Бісектриса кута – це промінь, який виходить з його вершини і ділить кут навпіл, тобто на два рівних кути.
Промінь OК – бісектриса кута AOB. Вона ділить кут АОВ на два рівні кути АОК і КОВ.
Записують так:
ОР – бісектриса кута АОВ.
∠АОК = ∠КОВ
∠АОК = 1/2 ∠АОВ
∠КОВ = 1/2 ∠АОВ
◊ Теорема (властивість бісектриси кута).
Будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута.
ВХ – бісектриса кута АВС (∠АВХ = ∠СВХ), ХМ ﬩ ВА, ХN ﬩ ВС, тоді
MX = NX