|
а. 18/6 = 3
б. 45/15 = 3
|
в. 12/12 = 1
г. 144/12 = 12
|
д. (6² + 4)/8 = 40/8 = 5
е. (0,25 • 80)/4 = 20/4 = 5
|
Завдання 256 Перетворення дробів
Дріб 78/14= 5 4/7 знаходиться між послідовними натуральними числами: 5 і 6
Завдання 257
Арина та Олена знімають Reеls. Арина набрала 24 000 лайків, а Олена – 5/6 від кількості лайків Арини. Порахуйте, скільки лайків у Олени?
Розв'язання
24000 • 5/6 = 4000 • 5 = 20000 (л.)
Відповідь: Олена набрала 20000 лайків.
Завдання 258
Богдан будує з блоків споруди у відеогрі. Коли він збудував 4/15 споруди, виявилося, що залишилося ще 110 блоків. Знайдіть, скільки всього блоків планував використати Богдан для цієї споруди?
Розв'язання
1 спосіб
1) 1 – 4/15 = 11/15 (ч.) – залишилося збудувати;
2) 110 : 11/15 = 110 • 15/11 = 150 (бл.) – блоків планував використати.
2 спосіб
Нехай планував використати х блоків, тоді збудував 4/5 х блоків. Складаємо рівняння:
4/15 х + 110 = х
х – 4/15 х = 110
11/15 х = 110
х = 110 : 11/15
х = 110/1 • 15/11
х = 150
Відповідь: Богдан планував використати для цієї споруди 150 блоків.
Завдання 259
Петро вчиться складати кубик Рубіка 3×3 і вже 5/8 поверхні кубика вдалося скласти за кольорами. Знайдіть площу поверхні кубика, яку лишилося зібрати, якщо довжина сторони одного кольорового квадратика дорівнює 2 см.
Розв'язання
1 спосіб
1) 2 • 3 = 6 (cм) – кожна сторона кубика Рубика;
2) 6 • 6 • 6 = 216 (cм²) – площа поверхні кубика Рубіка;
3) 1 – 5/8 = 3/8 – частина поверхні поверхні, яку залишилося зібрати;
4) 216 • 3/8 = 81 (cм²) – площа поверхні кубика Рубіка, яку залишилося зібрати.
2 спосіб
1) 2 • 3 = 6 (cм) – кожна сторона кубика;
2) 6 • 6 • 6 = 216 (cм²) – площа поверхні кубика Рубіка;
3) 216 • 5/8 = 135 (cм²) – площа поверхні кубика Рубіка, яку вдалося скласти;
4) 216 – 135 = 81 (cм²) – площа поверхні кубика Рубіка, яку залишилося зібрати.
Відповідь: 81 cм².
Завдання 260
|
а. 5/7 = 10/21 Ні
б. 7/9 = 72/81 Ні
|
в. 15/45 = 2/3 Ні
г. 12/60 = 1/5 Так
|
д. 26/39 = 2/13 Ні
|
Завдання 261
|
а. 5/16 = 10/32
|
б. 9/11 = 72/88
|
в. 15/75 = 1/5
|
г. 24/60 = 2/5
|
д. 26/30 = 13/15
|
Завдання 262
а. (2 • 7 + 2 • 3)/(8 • 45 – 8 • 5) = (2 • (7 + 3))/(8 • (45 – 5)) = (2 • 10)/(8 • 40) = 1/16
б. (15 • 61 – 15 • 12)/(28 • 34 + 28 • 17) = (15 • (61 – 12))/(28 • (34 + 17)) =
= (15 • 49)/(28 • 51) = (5 • 7)/(4 • 17) = 35/68
Завдання 263
а. 8/25; 16/50; 32/100; 64/200
б. 4/31; 8/62; 16/124; 20/155
в. 12/17; 24/34; 36/51; 48/68
г. 9/19; 18/38; 27/57; 36/76
д. 23/43; 46/86; 92/172; 184/344
Завдання 264
Запишіть рівність величини в кілограмах нескоротними звичайними дробами відповідно до малюнка.
а. 100 г = 25 г + + 25 г + 25 г + 25 г
0,1 кг = 0,025 кг + 0,025 кг + 0,025 кг + 0,025 кг
1/10 = 25/1000 + 25/1000 + 25/1000 + 25/1000
б. 100 г = 50 г + 50 г
0,1 кг = 0,05 кг + 0,05 кг
1/10 = 5/100 + 5/100
Завдання 265 Найменше спільне кратне
|
а. 2/5 = 14/35 і 3/7 = 15/35
б. 3/7 = 12/28 і 5/28
в. 11/12 = 44/48 і 7/16 = 21/48
|
г. 13/21 = 26/42 і 19/42
д. 2/15 = 16/120 і 3/40 = 9/120
е. 11/18 = 44/72 і 23/72
|
Завдання 266 Порівняння дробів
а. 2/3 > 3/7, бо 2/3 = 14/21, а 3/7 = 9/21
б. 3/7 < 9/14, бо 3/7 = 6/14
в. 11/12 > 6/14, бо 11/12 = 77/84, а 6/14 = 36/84
г. 13/27 > 17/81, бо 13/27 = 39/81
д. 4/15 < 13/20, бо 4/15 = 16/60, а 13/20 = 39/60
е. 17/18 > 25/72, бо 17/18 = 68/72
Завдання 267
1/6 = 6/36; 4/48 = 1/12 = 3/36; 11/36, 5/12 = 15/36, 7/18 = 14/36
а. За зростанням дроби: 4/48, 1/6, 7/18, 1/6, 5/12
б. За спаданням дроби: 3/14, 1/7, 5/42, 2/21, 1/105
Завдання 268
Порівняйте, що легше: 2/5 кг заліза чи 1/2 кг пір’я?
Розв'язання
2/5 = 4/10 і 1/2 = 5/10, 4/10 < 5/10
Відповідь: легше 2/5 кг заліза.
Завдання 269
а. 2/9 + 5/18 —> 2. 1/2
2/9 + 5/18 = 4/18 + 5/18 = 9/18 = 1/2
б. 2/3 – 7/11 —> 8. 1/33
2/3 – 7/11 = 22/33 – 21/33 = 1/33
в. 5/8 – 1/12 —> 4. 13/24
5/8 – 1/12 = 15/24 – 2/24 = 13/24
г. 8/35 + 7/10 —> 6. 13/14
8/35 + 7/10 = 16/70 + 49/70 = 65/70 = 13/14
д. 2/9 + 5/7 —> 7. 59/63
2/9 + 5/7 = 14/63 + 45/63 = 59/63
е. 17/19 + 11/57 —> 5. 1 5/57
17/19 + 11/57 = 51/57 + 11/57 = 62/57 = 1 5/57
ж. 6/7 + 13/15 – 2/3 —> 1. 1 2/35
6/7 + 13/15 – 2/3 = 6/7 + 13/15 – 10/15 = 6/7 + 3/15 = 6/7 + 1/5 = 30/35 + 7/35 = 37/35 = 1 2/35
з. 3/4 – 3/5 + 11/60 —> 3. 1/3
3/4 – 3/5 + 11/60 = 45/60 – 36/60 + 11/60 = 20/60 = 1/3
Завдання 270
Марійка пекла кекси, за рецептом вона має додати цукру не менше половини склянки, об’єм якої 200 г, але і не більше півтори таких склянки. Скільки цукру
могла б додати Марійка?
Розв'язання
1) 200 : 2 = 100 (г) – половина склянки цукру;
2) 200 • 1 1/2 = 200 • 3/2 = 300 (г) – півтори склянки цукру;
Відповідь: Марійка могла б додати більше 100 г і менше 300 г цукру.
Завдання 271
Олесь та Василина спекли смачну піцу. Олесь з’їв 3/8 піци, а Василина на 1/16 менше. Яку частину піци з’їла Василина? Скільки піци з’їли вони разом?
Розв'язання
1) 3/8 – 1/16 = 6/16 – 1/16 = 5/16 – з'їла Василина;
2) 3/8 + 5/16 = 6/16 + 5/16 = 11/16 – з’їли вони разом.
Відповідь: 5/16; 11/16.
Завдання 272
Матуся має хобі: вона малює картини по номерах. За перший день вона намалювала 2/7 нової картини, за другий – 1/3 її, а за третій – решту. Яку частину картини намалювала матуся за третій день?
Розв'язання
1) 2/7 + 1/3 = 6/21 + 7/21 = 13/21 – намалювала за перші два дні;
2) 1 – 13/21 = 8/21 – намалювала за третій день.
Відповідь: 8/21.
Завдання 273
Дмитро конструював модель літака три дні. За перший день він зібрав 2/5 конструкції, за другий – 36% конструкції, а за третій день – решту. Яку частину конструкції Дмитро зібрав за третій день?
Розв'язання
1) 2/5 + 0,36 = 2/5 + 9/25 = 10/25 + 9/25 = 19/25 – зібрав за перші два дні;
2) 1 – 19/25 = 6/25 – зібрав за третій день.
Відповідь: 6/25.
Завдання 274
Батько з сином чистили акваріум. Батько може наповнити повністю водою порожній акваріум за 2 хвилини, а син – за 3 хвилини. Яка частина акваріума лишиться незаповненою водою, якщо вони одночасно будуть наливати воду протягом 1 хвилини (продуктивність праці кожного вважати сталою)?
Розв'язання
1) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 – наповнять за 1 хв;
2) 1 – 5/6 = 1/6 – залишиться незаповненою.
Відповідь: 1/6.
Завдання 275
До свята купили 5 5/6 кг апельсинів та 2 6/7 кг ківі. Скільки кілограмів фруктів купили? На скільки більше купили апельсинів, ніж ківі?
Розв'язання
1) 5 5/6 + 2 6/7 = 5 35/42 + 2 36/42 = 7 71/42 = 8 29/42 (кг) – купили фруктів;
2) 5 5/6 – 2 6/7 = 5 35/42 – 2 36/42 = 2 41/42 (кг) – на стільки більше купили апельсинів.
Відповідь: 8 29/42 кг; 3 41/42 кг.
Завдання 276
Виконайте дії, запишіть відповідно до результату букви та з’ясуйте, яку страву зашифровано.
а. 8 3/8 – 5 5/6 = 6 9/24 – 5 20/24 = 5 33/24 – 5 20/24 = 13/24 К
б. 7 5/24 + 2 3/16 = 7 10/48 + 2 9/48 = 9 19/48 Н
в. 7 13/36 – 3 7/24 = 7 26/72 – 3 21/72 = 4 5/72 И
г. 6 3/36 + 4 1/6 + 5 3/8 = 6 3/36 + 4 6/36 + 5 3/8 = 10 9/36 + 5 3/8 = 10 1/4 + 5 3/8 =
= 10 2/8 + 5 3/8 = 15 5/8 Ш
Назва страви: КНИШ
Завдання 277
Знайдіть масу товару, якщо маса товару з упаковкою становить 80 3/4 кг, а маса упаковки – 4 1/2 кг.
Розв'язання
80 3/4 – 4 1/2 = 80 3/4 – 4 2/4 = 76 1/4 (кг) = 76,25 (кг)
Відповідь: маса товару 76,25 кг.
Завдання 278
Пакувальник на складі підбирає коробку для товару. Знайдіть периметр основи прямокутної коробки, у яку буде покладено товар, що має форму фігури, зображеної на рисунку.
Розв'язання
1 спосіб
(3 3/4 + 4 1/2) • 2 = (3 3/4 + 4 2/4) • 2 = 8 1/4 • 2 = 33/4 • 2 = 33/2 = 16 1/2 = 16,5 (м)
2 спосіб
3 3/4 + 3 3/4 + 4 1/2 + 4 1/2 = 3 3/4 + 3 3/4 + 4 2/4 + 4 2/4 = 14 10/4 = 14 5/2 =
= 16 1/2 (м) = 16,5 (м)
Відповідь: периметр основи коробки 16,5 м.
Завдання 279 Додавання дробів і віднімання дробів
а. 8/9 + 0,5 = 8/9 + 5/10 = 8/9 + 1/2 = 16/18 + 9/18 = 25/18 = 1 7/18
б. 3 2/25 + 0,75 = 3 2/25 + 75/100 = 3 2/25 + 3/4 = 3 8/100 + 75/100 = 3 83/100
в. 5,1 + 3/8 = 5 1/10 + 3/8 = 5 4/40 + 15/40 = 5 19/40
г. 12,5 – 5 7/20 = 12 5/10 – 5 7/20 = 12 1/2 – 5 7/20 = 12 10/20 – 5 7/20 = 7 3/20
Завдання 280 Множення дробів
|
а. 4/7 • 21/32 = 1/1 • 3/8 = 3/8
б. 5/11 • 6/25 = 1/11 • 6/5 = 6/55
в. 16/17 • 34/36 = 4/1 • 2/9 = 8/9
г. 24/65 • 39/48 = 1/5 • 3/2 = 3/10
|
д. 14/23 • 46/49 = 2/1 • 2/7 = 4/7
е. 26/31 • 93/65 = 2/1 • 3/5 = 6/5 = 1 1/5
ж. 14/17 • 51/56 = 1/1 • 3/4 = 3/4
з. 88/95 • 19/22 = 4/5 • 1/1 = 4/5
|
Завдання 281 Перетворення дробів
|
а. 4/23 • 3 = 12/23
б. 8 • 21/32 = 21/4 = 5 1/4
в. 39 • 12/13 = 36
|
г. 17/36 • 48 = 68/3 = 22 2/3
д. 12 7/8 • 1 = 12 7/8
е. 46 18/23 • 0 = 0
|
Завдання 282
а. 5/8 • 3/4 + 5/8 • 1/4 = 5/8 • (3/4 + 1/4) = 5/8 • 4/4 = 5/8 • 1 = 5/8
б. 3/4 • 1 1/12 + 1 1/12 • 2 1/2 = 13/12 • (3/4 + 5/2) = 13/12 • (3/4 + 10/4) = 13/12 • 13/4 =
= 169/48 = 3 25/48
Завдання 283
В одному баняку варилося 5 3/5 кг яблучного повидла, а в другому – в 1 1/4 рази більше. Скільки повидла вариться в обох баняках? Скільки господиня зможе приготувати баночок повидла, якщо в наявності лише ємностю по 0,5 л?
Розв'язання
1) 5 3/5 • 1 1/4 = 28/5 • 5/4 = 7 (кг) – в другому баняку;
2) 5 3/5 + 7 = 12 3/5 (кг) – в двох баняках.
3) 12 3/5 : 0,5 = 63/5 : 1/2 = 63/5 • 2 = 126/5 = 25 1/5 (б.)
Відповідь: 12 3/5 кг або 12,6 кг; 25 банок.
Завдання 284 Обернені числа.
а. 2/3 обернене число 3/2
б. 1/8 обернене число 8
в. 1 2/3 = 5/3 обернене число 3/5
г. 7/4 обернене число 4/7
д. 3 1/4 обернене число 4/13
е. 10/5 обернене число 5/10
ж. 5 обернене число 1/5
Завдання 285
|
а. 4/23 • 3 = 12/23
б. 8 • 21/32 = 21/4 = 5 1/4
в. 39 • 12/13 = 12/3 = 4
|
г. 17/36 • 48 = 17/9 • 12/1 = 17/3 • 4/1 = 68/3 = 22 2/3
д. 12 7/8 • 1 = 12 7/8
е. 46 18/23 • 0 = 0
|
Завдання 286
Бабуся вишивала орнамент. За перший день вона вишила 11/36 орнаменту, за другий – 5/8 остачі, а за третій – решту. У який день бабуся вишила найменшу частину орнаменту?
Розв'язання
1) 1 – 11/36 = 25/36 – остача;
2) 25/36 • 5/8 = 125/288 – за другий день;
3) 11/36 + 125/288 = 88/288 + 125/288 = 213/288 – за перші два дні;
4) 1 – 213/288 = 75/288 – за третій день.
75/288 < 11/36 = 88/288 < 125/288
Відповідь: за третій день бабуся вишила найменшу частину орнаменту.
Завдання 287
Знайдіть швидкість бігу легкоатлета Андрія на тренуванні, якщо він за 3 3/4 год пробіг 30 км. Порівняйте знайдену швидкість із кожною з поданих швидкостей.
Розв'язання
30 : 3 3/4 = 30 : 15/4 = 30 • 4/15 = 8 (км/год)
8 < 26; 8 < 44,5; 8 < 48; 8 < 70; 8 < 100
Відповідь: швидкість атлета 8 км/год; швидкість атлета менша від кожної з поданих швидкостей.
Завдання 288
Дарина купила 3/4 кг червоної порічки, заплативши 220 1/2 грн. Скільки коштує 1 кг такої порічки?
Розв'язання
220 1/2 : 3/4 = 441/2 : 3/4 = 441/2 • 4/3 = 294 (грн)
Відповідь: 1 кг такої порічки коштує 294 грн.
Завдання 289
Довжина коси Яринки становить 1 м 20 см, а коса в Олесі – 3/4 цієї довжини. На скільки коса Яринки довша за косу Олесі?
Розв'язання
1 м 20 см = 120 см
1) 120 • 3/4 = 90 (см) – довжина коси Олесі;
2) 120 – 90 = 30 (см) – на скільки коса Яринки довша за косу Олесі.
Відповідь: на 30 см.
Завдання 290 Дріб від числа
а. 3/5 від 45 — це 45 • 3/5 = 27
б. 7/16 від 64 — це 64 • 7/16 = 28
в. 9/13 від 52 — це 52 • 9/13 = 36
г. 11/15 від 180 — це 180 • 11/15 = 132
д. 17/24 від 96 — це 96 • 17/24 = 68
е. 5/12 від 2 хв — це 120 с • 5/12 = 50 с
ж. 19/20 від 1 м — це 100 см • 19/20 = 95 см
з. 18/25 від 1 ц — це 100 кг • 18/25 = 72 кг
і. 8/125 від 1 т — це 1000 кг • 8/125 = 64 кг
Завдання 291
У програмі Scratch Мишко вже склав 7/20 із 60 блоків і витратив на свою роботу 28 хв. Скільки блоків лишилося створити хлопцю? Чи встигне він завершити роботу до початку футбольного матчу, який розпочнеться через 7/12 год?
Розв'язання
1) 60 • 7/20 = 21 (бл.) – склав за 28 хв;
2) 60 – 21 = 39 (бл.) – залишилося скласти;
3) 21/28 = 3/4 (бл.) – складає за 1 хв;
4) 39 : 3/4 = 39 • 4/3 = 52 (хв) – залишилося часу складати;
5) 60 • 7/12 = 35 (хв) – залишилося часу до матчу.
52 > 35
Відповідь: 39 блоків; не встигне завершити.