Завдання 630
Із точки А під землею по прямій рухається черв'як зі швидкістю 1 см/с. Через 1 хв з тієї ж точки йому навздогін вирушає кріт зі швидкістю 21 см/с. Черв'як у цей момент перебуває в точці В.
Розв'язання
1 хв = 60 с
1) 1 • 60 = 60 (см) – відстань АВ.
2) 60 + 1 • 1 = 61 (см) – відстань від А буде мати черв'як через 1 с після початку руху крота;
3) 21 • 1 = 21 (см) – відстань від А буде мати кріт через 1 с;
4) 60 + 1 • 2 = 62 (см) – відстань від А буде мати черв'як через 2 с після початку руху крота;
5) 21 • 2 = 42 (см) – відстань від А буде мати кріт через 2 с;
6) 60 + 1 • 3 = 63 (см) – відстань від А буде мати черв'як через 3 с після початку руху крота;
7) 21 • 3 = 63 (см) – відстань від А буде мати кріт через 3 с;
8) 63 см = 63 см, тому кріт наздожене черв'яка через 3 с. Наздожене, бо більшою є швидкість руху крота.
Завдання 631
На двох деревах сиділи граки. З першого дерева 7 граків полетіло, а з другого на перше перелетіло 3 граки. Після цього на обох деревах стало по 15 граків. Скільки граків було на кожному дереві спочатку?
Розв'язання
1) 7 – 3 = 4 (гр.) – на стільки птахів було більше спочатку на першому дереві;
2) 15 + 4 = 19 (гр.) – було птахів на першому дереві спочатку;
3) 15 + 3 = 18 (гр.) – було птахів на другому дереві спочатку.
Відповідь: спочатку було 19 граків на першому дереві і 18 граків на другому дереві.
Завдання 632
У трьох класах разом 90 учнів. У другому класі на 3 учні більше, ніж у третьому, і на 3 учні менше, ніж у першому. Скільки учнів у кожному класі?
Короткий запис
Разом — 90 уч.
II — ?, на 3 уч. більше, ніж в III, і на 3 учні менше, ніж в I
III — ?
I — ?
Розв'язання
1) 90 : 3 = 30 (уч.) – якби було порівно в кожному класі або в II класі;
2) 30 – 3 = 27 (уч.) – в III класі;
3) 30 + 3 = 33 (уч.) – в I класі.
Відповідь: в першому класі 33 учні, в другому класі 30 учнів і в третьому класі 27 учнів.
Завдання 633
Рівносторонній 9–кутник, зроблений із дроту, має периметр 45 см. Цей дріт розрізали на 3 частини і зробили 3 рівносторонні трикутники з такою самою довжиною сторони, як у 9–кутника. Обчисли периметр одного трикутника двома способами:
Розв'язання
1) 45 : 9 = 5 (см) – довжина сторони 9-кутника;
2) 45 : 3 = 15 (см) – довжина кожної з трьох частин розрізаного дроту;
3) 15 : 3 = 5 (см) – довжина сторони рівностороннього трикутника;
4) 5 + 5 + 5 = 15 (см) – периметр рівностороннього трикутника, записаний трьома діями
або
5 • 3 = 15 (см) – периметр рівностороннього трикутника, записаний однією дією.
Відповідь: периметр кожного з трьох рівносторонніх трикутників дорівнює 15 см.
• Доведи, що усі 3 частини дроту мають однакову довжину.
У рівностороннього трикутника всі сторони рівні, тому всі 3 частини дроту мають однакову довжину.
• Як називають кути в такому трикутнику?
У рівностороннього трикутника всі кути гострі.
Завдання 634
Із картонного ящика без кришки Іринка зробила хатинку для ляльки: у трьох його вертикальних гранях вирізала по квадратному віконцю зі стороною 5 см кожне, а в четвертій грані вирізала вхід заввишки 10 см і завширшки 4 см. Довжина ящика 40 см, ширина — 30 см, висота — 20 см. Стіни і підлогу вона обклеїла папером рожевого кольору. Скільки квадратних сантиметрів паперу рожевого кольору використала Іринка?
Розв'язання
1) 40 • 30 = 1200 (см²) – площа основи (дна) ящика;
2) 40 • 20 = 800 (см²) – площа вертикальної грані розміром 40 на 20 см;
3) 30 • 20 = 600 (см²) – площа вертикальної грані розміром 30 на 20 см;
4) 800 • 2 = 1600 (см²) – площа двох вертикальних граней розміром 40 на 20 см;
5) 600 • 2 = 1200 (см²) – площа двох вертикальних граней розміром 30 на 20 см;
6) 1200 + 1600 + 12000 = 4000 (см²) – площа поверхні ящика;
7) 5 • 5 = 25 (см²) – площа одного вирізаного віконця;
8) 25 • 3 = 75 (см²) – площа трьох вирізаних віконців;
9) 10 • 4 = 40 (см²) – площа входу;
10) 75 + 40 = 115 (см²) – площа трьох вирізаних віконців і входу разом.
11) 4000 – 115 = 3885 (см²)
Відповідь: Іринка використала 3885 см² рожевого паперу.
Завдання 635
Запиши п'ятицифрові числа, у яких десятків удвічі більше, ніж одиниць; сотень удвічі більше, ніж десятків; тисяч удвічі менше, ніж сотень; десятків тисяч удвічі менше, ніж тисяч. Скільки таких п'ятицифрових чисел можна записати? Два числа. (12421 і 24842)
Завдання 636 Знаходження числа за його дробом
Майстер відремонтував годинники, з яких 2/3 наручні, а решта — настінні. Наручних електронних годинників було 10, що становить 1/2 всіх наручних годинників. Скільки всього наручних годинників відремонтував майстер? Скільки всього годинників відремонтував майстер? Скільки серед них було настінних годинників?
Короткий запис
Наручних електронних — 10, що становить 1/2 всіх наручних
Всіх наручних — ?
Всіх — ?, 2/3 всіх наручних
Настінних — ?, решта
Розв'язання
1) 10 : 2 = 20 (г.) – всього наручних;
2) 20 : 2 • 3 = 30 (г.) – всього наручних і настінних разом;
3) 30 – 20 = 10 (г) – всього настінних.
Відповідь: майстер відремонтував 20 наручних годинників, всього 30 годинників, серед яких було 10 настінних годинників.
Завдання 637
Є дві свічки однакової висоти, але різної товщини. Перша свічка повністю згорить за 8 год, а друга — за 6 год. Обидві свічки запалили одночасно. Коли друга свічка згоріла, від першої залишився недопалок заввишки 6 см. Якою була початкова висота свічок?
| Час | Товщина свічки | Висота свічки | |
|
I |
8 год |
?, однакова
|
?, на 6 см більша |
|
II |
6 год |
? |
Розв'язання
1) 8 – 6 = 2 (год) – на стільки довше згоряє I свічка;
2) 6 : 2 = 3 (см) – довжина свічки згоряє за 1 год;
3) 3 • 8 = 24 (см) – довжина I свічки;
4) 3 • 6 = 18 (см) – довжина II свічки.
Відповідь: була висота 24 см першої свічки і 18 см другої свічки.
Завдання 638 Одиниці вимірювання
Під час грози удар грому і спалах блискавки відбуваються одночасно. Але світло блискавки ми сприймаємо майже миттєво, а звук грому доходить до нас зі швидкістю 331 м/с. На якій відстані від нас розташована грозова хмара, якщо ми почули удар грому через 5 с після того, як побачили спалах блискавки?
Короткий запис
v — 331 м/с
t — 5 с
s — ?
Розв'язання
s = v • t
х 331
5
1655 (м) = 1 км 655 м
Відповідь: грозова хмара від нас розташована на відстані 1 км 655 м.
Завдання 639
Рибалка вирушив велосипедом на риболовлю о 5 год ранку і проїхав 25 км зі швидкістю 10 км/год. Коли він прибув на ставок?
Розв'язання
1) 10 км/год означає, що 10 км проходить за 1 год.
Беручи до уваги, що 25 км = 10 км + 10 км + 5 км, отже, відстань 25 км рибалка пройде за 2 год 30 хв.
2) 5 год + 2 год 30 хв = 7 год 30 хв.
Відповідь: рибалка прибув на ставок о 7 год 30 хв.
Завдання 640 За планом ділянки обчисли площу квітника з червоними квітами.
Яку фігуру отримаємо, якщо прикладемо один до одного два трикутники? Квадрат.
Розв'язання
1) 6 • 6 = 36 (м²) – площа всього квітника;
2) 3 • 3 = 9 (м²) – площа одного квадрата з білими квітами;
3) 9 • 2 = 18 (м²) – площа двох квадратів з білими квітами.
4) 36 – 18 = 18 (м²)
Відповідь: площа квітника з червоними квітами 18 м².