/4 кг.
Завдання 1285
Робін-Бобін з’їв на обід 180 вареників із м’ясом, картоплею і вишнею. Вареники з картоплею становили 7/20 усіх вареників, або 9/14 вареників з вишнею. Скільки вареників з вишнею з’їв РобінБобін?
Розв'язання
1) 180 • 7/20 = 63 (в.) – вареники з картоплею;
2) 63 : 9/14 = 63 • 14/9 = 98 (в.) – вареників з вишнею.
Відповідь: 63 вареники; 98 вареників.
Завдання 1286
У Кози-дерези було 42 кг капусти. На сніданок вона та семеро її козенят з’їли 2/7 усієї капусти, на обід — 40 % решти, а на вечерю — 5/6 того, що залишилося після сніданку й обіду. Скільки кілограмів капусти залишилося після цього у Кози-дерези?
Розв'язання
1) 42 • 2/7 = 12 (кг) – з'їли капусти на сніданок;
2) 42 – 12 = 30 (кг) – решта капусти;
3) 30 • 0,4 = 12 (кг) – з'їли капусти на обід;
4) 30 – 12 = 18 (кг) – залишилося капусти після сніданку й обіду;
5) 18 • 5/6 = 15 (кг) – з'їли капусти на вечерю;
6) 18 – 15 = 3 (кг) – залишилося капусти в Кози-дерези.
Відповдіь: 3 кг.
Завдання 1287
Наталка виконувала домашні завдання з математики, української мови та історії. Завдання з математики вона робила 1 1/3 год, що становило 8/15 усього часу, витраченого нею на виконання завдань. Завдання з української мови Наталка виконувала на 7/15 год довше, ніж з історії. Скільки часу вона виконувала завдання з української мови?
Розв'язання
1) 1 1/3 : 8/15 = 4/3 • 15/8 = 5/2 = 2 1/2 (год) – час виконання усіх завдання;
2) 2 1/2 – 1 1/3 = 2 3/6 – 1 2/6 = 1 1/6 (год) – час виконання завдань з історії й мови;
3) 1 1/6 – 7/15 = 7/6 – 7/15 = 35/30 – 14/30 = 7/10 (год) – порівно;
4) 7/10 : 2 = 7/10 • 1/2 = 7/20 (год) – час виконання завдань з історії;
5) 7/20 + 7/15 = 21/60 + 28/60 = 49/60 (год) – час виконання завдань з української мови.
Відповдіь: 49/80 год.
Завдання 1288
Козак Іван Сірошапка три дні їхав верхи із села Вишневе у Запорозьку Січ. Першого дня він проїхав 7/19 шляху, другого — 55 % шляху, що залишився, а третього — решту 108 км. Яку відстань подолав Іван за три дні?
Розв'язання
Нехай вся відстань х км, тоді першого дня проїхав 7/19 км, другого — (х – 7/19х), а третього – 108 км. Складаємо рівняння:
7/19х + (х – 7/19х) • 0,55 + 108 = х
7/19х + (19/19х – 7/19х) • 55/100 + 108 = х
7/19х + 12/19х • 11/20 + 108 = х
7/19х + 33/95х + 108 = х
7/19х + 33/95х – х = –108
35/95х + 33/95х – 95/95х = –108
–27/95х = –108
х = –108 : (–27/95)
х = –108 • (–95/27)
х = 380
Відповідь: за три дні Іван Сірошапка подолав 380 км.
Завдання 1289
Перша мотоциклістка проїжджає відстань між двома містами за 5 год, а друга — за час, в 1,4 раза більший, ніж перша. Хто з них проїде більшу відстань: перша за 3 год чи друга за 4 год?
Розв'язання
1) 1,4 • 5 = 7 (год) – час руху між містами другої мотоциклістки;
2) 1 : 5 = 1/5 (км) – проїжджає перша мотоциклістка за 1 год;
3) 1 : 7 = 1/7 (км) – проїжджає друга мотоциклістка за 1 год;
4) 1/5 • 3 = 3/5 (км) – проїде перша мотоциклістка за 3 год;
5) 1/7 • 4 = 4/7 (км) – проїде друга мотоциклістка за 4 год.
3/5 = 21/35, 4/7 = 20/21, звідси 21/35 > 20/35, тому 3/5 > 4/7
Відповідь: другий мотоцикліст.
Завдання 1290
Порадьте Алісі в Країні Див, як їй відрізати пів метра від мотузки завдовжки 2/3 м, бо лінійку вона забула вдома.
Розв'язання
1) 2/3 : 2 = 2/3 • 1/2 = 1/3 (м) – в кожній частині, якщо скласти мотузку навпіл;
2) 1/3 : 2 = 1/3 • 1/2 = 1/6 (м) – в кожній меншій частині, якщо скласти мотузку навпіл;
3) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 (м)
Відповідь: 1/2 м.
Завдання 1291
Фермерка заготувала сіно, якого може вистачити корові на 60 днів, а коневі — на 40 днів. За скільки днів корова і кінь разом з’їдять цей запас сіна?
Розв'язання
1) 1/60 + 1/40 = 2/120 + 3/120 = 5/120 = 1/24 – частини сіна з'їли разом за 1 день;
2) 1 : 1/24 = 1 • 24/1 = 24 (дн.) – потрібно днів.
Відповідь: за 24 дні.
Завдання 1292
До басейну підведено три труби. Через першу трубу басейн наповнюється водою за 1 год, через другу — за 2 год, а через третю — за 3 год. За скільки хвилин наповниться басейн, якщо відкрити одночасно всі три труби?
Розв'язання
1) 1 + 1/2 + 1/3 = 6/6 + 3/6 + 2/6 = 11/6 – частини басейну наповнюється за 1 год;
2) 1 : 11/6 = 1 • 6/11 = 6/11 (год) – потрібно часу, щоб наповнити басейн;
3) 6/11 год = 6/11 • 60 хв = 360/11 хв = 32 8/11 хв.
Відповідь: 32 8/11 хвилин.
Завдання 1293
Ява Рень може скопати город за 12 год, а Павлуша Завгородній — за час, у 1,5 раза менший. За який час Ява та Павлуша скопають разом 5/8 городу?
Розв'язання
1) 12 : 1,5 = 8 (год) – час, за який Ява скопає весь город;
2) 1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24 – частини городу скопають разом за 1 год;
3) 5/8 : 5/24 = 5/8 • 24/5 = 3 (год) – потрібно часу Яві та Павлуші, щоб скопати город.
Відповідь: 3 год.
Завдання 1294
Через одну трубу басейн можна наповнити водою за 7 год, а через другу спорожнити за 8 год. За скільки годин наповниться басейн, якщо одночасно відкрити обидві труби?
Розв'язання
1) 1/7 – 1/8 = 8/56 – 7/56 = 1/56 – частини басейну наповнять дві труби за 1 год;
2) 1 : 1/56 = 1 • 56/1 = 56 (год) – потрібно часу, щоб наповнити басейн.
Відповідь: 56 год.
Завдання 1295
Перший робітник може розвантажити автомобіль з борошном за 6 год, а другий — за 4 год. Перший робітник пропрацював 2 год, а потім йому на допомогу прийшов другий. За скільки годин було розвантажено автомобіль?
Розв'язання
1) 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 – частини автомобіля розвантажують разом за 1 год;
2) 1/6 • 2 = 2/6 = 1/3 – частини автомобіля розвантажить перший робітник за 2 год;
3) 1 – 1/3 = 2/3 – частини машини залишилося розвантажити;
4) 2/3 : 5/12 = 2/3 • 12/5 = 24/15 = 1,6 (год) – потрібно часу, щоб розвантажити залишок;
5) 2 + 1,6 = 3,6 (год) – увесь час розвантаження автомобіля.
Відповідь: 3,6 год.
Завдання 1296
Ґава та Лисиця можуть з’їсти разом казан ковбаси за 8 хв. За скільки хвилин може з’їсти її Лисиця, якщо Ґава може це зробити за 18 хв?
Розв'язання
Ґава за 1 хв може з'їсти 1/18 частину казана ковбаси, а разом за 1 хв — 1/8 частину казана ковбаси.
1) 1/8 – 1/18 = 9/72 – 4/72 = 5/72 – частину казана ковбаси з'їсть Лисиця за 1 хв;
2) 1 : 5/72 = 1 • 72/5 = 14,4 (хв) – потрібно часу, щоб Лисиця з'ла казан ковбаси.
Відповідь: 14,4 хв.
Завдання 1297
Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти й зустрілися через 3 1/5 год після виїзду. Один з них проїжджає відстань між містами за 5 1/3 год. За який час долає цю відстань другий велосипедист?
Розв'язання
1) 1 : 3 1/5 = 1 : 16/5 = 1 • 5/16 = 5/16 – частини шляху проїдуть разом за 1 год;
2) 1 : 5 1/3 = 1 : 16/3 = 1 • 3/16 = 3/16 – частини шляху проїде перший за 1 год;
3) 5/16 – 3/16 = 2/16 = 1/8 – частини шляху проїде другий за 1 год;
4) 1 : 1/8 = 1 • 8/1 = 8 (год) – час руху другого велосипедиста.
Відповідь: 8 год.
Завдання 1298
Якщо одночасно відкрити дві труби різної пропускної здатності, то басейн буде наповнено водою за 6 год. Якщо відкрити обидві труби лише на 2 год, а потім залишити відкритою тільки одну з них, то решта басейну наповниться за 10 год. За скільки годин можна наповнити басейн через кожну трубу?
Розв'язання
Приймемо об'єм басейну за 1, тоді за 1 год через дві труби наповниться 1/6 частини басейну.
1) 1/6 • 2 = 2/6 = 1/3 – частини басейну наповниться разом за 2 год;
2) 1 – 1/3 = 2/3 – частини басейну наповнить перша за 10 год;
3) 2/3 : 10 = 2/3 • 1/10 = 1/15 – частини басейну наповнить перша за 1 год;
4) 1 : 1/15 = 1 • 15/1 = 15 (год) – час наповнення басейну через першу трубу;
5) 1/6 – 1/15 = 10/60 – 4/60 = 6/60 = 1/10 – частини басейна наповнить друга за 1 год;
6) 1 : 1/10 = 1 • 10/1 = 10 (год) – час наповнення басейну через другу трубу.
Відповідь: 15 год; 10 год.
Завдання 1299
Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 12 год, а через другу — за 24 год. Після кількох годин наповнення басейну через обидві труби першу трубу закрили. Решту об’єму басейну наповнювали 9 год через другу трубу. Скільки всього годин була відкрита друга труба?
Розв'язання
Приймемо об'єм басейну за 1, тоді за 1 год через першу трубу наповниться 1/12 частини басейну, а через другу — 1/24 частини басейну.
1) 1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8 – частина басейну наповниться разом за 1 год;
2) 1/24 • 9 = 9/24 – частини басейну наповнить друга за 9 год;
3) 1 – 9/24 = 15/24 – частини басейну наповниться разом спочатку;
4) 15/24 : 1/8 = 15/24 • 8 = 15/3 = 5 (год) – час наповнення басейну разом спочатку;
5) 5 + 9 = 14 (год) – час наповнення басейну через другу трубу.
Відповідь: 14 год.
Завдання 1300
Довжина деталі на кресленні, виконаному в масштабі 1 : 30, дорівнює 2,5 см. Якою буде довжина цієї деталі на кресленні, масштаб якого 1 : 50?
Розв'язання
1 см — 2,5 см
30 см — х см
1/30 = 2,5/х; х = 30 • 2,5 : 1; х = 75 (см) – реальна довжина деталі;
50 см — 75 см
1 см — х см
50/1 = 75/х; х = 75 • 1 : 50; х = 1,5 (см) – довжина деталі на кресленні.
Відповідь: 1,5 см.
Завдання 1301
Щоб виміряти відстань між будинками A і B, орієнтувалися на дерево C, відстань від якого до будинку B дорівнює 300 м. За допомогою теодоліта виміряли кути ABC і ACB, що дорівнюють відповідно 60° і 75°. Побудуйте зображення трикутника ABC у масштабі 1 : 6000. Виміряйте довжину зображення відрізка AB та обчисліть відстань між будинками A і B.
Розв'язання
ВС = 300 м = 30000 см
6000 см — 30000 м
1 см — х м
6000/1 = 300/х; х = 30000 • 1 : 6000; х = 5 (см) - довжина ВС на карті;
АВ = 6 см
6000 см — х см
1 см — 6 см
6000/1 = х/6; х = 6000 • 6 : 1; х = 36000 (см) = 360 (м) - відстань АВ на місцевості;
180° – (60° + 75°) = 45° – величина кута А.
Завдання 1302 Звичайні дроби
|
1) 4 % = 4/100 = 1/25
2) 50 % = 50/100 = 1/2
3) 12 % = 12/100 = 3/25
4) 1/3 % = 1/300
|
5) 5/7 % = 1/140
6) 2 3/8 % = 19/800
7) 5 2/9 % = 47/100
8) 104 1/3 % = 313/300
|
Завдання 1303
Зменшуване на 20 % більше за від’ємник. Скільки відсотків зменшуваного становить різниця?
Розв'язання
Нехай від'ємник дорівнює х.
1) х + 0,2х = 1,2х – зменшуване;
2) 1,2х – х = 0,2х – різниця;
3) 0,2х : 1,2х • 100 = 1/5 : 6/5 • 100 = 1/5 • 5/6 • 100 = 100/6 = 16 4/6 = 16 2/3 (%)
Відповідь: 16 2/3%.
Завдання 1304
Кавові зерна в процесі підсмажування втрачають 12 % своєї маси. Скільки кілограмів свіжих зерен треба взяти, щоб отримати 6,6 кг смажених?
Розв'язання
1) 100% – 12% = 88% – становлять смажені зерна;
2) 5,6 кг — 88%
х кг — 100%
5,6/х = 88/100; х = 5,6 • 100 : 88; х = 7,5 (кг) – маса свіжих зерен.
Відповідь: 7,5 кг.
Завдання 1305
Під час сушіння хліба на сухарі його маса зменшується на 35 %. Скільки кілограмів сухарів можна отримати зі 120 кг свіжого хліба?
Розв'язання
1) 100% – 35% = 65% – становлять сухарі;
2) 120 кг — 100%
х кг — 65%
120/х = 100/65; х = 120 • 65 : 100; х = 78 (кг) – маса сухарів.
Відповідь: 78 кг.
Завдання 1306
Містер Скрудж вклав у розвиток економіки Тридесятого царства 640 млн доларів, а через рік отримав 928 млн доларів прибутку. Скільки відсотків становив прибуток містера Скруджа?
Розв'язання
640 млн доларів — 100%
928 млн доларів — х%
640/928 = 100/х; х = 928 • 100 : 640; х = 145 (%) – становить виплата.
145% – 100% = 45% – становить прибуток;
Відповідь: 45%.
Завдання 1307
Яке із двох чисел більше, якщо:
1) 5 % першого числа дорівнюють 20, а 8 % другого — 24;
20 : 0,05 = 400 – перше число; 24 : 0,08 = 300 – друге число. Отже, перше число більше.
2) 16 % першого числа дорівнюють 64, а 20 % другого — 80;
64 : 0,16 = 400 – перше число; 80 : 0,2 = 400 – друге число. Отже, числа рівні.
3) 26 % першого числа дорівнюють 130, а 9 % другого числа дорівнюють 45 % першого?
130 : 0,26 = 500 – перше число;
500 • 0,45 = 225 – 45% першого числа;
225 : 0,09 = 2500 – друге число. Отже, друге число більше.
Завдання 1308
Зібрали 15 кг білих грибів. У відходи пішло 30 % маси грибів при підготовці їх до сушіння, а решта грибів втратила 76 % своєї маси під час сушіння. Скільки кілограмів сушених грибів отримали?
Розв'язання
1) 100% – 30% = 70% – становлять свіжі гриби для сушіння;
2) 15 • 0,7 = 10,5 (кг) – маса свіжих грибів;
3) 100% – 76% = 24% – становлять сухі гриби в масі свіжих;
4) 10,5 • 0,24 = 2,52 (кг) – маса сушених грибів.
Відповідь: 2,52 кг.
Завдання 1309
На скільки відсотків збільшиться площа квадрата, якщо кожну його сторону збільшити на 10 %?
Розв'язання
Нехай сторона квадрата а.
1) а + 0,1х = 1,1а – збільшена сторона квадрата;
2) а • а = а² – площа початкового квадрата;
3) 1,1а • 1,1а = 1,21а² – площа збільшеного квадрата;
4) а² — 100%
1,21а² — х%
а²/1,21а² = 100/х; х = 1,21а² • 100 : а²; х = 121 (%) – площа збільшеного квадрата.
5) 121% – 100% = 21% – на стільки відсотків збільшилася площа.
Відповідь: на 21%.
Завдання 1310
Сторони прямокутника дорівнюють 20 см і 10 см. Одну сторону збільшили на 20 %, а сусідню зменшили на 20 %. Збільшилася чи зменшилася площа прямокутника та на скільки відсотків? Чи має значення, яку сторону збільшили, а яку — зменшили?
Розв'язання
Випадок 1
1) 20 + 20 • 0,2 = 24 (см) – збільшена сторона прямокутника;
2) 10 – 10 • 0,2 = 8 (см) – зменшена сторона прямокутника;
3) 20 • 10 = 200 (см²) – площа прямокутника;
4) 24 • 8 = 192 (см²) – площа збільшеного прямокутника;
5) 200 — 100%
192 — х%
200/192 = 100/х; х = 192 • 100 : 200; х = 96 (%) – площа збільшеного квадрата;
6) 100% – 96% = 4% – на стільки відсотків збільшилася площа.
Відповідь: на 4%.
Випадок 2
1) 20 – 20 • 0,2 = 16 (см) – зменшена сторона прямокутника;
2) 10 + 10 • 0,2 = 12 (см) – збільшена сторона прямокутника;
3) 20 • 10 = 200 (см²) – площа прямокутника;
4) 16 • 12 = 192 (см²) – площа збільшеного прямокутника;
5) Далі розв'язуємо аналогічно.
Отже не має значення яку сторону збільшувати, а яку зменшувати.
Завдання 1311
Одна сторона прямокутника на 30 % більша за сторону квадрата, а сусідня на 30 % менша від сторони цього квадрата. Знайдіть відсоткове відношення площі прямокутника до площі квадрата.
Розв'зання
Нехай сторона квадрата дорівнює а.
1) а + а • 0,3 = 1,3а – одна сторона прямокутника;
2) а – а • 0,3 = 0,7а – інша сторона прямокутника;
3) а • а = а² – площа квадрата;
4) 1,3а • 0,7а = 0,91а² – площа прямокутника;
5) 0,91а² : а² • 100% = 0,91 • 100% = 91%
Відповідь: площа прямокутника становить 91% площі квадрата.
Завдання 1312
Периметр прямокутника дорівнює 76 см. Знайдіть площу прямокутника, якщо його сторони пропорційні числам 15 і 4.
Розв'зання
Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює х, тоді одна сторона дорівнює 15х см, а інша - 4х см. Складаємо рівняння:
(15х + 4х) • 2 = 76
19х • 2 = 76
38х = 76
х = 2
15 • 2 = 30 (см) – одна сторона прямокутника;
4 • 2 = 8 (см) – інша сторона прямокутника;
30 • 8 = 240 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 240 см².
Завдання 1313
Знайдіть значення x і y, при яких кожна з рівностей x/12 = 3/4 і 8/3 = y/x є правильною.
x/12 = 3/4, звідси х = 12 • 3 : 4 = 9; 8/3 = y/9, звідси у = 8 • 9 : 3 = 24
Завдання 1314
1) Поділіть число 96 на три частини x, y і z так, щоб x : y = 3 : 4, а y : z = 4 : 9.
Розв'язання
Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює а, тоді х = 3а; у = 4а; z = 9а.
3а + 4а + 9а = 96
16а = 96
а = 6
х = 3 • 6 = 18;
у = 4 • 6 = 24;
z = 9 • 6 = 54.
Відповідь: 18, 24,54.
2) Поділіть число 185 на три частини x, y і z так, щоб x : y = 3 : 2, а y : z = 2 1/2 : 3.
Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює а, тоді х = 3,75а, у = 2,5а; z = 3а.
3,75а + 2,5а + 3а = 185
9,25а = 185
а = 185 : 9,25
а = 20
х = 3,75 • 20 = 75;
у = 2,5 • 20 = 50;
z = 3 • 20 = 60.
Відповідь: 75, 50, 60.
Завдання 1315
Магазин продав за три дні партію яблук, причому першого дня було продано 9/20 маси яблук, а другого — 60 % решти. Скільки кілограмів яблук було продано за три дні, якщо за другий день продали 660 кг?
Розв'язання
1) 1 – 9/20 = 11/20 – решта яблук;
2) 11/20 • 0,6 = 11/20 • 3/5 = 33/100 (кг) – продали за другий день;
3) 660 : 33/100 = 660 • 33/100 = 2000 (кг) – всього яблук.
Відповідь: за три дні продали 2000 кг.
Завдання 1316
Відстань між двома містами проїхали за 3 год. За першу годину проїхали 0,3 усього шляху, за другу — 16/35 решти, а за третю — на 10,5 км більше, ніж за другу. Знайдіть відстань між містами.
Розв'язання
Нехай увесь шлях дорівнює х км. За першу годину мотоцикліст проїхав 0,3х км, тоді решта шляху дорівнює (х — 0,3х) = 0,7х км, тому за другу годину він проїхав 0,7х • 16/35 = 7/10х• 16/35 = 8/25х = 0,32х км, а за третю годину (0,7х – 0,32х = 0,32х км. Складаємо рівняння:
0,38х – 0,32х = 10,5
0,06х = 10,5
х = 175
Відповідь: 175 км.