Завдання 980
3/11 + 8/11 = 11/11 = 1, тому 3) 8/11
Завдання 981
З наведених пар дробів взаємно доповнюють один одного до числа 1:
|
1) 3/7 і 3/7 |
2) 2/7 і 5/7 2/7 + 5/7 = 7/7 = 1 |
3) 3/7 і 4/7 3/7 + 4/7 = 7/7 = 1 |
4) 4/7 і 2/7 |
2 – 1/3 = 1 + 3/3 − 1/3 = 1 + 2/3 = 1 2/3, тому 2) 1 2/3.
Завдання 983, 984 Віднімання дробів
|
1) 1 – 4/7 = 7/7 – 4/7 = 3/7 2) 1 – 7/15 = 15/15 – 7/15 = 8/15 3) 1 – 14/27 = 27/27 – 14/27 = 13/27 4) 1 – 26/37 = 37/37 – 26/37 = 11/37 |
1) 1 – 3/5 = 5/5 – 3/5 = 2/5 2) 1 – 6/11 = 11/11 – 6/11 = 5/11 3) 1 – 16/37 = 37/37 – 16/37 = 21/37 4) 1 – 27/40 = 40/40 – 27/40 = 13/40 |
Сума двох дробів дорівнює 1, а один із дробів — 29/60. Знайдіть інший дріб.
1 – 29/60 = 60/60 – 29/60 = 31/60 – інший дріб.
Завдання 986
Сума двох дробів дорівнює 1, а один із дробів — 21/55. Знайдіть інший дріб.
1 – 21/55 = 55/55 – 21/55 = 34/55 – інший дріб.
Завдання 987
Сума трьох дробів дорівнює 1, два із цих дробів дорівнюють 2/19 і 7/19. Знайдіть невідомий дріб.
1 – 2/19 – 7/19 = 19/19 – 2/19 – 7/19 = 10/19 – невідомий дріб.
Завдання 988
Сума трьох дробів дорівнює 1, два із цих дробів дорівнюють 5/15 і 8/15. Знайдіть невідомий дріб.
1 – 5/15 – 8/15 = 15/15 – 5/15 – 8/15 = 2/15 – невідомий дріб.
Завдання 989 Віднімання дробів
|
1) 2 – 4/7 = 1 7/7 – 4/7 = 1 3/7 2) 5 – 2/9 = 4 9/9 – 2/9 = 4 7/9 3) 14 – 3/14 = 13 14/14 – 3/14 = 13 11/14 4) 20 – 17/20 = 19 20/20 – 17/20 = 19 3/20 5) 33 – 14/37 = 32 37/37 – 14/37 = 32 23/37 6) 60 – 53/68 = 59 68/68 – 53/68 = 59 15/68 |
1) 3 – 5/6 = 2 6/6 – 5/6 = 2 1/6 2) 5 – 3/10 = 4 10/10 – 3/10 = 4 7/10 3) 16 – 9/16 = 15 16/16 – 9/16 = 15 7/16 4) 40 – 23/50 = 39 50/50 – 23/50 = 39 27/50 |
Завдання 991
Сума двох чисел дорівнює 9, а один із доданків — 12/43. Знайдіть інший доданок.
9 – 12/43 = 8 + 43/43 – 12/43 = 8 + 31/43 = 8 31/43 – інший доданок.
Завдання 992
Сума двох чисел дорівнює 7, а один із доданків — 12/19. Знайдіть інший доданок.
7 – 12/19 = 6 + 19/19 – 12/19 = 6 + 7/19 = 6 7/19 – інший доданок.
Завдання 993
Сума трьох дробів дорівнює 15, два із цих дробів дорівнюють 12/27 і 8/27. Знайдіть невідомий дріб.
15 – 12/27 – 8/27 = 14 + 27/27 – 12/27 – 8/27 = 14 + 7/27 = 14 7/27 – невідомий дріб.
Завдання 994
Сума трьох дробів дорівнює 10, два із цих дробів дорівнюють 7/25 і 14/25. Знайдіть невідомий дріб.
10 – 7/25 – 14/25 = 9 + 25/25 – 7/25 – 14/25 = 9 + 4/25 = 9 4/25 – невідомий дріб.
Завдання 995
Зменшуване 8, різниця 24/35 . Знайдіть від’ємник.
8 – 24/35 = 7 + 35/35 – 24/35 = 7 + 11/35 = 7 11/35 – від’ємник.
Завдання 996
Зменшуване 7, різниця 14/17 . Знайдіть від’ємник.
7 – 14/17 = 6 + 17/17 – 14/17 = 6 + 3/17 = 6 3/17 – від’ємник.
Завдання 997 Рівняння
|
1) x + 3/14 = 1 x = 1 – 3/14 х = 14/14 – 3/14 x = 11/14 |
3) 2 – x = 13/20 x = 2 – 13/20 х = 1 20/20 – 13/20 x = 1 7/20 |
|
2) 15/49 + x = 1 x = 1 – 15/49 х = 49/49 – 15/49 x = 34/49 |
4) 8 – x = 15/23 x = 8 – 15/23 х = 7 23/23 – 15/23 x = 7 8/23 |
|
1) x + 7/25 = 1 x = 1 – 7/25 х = 25/25 – 7/25 x = 18/25 |
2) 5 – x = 17/30 x = 5 – 17/30 х = 4 30/30 – 17/30 x = 4 13/30 |
1) 1 – 2/16 – 7/16 = 16/16 – 2/16 – 7/16 = 7/16
2) 1 – 11/45 – 22/45 = 45/45 – 11/45 – 22/45 = 12/45
3) 1 – (16/33 + 14/33) = 1 – 30/33 = 33/33 – 30/33 = 3/33
4) 1 – (27/50 – 6/50) = 1 – 21/50 = 50/50 – 21/50 = 29/50
Завдання 1000
1) 1 – 5/17 – 6/17 = 17/17 – 5/17 – 6/17 = 6/17
2) 1 – 14/31 – 16/31 = 31/31 – 14/31 – 16/31 = 1/31
3) 1 – (2/27 + 14/27) = 1 – 16/27 = 27/27 – 16/27 = 11/27
4) 1 – (17/25 – 11/25) = 1 – 6/25 = 25/25 – 6/25 = 19/25
Завдання 1001
1) 5 – 15/60 – 22/60 = 4 + 60/60 – 15/60 – 22/60 = 4 + 23/60 = 4 23/60
2) 10 – 12/15 – 3/15 = 9 + 15/15 – 12/15 – 3/15 = 9
3) 3 – (11/43 + 19/43) = 3 – 30/43 = 2 + 43/43 – 30/43 = 2 + 13/43 = 2 13/43
4) 10 – (34/50 – 17/50) = 10 – 17/50 = 9 + 50/50 – 17/50 = 9 + 33/50 = 9 33/50
Завдання 1002
1) 4 – 12/40 – 21/40 = 3 + 40/40 – 12/40 – 21/40 = 3 + 7/40 = 3 7/40
2) 12 – 13/20 – 7/20 = 11 + 20/20 – 13/20 – 7/20 = 11
3) 5 – (9/22 + 2/22) = 5 – 11/22 = 4 + 22/22 – 11/22 = 4 + 11/22 = 4 11/22
4) 8 – (39/55 – 28/55) = 8 – 11/55 = 7 + 55/55 – 11/55 = 7 + 44/55 = 7 44/55
Завдання 1003 Вирази
1) якщо а = 1, b = 13, с = 27, d = 7, тоді a – (b/c + d/c) =
= 1 – (13/27 + 7/27) = 1 – 20/27 = 27/27 – 20/27 = 7/27
2) якщо а = 7, b = 16, с = 35, d = 11, тоді a – (b/c + d/c) =
= 7 – (16/35 + 11/35) = 7 – 27/35 = 6 + 35/35 – 27/35 = 6 + 8/35 = 6 8/35
Завдання 1004
1) якщо а = 3, b = 10, с = 17, d = 4, тоді a – (b/c + d/c) =
= 3 – (10/17 + 4/17) = 3 – 14/17 = 2 + 17/17 – 14/17 = 2 + 3/17 = 2 3/17
2) якщо а = 7, b = 16, с = 35, d = 11, тоді a – (b/c + d/c) =
= 7 – (16/35 + 11/35) = 7 – 27/35 = 6 + 35/35 – 27/35 = 6 + 8/35 = 6 8/35
Завдання 1005
1) якщо а = 1, b = 9, с = 13, d = 7, тоді a – (b/c – d/c) =
= 1 – (9/13 – 7/13) = 1 – 2/13 = 13/13 – 2/13 = 11/13
2) якщо а = 5, b = 25, с = 26, d = 3, тоді a – (b/c – d/c) =
= 5 – (25/26 – 3/26) = 5 – 22/26 = 4 + 26/26 – 22/26 = 4 + 4/26 = 4 4/26
Завдання 1006
Якщо а = 3, b = 12, с = 15, d = 5, тоді a – (b/c – d/c) =
= 3 – (12/15 – 5/15) = 3 – 7/15 = 2 + 15/15 – 7/15 = 2 + 8/15 = 2 8/15
Завдання 1007
|
1) 13/39 + (x + 25/39) = 1 x + 25/39 = 1 – 13/39 х + 25/39 = 39/39 – 13/39 x + 25/39 = 26/39 x = 26/39 – 25/39 x = 1/39 |
3) 1 – (17/43 + x) = 7/43 17/43 + x = 1 – 7/43 17/43 + х = 43/43 – 7/43 17/43 + x = 36/43 x = 36/43 – 17/43 x = 19/43 |
|
2) 15/50 + (1 – x) = 4/50 1 – х = 15/50 – 4/50 1 – х = 11/50 х = 1 – 11/50 х = 50/50 – 11/50 x = 39/50 |
4) (x + 23/60) – 33/60 = 27/60 x + 23/60 = 27/60 + 33/60 x + 23/60 = 1 x = 1 – 23/60 х = 60/60 – 23/60 x = 37/60 |
|
1) 1 – (22/30 + x) = 7/30 22/30 + x = 1 – 7/30 22/30 + x = 30/30 – 7/30 22/30 + x = 23/30 x = 23/30 – 22/30 x = 1/30 |
2) (26/55 + x) – 23/55 = 32/55 26/55 + x = 32/55 + 23/55 26/55 + x = 1 x = 1 – 26/55 х = 55/55 – 26/55 x = 29/55 |
У конкурсі «Кенгуру» брали участь учні зі школи «Розумники». З них червоний диплом отримали 3/25 учнів, синій — на 6/25 учнів більше, а зелений — решта учнів. Яка частина учнів отримала зелені дипломи? Скільки дипломів кожного виду отримали учні школи, якщо загалом у конкурсі взяли участь 625 учнів?
Розв'язання
1) 3/25 + 6/25 = 9/25 – частина учнів, яка отримала сині дипломи;
2) 1 – (3/25 + 9/25) = 1 – 12/25 = 25/25 – 12/25 = 13/25 – частина учнів, яка отримала зелені дипломи;
3) 625 : 25 • 3 = 75 (уч.) – отримали червоні дипломи;
4) 625 : 25 • 9 = 225 (уч.) – отримали сині дипломи;
5) 625 : 25 • 13 = 325 (уч.) – отримали зелені дипломи.
Відповідь: 13/25 частина учнів отримала зелені дипломи; червоні дипломи отримали 75 учнів, сині — 225 учнів, а зелені — 325 учнів.
Завдання 1010
У магазин завезли партію фруктів. 7/23 усіх фруктів становлять банани, 8/23 — апельсини, а решту — мандарини. Яку частину фруктів, завезених у магазин, становлять мандарини? Скільки кілограмів кожного виду фруктів завезли в магазин, якщо всього завезли 345 кг фруктів?
Розв'язання
1) 1 – (7/23 + 8/23) = 1 – 15/23 = 23/23 – 15/23 = 8/23 – частину становлять мандарини;
2) 345 : 23 • 7 = 105 (кг) – завезли бананів;
3) 345 : 23 • 8 = 120 (кг) – завезли апельсинів чи мандаринів.
Відповідь: 8/23 частина всіх фруктів становлять мандарини; бананів завезли 105 кг, апельсинів — 120 кг, мандаринів — 120 кг.
Завдання 1011
1) 15/17 + 16/17 = 31/17 = 1 14/17
2) 12 – 4 5/8 = 11 8/8 – 4 5/8 = 7 3/8
3) 5 1/9 – 2 5/9 = 4 10/9 – 2 5/9 = 2 5/9
Завдання 1012
Перше число в послідовності дорівнює 3, а кожне наступне — на 1/8 менше від попереднього. Знайдіть число, яке стоїть у цій послідовності на сьомому місці.
Розв'язання
3 – (1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8) = 3 – 6/8 = 2 + 8/8 – 6/8 = 2 + 2/8 = 2 2/8
Відповідь: 2 2/8.
Завдання 1013 Одиниці вимірювання
1) 1 год – 45 хв = 1 год – 45/60 год = (60/60 – 45/60) год = 15/60 год
2) 2 год – 15 хв = 2 год – 15/60 год = (1 + 60/60 – 15/60) год = (1 + 45/60) год =
= 1 45/60 год
3) 1 м – 13 см = 1 м – 13/100 м = (100/100 – 13/100) м = 87/100 м
4) 3 м – 25 см = 3 м – 25/100 м = (2 + 100/100 – 25/100) м = (2 + 75/100) м = 2 75/100 м
Завдання 1014
Одна сторона клумби трикутної форми має довжину 2 м. Друга і третя сторони коротші від першої сторони: друга — на 1/7 м, а третя — на 5/7 м. 1) Яка довжина невідомих сторін клумби? 2) Знайдіть периметр клумби. 3) Скільки коштуватиме огородження всієї клумби самшитом, якщо ціна одного саджанця — 50 грн, а висаджують їх на відстані 2 см один від одного?
Розв'язання
1) 2 – 1/7 = 1 + 7/7 – 1/7 = 1 + 6/7 = 1 6/7 (м) – довжина другої сторони;
2) 2 – 5/7 = 1 + 7/7 – 3/7 = 1 + 2/7 = 1 2/7 (м) – довжина третьої сторони;
3) 2 + 1 6/7 + 1 2/7 = 4 8/7 = 5 1/7 (м) ≈ 500 (см) – периметр клумби;
4) 500 : 2 = 250 (с.) – кількість саджанців;
5) 50 • 250 = 12500 (грн.) – вартість огорожі.
Відповідь: 1) 1 6/7 (м), 1 2/7 (м); 2) 500 см; 3) 12500 грн.