Інші завдання дивись тут...

© Барна Р., 2020  

Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 2 клас Заїка А."

СТОРІНКА 87   Радіус кола

Завдання 1  Порівняння чисел

7л < 13л            7 год < 13 год       18 м > 8 м

18 см > 8 см       34 кг > 24 кг        34 год > 24 год

 

Завдання 2

Радіус кола – це відрізок, яким з'єднує центр кола з будь-якою його точ­кою.

Радіус кола є також радіусом круга (OA, OB, ОС — радіуси кола з центром у точці О)

ОА=ОВ=ОС

 

Завдання 3

ОА – радіус кола.  Відрізки, які не є радіусами кола: СО (точка С не лежить на колі);

ОВ (точка В не лежить на колі), DK (жодна точка не лежить на колі)

Довжини радіусів одного і того ж кола рівні.

 

Завдання 4

Додавання частинами:

69 + 17 = 69 + 10 + 7 = 79 + 7 = 86

69 + 17 = 69 + 11 + 6 = 80 + 6 = 86

69 + 17 = 69 + 1 + 16 = 70 + 16 = 86

48 + 27 = 48 + 20 + 7 = 68 + 7 = 75

48 + 27 = 48 + 12 + 5 = 70 + 5 = 75

48 + 27 = 48 + 2 + 25 = 50 + 25 = 75

Порозрядне додавання з переходом через десяток:

69 + 17 = (60 + 10) + (9 + 7) = 70 + 16 = 86

48 + 27 = (40 + 20) + (8 + 7) = 60 + 15 = 75

Додавання способом заокруглення:

69 + 17 = (70 – 1) + 17 = 70 + 17 – 1 = 87 – 1 = 86

69 + 17 = 69 + (20 – 3) = 69 + 20 – 3 = 89 – 3 = 86

48 + 27 = (50 – 2) + 27 = 50 + 27 – 2 = 77 – 2 = 75

48 + 27 = 48 + (30 – 3) = 48 + 30 – 3 = 78 – 3 = 75

 

Завдання 5 У годівничках для птахів учні 1 класу поклали 2 кг насіння соняшника, а учні 2 класу — на 3 кг більше. Скількома кі­лограмами насіння учні поповнили годівнички?

1 клас	2 клас	Всього
2 кг	на 3 кг більше	?

Короткий запис

1 клас — 2 кг

2 клас — ?, на 3 кг більше

Всього — ?

Схема

Вираз 2 + (2 + 3)

Короткий запис №1 1 клас — 2 кг 2 клас — ?, на 3 кг більше

Короткий запис №2 1 клас — 2 кг 2 клас — 5 кг Всього — ?

План розв'язування

1) Скількома кі­лограмами насіння учні другого класу поповнили годівнички?

2) Скількома кі­лограмами насіння учні поповнили годівнички?

Розв’язання

1) 2 + 3 = 5 (кг) – кілограмами насіння учні другого класу поповнили годівнички

2) 2 + 5 = 7 (кг) – кі­лограмами насіння учні поповнили годівнички

Відповідь: учні поповнили годівнички 7 кілограмами насіння

 

Завдання 6

36 + 36 = (30 + 30) + (6 + 6) = 60 + 12 = 72

38 + 38 = 38 + 2 + 36 = 40 + 36 = 76

49 + 49 = 49 + (50 – 1) = 49 + 50 – 1 = 99 – 1 = 98

59 – 39 = 20      58 – 39 = 58 – 38 – 1 = 20 – 1 = 19

 

Завдання 7

На рисунку коло перетинають пряма АВ, промінь М

� Квадрат, у якому сума чисел у рядку, стовп­чику й по діагоналях однакова, називають «магічним» («чарівним»). Перевір, чи є цей квадрат «магічним».

4	3	8	Міркуємо так Рядок 1:   4 + 3 + 8 = 7 + 8 = 15 Рядок 2:   9 + 5 + 1 = 14 + 1 = 15 Рядок 3:   2 + 7 + 6 = 9 + 6 = 15 Стовпчик 1:    4 + 9 + 2 = 13 + 2 = 15 Стовпчик 2:    9 + 5 + 1 = 9 + 1 + 5 = 15 Стовпчик 3:    2 + 7 + 6 = 9 + 6 = 15 Діагональ 1:   2 +  5 + 8 = 8 + 2 + 5 = 15 Діагональ 2:   4 + 5 + 6 =  6 + 4 + 5 = 15
9	5	1
2	7	6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СТОРІНКА 88 Вирази на дві дії

Завдання 1 Радіуси одного кола мають однакову довжину. OA = OB — радіуси одного кола.

 

Завдання 2  Табличне додавання числа 9:

1 + 9 = 10      2 + 9 = 11     3 + 9 = 12      4 + 9 = 13     5 + 9 = 14

6 + 9 = 15     7 + 9 = 16      8 + 9 = 17      9 + 9 = 18      10 + 9 = 19

Сума якого чис­ла і 9 дорівнює 15?   6 + 9 = 15    (оскільки 15 – 9 = 6)

 

Завдання 3  Задача на знаходження невідомого доданка (для більше двох доданків задача завжди має декілька способів розв’язування)

Маса кролика, півника й курки 9 кг. Кролик важив 4 кг, півник — 3 кг. Яка маса курки?

Кролик	Півник	Курка	Всього
4 кг	3 кг	?	9 кг

 

Короткий запис Кролик і півник — ?, 4 кг і 3 кг Курка — ? Всього — 9 кг

Короткий запис Кролик — 4 кг Півник — 3 кг Всього (Кролик і півник) — ? Курка — ? Всього — 9 кг

Схема

Вираз    9 – (4 + 3)

Короткий запис №1 Кролик — 4 кг Півник — 3 кг Всього — ?

Короткий запис №2 Кролик і півник — 7 кг Курка — ? Всього — 9 кг

План розв’язування

1) Яка маса кролика і півника разом?

2) Яка маса курки?

Розв’язання

1) 3 + 4 = 7 (кг) – маса кролика й півника разом

2) 9 – 7 = 2 (кг) – маса курки

 

2 спосіб

Попробуємо спочатку дізнатися, яка маса курки і півника, а потім – курки серед них, тоді

Короткий запис

Курка — ?

Півник — 3 кг

Всього (Курка і півник) — ?

Кролик — 4 кг

Всього — 9 кг

Схема

Вираз     (9 – 4) – 3

Короткий запис №1 Курка і півник — ? Кролик — 4 кг Всього — 9 кг

Короткий запис №2 Курка— ? Півник — 3 кг Всього — 5 кг

План розв’язування

1) Яка маса курки й півника разом?

2) Яка маса курки?

Розв’язання

1) 9 – 4 = 5 (кг) – маса курки й півника разом

2) 5 – 3 = 2 (кг) – маса курки

 

3 спосіб

Попробуємо спочатку дізнатися, яка маса курки і кролика, а потім – курки серед них, тоді

Короткий запис

Курка — ?

Кролик — 4 кг

Всього (Курка і кролик) — ?

Півник — 3 кг

Всього — 9 кг

Схема

Вираз     (9 – 3) – 4

Короткий запис №1 Курка і кролик  — ? Півник — 3 кг Всього — 9 кг

Короткий запис №2 Курка — ? Кролик — 4 кг Всього — 5 кг

План розв’язування

1) Яка маса курки й кролика разом?

2) Яка маса курки?

Розв’язання

1) 9 – 3 = 6 (кг) – маса курки і кролика разом

2) 6 – 4 = 2 (кг) – маса курки

 

4 спосіб  проста задача

Короткий запис

Кролик — 4 кг

Півник — 3 кг

Курка — ?

Всього — 9 кг

Схема

Розв’язання

9 – 4 – 3 = 2 (кг) – маса курки

Відповідь: маса курки 2 кілограми

 

Завдання 4  Порядок дій

7 + 9 = 9 + 7 = 9 + 1 + 6 = 10 + 6 = 16       

5 + 8 = 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13

19 – (7 + 9) = 19 – (9 + 1 + 6) = 19 – 16 = 3

23 – (5 + 8) = 23 – (8 + 2 + 3) = 23 – 13 = 10

19 – (7 + 9) + 3 = 19 – 9 – 7 + 3 = 3 + 3 =  6

23 – (5 + 8) – 10 = 23 – 13 – 10 = 10 – 10 = 0

 

Завдання 5

Сполучний закон додавання:

(18 + 2) + 6 = 18 + (2 + 6) + (18 + 6) + 2 = 18 + (6 + 2) = 6 + (18 + 2) = 6 + 18 + 2

(18 + 2) + 6 = 20 + 6 = 26    18 + (6 + 2) = 18 + 8 = 26   

18 + (2 + 6) =  18 + 8 = 10 + (8 + 8) = 10 + 16 = 26

(18 + 6) + 2 = (18 + 2 + 4) + 2 = 24 + 2 = 26

18 + (6 + 2) = 18 + 2 + 6 = 20 + 6 = 26

6 + (18 + 2) = 6 + 20 = 26     18 + 6 + 2 = 26

18 + 6 + 2 = 18 + 2 + 6 = 20 + 6 = 26

Віднімання суми від числа:

24 – (7 + 5) = 24 – (5 + 7) = 24 – 5 – 7 = 24 – 7 – 5 = (24 – 7) – 5 = (24 – 5) – 7

24 – 5 – 7 = (24 – 4 – 1) – 7 = 19 – 7 = 12

24 – 7 – 5 = (24 – 4 – 3) – 5 = 17 – 5 = 12

24 – (7 + 5) = 24 – (7 + 3 + 2) = 24 – 12 = 12

24 – (5 + 7) = 24 – (7 + 3 + 2) = 27 – 12 = 12

(24 – 7) – 5 = (24 – 4 – 3) – 5 = 17 – 5 = 12

(24 – 5) – 7 = (24 – 4 – 1) – 7 = 19 – 7 = 12

Віднімання числа від суми:

(79 + 8) – 5 = 79 + (8 – 5) = (79 – 5) + 8 = 79 + 8 – 5 = 79 – 5 + 8

79 + (8 – 5) = 79 + 3 = 79 + 1 + 2 = 80 + 2 = 82

(79 + 8) – 5 = (79 + 1 + 7) – 5 = 87 – 5 = 82

(79 – 5) + 8 = 74 + 8 = 74 + 6 + 2 = 80 + 2 = 82

79 + 8 – 5 = (79 + 1 + 7) – 5 = 87 – 5 = 82

79 – 5 + 8 = 74 + 8 = 74 + 6 + 2 = 82

 

Завдання 6

6 + (57 + 4) = 57 + (6 + 4) = 57 + 10 = 67     5 + 39 + 5 = 39 + (5 + 5) = 39 + 10 = 49

2 + 71 + 5 = 71 + (2 + 5) = 71 + 7 = 78         7 + (68 + 3) = 68 + (7 + 3) = 68 + 10 = 78

57 – 9 + 2 = 57 + 2 – 9 = 59 – 9 = 50            63 – 5 – 3 = 63 – 3 – 5 = 60 – 5 = 55

� Навколо басейну є доріжка за­вширшки 2 м. Довжина басейну 25 м, ширина 10 м. Які розміри зовнішньої лінії доріжки?

Міркуємо так

Ширина прямокутника до зовнішньої доріжки: 2 + 10 + 2 = 14 (см)

Довжина прямокутника до зовнішньої доріжки 2 + 25 + 2 = 29 (см

Р = 29 + 14 + 29 + 14 = 86 (см) – розміри зовнішньої доріжки

 

СТОРІНКА 89  Діаметр кола

Завдання 1

Радіуси кола: ОА, ОВ, ОС, ОК, ОD  (радіуса одного кола рівні)

ВК, АD — діаметри кола (відрізок, відрізок, який з'єднує дві точки кола й проходить через його центр)

 

Завдання 2

Діаметр кола – це відрізок АВ (коло і  круг можуть мати безліч діаметрів)

Не є діаметрами кола відрізки MN (не проходить через центр кола О), ST (відрізок не проходить через центр кола О, його кінці не лежать на колі)

 

Завдання З Радіус кола 5 см. Чому дорівнює його діаметр?

Міркуємо так

Довжина діаметра кола дорівнює подвоєній довжині його радіуса, тому

5 + 5 = 10 (см) – довжина діаметра кола

 

Завдання 4

Якщо а = 13, тоді а – 4 = 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 9

Якщо а = 12, тоді а – 4 = 12 – 4 = 12 – 2 – 2 = 8

Якщо а = 11, тоді а – 4 = 11 – 4 = 11 – 1 – 3 = 7

Якщо а = 10, тоді а – 4 = 10 – 4 = 6

Якщо а = 10, тоді а + 6 – 10 = 10 + 6 – 10 = 6

Якщо а = 35, тоді а + 6 – 10 = 35 + 6 – 10 = 41 – 10 = 31

 

Завдання 5  Зимова шапка коштує 85 грн, шарф — на 15 грн дешев­ший (менше гривень), а рукавички — на 5 гривень дорожчі (більше гривень) за шарф. Скільки коштують рукавички? Скільки коштують усі речі разом?

Шапка	Шарф	Рукавички	Всього
85 грн	на 15 грн менше, ніж шапка	на 5 грн більше, ніж  шарф	?

Короткий запис

Шапка — 85 грн

Шарф — ?, на 15 грн менше, ніж шапка

Рукавички — ?, на 5 грн більше, ніж шарф

Всього — ?

Схема

Вираз  85 + (85 – 15) + (85 – 15 + 5)

Короткий запис №1 Шапка — 85 грн Шарф — ?, на 15 грн менше

Короткий запис №2 Шарф — 70 грн      Рукавички — ?, на 5 грн більше

Короткий запис №3 Шапка — 85 грн Шарф — 70 грн Рукавички — 75 грн Всього — ?

План розв’язування

1) Скільки коштує шарф?

2) Скільки коштують рукавички?

3) Скільки коштують усі речі разом?

Розв’язання

1) 85 – 15 = 70 (грн) – гривень коштує шарф

2) 70 + 5 = 75 (грн) – гривень коштують рукавички

3) 85 + 70 + 75 = 230 (грн) – гривень коштують усі речі разом

Відповідь: усі речі разом коштують 230 гривень  

 

Завдання 6

28 + 16 + 4 = 28 + (16 + 4) = 28 + 20 = 48

7 + 19 + 13 = 19 + (7 + 13) = 19 + 20 = 39

60 – 24 = 30 + (30 – 24) = 30 + 6 = 36       60 – 20 = 40

73 – 40 = 33           70 – 43 = 70 – 40 – 3 = 30 – 3 = 27

90 – (32 + 8) = 90 – 40 = 50   

90 – 32 + 8 = 90 + 8 – 32 = 98 – 32 = 66

 

Завдання 7 У виразах зі змінною іноді доцільно спочатку їх спростити, а потім підставляти числове значення:

Якщо а = 8, тоді а + 48 + 2 = а + (48 + 2) = а + 50 = 8 + 50 = 58

Якщо b = 50, тоді 52 – 2 + b = 50 + b = 50 + 50 = 100

 

Завдання 8

43 + 9 + 21 + 7 = (43 + 7) + (9 + 21) = 50 + 30 = 80

90 – 16 = 70 + (20 – 16) = 70 + 4 = 74       96 – 20 = 76

53 – 20 – 7 = 33 – 7 = 33 – 3 – 4 = 30 – 4 = 26

� Заповни порожні клітинки так, щоб квадрат став «магічним». Чому дорівнює  «магічна» сума?

4	9	2	Міркуємо так У «магічного» квадрата сума цифр у кожному рядку, стовпці, діагоналі дорівнює однаковому числу, тому 3 рядок    8 + 1 + 6 = 15 – «магічна» сума 2 рядок    15 – 7 – 3 = 5 1 рядок    15 – 9 – 2 = 4
3	5	7
8	1	6

 

СТОРІНКА 90

Завдання 1  Днів у кожному місяці

Кожна пора року триває 3 місяці. Чотири пори року в році займають 12 місяців

Оскільки в році 12 місяців, то в половині року 6 місяців

 

Завдання 2 

Урок триває 45 хв. Мала перерва триває 5 хв, а велика пере­рва 25 хв

45 + 45 + 5 = 95 (хв.) – хвилин тривають два уроки й мала перерва

 

Завдання 3  

Учні мають 2 вихідні дні на тиждень: суботу і неділю

У тижні 7 днів, у два з яких учні відпочивають, тому

7 – 2 = 5 (д.) – днів щотижня учні навчаються в школі

 

Завдання 4  Маса курки 4 кг, маса кролика на 2 кг більша, ніж маса курки, а маса поросяти — на 12 кг більша від маси кролика. Яка маса поросяти? Яка маса всіх тварин?

Курка	Кролик	Порося	Всього
4 кг	на 2 кг більше, ніж курка	на 12 кг більше, ніж кріль	?

Короткий запис

Курка — 4 кг

Кролик — ?, на 2 кг більше, ніж курка

Порося — ?, на 12 кг більше, ніж кріль

Всього — ?

Схема

Вираз  4 + (4 + 2) + (4 + 2 + 12)

Короткий запис №1 Курка — 4 кг Кролик — ?, на 2 кг більше

Короткий запис №2 Кролик — 6 кг        Порося — ?, на 12 кг більше

Короткий запис №3 Курка — 4 кг Кролик — 6 кг Порося — 18 кг Всього — ?

План розв’язування

1) Яка маса кролика?

2) Яка маса поросяти?

3) Яка маса всіх тварин?

Розв’язання

1) 4 + 2 = 6 (кг) – маса кролика

2) 6 + 12 = 18  (кг) – маса поросяти

3) 4 + 6 + 18 = 28 (кг) – маса всіх тварин

Відповідь: маса всіх тварин 28 кілограмів

 

Завдання 5 Табличне додавання числа 8 (у таблиці додавання деякого числа наступна сума на 1 більша за попередню, а попередня сума на 1 менша, ніж наступна):

1 + 8 = 9      2 + 8 = 10    3 + 8 = 11    4 + 8 = 12   5 + 8 = 13

6 + 8 = 14    7 + 8 = 15    8 + 8 = 16    9 + 8 = 17

Табличне віднімання числа 8 (у таблиці віднімання деякого числа наступна різниця на 1 більша за попередню, а попередня різниця на 1 менша, ніж наступна):

9 – 8 = 1      10 – 8 = 2    11 – 8 = 3      12 – 8 = 4      13 – 8 = 5

14 – 8 = 6     15 – 8 = 7   16 – 8 = 8      17 – 8 = 9

 

Завдання 6  Одиниці вимірювання

2 доби + 12 діб = 14 діб          99 діб – 18 діб = 81 доба

13 год + 39 год = 39 год + 1 год + 12 год = 40 год + 12 год = 52 год

43 год – 18 год = 23 год + (20 год – 18 год) = 23 год + 2 год = 25 год

31 хв + 29 хв = (30 хв + 20 хв) + (1 хв + 9 хв) = 50 хв + 10 хв = 60 хв

31 хв – 29 хв = 31 хв – 21 хв – 8 хв = 10 хв – 8 хв = 2 хв

 

Завдання 7  Табличне додавання числа 7:

1 + 7 = 8     2 + 7 = 9     3 + 7 = 10    4 + 7 = 11     5 + 7 = 12

6 + 7 = 13   7 + 7 = 14   8 + 7 = 15     9 + 7 = 16

Табличне додавання й віднімання числа 7:

8 – 7 = 1        9 – 7 = 2        10 – 7 = 3      11 – 7 = 4     12 – 7 = 5

13 – 7 = 6     14 – 7 = 7        15 – 7 = 8      16 – 7 = 9

 

Завдання 8

73 – 59 = 73 – 53 – 6 = 20 – 6 = 14        49 – 31 = 18

28 + 45 = 45 + 28 = 45 + 5 + 25 = 50 + 25 = 75

64 + 27 = 64 + 6 + 21 = 70 + 21 = 91

65 – 48 = (15 + 50) – 48 = 15 + (50 – 48) = 15 + 2 = 17

29 – 17 = 9 + (20 – 17) = 9 + 3 = 12

27 + 27 = (20 + 20) + (7 + 7) = 40 + 14 = 54

45 + 45 = 45 + 40 + 5 = 85 + 5 = 90

� Із шести однакових паличок можна скласти лише один прямокутник. Скільки різних прямокутників можна склас­ти з 8 таких паличок? 10 таких паличок?

Міркуємо так

Один прямокутник із шести паличок:

  — —

|        |

|        |

  — —

Один прямокутник із 8 паличок:

  — — —

|             |

  — — —

Три прямокутники із 10 паличок:

  — — —

|    |    |   |

  — — —

Інші завдання дивись тут...