Інші завдання дивись тут...

Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Скворцова С.О., Онопрієнко О.В."

СТОРІНКА 112

Завдання 1  Ділення

ділене : дільник = частка

Якщо дільник збільшити (зменшити) у декілька разів, то частка зменшиться (збільшиться) у стільки ж разів.

Якщо ділене збільшити (зменшити) на деяке число, то частка збільшиться (зменшиться)  у стільки ж разів.

36 : 4 = 9 36 : 12 = 3 4 < 12 у 3 рази 9 > 3 у 3 рази

9 : 3 = 3 81 : 3 = 27 9 < 81 у 9 разів 3 < 27 у 9 разів

42 : 7 = 6 42 : 14 = 3 7 < 14 у 2 рази 6 > 3 у 2 рази

2 спосіб

36 : 4 = 9    36 : 12 = 36 : (4 • 3) = 36 : 4 : 3 = 9 : 3 = 3

9 : 3 = 3      81 : 3 = (9 • 9) : 3 = 9 : 3 • 9 = 3 • 9 = 27

42 : 7 = 6    42 : 14 = 42 : (7 • 2) = 42 : 7 : 2 = 6 : 2 = 3

 

Завдання 2  Дослідили залежність величини одиниці виміру від зміни загальної величини.

1) маса предмета • кількість предметів = загальна маса

    маса предмета = загальна маса : кількість предметів

Маса 1 предмета (кг)	Кількість предметів (шт.)	Загальна маса (кг)
6 : 3 = 2	3	6
24 : 3 = 8	3	24

6 < 24 у 4 рази

2 < 8 у 4 рази

Висновок для однакової кількості предметів: чим більша маса предмета, тим більша загальна маса

 

2) місткість посудини • кількість посудин = загальна місткість

    місткість посудини = загальна місткість : кількість посудин

Місткість 1 посудини (л)	Кількість посудин (шт.)	Загальна місткість (л)
9 : 3 = 3	3	9
27 : 3 = 9	3	27

9 < 27 у 3 рази

3 < 9 у 3 рази

Висновок для однакової кількості посудин: чим більша місткість посудини тим більша загальна місткість

 

Завдання 3  Дослідили залежність величини одиниці виміру від зміни кількості предметів

1) маса предмета • кількість предметів = загальна маса

    маса предмета = загальна маса : кількість предметів

Маса 1 предмета (кг)	Кількість предметів (шт.)	Загальна маса (кг)
24 : 4 = 6	4	24
24 : 8 = 3	8	24

4 < 8 у 2 рази

6 > 3 у 2 рази

Висновок для однакової загальної місткості предметів: чим більша кількість посудин, тим менша маса посудини

 

2) місткість посудини • кількість посудин = загальна місткість

    місткість посудини = загальна місткість : кількість посудин

Довжина 1 відрізу (м)	Кількість відрізів (шт.)	Загальна довжина (м)
18 : 3 = 6	3	18
18 : 9 = 2	9	18

3 < 9 у 3 рази

6 > 2 у 3 рази

Висновок для однакової загальної довжини: чим більша кількість відрізів, тим менша довжина відрізу

 

Завдання 4  Ознайомлення з дробами

Знаменник дробу показує загальну кількість частин цілого.

Чисельник показує кількість використаних таких частин.

Дроби в порядку зростання: 1/100, 1/32, 1/12, 1/10, 1/9, 1/3, 1/2

 

СТОРІНКА 113

Завдання 5  Складена задача на знаходження невідомого доданка

Учні зібрали 3 ящики винограду, по 8 кг у кожному ящику. 1/4 всього винограду становив білий виноград, а решту — чорний. Скільки кілограмів чорного винограду зібрали учні?

?(18)
?(24)			—	?(6)
8	•	3		?(24)	:	4

Короткий запис

І ящик — ?, 1/4 всього

ІІ ящик — ?

Всього — ?, 3 ящики по 8 кг

Вираз  8 • 3 – (8 • 3) : 4

Короткий запис №1 Всього — ?, 3 ящики по 8 кг

Короткий запис №2 І ящик — ?, 1/4 всього Всього — 24 кг

Короткий запис І ящик — 6 кг ІІ ящик — ? Всього — 24 кг

План розв’язування

1) Скільки всього кілограмів винограду зібрали учні?

2) Скільки кілограмів білого винограду зібрали учні?

3) Скільки кілограмів чорного винограду зібрали учні?

Розв’язання

1) 8 • 3 = 24 (кг) – всього кілограмів винограду зібрали учні

2) 24 : 4 = 6 (кг) – кілограмів білого винограду зібрали учні

3) 24 – 6 = 18 (кг) – кілограмів чорного винограду зібрали учні

2 спосіб (для учнів старших класів)

Якщо білий виноград становив 1/4 усього, тоді чорний – 3/4 усього, тому

1) 8 • 3 = 24 (кг) – всього кілограмів винограду зібрали учні

2) 24 : 4 • 3 = 6 • 3 = 18 (кг) – кілограмів чорного винограду зібрали учні

Відповідь: учні зібрали 18 кілограмів чорного винограду

 

Завдання 6  Сині — 6 скріпок, жовті — 2 скріпки, зелені — 8 скріпок, червоні — 4 скріпки.

У скільки разів жовтих скріпок менше, ніж зелених: у 4 рази

У скільки разів зелених скріпок більше, ніж червоних: у 2 рази

У скільки разів синіх скріпок більше, ніж жовтих: у 3 рази

 

Завдання 7

Якщо b = 4, тоді 5 • b + 24 : b = 5 • 4 + 24 : 4 = 20 + 6 = 26

Якщо b = 6, тоді 5 • b + 24 : b = 5 • 6 + 24 : 6 = 30 + 4 = 34

Якщо b = 8, тоді 5 • b + 24 : b = 5 • 8 + 24 : 8 = 40 + 3 = 43

 

СТОРІНКА 114

Завдання 1  Порядок дій

8 • 7 – 16 : 4 • 7 – 19 = 9 1) 8 • 7 = 56 2) 16 : 4 = 4 3) 4 • 7 = 28 4) 56 – 28 = 56 – 26 – 2 = 28 5) 28 – 19 = 28 – 18 – 1 = 9

(8 • 2 + 35 : 5 – 4 • 5) • 9 + 72 : 9 • 1 = 35 1) 8 • 2 = 16 2) 35 : 5 = 7 3) 4 • 5 = 20 4) 16 + 7 = 16 + 4 + 3 = 23 5) 23 – 20 = 3 6) 3 • 9 = 27 7) 72 : 9 = 8 8) 8 • 1 = 8 9) 27 + 8 = 35

Завдання 2  Булка — 6 грн, пиріжок — 5 грн, батон — 7 грн, завиванець — 15 грн

ціна • кількість = вартість

ціна = вартість : кількість

кількість = вартість : ціна

 

Завдання 3

Предмет	Ціна предмета (грн)	Кількість предметів (шт.)	Вартість (грн)
І прикраси	6	2	?
ІІ прикраси	3	2	?

Перші прикраси — ?, 2 прикраси по 6 грн

Другі прикраси — ?, 2 прикраси по 3 грн

6 • 2 = 12 (грн)

3 • 2 = 6 (грн)

6 > 3 у 2 рази

12 > 6 у 2 рази

Висновок: у скільки разів зменшується ціна, у стільки ж разів зменшиться вартість

 

Предмет	Ціна предмета (грн)	Кількість предметів (шт.)	Вартість (грн)
І прикраси	5	2	?
ІІ прикраси	10	2	?

Перші прикраси — ?, 2 прикраси по 5 грн

Другі прикраси — ?, 2 прикраси по 10 грн

5 • 2 = 10 (грн)

10 • 2 = 20 (грн)

5 < 10 у 2 рази

10 < 20 у 2 рази

Висновок: у скільки разів збільшується ціна, у стільки ж разів збільшиться вартість

 

Завдання 4  Задача на ділення на вміщення

Машинка — 8 грн, літак — 6 грн, солдатик — 4 грн, лялька — 3 грн. Скільки однакових іграшок може купити Володя на 24 грив­ні?

Предмет	Ціна предмета (грн)	Кількість предметів (шт.)	Вартість (грн)
машинка	8	?	24
літак	6	?	24
солдатик	4	?	24
лялька	3	?	24

24 грн — це ? машинок по 8 грн

24 грн — це ? літаків по 6 грн

24 грн — це ? солдатиків по 4 грн

24 грн — це ? ляльок по 3 грн

Короткий запис

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 8 грн

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 6 грн

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 4 грн

Машинки — ? шт., 24 грн уміщають по 3 грн

Розв'язання

24 : 8 = 3 (м.) – машинок може купити Володя на 24 грив­ні

24 : 6 = 4 (л.) – літаків може купити Володя на 24 грив­ні

24 : 4 = 6 (с.) – солдатиків може купити Володя на 24 грив­ні

24 : 3 = 8 (л.) – ляльок може купити Володя на 24 грив­ні

Висновок: у скільки разів збільшується (зменшується) ціна, у стільки ж разів зменшується (збільшується) кількість

 

СТОРІНКА 115

Завдання 1

1) Проста задача на зменшення на деяке число

Ціна чашки чаю 10 гривень, а булочки — на 4 гривні менше. Яка ціна булочки?

Короткий запис

Чай — 10 грн

Булочка — ?, на 4 грн менше

Схема      

Розв’язання

10 – 4 = 6 (грн) – ціна булочки

Відповідь: ціна булочки 6 гривень

 

2) Проста задача на ділення на вміщення
Ціна булочки 6 гривень. Скільки таких булочок можна купити на 18 гривень?

Товар	Ціна (грн)	Кількість (шт.)	Вартість (грн)
Булочка	6	?	18

18 грн — це ? булочок по 6 грн

Короткий запис

Булочки — ? б., 18 грн уміщає по 6 грн

Схема

Розв’язання

18 : 6 = 3 (б.) – булочок можна купити

2 спосіб (метод пропорції для старших класів)

Короткий запис 1 булочка — 6 грн ? булочок — 18 грн

Короткий запис 6 грн — 1 булочка 18 грн  — ? булочок

1 • 18 : 6 = 3 (б.) – булочок можна купити

Відповідь: можна купити 3 булочки

 

3) Складена задача на ділення на вміщення

Ціна чашки чаю 10 гривень, а ціна булочки на 4 гривні менше. Скільки булочок можна купити на 18 гривень?

Товар	Ціна (грн)	Кількість (шт.)	Вартість (грн)
Чай	10
Булочка	?, на 4 менше	?	18

18 грн — це ? булочок по (10 грн без 4 грн)

Короткий запис

Булочки — ? б., 18 грн уміщають по ? (10 грн без 4 грн)

Схема

Вираз    18 : (10 – 4)

Короткий запис №1 Чай — 10 грн Булочка — ?, на 4 грн менше

Короткий запис №2 18 грн — це ? булочок по 6 грн Булочки — ? б., 18 грн уміщає по 6 грн

План розв’язування

1) Яка ціна булочки?

2) Скільки булочок можна купити на 18 гривень?

Розв’язання

1) 10 – 4 = 6 (грн) – ціна булочки

2) 18 : 6 = 3 (б.) – булочок можна купити

Відповідь: можна купити 3 булочки

 

4) Обернена до задачі 3

Складена задача на множення

Ціна чашки чаю 10 гривень, а ціна булочки на 4 гривні менше. Скільки треба заплатити за три такі булочки?

Товар	Ціна (грн)	Кількість (шт.)	Вартість (грн)
Чай	10
Булочка	?, на 4 менше	3	?

Короткий запис

Вартість — ? грн, 3 булочки по ? (10 грн без 4 грн)

Схема

Вираз    (10 – 4) • 3

Короткий запис №1 Чай — 10 грн Булочка — ?, на 4 грн менше

Короткий запис №2 Вартість — ? грн, 3 булочки по 6 грн

План розв’язування

1) Яка ціна булочки?

2) Скільки треба заплатити за три такі булочки?

Розв’язання

1) 10 – 4 = 6 (грн) – ціна булочки

2) 6 • 3 = 18 (грн) – треба заплатити за три такі булочки

Відповідь: за три такі булочки треба заплатити 18 гривень

Інші завдання дивись тут...