Інші завдання дивись тут...


Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Скворцова С.О., Онопрієнко О.В."

СТОРІНКА 112

Завдання 1  Ділення

ділене : дільник = частка

Якщо дільник збільшити (зменшити) у декілька разів, то частка зменшиться (збільшиться) у стільки ж разів.

Якщо ділене збільшити (зменшити) на деяке число, то частка збільшиться (зменшиться)  у стільки ж разів.

36 : 4 = 9

36 : 12 = 3

4 < 12 у 3 рази

9 > 3 у 3 рази

9 : 3 = 3

81 : 3 = 27

9 < 81 у 9 разів

3 < 27 у 9 разів

42 : 7 = 6

42 : 14 = 3

7 < 14 у 2 рази

6 > 3 у 2 рази

2 спосіб

36 : 4 = 9    36 : 12 = 36 : (4 • 3) = 36 : 4 : 3 = 9 : 3 = 3

9 : 3 = 3      81 : 3 = (9 • 9) : 3 = 9 : 3 • 9 = 3 • 9 = 27

42 : 7 = 6    42 : 14 = 42 : (7 • 2) = 42 : 7 : 2 = 6 : 2 = 3

 

Завдання 2  Дослідили залежність величини одиниці виміру від зміни загальної величини.

1) маса предмета • кількість предметів = загальна маса

    маса предмета = загальна маса : кількість предметів

Маса 1 предмета (кг)

Кількість предметів (шт.)

Загальна маса (кг)

6 : 3 = 2

3

6

24 : 3 = 8

3

24

6 < 24 у 4 рази

2 < 8 у 4 рази

Висновок для однакової кількості предметів: чим більша маса предмета, тим більша загальна маса

 

2) місткість посудини • кількість посудин = загальна місткість

    місткість посудини = загальна місткість : кількість посудин

Місткість 1 посудини (л)

Кількість посудин (шт.)

Загальна місткість (л)

9 : 3 = 3

3

9

27 : 3 = 9

3

27

9 < 27 у 3 рази

3 < 9 у 3 рази

Висновок для однакової кількості посудин: чим більша місткість посудини тим більша загальна місткість

 

Завдання 3  Дослідили залежність величини одиниці виміру від зміни кількості предметів

1) маса предмета • кількість предметів = загальна маса

    маса предмета = загальна маса : кількість предметів

Маса 1 предмета (кг)

Кількість предметів (шт.)

Загальна маса (кг)

24 : 4 = 6

4

24

24 : 8 = 3

8

24

4 < 8 у 2 рази

6 > 3 у 2 рази

Висновок для однакової загальної місткості предметів: чим більша кількість посудин, тим менша маса посудини

 

2) місткість посудини • кількість посудин = загальна місткість

    місткість посудини = загальна місткість : кількість посудин

Довжина 1 відрізу (м)

Кількість відрізів (шт.)

Загальна довжина (м)

18 : 3 = 6

3

18

18 : 9 = 2

9

18

3 < 9 у 3 рази

6 > 2 у 3 рази

Висновок для однакової загальної довжини: чим більша кількість відрізів, тим менша довжина відрізу

 

Завдання 4  Ознайомлення з дробами

Знаменник дробу показує загальну кількість частин цілого.

Чисельник показує кількість використаних таких частин.

Дроби в порядку зростання: 1/100, 1/32, 1/12, 1/10, 1/9, 1/3, 1/2

 

СТОРІНКА 113

Завдання 5  Складена задача на знаходження невідомого доданка

Учні зібрали 3 ящики винограду, по 8 кг у кожному ящику. 1/4 всього винограду становив білий виноград, а решту — чорний. Скільки кілограмів чорного винограду зібрали учні?

?(18)

?(24)

?(6)

8

3

 

?(24)

:

4

Короткий запис

І ящик — ?, 1/4 всього

ІІ ящик — ?

Всього — ?, 3 ящики по 8 кг

Вираз  8 • 3 – (8 • 3) : 4

Короткий запис №1

Всього — ?, 3 ящики по 8 кг

Короткий запис №2

І ящик — ?, 1/4 всього

Всього — 24 кг

Короткий запис

І ящик — 6 кг

ІІ ящик — ?

Всього — 24 кг

План розв’язування

1) Скільки всього кілограмів винограду зібрали учні?

2) Скільки кілограмів білого винограду зібрали учні?

3) Скільки кілограмів чорного винограду зібрали учні?

Розв’язання

1) 8 • 3 = 24 (кг) – всього кілограмів винограду зібрали учні

2) 24 : 4 = 6 (кг) – кілограмів білого винограду зібрали учні

3) 24 – 6 = 18 (кг) – кілограмів чорного винограду зібрали учні

2 спосіб (для учнів старших класів)

Якщо білий виноград становив 1/4 усього, тоді чорний – 3/4 усього, тому

1) 8 • 3 = 24 (кг) – всього кілограмів винограду зібрали учні

2) 24 : 4 • 3 = 6 • 3 = 18 (кг) – кілограмів чорного винограду зібрали учні

Відповідь: учні зібрали 18 кілограмів чорного винограду

 

Завдання 6  Сині — 6 скріпок, жовті — 2 скріпки, зелені — 8 скріпок, червоні — 4 скріпки.

У скільки разів жовтих скріпок менше, ніж зелених: у 4 рази

У скільки разів зелених скріпок більше, ніж червоних: у 2 рази

У скільки разів синіх скріпок більше, ніж жовтих: у 3 рази

 

Завдання 7

Якщо b = 4, тоді 5 • b + 24 : b = 5 • 4 + 24 : 4 = 20 + 6 = 26

Якщо b = 6, тоді 5 • b + 24 : b = 5 • 6 + 24 : 6 = 30 + 4 = 34

Якщо b = 8, тоді 5 • b + 24 : b = 5 • 8 + 24 : 8 = 40 + 3 = 43

 

СТОРІНКА 114

Завдання 1  Порядок дій

8 • 7 – 16 : 4 • 7 – 19 = 9

1) 8 • 7 = 56

2) 16 : 4 = 4

3) 4 • 7 = 28

4) 56 – 28 = 56 – 26 – 2 = 28

5) 28 – 19 = 28 – 18 – 1 = 9

(8 • 2 + 35 : 5 – 4 • 5) • 9 + 72 : 9 • 1 = 12

1) 8 • 2 = 16
2) 35 : 5 = 7

3) 4 • 5 = 20

4) 16 + 7 = 16 + 4 + 3 = 23

5) 23 – 20 = 3

6) 3 • 9 = 27

7) 72 : 9 = 8

8) 8 • 1 = 8

9) 3 + 8 = 12

Завдання 2  Булка — 6 грн, пиріжок — 5 грн, батон — 7 грн, завиванець — 15 грн

ціна • кількість = вартість

ціна = вартість : кількість

кількість = вартість : ціна

 

Завдання 3

Предмет

Ціна предмета (грн)

Кількість предметів (шт.)

Вартість (грн)

І прикраси

6

2

?

ІІ прикраси

3

2

?

Перші прикраси — ?, 2 прикраси по 6 грн

Другі прикраси — ?, 2 прикраси по 3 грн

6 • 2 = 12 (грн)

3 • 2 = 6 (грн)

6 > 3 у 2 рази

12 > 6 у 2 рази

Висновок: у скільки разів зменшується ціна, у стільки ж разів зменшиться вартість

 

Предмет

Ціна предмета (грн)

Кількість предметів (шт.)

Вартість (грн)

І прикраси

5

2

?

ІІ прикраси

10

2

?

Перші прикраси — ?, 2 прикраси по 5 грн

Другі прикраси — ?, 2 прикраси по 10 грн

5 • 2 = 10 (грн)

10 • 2 = 20 (грн)

5 < 10 у 2 рази

10 < 20 у 2 рази

Висновок: у скільки разів збільшується ціна, у стільки ж разів збільшиться вартість

 

Завдання 4  Задача на ділення на вміщення

Машинка — 8 грн, літак — 6 грн, солдатик — 4 грн, лялька — 3 грн. Скільки однакових іграшок може купити Володя на 24 грив­ні?

Предмет

Ціна предмета (грн)

Кількість предметів (шт.)

Вартість (грн)

машинка

8

?

24

літак

6

?

24

солдатик

4

?

24

лялька

3

?

24

24 грн — це ? машинок по 8 грн

24 грн — це ? літаків по 6 грн

24 грн — це ? солдатиків по 4 грн

24 грн — це ? ляльок по 3 грн

Короткий запис

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 8 грн

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 6 грн

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 4 грн

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 3 грн

Розв'язання

24 : 8 = 3 (м.) – машинок може купити Володя на 24 грив­ні

24 : 6 = 4 (л.) – літаків може купити Володя на 24 грив­ні

24 : 4 = 6 (с.) – солдатиків може купити Володя на 24 грив­ні

24 : 3 = 8 (л.) – ляльок може купити Володя на 24 грив­ні

Висновок: у скільки разів збільшується (зменшується) ціна, у стільки ж разів зменшується (збільшується) кількість

 

СТОРІНКА 115

Завдання 1

1) Проста задача на зменшення на деяке число

Ціна чашки чаю 10 гривень, а булочки — на 4 гривні менше. Яка ціна булочки?

Короткий запис

Чай — 10 грн

Булочка — ?, на 4 грн менше

Схема      

Розв’язання

10 – 4 = 6 (грн) – ціна булочки

Відповідь: ціна булочки 6 гривень

 

2) Проста задача на ділення на вміщення
Ціна булочки 6 гривень. Скільки таких булочок можна купити на 18 гривень?

Товар

Ціна (грн)

Кількість (шт.)

Вартість (грн)

Булочка

6

?

18

18 грн — це ? булочок по 6 грн

Короткий запис

Булочки — ? б., 18 грн уміщає по 6 грн

Схема

Розв’язання

18 : 6 = 3 (б.) – булочок можна купити

2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис

1 булочка — 6 грн

? булочок — 18 грн

Короткий запис

6 грн — 1 булочка

18 грн  — ? булочок

1 • 18 : 6 = 3 (б.) – булочок можна купити

Відповідь: можна купити 3 булочки

 

3) Складена задача на ділення на вміщення

Ціна чашки чаю 10 гривень, а ціна булочки на 4 гривні менше. Скільки булочок можна купити на 18 гривень?

Товар

Ціна (грн)

Кількість (шт.)

Вартість (грн)

Чай

10

 

 

Булочка

?, на 4 менше

?

18

18 грн — це ? булочок по (10 грн без 4 грн)

Короткий запис

Булочки — ? б., 18 грн уміщають по ? (10 грн без 4 грн)

Схема

Вираз    18 : (10 – 4)

Короткий запис №1

Чай — 10 грн

Булочка — ?, на 4 грн менше

Короткий запис №2

18 грн — це ? булочок по 6 грн

Булочки — ? б., 18 грн уміщає по 6 грн

План розв’язування

1) Яка ціна булочки?

2) Скільки булочок можна купити на 18 гривень?

Розв’язання

1) 10 – 4 = 6 (грн) – ціна булочки

2) 18 : 6 = 3 (б.) – булочок можна купити

Відповідь: можна купити 3 булочки

 

4) Обернена до задачі 3

Складена задача на множення

Ціна чашки чаю 10 гривень, а ціна булочки на 4 гривні менше. Скільки треба заплатити за три такі булочки?

Товар

Ціна (грн)

Кількість (шт.)

Вартість (грн)

Чай

10

 

 

Булочка

?, на 4 менше

3

?

Короткий запис

Вартість — ? грн, 3 булочки по ? (10 грн без 4 грн)

Схема

Вираз    (10 – 4) • 3

Короткий запис №1

Чай — 10 грн

Булочка — ?, на 4 грн менше

Короткий запис №2

Вартість — ? грн, 3 булочки по 6 грн

План розв’язування

1) Яка ціна булочки?

2) Скільки треба заплатити за три такі булочки?

Розв’язання

1) 10 – 4 = 6 (грн) – ціна булочки

2) 6 • 3 = 18 (грн) – треба заплатити за три такі булочки

Відповідь: за три такі булочки треба заплатити 18 гривень

Інші завдання дивись тут...

  • Марія
    Доброго дня! Дякую Вашу за допомогу!
    12 грудня 2020 13:48