а) 2 1/3 = 7/3 д) 2 1/6 = 13/6

б) 5 3/4 = 23/4 е) 3 7/8 = 31/8

в) 7 2/5 = 37/5 є) 8 7/9 = 79/9

г) 4 3/20 = 83/20 ж) 10 1/12 = 121/12

Завдання 85

а) 15/7 = 2 1/7 б) 14/3 = 4 2/3

в) 27/4 = 6 3/4 г) 54/10 = 5 4/10

д) 31/6 = 5 1/6 е) 37/5 = 7 2/5

є) 43/7 = 6 1/7  ж) 71/20 = 3 11/20

Завдання 86

Можливі дроби з чисел 2, 5, 9:

2/5

5/2 = 2 1/2

2/9

9/2 = 4 1/2

5/9

9/5 = 1 4/5

2/2

5/5

9/9

Завдання 87

а) 135/267 або 153/267

б) 531/627 або 531/671 або 531/762 або 531/726

Завдання 88

а) 1/2 = 7/14  с) 7/11 =  21/33

б) 4/9 = 16/36 д) 8/9 = 24/27

в) 5/12 = 20/48 е) 6/20 = 24/80

Завдання 89

Неправильні дроби: 18/4, 26/8, 20/15, 45/12, 9/3.

Перетворимо неправильні дроби в мішані з нескоротною дробовою частиною:

18/4 = 4 2/4 = 4 1/2                

26/8 = 3 2/8 = 3 1/4 

20/16 = 1 4/16 = 1 1/4

45/12 = 3 9/12         

9/3 = 3/1

 

Завдання 91

Завдання 92 Доба

Відстань між Києвом і Харковом автомобіль долає за 6 годин. Яку частину доби треба витратити, щоб доїхати з Харкова до столиці України

6/24 = 1/4

Відповідь: треба витратити 1/4 доби.

 

Завдання 94

1/4	3/4	1/2	3/4
1/4 < 3/4		1/2 < 3/4

Завдання 95 Порівняння дробів

а. 2/5 > 1/10, бр 2/5 = 4/10, а 4/10 < 1/10

б. 7/8 > 5/6, бо НСК(7;8) = 24, 7/8 = 21/24, 5/6 = 20/24, а 21/24 > 20/24

в. 11/12 > 4/15, бо НСК(12;15) = 60, 11/12 = 55/60, 4/15 = 16/60, а 55/60 > 55/60

 

Завдання 96 По три правильних дроби:

а. більші, ніж 5/7:  6/7, 12/14, 18/21

б. менші, ніж 2/3: 1/3, 2/6, 3/9

в. більші, ніж 3/5: 4/5, 8/10, 12/15

г. менші, ніж 3/4: 1/4, 2/4, 4/8

 

Завдання 97

а. 3/16 > 2/16, 3/16 > 1/16

б. 21/25 < 22/25, 21/25 < 23/25, 21/25 < 24/25, 21/25 < 25/25

в. 7/9 < 15/18, 7/9 < 16/18, 7/9 < 17/18

г. 1/3 > 7/21, 1/3 > 6/21, 1/3 > 5/21, 1/3 > 4/21, 1/3 > 3/21, 1/3 > 2/21, 1/3 > 1/21, 

     

Завдання 98

Сашко ви­трачає на сон 3/8 доби, а Марічка – 1/3.  Хто зі школярів спить довше?

Розв'язання

НСК(8;3) = 24; 3/8 = 9/24 і  1/3 = 8/24, тому 9/24 > 8/24, отже, 3/8 > 1/3 

Відповідь: Сашко спить довше.

 

Завдання 99

Кров людини складається на 9/10 з води, а головний мозок – на 4/5. Де більший вміст води: у крові чи у мозку?

Розв'язання

НСК(10;5) = 10; 4/5 = 8/10,  тому 9/10 > 8/10, отже, 9/10 > 4/5

Відповідь: у крові більший вміст води.

 

Завдання 100 Додавання дробів

а. 9/10 + 3/10 = 12/10 = 6/5

б. 5/6 + 3/6 = 8/6 = 4/3

в. 3/2 + 1/3 = 9/6 + 2/6 = 11/6

г. 9/11 + 2/22 = 18/22 + 2/22 = 20/22 = 10/11 

д. 2/3 + 3/12 = 8/12 + 3/12 = 11/12

е. 2/9 + 2/3 = 2/9 + 6/9 = 8/9

 

Завдання 101 Віднімання дробів 

а. 6/7 – 2/7 = 4/7

б. 4/12 – 1/12 = 3/12 = 1/4

в. 3/4 – 2/5 = 15/20 – 8/20 = 7/20

г. 8/10 – 1/20 = 16/20 – 1/20 = 15/20 = 3/4

д. 3/4 – 5/16 = 12/16 – 5/16 = 7/16

е. 7/8 – 3/4 = 7/8 – 6/8 = 1/8

 

Завдання 102

Завдання 103

а. 3/14 + 1/28 + 3/25 + 1/14 + 2/25 + 3/28 + 1/10 + 3/10 =

= (3/14 + 1/14) + (1/28 + 3/28) + (3/25 + 1/25) + (1/10 + 3/10) =

= 4/14 + 4/28 + 4/25 + 4/10 = 2/7 + 1/7 + 4/25 + 4/10 =

= (2/7 + 1/7) + (4/25 + 10/25) = 3/7 + 14/25 = 75/175 + 98/175 = 173/175

б. 5/12 + 3/8 – 1/12 + 7/16 – 3/16 – 1/8 + 21/24 – 17/24 =

= (5/12 – 1/12) + (3/8 – 1/8) + (7/16 – 3/16) + (21/24 – 17/24) =

= 4/12 + 2/8 + 4/16 + 4/24 = 1/3 + 1/4 + 1/4 + 1/6 = (1/3 + 1/6) + (1/4 + 1/4) =

= 3/6 + 2/4 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1

в. 2/15 + 24/25 + 7/20 + 13/15 – 4/25 + 8/9 – 3/20 + 1/9 =

= (2/15 + 13/15) + (24/25 – 4/25) + (7/20 – 3/20) + (8/9 + 1/9) =

= 15/15 + 20/25 + 4/20 + 9/9 = = 1 + 4/5 + 1/5 + 1 = 2 + 5/5 = 3

 

Завдання 104

Було три святкових тор­ти однакових за розмірами, «Медовий» розрізали на шість частин, «Тропікану» — на вісім, а «Шоколад­ний» — на десять. Микола хоче спробувати два різних торти та з'їсти якнайбільше. Які торти обрати хлопцю та яку частину всього він з'їсть?

Розв'язання

1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 – частину обраних тортів з’їсть.

Відповідь: слід обрати торти «Медовий» і «Тропікану», він з’їсть 7/24 обраних тортів.

 

Завдання 105  

а. 1 1/3 + 1 1/6 = 2 2/6 + 1/6 = 2 3/6 = 2 1/3

б. 2 2/3 + 2 1/2 = 4 2/3 + 1/2 = 4 4/6 + 3/6 = 4 7/6 

в. 4 5/8 + 3 1/4 = 7 5/8 + 1/4 = 7 5/8 + 2/8 = 7 7/8

г. 7 1/4 + 2 7/8 = 9 1/4 + 7/8 = 9 2/8 + 7/8 = 9 9/8 = 10 1/8

д. 5 1/6 + 2 3/4 = 7 1/6 + 3/4 = 7 1/12 + 9/12 = 7 11/12

е. 8 1/4 + 2 1/2 = 10 1/4 + 1/2 = 10 1/4 + 2/4 = 10 3/4

 

Завдання 106

а. 4 3/8 – 2 1/4 = 2 3/8 – 2/8 = 2 1/8

б. 15 5/8 – 3 9/16 = 12 10/16 – 9/16 = 12 1/16

в. 6 2/3 – 2 1/2 = 4 4/6 – 3/6 = 4 1/6

г. 2 3/4 – 1 1/3 = 1 9/12 – 4/12 = 1 5/12

д. 3 1/2 – 1 5/6 = 2 3/6 – 5/6 = 1 9/6 – 5/6 = 1 4/6 = 1 2/3

е. 3 3/4 – 2 5/6 = 1 3/4 – 5/6 = 7/4 – 5/6 = 21/12 – 10/12 = 11/12

 

Завдання 107

а. 5/6 + 4 1/10 = 50/60 + 4 6/60 = 4 56/60 = 4 14/15

б. 1/2 + 1 1/4 = 2/4 + 1 1/4 = 1 3/4

в. 3/5 + 2 1/3 = 9/15 + 2 5/15 = 2 14/15

г. 2 8/9 + 3 2/3 = 5 8/9 + 6/9 = 5 14/9 = 6 5/9

д. 5 7/8 + 1 8/12 = 6 21/24 + 16/24 = 6 37/24 = 7 13/24

е. 6 4/5 + 3 8/15 = 9 12/15 + 8/15 = 9 20/15 = 10 1/3  

ж. 1 4/5 + 7 9/10 = 8 8/10 + 9/10 = 8 17/10 = = 9 7/10

з. 4 5/6 + 1 2/7 = 5 35/42 + 12/42 = 5 47/42 = 6 5/42

ї. 10 11/12 + 9 4/5 = 19 55/60 + 48/60 = 19 103/60 = 20 43/60

 

Завдання 108

а. 3 1/4 – 1 1/3 = 2 1/4 – 1/3 = 2 3/12 – 4/13 = 1 15/12 – 4/12 = 1 11/12 

б. 4 2/5 – 1 2/3 = 3 2/5 – 2/3 = 3 6/15 – 10/15 = 2 21/15 – 10/15 = 2 11/15

в. 5 3/5 – 2 3/4 = 3 3/5 – 3/4 = 3 12/20 – 15/20 = 2 32/20 – 15/20 = 2 17/20

г. 8 3/5 – 2 2/3 = 6 3/5 – 2/3 = 6 9/15 – 10/15 = 5 24/15 – 10/15 = 5 14/15

д. 9 – 4 7/9 = 8 9/9 – 4 7/9 = 4 2/9

е. 6 1/8 – 3 2/3 = 3 1/8 – 2/3 = 3 3/24 – 16/24 = 2 27/24 – 16/24 = 2 11/24

ж. 7 1/16 – 3 1/4 = 4 1/16 – 1/4 = 4 1/16 – 4/16 = 3 17/16 – 4/24 = 3 13/24

з. 2 – 1 1/3 = 1 – 1/3 = 3/3 – 1/3 = 2/3

і. 10 5/14 – 9 2/7 = 1 5/14 – 2/7 = 1 5/14 – 4/14 = 1 1/14

 

Завдання 109 Множення дробів

Завдання 110

а. 1/4 = 1/2 • 1/2

б. 2/5 = 1/5 • 2/1

в. 4/9 = 2/3 • 2/3

г. 5/12 = 5/3 • 1/4

д. 8/15 = 2/3 • 4/5

 

Завдання 111

5/6 • 1 1/5 • 2 3/7 = 5/6 • 6/5 • 17/7 = 17/7

1/3 • 2 3/4 + 3 1/4 • 1/3 = 1/3 • 11/4 + 13/4 • 1/3 = 11/12 + 13/12 = 24/12 = 2

 

Завдання 112

6/7 • 1 1/6 = 6/7 • 7/6 = 1

2 9/10 – 1 = 1 9/10

19/10 • 10/19 = 1  (2 9/10 = 19/10)

1 – 6/7 = 7/7 – 6/7 = 1/7

 

Завдання 113 Ділення дробів

а. 4/7 : 2/5 = 4/7 • 5/2 = 2•5/7•1 = 10/7 = 1 3/7

б. 3/8 : 12/20 = 3/8 • 20/12 = 1•5/2•4 = 5/8

в. 12/30 : 3/10 = 12/30 • 10/3 = 4•1/3•1 = 4/3 = 1 1/3

г. 11/12 : 1/6 = 11/12 • 6/1 = 11•1/2•1 = 11/2 = 3 3/2

 

Завдання 114

а. 2 17/20 + 4 3/5 : 5 3/4 = 2 17/20 + 23/5 : 23/5 = 2 17/20 + 23/5 • 5/23 = 2 17/20 + 1 = 3 17/20

б. 3 : 1/2 – 5 1/16 = 3 • 2/1 – 5 1/16 = 6 – 5 1/16 = 16/16 – 1/16 = 15/16

в. 11 1/9 : (3 2/9 + 5 2/3) = 11 1/9 : (8 2/9 + 6/9) = 11 1/9 : 8 8/9 = 100/9 : 80/9 = 100/9 • 9/80 =

= 10/8 = 1 2/8

 

Завдання 115

7 3/7 + 3 1/2 = 10 3/7 + 1/2 = 10 6/14 + 7/14 = 10 13/14

1 – 5/14 = 14/14 – 5/14 = 9/14

10 13/14 : 9/14 = 153/14 • 14/9 = 153/9 = 17

Відповідь: у 17 разів.

 

Завдання 116

5 1/6 – 3 2/9 = 2 1/6 – 2/9 = 2 3/18 - 4/18 = 1 21/18 – 4/18 = 1 17/18

1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9

1 17/18 : 7/9 = 35/18 • 9/7 = 5/2 = 2 1/2

Відповідь: у 2 1/2 разів.

Інші завдання дивись тут...