Завдання 826. Поясни розв'язання.
|
_37500 | 500 3500 75 2500 2500 0 |
_52200 | 600 4800 87 _4200 4200 0 |
_576000 | 8000 56000 72 16000 16000 0 |
Завдання 827.
1800 : 300 = 1800 : 100 : 3 = 18 : 3 = 6
4500 : 500 = 4500 : 100 : 5 = 45 : 5 = 9
4000 : 800 = 4000 : 100 : 8 = 40 : 8 = 5
2100 : 700 = 2100 : 100 : 7 = 21 : 7 = 3
45000 : 5000 = 45000 : 1000 : 5 = 45 : 5 = 9
18000 : 3000 = 18000 : 1000 : 3 = 18 : 3 = 6
Завдання 828. Розв'яжи з перевіркою.
|
_58800 | 700 5600 84 2800 2800 0 Перевірка. х 84 700 58800
|
_20700 | 300 1800 69 2700 2700 0 Перевірка. х 69 300 20700
|
_217700 | 700 2100 311 770 700 700 700 0 Перевірка х 311 700 217700 |
|
_53400 | 300 300 178 2340 2100 2400 2400 0 Перевірка х 178 300 53400
|
_31500 | 500 3000 63 1500 1500 0 Перевірка. х 63 500 31500
|
_734500 | 500 500 1469 2345 2000 3450 3000 4500 4500 0 Перевірка. х 1469 500 734500 |
Завдання 829.
|
_7800 | 50 50 156 280 250 300 300 0
|
_56700 | 90 540 630 270 270 0
|
_567200 | 400 400 1418 1672 1600 720 400 3200 3200 0 |
_145800 | 600 1200 243 2580 2400 1800 1800 0
|
|
15110 + 80100 : 900 – 8604 = = 6595
|
_80100 | 900 7200 89 8100 8100 0 |
+ 15110 89 15199
|
_ 15199 8604 6595
|
|
8605 + 84000 : 700 = 8725
|
_84000 | 700 700 120 1400 1400 0 |
+ 8605 120 8725
|
|
Завдання 830. Розв'яжи задачу, склавши вираз.
Із двох міст одночасно назустріч одна одній вийшли дві групи лижників. Перша група рухалася зі швидкістю 11 км/год, друга — 13 км/год. Через 5 годин вони зустрілися. Яка відстань між містами?
Розв'язання.
1 спосіб. Вираз 11 • 5 + 13 • 5
1) 11 • 5 = 55 (км) – відстань першого лижника.
2) 13 • 5 = 65 (км) – відстань другого лижника.
3) 55 + 65 = 120 (км) – відстань між містами.
2 спосіб. Вираз (11 + 13) • 5
1) 11 + 13 = 24 (км) – відстань проходять за 1 год два лижники.
2) 24 • 5 = 120 (км) – відстань між містами.
3 спосіб. Вираз (11 + 13) • 5
1) 11 + 13 = 24 (км/год) – швидкість зближення.
2) 24 • 5 = 120 (км) – відстань між містами.
Відповідь. відстань між містами 120 кілометрів.
Завдання 831. Із двох пунктів одночасно назустріч одне одному виїхали автомашина зі швидкістю 66 км/год і велосипедист — зі швидкістю 18 км/год. Через 3 години відстань між ними становила 46 км. Знайди відстань між двома пунктами. Порівняй задачу з попередньою. Як ускладнили цю задачу? Розв'яжи задачу.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 66 • 3 = 198 (км) – відстань проїхала автомашина за 3 год.
2) 18 • 3 = 54 (км) – відстань проїхав велосипед за 3 год.
3) 198 + 54 + 46 = 298 (км) – відстань між містами.
2 спосіб.
1) 66 + 18 = 84 (км) – відстань проходять за 1 год разом.
2) 84 • 3 = 252 (км) – відстань пройшли за 3 год разом.
3) 252 + 46 = 298 (км) – відстань між містами.
3 спосіб.
1) 66 + 18 = 84 (км/год) – швидкість зближення.
2) 84 • 3 = 252 (км) – відстань пройшли за 3 год разом.
3) 252 + 46 = 298 (км) – відстань між містами.
Відповідь. відстань між містами 298 кілометрів.
Завдання 832. Два пішоходи вирушили назустріч один одному і зустрілися через 20 хвилин. Знайди, яка була відстань між ними на початку руху, якщо відомо, що перший пішохід рухається зі швидкістю 120 м/хв, а другий — 105 м/хв.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 120 • 20 = 2400 (м) – відстань першого пішохода.
2) 105 • 20 = 2100 (м) – відстань другого пішохода.
3) 2400 + 2100 = 4500 (м) – відстань між пішоходами на початку руху.
2 спосіб.
1) 120 + 105 = 225 (м) – відстань проходять за 1 хв два пішоходи.
2) 225 • 20 = 4500 (м) – відстань між пішоходами на початку руху.
3 спосіб.
1) 120 + 105 = 225 (м/год) – швидкість зближення.
2) 225 • 20 = 4500 (м) – відстань між пішоходами на початку руху.
Відповідь. відстань між пішоходами на початку руху 4500 метрів.
Завдання 833. У колективному господарстві 700000 м2 земельної площі під овочами, садом і зерновими культурами. П'ята частина цієї площі під овочами, під садом — у 2 рази більша, ніж під овочами, а решта площі — під зерновими культурами. Яка площа землі під зерновими культурами? Вирази відповідь у більших одиницях площі.
Розв'язання.
1 а = 100 м2, 1 га = 100 а = 10000 м2
1) 700000 : 5 = (500000 + 200000) : 5 = 140000 (м2) – площа під овочами.
2) 140000 • 2 = 280000 (м2) – площа під садом.
3) 140000 + 280000 = 420000 (м2) – площа під овочами та садом разом.
4) 700000 – 420000 = 280000 (м2) = 28 (га) – площа під зерновими культурами.
Відповідь: площа під зерновими культурами 28 га.
Завдання 834.
|
9000 • 18 : 500 + 69000 = = 69324
|
х 18 9000 162000
|
_162000 | 500 1500 324 1200 1000 2000 2000 0 |
+ 69000 324 69324
|
|
900000 : 300 + 94308 : 6 = = 18718
|
900000 : 300 = = 900000 : 100 : 3 = = 9000 : 3 = 3000
|
_94308| 6 6 15718 34 30 43 42 10 6 48 48 0 |
+ 15718 3000 18718
|
|
28543 • 3 – 398685 : 5 = 5892
|
х 28543
3 85629
|
_398685| 5
35 79737 48 45 36 35 18 15 35 35 0 |
_ 85629
79737 5892
|
|
150090 – 1600 • 9 + 720 = = 134970
|
х 1600
9 14400 |
_ 150090
14400 135690 |
+135690
720 134970 |
Завдання 835. Потяг рухався зі швидкістю 70 км/год. До зупинки він був у дорозі 3 год. Після зупинки решту шляху він подолав із тією самою швидкістю за 2 год. Яку відстань подолав потяг? Зроби малюнок до задачі і розв'яжи її.
Розв'язання.
1 спосіб.
1) 70 • 3 = 210 (км) – відстань до зупинки.
2) 70 • 2 = 140 (км) – відстань після зупинки.
3) 210 + 140 = 350 (км) – відстань подолав потяг.
2 спосіб.
1) 3 + 2 = 5 (год) – час у дорозі.
2) 70 • 5 = 350 (км) – відстань подолав потяг.
Відповідь: потяг подолав 350 км.
Завдання 836. Поясни обчислення.
5 год 16 хв • 4 = (60 • 5 + 16) хв • 4 = 316 хв • 4 = 1264 хв = 21 год 4 хв
|
х 316 4 1264
|
_1264 | 60 120 21 64 60 4 (ост.) |
Завдання 837.
| З год 14 хв • 2 = (60 • 3 + 14) хв • 2 = 194 хв • 2 = 388 хв = 6 год 28 хв | |
|
х 194 2 388 |
_388 | 60 360 6 28 (ост.) |
| 8 год 45 хв : 5 = (60 • 8 + 45) хв : 5 = 525 хв : 5 = 105 хв = 1 год 45 хв | |
|
_525 | 5 5 105 2 0 25 25 0 |
_105 | 60 60 1 45 (ост.)
|
| 12 год 21 хв : З = (60 • 12 + 21) хв : 3 = 741 хв : 3 = 247 хв = 4 год 7 хв | |
|
_247 | 60 240 4 7 (ост.) |
|
| 5 год 5 хв : 5 = (60 • 5 + 5) хв : 5 = 305 хв : 5 = 61 хв = 1 год 1 хв | |
| 18 год 24 хв • 4 = (60 • 18 + 24) хв • 4 = 1104 хв • 4 = 4416 хв = 73 год 36 хв | |
|
_4416 | 60 420 73 216 180 36 (ост.) |
|
| 11 год 12 хв : З = (60 • 11 + 12) хв : 3 = 672 хв : 3 = 224 хв = 3 год 44 хв | |
|
_672 | 3 6 224 7 6 12 12 0 |
_224 | 60 180 3 44 (ост.)
|
Завдання 838. На фабрику з пошиття одягу привезли однакову кількість метрів вовняної та підкладкової тканини. Ціна 1 м вовняної тканини 90 грн, а підкладкової — 20 грн. За вовняну тканину заплатили 5400 грн. Скільки коштує підкладкова тканина?
Розв'язання.
1) 5400 : 90 = 60 (м) – купили вовняної тканини.
2) 20 • 60 = 1200 (грн) - коштує підкладкова тканина.
Відповідь: підкладкова тканина коштує 1200 гривень.
Завдання 839. Зменш у 5 разів числа: 6 грн 50 к.; 2 кг 250 г; 7 т 105 кг; 1080 см; 9 год 15 хв; 24 год 05 хв.
|
6 грн 50 к. : 5 = (6 • 100 + 50) к. : 5 = 650 к. : 5 = 130 к. = 1 грн 30 к. _130 | 100 100 1 30 (ост.) |
|
| 2 кг 250 г : 5 = (2 • 1000 + 250) г : 5 = 2250 г : 5 = 450 г | |
|
7 т 105 кг : 5 = (7 • 1000 + 105) г : 5 = = 7105 г : 5 = 1421 г = 1 кг 421 г |
_1421 | 1000 1000 1 421 (ост.) |
| 1080 см : 5 = 216 см | |
|
9 год 15 хв : 5 = (9 • 60 + 15) хв : 5 = = 555 хв : 5 = 111 хв = 1 год 51 хв |
_111 | 60 60 1 51 (ост.) |
|
24 год 05 хв : 5 = (24 • 60 + 5 хв) : 5 = = 1445 хв : 5 = 289 хв = 4 год 49 хв |
_289 | 60 240 4 49 (ост.) |
Завдання 840.
| 1 м = 10 дм, 1 грн = 100 к., 1 т = 1000 кг, 1 год = 60 хв, 1 хв = 60 с, 1 р. = 12 міс |
| 428 м 5 дм • 3 = (428 • 10 + 5) дм • 3 = 4285 дм • 3 = 12855 дм = 1285 м 5 дм |
| 20 грн 50 к. • 9 = (20 • 100 + 50) к. • 9 = 2050 к. • 9 = 18450 к. = 184 грн 50 к. |
| 34 т 089 кг • 7 = (34 • 1000 + 89) кг • 7 = 34089 кг • 7 = 238623 кг = 238 т 623 кг |
|
4 год 4 хв • 4 = (4 • 60 + 4) хв • 4 = 244 хв • 4 = 976 хв = 16 год 16 хв _976 | 60 60 16 376 360 16 (ост.) |
|
54 хв 15 с • 3 = (54 • 60 + 15) с • 3 = 3255 с • 3 = 9765 с = 162 хв 45 с _9765 | 60 60 162 376 360 165 120 45 (ост.) |
|
12 р. З міс. • 9 = (12 • 12 + 3) міс • 9 = 147 міс • 9 = 1323 міс = 110 р 3 міс _1323 | 12 12 110 12 12 3 0 3 (ост.) |
Завдання 841. Город розбили на дві прямокутні ділянки однакової довжини. Ширина першої ділянки 8 м, а її площа — 400 м2. Ширина другої ділянки в 2 рази більша. Чому дорівнює площа другої ділянки?
Розв'язання.
1) 400 : 8 = 50 (м) – довжина ділянки.
2) 8 • 2 = 16 (м) – ширина другої ділянки.
3) 50 • 16 = 800 (м2) – площа другої ділянки.
Відповідь: площа другої ділянки 800 м2.
Завдання 842. За діаграмою визнач, яка річка найдовша, а яка найкоротша.
Найкоротша річка Кальчик.
Найдовша річка Оріль.
Завдання 843. Розглянь малюнок. Скільки на ньому трикутників? Скільки чотирикутників? Запиши назви прямокутних трикутників. Обчисли периметр одного з них.
Трикутників 10.
Чотирикутників 3. BACD, KACD, BACK
Прямокутні трикутники BKA, AKD, KAC.
Завдання 844. Зменш у 3 рази числа: 18 грн 45 к.; 6 год 15 хв; 8 т 700 кг; 5 км 400 м.
18 грн 45 к. : 3 = (18 • 100 + 45) к. : 3 = 1845 к. : 3 = 615 к. = 6 грн 15 к.
6 год 15 хв : 3 = (6 • 60 + 15) хв : 3 = 375 хв : 3 = 125 хв = 2 год 5 хв
8 т 700 кг : 3 = (8 • 1000 + 700) кг : 3 = 8700 кг : 3 = 2900 кг = 2 т 900 кг
5 км 400 м : 3 = (5 • 1000 + 400) м : 3 = 5400 м : 3 = 1800 м = 1 км 800 м
Завдання 845. Купили однакову кількість крупів і макаронів. За макарони заплатили 40 грн. Скільки заплатили за крупи, якщо відомо, що 1 кг макаронів коштує 8 грн, а 1 кг крупів — 12 грн?
Розв'язання.
1) 40 : 8 = 5 (кг) – купили крупів (макаронів).
2) 12 • 5 = 60 (грн) – заплатили за крупи.
Відповідь: за крупи заплатила 60 гривень.
Ознайомлення з дробами
Завдання 846. Розглянь малюнки.
| дроби | 1/8 | 4/8 | 5/8 | 6/8 |
| Поділено частин (знаменник) | 8 | 8 | 8 | 8 |
| Зафарбовано частин (чисельник) | 1 | 4 | 5 | 6 |
Завдання 847. Прочитай дроби і поясни, як вони утворені. Назви чисельник і знаменник кожного дробу.
| Дроби | 3/4 | 4/5 | 3/9 |
| Поділено частин (знаменник) | 4 | 5 | 9 |
| Зафарбовано частин (чисельник) | 3 | 4 | 3 |
Завдання 848. Накресли відрізок довжиною 6 см. Поділи його на 6 рівних
частин. Покажи на відрізку його 1/6, 2/6, 4/6, 5/6 частини.
–––––|–––––|–––––|–––––|–––––|–––––
1/6 2/6 4/6 5/6
Завдання 849. Запиши цифрами дроби: дві сьомих, три десятих, чотири дев'ятих, сім восьмих.
Розв'язання.
2/7, 3/10, 4/9, 7/8
Завдання 850. Порівняй числа.
З двох дробів, у яких однакові знаменники, більшим буде той дріб, у якого чисельник більший, а меншим той дріб, у якого чисельник менший.
1/7 < 6/7
2/30 < 20/30
10/100 ˃ 1/100