Інші завдання дивись тут...

Завдання 630

Із точки А під землею по прямій рухається черв'як зі швидкістю 1 см/с. Че­рез 1 хв з тієї ж точки йому навздогін вирушає кріт зі швидкістю 21 см/с. Черв'як у цей момент перебуває в точці В.

Розв'язання

1 хв = 60 с

1) 1 • 60 = 60 (см) – відстань АВ.

2) 60 + • 1 = 61 (см) – відстань від А буде мати черв'як через 1 с після початку руху крота;

3) 21 • 1 = 21 (см) – відстань від А буде мати кріт через 1 с;

4) 60 + • 2 = 62 (см) – відстань від А буде мати черв'як через 2 с після початку руху крота;

5) 21 • 2 = 42 (см) – відстань від А буде мати кріт через 2 с;

6) 60 + • 3 = 63 (см) – відстань від А буде мати черв'як через 3 с після початку руху крота;

7) 21 • 3 = 63 (см) – відстань від А буде мати кріт через 3 с;

8) 63 см = 63 см, тому кріт наздожене черв'яка через 3 с. Наздожене, бо більшою є швидкість руху крота.

 

Завдання 631

На двох деревах сиділи граки. З першого дерева 7 граків полетіло, а з дру­гого на перше перелетіло 3 граки. Після цього на обох деревах стало по 15 граків. Скільки граків було на кожному дереві спочатку?

Розв'язання

1) – 3 = 4 (гр.) – на стільки птахів було більше спочатку на першому дереві;

2) 15 + 4 = 19 (гр.) – було птахів на першому дереві спочатку;

3) 15 + 3 = 18 (гр.) – було птахів на другому дереві спочатку.

Відповідь: спочатку було 19 граків на першому дереві і 18 граків на другому дереві.

 

Завдання 632

У трьох класах разом 90 учнів. У другому класі на 3 учні більше, ніж у тре­тьому, і на 3 учні менше, ніж у першому. Скільки учнів у кожному класі?

Короткий запис

Разом — 90 уч.

II — ?, на 3 уч. більше, ніж в III, і на 3 учні менше, ніж в I

III — ?

— ?

Розв'язання

1) 90 : 3 = 30 (уч.) – якби було порівно в кожному класі або в II класі;

2) 30  3 = 27 (уч.) – в III класі;

3) 30 + 3 = 33 (уч.) – в I класі.

Відповідь: в першому класі 33 учні, в другому класі 30 учнів і в третьому класі 27 учнів.

 

Завдання 633

Рівносторонній 9–кутник, зроблений із дроту, має периметр 45 см. Цей дріт розрізали на 3 частини і зробили 3 рівносторонні трикутники з такою самою довжиною сторони, як у 9–кутника. Обчисли периметр одного трикутника двома способами: 

Розв'язання

1) 45 : 9 = 5 (см) – довжина сторони 9-кутника;

2) 45 : 3 = 15 (см) – довжина кожної з трьох частин розрізаного дроту;

3) 15 : 3 = 5 (см) – довжина сторони рівностороннього трикутника;

4) 5 + 5 + 5 = 15 (см) – периметр рівностороннього трикутника, записаний трьома діями

або

   5 • 3 = 15 (см) – периметр рівностороннього трикутника, записаний однією дією.

Відповідь: периметр кожного з трьох рівносторонніх трикутників дорівнює 15 см.

• Доведи, що усі 3 частини дроту мають однакову довжину.

У рівностороннього трикутника всі сторони рівні, тому всі 3 частини дроту мають однакову довжину.

• Як називають кути в такому трикутнику? 

У рівностороннього трикутника всі кути гострі.

 

Завдання 634

Із картонного ящика без кришки Іринка зробила хатинку для ляльки: у трьох його вертикальних гранях вирізала по квадратному віконцю зі стороною 5 см кожне, а в четвертій грані вирізала вхід заввишки 10 см і завширшки 4 см. Довжина ящика 40 см, ширина — 30 см, висота — 20 см. Стіни і під­логу вона обклеїла папером рожевого кольору. Скільки квадратних санти­метрів паперу рожевого кольору використала Іринка?

Розв'язання

1) 40 • 30 = 1200 (см²) – площа основи (дна) ящика;

2) 40 • 20 = 800 (см²) – площа вертикальної грані розміром 40 на 20 см;

3) 30 • 20 = 600 (см²) – площа вертикальної грані розміром 30 на 20 см;

4) 800 • 2 = 1600 (см²) – площа двох вертикальних граней розміром 40 на 20 см;

5) 600 • 2 = 1200 (см²) – площа двох вертикальних граней розміром 30 на 20 см;

6) 1200 + 1600 + 12000 = 4000 (см²) – площа поверхні ящика;

7) 5 • 5 = 25 (см²) – площа одного вирізаного віконця;

8) 25 • 3 = 75 (см²) – площа трьох вирізаних віконців;

9) 10 • 4 = 40 (см²) – площа входу;

10) 75 + 40 = 115 (см²) – площа трьох вирізаних віконців і входу разом.

11) 4000 – 115 = 3885 (см²)

Відповідь: Іринка використала 3885 см² рожевого паперу.

 

Завдання 635

Запиши п'ятицифрові числа, у яких десятків удвічі більше, ніж одиниць; сотень удвічі більше, ніж десятків; тисяч удвічі менше, ніж сотень; десятків тисяч удвічі менше, ніж тисяч. Скільки таких п'ятицифрових чисел можна записати? Два числа. (12421 і 24842)

 

Завдання 636 Знаходження числа за його дробом

Майстер відремонтував годинники, з яких 2/3 наручні, а решта — настінні. Наручних електронних годинників було 10, що становить 1/2 всіх наручних годинників. Скільки всього наручних годинників відремонтував майстер? Скільки всього годинників відремонтував майстер? Скільки серед них було настінних годинників?

Короткий запис

Наручних електронних — 10, що становить 1/2 всіх наручних

Всіх наручних — ?

Всіх — ?, 2/3 всіх наручних

Настінних — ?, решта

Розв'язання

1) 10 : 2 = 20 (г.) – всього наручних;

2) 20 : 2 • 3 = 30 (г.) – всього наручних і настінних разом;

3) 30  20 = 10 (г) – всього настінних.

Відповідь: майстер відремонтував 20 наручних годинників, всього 30 годинників, серед яких було 10 настінних годинників.

 

Завдання 637

Є дві свічки однакової висоти, але різної товщини. Перша свічка повністю згорить за 8 год, а друга — за 6 год. Обидві свічки запалили одночасно. Коли друга свічка згоріла, від першої залишився недопалок заввишки 6 см. Якою була початкова висота свічок?

  Час  Товщина свічки  Висота свічки

I

8 год

?, однакова

 

?, на 6 см більша

II

6 год

?

Розв'язання

1) 8 – 6 = 2 (год) – на стільки довше згоряє I свічка;

2) 2 = 3 (см) – довжина свічки згоряє за 1 год;

3) • 8 = 24 (см) – довжина I свічки;

4) • 6 = 18 (см) – довжина II свічки.

Відповідь: була висота 24 см першої свічки і 18 см другої свічки.

 

Завдання 638 Одиниці вимірювання

Під час грози удар грому і спалах блискавки відбуваються одночасно. Але світло блискавки ми сприймаємо майже миттєво, а звук грому дохо­дить до нас зі швидкістю 331 м/с. На якій відстані від нас розташована гро­зова хмара, якщо ми почули удар грому через 5 с після того, як побачили спалах блискавки?

Короткий запис

— 331 м/с

— 5 с

— ?

Розв'язання

s = v • t

х 331

     5

 1655 (м) = 1 км 655 м

Відповідь: грозова хмара від нас розташована на відстані 1 км 655 м.

 

Завдання 639

Рибалка вирушив велосипедом на риболовлю о 5 год ранку і проїхав 25 км зі швидкістю 10 км/год. Коли він прибув на ставок?

Розв'язання

1) 10 км/год означає, що 10 км проходить за 1 год.

Беручи до уваги, що 25 км = 10 км + 10 км + 5 км, отже, відстань 25 км рибалка пройде за 2 год 30 хв.

2) 5 год + 2 год 30 хв = 7 год 30 хв.

Відповідь: рибалка прибув на ставок о 7 год 30 хв.

 

Завдання 640 За планом ділянки обчисли площу квітника з червоними квітами.

Яку фігуру отримаємо, якщо прикладемо один до одного два трикутники? Квадрат.

Розв'язання

1) • 6 = 36 (м²) – площа всього квітника;

2) • 3 = 9 (м²) – площа одного квадрата з білими квітами;

3) • 2 = 18 (м²) – площа двох квадратів з білими квітами.

4) 36 – 18 = 18 (м²)

Відповідь: площа квітника з червоними квітами 18 м².

 

Інші завдання дивись тут...