Завдання 615 Прості і складені числа
10 — складене число, 11 — просте число, 1 — ні не просте число, ні не складене.
Завдання 616
|
а) 1
|
б) 35
|
Найменший простий дільник числа 35 — це 5
|
Завдання 617
Число 1 є дільником кожного числа, бо кожне число ділиться націло на число 1.
Завдання 618 Дільники числа
Число 17 має два дільники 1 і 17
Завдання 619
Якщо число p — просте, то воно має два дільники 1 і p
Завдання 620
21 = 3 • 7
Завдання 621
Яке число можна розкласти на прості множники 2, 2 і 5? 2 • 2 • 5 = 20
Завдання 622
Число 101 — просте. Його найбільший дільник 101
Завдання 623
|
а) 17 + 10 = 27
ґ) 800 • 3 = 2400
|
б) 27 + 13 = 40
д) 20 • 20 = 400
|
в) 23 – 10 = 13
е) 16 : 2 = 8
|
г) 70 – 40 = 30
є) 80 : 4 = 20
|
Завдання 3
а) 27 — ні; б) 37 — так; в) 47 — так,; г) 57 — так
Завдання 624
а) прості: 1, 7, 9, 17, 29, 37, 41, 43
б) складені: 12, 21, 27, 58, 75, 117, 270
Завдання 625
Число, яке має тільки два дільники, називають простим.
Завдання 626
Число 18 має шість дільників: 1, 2, 3, 6, 9, 18
Завдання 627
Дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Завдання 628
Число a ділиться на 8. Чи ділиться воно на 2? А на 4? Поясніть на прикладах.
|
а : 8 = а : (4 • 2) = а : 4 : 2
|
8 : 8 = 1
8 : 2 = 4
8 : 4 = 2
|
16 : 8 = 2
16 : 2 = 8
16 : 4 = 4
|
Завдання 629
Більше дільників має число 12, бо є складеним числом, а число 13 є простим.
Завдання 630
Чи можна рівність 1100 = 11 • 100 вважати розкладом числа 1100 на множники? Можна
Розклади 1100 на прості множники.
|
56|2 28|2 14|2 7|7 1| |
Завдання 631
|
а) 12 = 2 • 2 • 3
б) 36 = 2 • 2 • 3 • 3
в) 50 = 2 • 5 • 5
г) 105 = 3 • 5 • 7
ґ) 2500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 5
д) 3780 = 2 • 2 • 5 • 3 • 3 • 3 • 7
|
12|2 6|2 3|3 1| |
36|2 18|2 9|3 3|3 1| |
50|2 25|5 5|5 1| |
105|3 35|5 7|7 1| |
2500|2 1250|2 625|5 125|5 25|5 5|5 1| |
3780|2 1890|2 945|5 189|3 63|3 21|3 7|7 1| |
Завдання 632
|
а) 54 = 2 • 3 • 3 • 3
б) 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
в) 100 = 2 • 2 • 5 • 5
г) 189 = 3 • 3 • 3 • 7
ґ) 500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 5
д) 2280 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 19
|
54|2 27|3 9|3 3|3 1| |
72|2 36|2 18|2 9|3 3|3 1| |
100|2 50|2 25|5 5|5 1| |
189|3 63|3 21|3 7|7 1| |
500|2 250|2 125|5 25|5 5|5 1| |
2280|2 1140|2 570|2 285|3 95|5 19|19 1| |
Завдання 633
Скільки яблунь у садку, якщо це число — найменший простий дільник числа 87?
Розв'язання
87 = 3 • 29
Відповідь: 3 яблуні.
Завдання 634
Скільки книжок на полиці, якщо це число — найбільший простий дільник числа 484?
Розв'язання
484 = 2 • 2 • 11 • 11
Відповідь: 11 книжок.
Завдання 635
У скільки разів число, що розкладається на множники 2, 3, 5 і 7, більше числа, що розкладається на множники 2, 3 і 5?
Розв'язання
2 • 3 • 5 • 7 = 210, 2 • 3 • 5 = 30, 210 : 30 = 7 (р.)
Відповідь: у 7 разів.
Завдання 636
Розклад одного числа 3 • 5 • 11, а другого — 3 • 5 • 13. На скільки перше число менше чи більше за друге?
Розв'язання
3 • 5 • 11 = 165, 3 • 5 • 13 = 195, 195 – 165 = 30
Відповідь: на 30.
Завдання 637
|
а) 24
/\
6•4
/\ /\
2•3 2•2
|
б) 50
/\
5•10
/\
5•2
|
в) 80
/\
8•10
/\ /\
4•2 2•5
/\
2•2
|
г) 42
/\
7•6
/\
2•3
|
ґ) 150
/\
15•10
/\ /\
3•5 2•5
|
д) 72
/\
9 • 8
/\ /\
3•3 4•2
/\
2•2
|
Завдання 638
А кожне натуральне число просте або складене; Ні (1 — ні не просте число, ні не складене)
Б якщо натуральне число не просте, то воно складене; Ні (1 — ні не просте число, ні не складене)
В якщо натуральне число більше за 1 і не просте, то воно складене. Так
Завдання 639
Що більше: сума всіх дільників числа 6 чи сума всіх дільників числа 7?
Розв'язання
6 = 1 • 2 • 3 • 6, 1 + 2 + 3 + 6 = 12, 7 = 7 • 1, 7 + 1 = 8, 12 > 8
Відповідь: більша сума всіх дільників числа 6.
Завдання 640
Знайди добуток усіх дільників числа 10.
Розв'язання
10 = 1 • 2 • 5 • 10, 1 • 2 • 5 • 10 = 100
Відповідь: 100.
Завдання 641
На діаграмі зображено інформацію про домашніх тварин учнів класу.
1) Чи є простим числом кількість учнів, у яких вдома живуть:
а) собаки; Так б) рибки; Ні в) шиншили? 3
2) Парним чи непарним числом є кількість учнів, у яких вдома є:
а) черепаха; Ні б) кішка? Так
3) Скільки всього учнів брало участь в опитуванні? 9 учнів.
Завдання 642
Який номер гравця, якщо це найбільше двоцифрове число, що розкладається на три однакові прості множники?
Розв'язання
27 = 3 • 3 • 3
Відповідь: 27.
Завдання 643
Яким може бути номер паркомісця, якщо це двоцифрове число, що розкладається на два прості множники, різниця яких дорівнює 2?
Розв'язання
15 = 5 • 3, 5 – 3 = 2
Відповідь: 15.
Завдання 644
На які числа ділиться добуток:
а) 2 • 5 • 7 = 70, дільники числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 35, 70
б) 2 • 3 • 3 • 5 = 90, дільники числа 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
Завдання 645
а) 2 • 2 • 3 = 12, дільники числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
б) 2 • 3 • 3 = 18, дільники числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
в) 2 • 3 • 5 = 30, дільники числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
г) 2 • 5 • 7 = 70, дільники числа 70: 1, 2, 5, 7, 10, 35, 70
Завдання 646
Покажи, що число 28 у два рази менше за суму всіх його дільників.
Дільники числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28, а сума всіх дільників: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56
56 : 28 = 2, тому число 28 у 2 рази менше за суму всіх його дільників.
Чи має таку властивість число 82?
Дільники числа 82: 1, 2, 41, 82, а сума всіх дільників: 1 + 2 + 41 + 82 = 126
126 : 82 = 1 (ост. 44), не ділиться націло, тому не має.
Завдання 647
Побудуй ламану, кількість ланок якої є простим числом. Чи буде простим числом кількість ланок ламаної, що має вдвічі більше ланок?
Будуємо ламану, що складається з трьох ланок.
3 • 2 = 6 — не є простим числом.
Завдання 648
Дівчинка в зеленій сукні — не Віра і не Олеся. Вона стоїть між Маєю і дівчинкою в синій сукні. А дівчинка в білій сукні стоїть між Олесею і дівчинкою в рожевій сукні. У яких сукнях Віра і Майя? Віра в білій сукні, а Мая — в рожевій.
Завдання 649
Серед шести однакових старовинних монет одна фальшива, вона легша від інших. Як можна виявити її за допомогою двох зважувань на шалькових терезах?
1. Розділіть 6 монет на три купки по 2 монети в кожній.
2. Покладіть на терези перші дві купки монет. Якщо вони урівноважуються, то фальшива монета знаходиться в третій купці. Визначаємо легшу монету, яка є фальшивою, в третій купці.
3. Якщо одна з двох купок на терезах легша, то в ній знаходиться фальшива монета. Визначаємо легшу монету, яка є фальшивою, в цій купці.
Отже, за два зважування можна визначити фальшиву монету серед 6 монет.
Завдання 650
Є 25 триметрових колод, кожну з яких потрібно розпиляти на метрові. Скільки розрізів для цього потрібно зробити?
Розв'язання
Для розпилу однієї триметрової колоди потрібно зробити два розпили, а для розпилу 25 триметрових колод потрібно зробити удвічі більше розпилів, тобто 50.
Відповідь: 50 розпилів.
Завдання 651
З міст A і B одночасно назустріч виїхали два автомобілі і зустрілися через 2 год. Яка відстань між A і B, якщо автомобілі їхали зі швидкостями 68 км/год і 72 км/год?
Розв'язання
1) 68 + 72 = 140 (км/год) – швидкість зближення;
2) 140 • 2 = 280 (км) – відстань між А і В.
Відповідь: 280 км.
Завдання 652
Точка K лежить на відрізку AB, довжина якого 1 м 17 см. Знайди довжину відрізка AK, якщо KB = 45 см.
А____________________К__45 см__В
Розв'язання
1 м 17 см = 117 см
АК = АВ – КВ = 117 – 45 = 72 (см)
Відповідь: 72 см.
Завдання 653 Порядок дій
а) 92 134 – (36 • 246 + 768) • 3 = 92 134 – (8856 + 768) • 3 = 92 134 – 9624 • 3 =
= 92 134 – 28872 = 63 262
б) (3647 • 135 – 264 174) : 57 – 15 045 : 15 = (492345 – 264 174) : 57 – 1003 =
= 228171 : 57 – 1003 = 4003 – 1003 = 3000