Інші завдання дивись тут...

СТОРІНКА 130

Завдання 1

1) Проста задача на збільшення у декілька разів

Вітя зловив 5 окунів, а тато — у 4 рази більше. Скільки окунів зловив тато?

Короткий запис

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше

Схема

Розв’язання

5 • 4 = 20 (ок.) – окунів зловив тато

Відповідь: тато зловив 20 окунів

 

2) Складена задача

Вітя зловив 5 окунів, а тато — у 4 рази більше. Скільки окунів зловили Вітя і тато разом?

Вітя

Тато

Всього

5 окунів

у 4 рази більше

?

 Короткий запис

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше

Всього — ?

Схема

Вираз   5 + 5 • 4

Короткий запис №1

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше

Короткий запис №2

Вітя — 5 окунів

Тато — 20 окунів

Всього — ?

План розв’язування

1) Скільки окунів зловив тато?

2) Скільки окунів зловили Вітя і тато разом?

Розв’язання

1) 5 • 4 = 20 (ок.) – окунів зловив тато

2) 5 + 20 = 25 (ок.) – окунів зловили Вітя і тато разом

2 спосіб

Міркуємо так

Якщо зловив 5 окунів, а тато  — у 4 рази більше, це також означає, у Віті одна частина окунів, а в тата 4 таких частини, тоді разом 5 частин по 5 окунів

5 • 5 = 25 (ок.) – окунів зловили Вітя і тато разом

Відповідь: Вітя і тато разом зловили 25 окунів

 

3) Вітя зловив 5 окунів, а тато — у 4 рази більше. На скіль­ки більше окунів зловив тато, ніж Вітя?

Короткий запис

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше; на ? більше

Схема

Вираз   5 • 4 – 5

Короткий запис №1

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше

Короткий запис №2

Вітя — 5 окунів

Тато — 20 окунів, на ? більше

План розв’язування

1) Скільки окунів зловив тато?

2) На скільки більше окунів зловив тато, ніж Вітя?

Розв’язання

1) 5 • 4 = 20 (ок.) – окунів зловив тато

2) 20 – 5 = 15 (ок.) – на стільки більше окунів зловив тато, ніж Вітя

Відповідь: тато зловив на 15 окунів більше, ніж Вітя

 

Завдання 2

1) Вітя зловив 5 окунів, а тато — у 4 рази більше. Дідусь зловив у 2 рази менше окунів, ніж тато. Скільки окунів зловив дідусь?

Короткий запис

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше, ніж Вітя

Дідусь — ?, у 2 рази менше, ніж тато

Схема

Вираз   5 • 4 : 2 

Короткий запис №1

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше

Короткий запис №2

Тато — 20 окунів

Дідусь — ?, у 2 рази менше

План розв’язування

1) Скільки окунів зловив тато?

2) Скільки окунів зловив дідусь?

Розв’язання

1) 5 • 4 = 20 (ок.) – окунів зловив тато

2) 20 : 2 = 10 (ок.) – окунів зловив дідусь

Відповідь: дідусь зловив 10 окунів

 

2) Вітя зловив 5 окунів, а тато — у 4 рази більше. Дідусь зловив у 2 рази менше окунів, ніж тато. Скільки окунів зловили Вітя, його тато і дідусь разом?

Короткий запис

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше, ніж Вітя

Дідусь — ?, у 2 рази менше, ніж тато

Всього — ?

Схема

Вираз   5 + 5 • 4 + 5 • 4 : 2 

Короткий запис №1

Вітя — 5 окунів

Тато — ?, у 4 рази більше

Короткий запис №2

Тато — 20 окунів

Дідусь — ?, у 2 рази менше

 

Короткий запис №2

Вітя — 5 окунів

Тато — 20 окунів

Дідусь — 10 окунів

Всього — ?

План розв’язування

1) Скільки окунів зловив тато?

2) Скільки окунів зловив дідусь?

3) Скільки окунів зловили Вітя, його тато і дідусь разом?

Розв’язання

1) 5 • 4 = 20 (ок.) – окунів зловив тато

2) 20 : 2 = 10 (ок.) – окунів зловив дідусь

3) 5 + 20 + 10 = 35 (ок.) – окунів зловили Вітя, його тато і дідусь разом

Відповідь: Вітя, його тато і дідусь зловили 35 окунів

 

СТОРІНКА 131  

Завдання 2  

Різницю між числами знаходимо дією віднімання:

Жовті — 3 круги

Червоні — 6 кругів, на ? більше

6 – 3 = 3 (к.)

Жовті — 3 круги, на ? менше

Червоні — 6 кругів

6 – 3 = 3 (к.)

Скільки разів у 6 вміщується по 3 — знаходимо дією ділення:

Жовті — 3 круги

Червоні — 6 кругів, у ? разів більше

6 : 3 = 2 (рази)

Жовті — 3 круги, у ? разів менше

Червоні — 6 кругів

6 : 3 = 2 (рази)

Завдання 3  Порівняння чисел

На скільки одне число більше або менше за інше?

3 < 15  на 12    (15 – 3 = 12)                          32 > 4  на 28    (32 – 4 = 32 – 2 – 2 = 28)

3 < 27  на 24    (27 – 3 = 24)                          30 > 5  на 25    (30 – 5 = 25)

8 < 24  на 16    (24 – 8 = 24 – 4 – 4 = 16)       45 > 5  на 40    (45 – 5 = 40)

16 > 2  на 14    (16 – 2 = 14)                     3 < 21  на 18    (21 – 3 = 21 – 1 – 2 = 18)

2 < 12  на 10    (12 – 2 = 10)                     35 > 5  на 30    (35 – 5 = 30)

У скільки разів більше або менше?

3 < 15  у 5 разів    (15 : 3 = 5)                      32 > 4  у 8 разів    (32 : 4 = 8)

3 < 27  у 9 разів    (27 : 3 = 9)                      30 > 5  у 6 разів    (30 : 5 = 6)

8 < 24  у 3 рази     (24 : 8 = 3)                      45 > 5  у 9 разів    (45 : 5 = 9)

16 > 2  у 8 разів  (16 : 2 = 8)                      3 < 21  у 7 разів  (21 : 3 = 7)

2 < 12  у 6 разів  (12 : 2 = 6)                      35 > 5  у 7 разів  (35 : 5 = 7)

 

Завдання 4  Складені задачі з непов’язаними між собою запитаннями

1) Довжина килимової доріжки 8 м, а ширина — 2 м. На скільки метрів довжина доріжки більша за її ширину? На скільки метрів ширина доріжки менша від її довжини?

Короткий запис

Довжина — 8 м, на ? менше, ніж ширина

Ширина — 2 м, на ? більше, ніж довжина

Розв’язання

1) 8 – 2 = 6 (м) – на стільки метрів довжина доріжки більша за її ширину

2) 8 – 2 = 6 (м) – на стільки метрів ширина доріжки менша за її довжину

 

2) Довжина килимової доріжки 8 м, а ширина — 2 м. У скільки разів довжина доріжки більша за її ширину? У скільки разів ширина доріжки менша від її довжини?

Короткий запис

Довжина — 8 м, у ? разів менше, ніж ширина

Ширина — 2 м, у ? разів більше, ніж довжина

Розв’язання

1) 8 : 2 = 4 (разів) – у стільки разів довжина доріжки більша за її ширину

2) 8 : 2 = 4 (рази) – у стільки разів ширина доріжки менша за її довжину

 

СТОРІНКА 132

Завдання 1  Множення числа 6

6 • 1 = 6      6 • 2 = 2 • 6 = 12     6 • 3 = 3 • 6 = 18     6 • 4 = 6 • 4 = 24

6 • 5 = 5 • 6 = 30             6 • 6 = 30 + 6 = 36         6 • 7 = 36 + 6 = 42

6 • 8 = 42 + 6 = 48         6 • 9 = 48 + 6 = 54         6 • 10 = 54 + 6 = 60

 

Завдання 2

До кожної рівності на множення можна скласти рівності на ділення (щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник):

6 • 5 = 30      30 : 6 = 5     30 : 5 = 6          6 • 6 = 36      36 : 6 = 6    

6 • 7 = 42      42 : 6 = 7     42 : 7 = 6          6 • 8 = 48      48 : 6 = 8     48 : 8 = 6

6 • 9 = 54      54 : 6 = 9     54 : 9 = 6          6 • 10 = 60    60 : 6 = 10    60 : 10 = 6

Кожний наступний результат на 6 більший за попередній, а кожний попередній результат на 6 менший від наступного:

6 • 8 = 54 – 6 = 48

6 • 9 = 54

6 • 10 = 54 + 6 = 60

6 • 4 = 30 – 6 = 24

6 • 5 = 30

6 • 6 = 30 + 6 = 36

6 • 6 = 42 – 6 = 36

6 • 7 = 42

6 • 8 = 42 + 6 = 48

6 • 5 = 36 – 6 = 30

6 • 6 = 36

6 • 7 = 36 + 6 = 42

Переставний закон множення:       6 • 2 = 2 • 6 = 12

6 • 3 = 3 • 6 = 12         6 • 4 = 4 • 6 = 24            6 • 5 = 5 • 6 = 30

 

Завдання 3 Рівняння  

18 : 6 = 3,  оскільки  3 • 6 = 18               24 : 6 = 4,  оскільки  4 • 6 = 24

30 : 6 = 5,  оскільки  5 • 6 = 30               12 : 6 = 2,  оскільки  2 • 6 = 12

42 : 6 = 7,  оскільки  7 • 6 = 42

 

Завдання 4  У скільки разів одне число більше або менше за інше

6 < 18  у 3 рази    (18 : 6 = 3)             54 > 6  у 9 разів    (54 : 6 = 9)

6 < 36  у 6 разів    (36 : 6 = 6)            З0 > 5  у 6 разів    (30 : 5 = 6)

6 < 24  у 4 рази     (24 : 6 = 4)

 

Завдання 5   Перший множник • Другий множник = Добуток

Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник

6 • 6 = 36                                                 6 • 8 = 48     (оскільки 48 : 6 = 8)

9 • 5 = 45     (оскільки 45 : 5 = 9)           4 • 7 = 28

6 • 3 = 18     (оскільки 18 : 6 = 3)           9 • 4 = 36     (оскільки 36 : 4 = 9)

6 • 7 = 42                                              5 • 8 = 40     (оскільки 40 : 5 = 8)

6 • 9 = 54                4 • 4 = 16                5 • 7 = 35     (оскільки 35 : 5 = 7)

 

СТОРІНКА 133

Завдання 1  У скільки разів одне число більше або менше за інше?

6 < 42  у 7 разів    (42 : 6 = 7)            28 > 4  у 7 разів    (28 : 4 = 7)

5 < 35  у 7 разів    (35 : 5 = 7)            54 > 6  у 9 разів    (54 : 6 = 9)

6 < 48  у 8 разів    (48 : 6 = 8)            45 > 5  у 9 разів    (45 : 5 = 9)

 

Завдання 2  Якщо множник збільшити у декілька разів, тоді добуток теж збільшиться у стільки ж разів:

3 • 5 = 15                9 • 5 = (3 3) • 5 = (3 • 5) • 3 = 15 3 = 45

6 • 5 = 30                6 • 10 = 6 • (5 2) = (6 • 5) • 2 = 30 2 = 60

2 • 4 = 8                  4 • 4 = (2 2) • 4 = (2 • 4) • 2 = 8 2 = 16

 

Завдання 3

1) У Петрика 5 купюр по 10 гривень, а в Єви — 5 купюр по 2 гривні. На скільки менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика?

Короткий запис

Петрик — ?, 5 купюр по 10 грн

Єва — ?, 5 купюр по 2 грн; на ? менше, ніж у Петрика

Схема

Вираз   10 • 5 – 2 • 5

Короткий запис №1

 Петрик — ?, 5 купюр по 10 грн

Короткий запис №2

Єва — ?, 5 купюр по 2 грн

Короткий запис №3

Петрик — 50 грн

Єва — 10 грн, на ? менше

План розв’язування

1) Скільки гривень у Петрика?

2) Скільки гривень у Єви?

3) На скільки менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика?

Розв’язання

1) 10 • 5 = 50 (грн.) – гривень у Петрика

2) 2 • 5 = 10 (грн.) – гривень у Єви

3) 50 – 10 = 40 (грн.) – на стільки менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика

2 спосіб

Оскільки у дітей однакова кількість купюр, спочатку можна обчислити на скільки гривень менше на одній купюрі дівчинки, а потім для п’яти таких купюр, тоді

Короткий запис

Купюра Петрика — 10 грн

Купюра Єви — 2 грн, на ? менше, ніж на купюрі Петрика

Різниця грошей — ?, 5 купюр по ? грн

Схема

Вираз   (10 – 2) • 5

Короткий запис №1

Купюра Петрика — 10 грн

Купюра Єви — 2 грн, на менше

Короткий запис №2

Різниця грошей — ? грн., 5 купюр по 8 грн

 

План розв’язування

1) На скільки менше грошей на 1 купюрі у Петрика, ніж у Єви?

3) На скільки менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика?

Розв’язання

1) 10 – 2 = 8 (грн.) – на стільки гривень менше на 1 купюрі у Петрика, ніж у Єви

2) 8 • 5 = 40 (грн.) – на стільки менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика

Відповідь:  у Єви на 40 гривень менше, ніж у Петрика

 

2) У Петрика 5 купюр по 10 гривень, а в Єви — 5 купюр по 2 гривні. У скільки разів менше грошей у Єви, ніж у Петрика?

Короткий запис

Петрик — ?, 5 купюр по 10 гривень

Єва — ?, 5 купюр по 2 гривні; у ? разів менше, ніж у Петрика

Схема

Вираз   10 • 5 : 2 • 5

Короткий запис №1

 Петрик — ?, 5 купюр по 10 грн

Короткий запис №2

Єва — ?, 5 купюр по 2 грн

Короткий запис №3

Петрик — 50 грн

Єва — 10 грн, у ? разів менше

План розв’язування

1) Скільки гривень у Петрика?

2) Скільки гривень у Єви?

3) У скільки разів менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика?

Розв’язання

1) 10 • 5 = 50 (грн.) – гривень у Петрика

2) 2 • 5 = 10 (грн.) – гривень у Єви

3) 50 : 10 = 5 (разів) – у стільки разів менше гро­шей у Єви, ніж у Петрика

Відповідь: у Єви у 5 разів менше грошей, ніж у Петрика

 

Завдання 4  Порівняння виразів

6 • 7 + 6 = 6 • 9 – 6   (6 • 7 + 6 = 6 • 9 – 6 = 6 • 8)

6 • 5 + 8 = 5 • 6 + 8    (переставний закон множення)

(12 – 30 : 5) • 7 = 54 – 3 • 4      (42 = 42)

(12 – 30 : 5) • 7 = (12 – 6) • 7 = 6 • 7 = 42      54 – 3 • 4 = 54 – 12 = 42

6 • (20 : 4 • 1) > 3 • (12 : 3 • 2)       (30 > 24)

6 • (20 : 4 • 1) = 6 • (5 • 1) = 6 • 5 = 30        3 • (12 : 3 • 2) = 3 • (4 • 2) = 3 • 8 = 24

 

Завдання 5  Порядок дій

(29 + 6 • 7 – 26) : 5 = 9

1) 6 • 7 = 42

2) 29 + 42 = 29 + 1 + 41 = 30 + 41 = 71

3) 71 – 26 = 41 + (30 – 26) = 41 + 4 = 45

4) 45 : 5 = 9

30 : 6 • 3 + 46 – 28 = 33

1) 30 : 6 = 5

2) 5 • 3 = 15

3) 15 + 46 = 15 + 5 + 41 = 20 + 41 = 61

4) 61 – 28 = 61 – 21 – 7 = 40 – 7 = 33

34 + (39 – 5 • 6) • 4 = 70

1) 5 • 6 = 30

2) 39 – 30 = 9

3) 9 • 4 = 36

4) 34 + 36 = (30 + 30) + (4 + 6) = 70

61 – 18 : 6 • 4 + 36 = 85

1) 18 : 6 = 3

2) 3 • 4 = 12

3) 61 – 12 = 61 – 11 – 1 = 50 – 1 = 49

4) 49 + 36 = 49 + 1 + 35 = 50 + 35 = 85

СТОРІНКА 134

Завдання 1, 2

Множення числа 7:        7 • 1 = 7                     7 • 2 = 2 • 7 = 14       7 • 3 = 3 • 7 = 21

7 • 4 = 4 • 7 = 28          7 • 5 = 5 • 7 = 35        7 • 6 = 6 • 7 = 42       7 • 7 = 42 + 7 = 49

7 • 8 = 49 + 7 = 56       7 • 9 = 56 + 7 = 63      7 • 10 = 63 + 7 = 70

Ділення на число 7:      

7 : 7 = 1        14 : 7 = 2       21 : 7 = 3       28 : 7 = 4       35 : 7 = 5

42 : 7 = 6      49 : 7 = 7       56 : 7 = 8       63 : 7 = 9       70 : 7 = 10

 

Завдання 2  До кожної рівності на множення можна скласти рівності на ділення: (щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник):

«Родина» чисел 7, 42 при множенні:   7 • 7 = 42      42 : 7 = 7

«Родина» чисел 7, 8, 56 при множенні: 8 • 7 = 56   7 • 8 = 56   56 : 7 = 8   56 : 8 = 7

«Родина» чисел 7, 9, 63 при множенні: 9 • 7 = 63   7 • 9 = 63   63 : 7 = 9   63 : 9 = 7

«Родина» чисел 7, 10, 70 при множенні: 10 • 7 = 70  7 • 10 = 70  70 : 7 = 10  70 : 10 = 7

У таблиці множення числа 7 кожний наступний результат на 7 більший за попередній, а кожний попередній результат на 7 менший від наступного:

7 • 7 = 56 – 7 = 49

7 • 8 = 56

7 • 9 = 56 + 7 = 63

7 • 5 = 42 – 7 = 35

7 • 6 = 42

7 • 7 = 42 + 7 = 49

7 • 2 = 21 – 7 = 14

7 • 3 = 21

7 • 4 = 21 + 7 = 28

7 • 9 = 70 – 7 = 63

7 • 10 = 70

7 • 11 = 70 + 7 = 77

Переставний закон множення:     7 • 2 = 2 • 7 = 14        7 • 3 = 3 • 7 = 21    

7 • 4 = 4 • 7 = 28                        7 • 5 = 5 • 7 = 35        7 • 6 = 6 • 7 = 42

 

Завдання 3

У числовому ряді   42, 14, 35, 21, 48, 28, 49, 70, 56  «зайве» число 48 (не ділиться на 7)

 

Завдання 4

14 : 7 = 2, оскільки 2 • 7 = 14                    28 : 7 = 4, оскільки 4 • 7 = 28

35 : 7 = 5, оскільки 5 • 7 = 35                    7 : 7 = 1, оскільки 1 • 7 = 7

42 : 7 = 6, оскільки 6 • 7 = 42                    49 : 7 = 7, оскільки 7 • 7 = 49

 

Завдання 5 Порівняння чисел

У скільки разів одне число більше або менше за інше?

7 < 63  у 9 разів  (63 : 7 = 9)         21 > 7  у 3 рази (21 : 7 = 3)    

7 < 28  у 4 рази (28 : 7 = 4)           42 > 7  у 6 разів (42 : 7 = 6)

7 < 70  у 10 разів (70 : 7 = 10)

 

Завдання 6 

Якщо b = 7, тоді 49 : b + b – 8 = 49 : 7 + 7 – 8 = 7 + 7 – 6 = 7 + 6 – 7 = 6

Якщо b = 7, тоді (63 + b) : b = (63 + 7) : 7 = 70 : 7 = 10

Інші завдання дивись тут...