Інші завдання дивись тут...

 

 

Перші десять чисел натурального ряду: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

 

Завдання 41

Нуль не вважають натуральним числом. 

Відповідь поясніть. Рахувати предмети не розпочинають з нуля, а натуральні числа використовуються при лічбі.

 

Завдання 42

1) так, найменшим натуральним числом є число 1;

2) ні, в ряді натуральних чисел найбільше число не існує.

 

Завдання 43

1) ні, назвати попереднє число не можна для натурального числа 1;

2) так, для кожного натурального числа можна назвати наступне число.

 

Завдання 44

Сергійко стверджує, що будь–яке число можна записати за допомогою цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Чи правий він? Ні.

Відповідь поясніть. При записах чисел використовується цифра 0.

 

Завдання 45 Чи можна вважати натуральним рядом даний ряд чисел:

1) 0; 1; 2; 3; 5; 6;…;  Ні, в ряді присутнє число 0, а відсутнє — 4. 

2) 1; 2; 3; 4; 5;…;  Можна.

3) 3; 4; 5; 6; 7;…? Ні, в ряді відсутні числа 1 і 2. 

 

Завдання 46 За допомогою іменованих чисел запишіть кількість:

1) дітей у вашому класі; 26 учнів.

2) парт у класній кімнаті; 14 парт.

3) п’ятикласників і п’ятикласниць у вашій школі. 42 п'ятикласників і 54 п'ятикласниць.

 

Завдання 47   

Скільки чисел натурального ряду розміщено між числами:

 

Завдання 48 Скільки чисел у натуральному ряді розміщено:

Запишіть найменше й найбільше числа серед:

1) одноцифрових натуральних чисел; 1, 9

2) двоцифрових натуральних чисел; 10, 99

3) трицифрових натуральних чисел; 100, 999

4) п’ятицифрових натуральних чисел. 10000, 99999

 

Завдання 50 

Назвіть число, яке в натуральному ряді: а) передує даному числу; б) слідує за ним.

1) 30 — тридцять, 29 і 31

2) 169 — сто шістдесят дев'ять, 168 і 170

3) 4261 — чотири тисячі двісті шістдесят один, 4260 і 4262

4) 80 000 — вісімдесят тисяч, 79 999 і 80 001

5) 762 809 — сімсот шістдесят дві тисячі вісімсот дев'ять, 762 808 і 762 810

6) 4 000 100 — чотири мільйони сто, 4 000 099 і 4 000 101

7) 1 725 999 — один мільйон сімсот двадцять п'ять тисяч дев'ятсот дев'яносто дев'ять,

1 725 998 і б) 1 726 000 

8) 5 555 569 110 — п'ять мільярдів п'ятсот п'ятдесят п'ять мільйонів п'ятсот шістдесят дев'ять тисяч сто десять, 5 555 569 109 і 5 555 569 111

9) 10 000 000 000 десять мільярдів, 9 999 999 999 і 10 000 000 001

 

Завдання 51 Запишіть число:

1) 52 тисячі 435; 52 435

2) 4 мільйони 410 тисяч 561; 4 410 561

3) 16 мільйонів 28 тисяч 238; 16 028 238

4) 700 мільйонів 70 тисяч 7; 700 070 007

5) 12 мільярдів 12 тисяч 12; 12 000 012 012

6) 52 мільярди 52 тисячі. 52 000 052 000

 

Завдання 52°

1) 216 тисяч 290; 216 290

2) 48 мільйонів 534 тисячі 308; 48 534 308

3) 32 мільярди 17 мільйонів 34 тисячі 109; 32 017 034 109

4) 46 мільярдів 46 мільйонів 46 тисяч 46. 46 046 046 046

 

Завдання 53°

1) дві тисячі чотириста вісімдесят один; 2481

2) два мільйони сорок три тисячі шістдесят вісім; 2 043 068

3) сто двадцять мільйонів сто тисяч двадцять; 120 100 020

4) чотирнадцять мільярдів дві тисячі двадцять п’ять; 14 000 002 025

5) сто мільярдів сімдесят два мільйони сімдесят дві тисячі. 100 072 072 000

 

Завдання 54°

1) вісімсот сорок п’ять; 845

2) шістдесят три тисячі вісімсот два; 63 802

3) сімнадцять мільйонів сімнадцять тисяч сімнадцять; 17 017 017

4) двадцять один мільярд двісті десять тисяч двадцять один. 21 000 210 021

 

Завдання 55°

Запишіть чотири рази підряд кожне число число і прочитайте число, яке отримали:

1) 28; 28 282 828 — двадцять вісім мільйонів двісті вісімдесят дві тисячі вісімсот двадцять вісім.

2) 409. 409 409 409 409 — чотириста дев'ять мільярдів чотириста дев'ять мільйонів чотириста дев'ять тисяч чотириста дев'ять.  

 

Завдання 56° Сума розрядних доданків

1) 451 = 4 • 100 + 5 • 10 + 1 • 1; Правильно

2) 302 = 3 • 100 + 2 • 10; Неправильно

3) 8195 = 8 • 1000 + 1 • 100 + 9 • 10 + 5 • 1. Правильно

 

Завдання 57°

1) 543 = 5 • 100 + 4 • 10 + 3 • 1

2) 207 = 2 • 100 + 7 • 1

3) 7519 = 7 • 1000 + 5 • 100 + 1 • 10 + 9 • 1

4) 45 402 = 4 • 10 000 + 5 • 1000 + 4 • 100 + 2 • 1

5) 48 012 514 = 4 • 10 000 000 + 8 • 1 000 000 + 1 • 10 000 + 2 • 1000 + 5 • 100 + 1 • 10 + 4 • 1

6) 3 003 030 300 = 3 • 1 000 000 000 + 3 • 1 000 000 + 3 • 10 000 + 3 • 100

 

Завдання 58°

1) 712 = 7 • 100 + 1 • 10 + 2 • 1

2) 470 = 4 • 100 + 7 • 10

3) 4859 = 4 • 1000 + 8 • 100 + 5 • 10 + 9 • 1

4) 904 520 451 = 9 • 100 000 000 + 4 • 1 000 000 + 5 • 100 000 + 2 • 10 000 + 4 • 100 + 5 • 10  + 1 • 1 

 

Завдання 59

1) одноцифрових натуральних чисел 9 (від 1 до 9)

2) двоцифрових натуральних чисел 90 (від 10 до 99, тому 99 – 10 + 1 = 90)

3) трицифрових чисел 900 (від 100 до 990, тому 999 – 100 + 1 = 900)

 

Завдання 60

9876543210 — найбільше десятицифрове число, у записі якого усі цифри різні.

1023456789 — найменше десятицифрове число, у записі якого усі цифри різні.

 

Завдання 61

У 5–А класі навчаються 11 дівчат і 13 хлопців. Скільки парт треба поставити в класній кімнаті, якщо за партою сидять двоє учнів/учениць?

Короткий запис

1 п. — 2 уч.

? п. — разом 11 уч. і 13 уч. 

 

Завдання 62

На руках 10 пальців. Скільки пальців на десяти руках?

Короткий запис

2 р. — 10 п.

10 р. — ?

 

Завдання 63

Бабуся вирішила порівну пригостити трьох своїх онуків яблуками й грушами. Скільки фруктів отримає кожний онук, якщо в бабусі 9 яблук і 6 груш?

 

Завдання 64

Запишіть цифрами числа, що трапляються в тексті:

«Дніпро — третя за довжиною річка Європи після Волги й Дунаю, має найдовше русло в межах України. Довжина Дніпра в природному стані становила 2285 кілометрів, тепер (після побудови каскаду водосховищ, коли в багатьох місцях випрямили фарватер) — 2201 кілометр; у межах України — 981 кілометр. Поділяється на три частини: довжина верхньої течії (від витоку до міста Києва) становить 1320 кілометрів, довжина середньої частини (від Києва до Запоріжжя) — 550 кілометрів, а довжина нижньої частини (від Запоріжжя до гирла) — 326 кілометрів.

 

Завдання 65 Додавання і віднімання числа 1

а	15	101	53	234	65	420
а + 1	16	102	54	235	66	421
а – 1	14	100	52	233	64	419

Завдання 66

Задано натуральне число a. Запишіть наступні за ним чотири натуральні числа.

а + 1, а + 2, а + 3, а + 4

 

Завдання 67

Порахуйте, скільки разів трапляється цифра 1 у записах усіх натуральних чисел від 1 до 100.

Розв'язання

1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100

Відповідь: 21 разів.

 

Завдання 68

Порахуйте, скільки разів трапляється цифра 9 у записах усіх натуральних чисел від 1 до 100.

Розв'язання

9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

Відповідь: 20 разів. 

 

Завдання 69

З’ясуйте, яка цифра в записі чисел від 1 до 100 трапляється найчастіше, а яка — найрідше.

Розв'язання

Найчастіше цифра 1

(1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91, 100 — 21 разів)

Найрідше цифра 0

(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 — 11 разів)

 

Завдання 70

У будинку 160 квартир. Скільки разів на дверях написано цифру:

1) цифра 5 написана 36 разів 

(5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95, 105, 115,

125, 135, 145, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159).

2) цифра 7 написана 26 разів 

(7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97, 107, 117,

127, 137, 147, 157).

 

Завдання 71

Скільки існує двоцифрових чисел, складених із цифр 1, 2, 3, 4, у яких цифри записано в порядку збільшення?

Розв'язання

Серед складених двоцифрових чисел 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43 задовільняють

умову числа 12, 13, 14, 23, 24, 34, тому існує 6 таких двоцифрових чисел.

Відповідь: шість двоцифрових чисел.

 

Завдання 72

Запишіть усі чотирицифрові числа, які складено із цифр 1, 2, 3, 4. Скільки чисел ви отримали?

24 числа  

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431,

3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321.

Запишіть усі чотирицифрові числа, які складено з цифр 0, 1, 2, 3. Скільки чисел ви отримали?

18 чисел

1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1321, 2013, 2031, 2103, 2140, 2301, 2310,

3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210

У першому і другому випадках відповіді відрізняються, бо натуральне число не може починатися з нуля. 

 

Завдання 73*

Для нумерування сторінок «Цікавої математики» знадобилося 324 цифри. Скільки сторінок у цій книжці?

Розв’язання

Задамо ряд натуральних чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, що відповідають пронумерованим сторінкам одноцифровим номером.

( 9 – 1 + 1 ) • 1 = 9 (ц.) – було надруковано цифр для нумерування перших 9 сторінок одноцифровим номером (9 сторінок);

Задамо ряд натуральних чисел 10, 11, 12, 13 ,… 99, що відповідають пронумерованим сторінкам двоцифровим номером.

(99 – 10 + 1) • 2 = 180 (ц.) – було надруковано цифр для нумерування сторінок від 10 до 99 двоцифровим номером (90 сторінок);

180 : 2 = 90 (с.) – сторінки, які пронумерували двоцифровим номером;

324 – 9 – 180 = 135 (ц.) – залишилось для нумерування сторінок трицифровим номером;

135 : 3 = 45 (с.) – сторінки, які пронумерували трицифровим номером;

45 + 90 + 9 = 144 (с.) – сторінок у книзі.  

Відповідь: 144 сторінки.

 

Завдання 74*

У книжці 825 сторінок. Скільки цифр знадобилося для нумерування всіх її сторінок?

Розв’язання

Задамо ряд натуральних чисел 1, 2, 3, … 823, 824, 825, що відповідає пронумерованим сторінкам.

9 • 1 = 9 (ц.) – було написано цифр для нумерування перших 9 сторінок одноцифровим номером;

(99  – 10 + 1 ) • 2 = 180 (ц.) – було написано цифр для нумерування наступних сторінок від 10 до 99 двоцифровим номером;

(825  – 100 + 1 ) • 3 = 2178 (ц.) – було написано цифр для нумерування наступних сторінок від 100 до 825 трицифровим номером;

9 + 180 + 2178 = 2367 (ц.) – було написано цифр під час нумерування сторінок. 

Відповідь : 2367 цифр.  

 

Завдання 75* Числові послідовності

Знайдіть закономірність і запишіть два наступні числа в кожному ряді:

1) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,…;

Закономірність: кожне наступне число на 2 більше від попереднього числа;

2) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…;

Закономірність: кожне наступне число на 2 більше від попереднього числа;

3) 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54,…;

Закономірність: кожне наступне число на 7 більше від попереднього числа;

4) 2, 10, 50, 250, 1250, 6250, 31250, 156250,…;

Закономірність: кожне наступне число у 5 разів більше від попереднього числа;

5) 800, 400, 200, 100, 50, 25, 5,…;

Закономірність: кожне наступне число у 2 рази менше від попереднього числа;

6) 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511,…;

Закономірність: кожна наступне число більше на різницю попередніх чисел, що збільшена у 2 рази.

 

Завдання 76*

Восьмицифрове натуральне число записано двома одиницями, двома двійками, двома трійками та двома четвірками. Між одиницями стоїть одна цифра, між двійками — дві, між трійками — три, між четвірками — чотири. Знайдіть це число. 

23 421 314 і 41 312 432.

Скільки таких чисел існує? Два числа.

 

Завдання 77*

У числі 111 171 111 викресліть три цифри так, щоб отримане число було:

Інші завдання дивись тут...