Загрузка...

Інші завдання дивись тут...

Завдання 26. У фермерському господарстві заклали сад, який має прямокутну форму. Сума довжини і ширини саду дорівнює 1500 м, причому ширина в 2 рази менша, ніж довжина. Сад обнесено огорожею. Визнач: 1) площу саду в гектарах; 2) довжину всієї огорожі. 

Розв'язання.

1) P = 1500 м • 2 = 3000 м - периметр саду.

2) 1500 : 3 = 500 (м) - ширина саду.

3) 500 • 2 = 1000 (м) - довжина саду.

4) S = 500 • 1000 = 500 000 (м2) = 50 (ар) - площа саду.

Відповідь: площа саду 50 ар, периметр саду - 3000 м

 

Завдання 27. Петрик задумав число. Якщо від цього числа відняти 5 і результат додати до числа 12, то дістанемо 40. Яке число задумав Петрик?

Щоб розв'язати цю задачу, треба скласти рівняння (х - 5) + 12 = 40

Що означає у рівності число 40? Результат виразу. 

Число 12? Доданок. 

Вираз х — 5? Різниця. 

Як знайти невідомий доданок? Від суми відняти відомий доданок.

х - 5 = 40 - 12

х - 5 = 28

Пригадай правило знаходження невідомого зменшуваного. Щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від'ємник.

х = 28 + 5

х = 33

Відповідь: петрик задумав число 33.

 

Завдання 28. Поясни, як розв'язано рівняння.

Розв'язання.

1) Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник.

х + 5 = 5 • 8

х + 5 = 40

2) Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

х = 40 - 5

х = 35

 

Завдання 29. Склади і розв'яжи рівняння.

1) Якщо невідоме число зменшити на 2 753 і отриманий результат зменшити в 4 рази, то вийде 65 312. Знайди невідоме число.

Розв'язання.

(х - 2753) : 4 = 65312

х - 2753 = 65312 • 4

х - 2756 = 261248

х = 261248 + 2756

х = 264004

х  63312

          4

  261248

+ 261248

      2756

   264004

2) Якщо невідоме число збільшити на 248 і результат зменшити в 6 разів, то буде 567. Знайди невідоме число.

Розв'язання.

(х + 248) : 6 = 567

х + 248 = 567 • 6

х + 248 = 3402

х = 3402 - 248

х = 3154

х 567

      6

 3402

_ 3402

    248

   3154 

 

Завдання 30. Якщо невідоме число поділити на 38 і до отриманого результату додати 214, то буде 2000. Знайди невідоме число.

Вибери рівняння до цієї задачі.

1) х • а + с = d

2) х : а + с = d

Розв'язання.

х : 38 + 214 = 2000

х : 38 = 2000 - 214

х : 38 = 1786

х = 1786 • 38

х = 67868

_2000

   214

  1786

х 1786

      38

 14144

 5358 

 67868

 

Завдання 31. Брати Зіновій і Матвій хочуть виготовити із паперу 60 корабликів. Старший Зіновій може виготовити ці кораблики за 3 год, а молодший Матвій — за 6 год. За скільки годин вони зможуть виготовити ці кораблики, якщо працюватимуть разом?

Розв'язання.

1) 60 : 3 = 20 (к.) - корабликів за 1 год зробить Зіновій.

2) 60 : 6 = 10 (к.) - корабликів за 1 год зробить Матвій.

3) 20 + 10 = 30 (к.) - корабликів за 1 год зроблять брати разом.

4) 60 : 30 = 2 (год) - треба годин.

Відповідь: брати виготовлять 60 корабликів за 2 години.

 

Завдання 32. До обіду бабуся вирішила приготувати 60 вареників. Бабуся може зліпити цю кількість вареників за З0 хвилин, а внучка — за 60 хвилин. За скільки часу вони зліплять 60 вареників, якщо працюватимуть разом?

Розв'язання.

1) 60 : 30 = 2 (в.) - вареників за 1 хв робить бабуся.

2) 60 : 60 = 1 (в.) - вареник за 1 хв. робить внучка.

3) 2 + 1 = 3 (в.) - вареників за 1 хв. роблять разом.

4) 60 : 3 = 20 (хв) - потрібно хвилин.

Відповідь: 60 вареників бабуся з внучкою разом зроблять за 20 хв.

 

Завдання 33. Одна бригада може розкласти по ящиках 3 т яблук за 10 год, а інша — за 15 год. За скільки годин із цієї роботою впораються обидві бригади, якщо працюватимуть разом?

Розв'язання.

3 т = 30 ц

1) 30 : 10 = 3 (ц) - центнерів яблук розкладе за 1 год перша бригада.

2) 30 : 15 = 2 (ц) - центнерів яблук розкладе за 1 год друга бригада.

3) 3 + 2 = 5 (ц) - центнерів яблук розкладуть за 1 год бригади разом.

4) 30 : 5 = 6 (год) - потрібно часу.

Відповідь: 3 т яблук дві бригади розкладуть по ящиках за 6 годин.

 

Завдання 34. Волейбольний м'яч може летіти зі швидкістю 120 км/год, а волан для гри у бадмінтон — зі швидкістю 240 км/год. У скільки разів швидкість волана перевищує швидкість волейбольного м'яча?

Розв'язання.

1) 240 : 120 = 2 (рази) - у стільки разів швидкість волана перевищує швидкість волейбольного м'яча.

Відповідь: швидкість волана перевищує швидкість волейбольного м'яча у 2 рази.

 

Завдання 35. 1) Розглянь розклад відправлення потягів від Київського

вокзалу.

№ потяга Маршрут Час відправлення Час прибуття на кінцеву станцію
741 Київ — Трускавець 06 год 38 хв 13 год 46 хв
108 Київ — Астана 17 год 23 хв 22 год 06 хв
64 Київ — Харків 22 год 16 хв 06 год 40хв
91 Київ — Львів 22 год 40 хв 06 год 26 хв
49 Київ — Трускавець 22 год 45 хв 07 год 57 хв
105  Київ — Одеса 22 год 58 хв   06 год 59 хв
 771  Київ — Хмельницький  23 год 10 хв  04 год 38 хв

2) Які потяги відправляються з вокзалу після 22 год? 64, 91, 49, 105, 771

3) Яким потягом — № 741 чи № 49 — пасажир швидше доїде до Трускавця? 49.

4) Відомо, що потяг № 108 виїхав із Києва в четвер, а в Астану прибув у неділю. Скільки годин він пробув у дорозі? Врахуй, що різниця в часі між Києвом і Астаною — 4 години (їх треба відняти від результату).

Розв'язання.

1) _24 год 00 хв

     17 год 23 хв

       6 год 17 хв - час з четверга до п'ятниці.

2) 24 год • 2 = 48 год - час у п'ятницю та суботу.

3) 22 год 06 хв - час у неділю.

4) + 6 год 17 хв

     22 год 06 хв

     48 год 00 хв

     76 год 23 хв - час за ці дні. 

5) _76 год 23 хв

      4 год 00 хв

     72 год 23 хв - час у дорозі.

Відповідь: поїзд пробув у дорозі 72 год 23 хв.

 

Завдання 36. Маса качки у 4 рази більша, ніж маса сороки. Маса чотирьох качок така сама, як маса одного лелеки. У скільки разів маса лелеки більша за масу сороки?

Розв'язання.

1 спосіб

Нехай х (кг) - маса сороки, тоді 4х (кг) - маса качки, 4 • 4х (кг) - маса лелеки. 

1) 4 • 4х : х = 16 (разів) - у стільки разів маса лелеки більша, ніж сороки.

2 спосіб

Якщо маса качки у 4 рази більша, ніж маса сороки, це може означати, що на масу качки припадає 4 частини, на масу сороки - 1 частина.

1) 4 • 4 = 16 (частин) - частин маси припадає на лелеку.

2) 16 : 1 = 16 (разів) - у стільки разів маса лелеки більша, ніж сороки.

Відповідь: у стільки разів маса лелеки більша, ніж сороки.

 

Завдання 37. Скільки годин у 1/6 частині доби, у 3/4 частинах доби?

Розв'язання.

1/6 доби = 1 доба : 6 = 24 год : 6 = 4 год

3/4 доби = 1 доба : 4 • 3 = 24 год : 4 • 3 = 6 год • 3 = 18 год

 

Завдання 38. 3 маслозаводу до трьох магазинів відправили 2 800 кг масла.

Перший магазин одержав 1/5 усього масла, другий 3/7, а третій — решту. Скільки кілограмів масла одержав кожний магазин?

Розв'язання.

1) 2800 : 5 = (2500 + 300) : 5 = 560 (кг) - масла одержав перший магазин.

2) 2800 : 7 • 3 = 1200 (кг) - масла одержав другий магазин.

3) 1200 + 560 = 1760 (кг) - масла одержали два магазини разом.

4) 2800 - 1760 = 1040 (кг) - масла одержав третій магазин.

Відповідь: перший магазин одержав 560 кг масла, другий - 1200 кг, третій - 1040 кг. 

 

Завдання 39. 

1) Покажи 1/5 прямокутника (частина зеленого кольору), 1/10 прямокутника (частина рожевого кольору).

2) Скільки десятих частин у 1/5 ? Дві частини. У 2/5 ? Чотири частини.

3) Користуючись малюнком, назви пропущені чисельники дробів, запиши ці рівності у зошит.

1/5 = 2/10; 6/10 = 3/5; 8/10 = 4/5; 4/5 = 8/10

 

Завдання 40. Купили 5 банок білої фарби і 7 банок зеленої за однаковою ціною. За всю покупку заплатили 1344 грн. Скільки грошей окремо заплатили за білу фарбу, за зелену?

Розв'язання.

1 спосіб

1) 5 + 7 = 12 (б.) - усього банок.

2) 1344 : 12 = 112 (грн) - ціна банки.

3) 112 • 5 = 560 (грн) - грошей заплатили за білу фарбу.

4) 112 • 7 = 784 (грн) - грошей заплатили за зелену фарбу.

2 спосіб

1) 5 + 7 = 12 (б.) - усього банок.

2) 1344 : 12 = 112 (грн) - ціна банки.

3) 112 • 5 = 560 (грн) - грошей заплатили за білу фарбу.

4) 1344 - 560 = 784 (грн) - грошей заплатили за зелену фарбу.

_1344 | 12  

 12       112

   14

   12

    24

    24

     0 

х 112

     5

  560

 

 

 

 

х 112

     7

  784

 

 

 

 

Відповідь: за білу фарбу заплатили 560 грн, за зелену фарбу - 784 грн.

 

Завдання 41. Зібрали 2 т 400 кг винограду. Скільки літрів соку отримають з цього винограду, якщо з кожних 100 кг винограду виробляють 50 л соку?

Розв'язання.

2 т 400 кг = 2400 кг

1 спосіб

1) 100 : 50 = 2 (кг) - винограду треба для 1 л соку.

2) 2400 : 2 = 1200 (л) - літрів соку отримають.

2 спосіб

1) 2400 : 100 = 24 (разів) - у стільки разі більше винограду.

2) 50 • 24 = 1200 (л) - літрів соку отримають.

Відповідь: отримають 1200 літрів соку.

 

Завдання 42. Із поля зібрали 1800 кг соняшникового насіння. Скільки літрів олії отримають з цього насіння, якщо з кожних 300 кг насіння отримують 100 л олії?

Розв'язання.

1 спосіб

1) 300 : 100 = 3 (кг) - треба насіння для 1 л олії.

2) 1800 : 3 = 600 (л) - літрів олії отримають.

2 спосіб

1) 1800 : 300 = 6 (разів) - у стільки разів більше насіння.

2) 100 • 6 = 600 (л) - літрів олії отримають.

Відповідь: отримають 600 літрів олії. 

 

Завдання 43. Сергійко купив 3 конструктори, а Микита — 4. За всі конструктори вони заплатили 756 грн. Скільки грошей заплатив Сергій, а скільки Микита, якщо ціна у всіх конструкторів однакова?

Розв'язання.

1 спосіб

1) 3 + 4 = 7 (шт.) - всього конструкторів.

2) 756 : 7 = (700 + 56) = 108 (грн) - ціна конструктора.

3)  108 • 3 = 324 (грн) - заплатив Сергійко.

4) 108 • 4 = 432 (грн) - заплатив Микита.

2 спосіб

1) 3 + 4 = 7 (шт.) - всього конструкторів.

2) 756 : 7 = (700 + 56) = 108 (грн) - ціна конструктора.

3)  108 • 3 = 324 (грн) - заплатив Сергійко.

4) 756 - 324 = 432 (грн) - заплатив Микита.

Відповідь: Сергійко заплатив 324 гривні, Микита - 432 гривні.

 

Завдання 44. Першого дня в магазині продали 14 шкільних рюкзаків, а другого — 17 таких самих рюкзаків. Першого дня одержали на 480 грн менше, ніж другого. Скільки грошей одержали за рюкзаки кожного дня окремо?

Розв'язання.

1) 17 - 14 = 3 (р.) - на стільки менше рюкзаків продали першого дня, ніж другого.

2) 480 : 3 = (300 + 180) : 3 = 160 (грн) - ціна рюкзака.

3) 160 • 14 = 2240 (грн) - заплатили першого дня.

4) 160 • 17 = 2720 (грн) - заплатили другого дня.

Відповідь: першого дня одержали 2240 гривень, другого дня - 2720 гривень.

 

Завдання 45. У легкову машину заправили 25 л бензину, а у вантажну — 50 л. Водій вантажної машини заплатив у касу на 450 грн більше, ніж водій легкової. Скільки заплатив кожний водій?

Розв'язання.

1) 50 - 25 = 25 (л) - на стільки більше літрів бензину заправив водій вантажної машини, ніж легкової.

2) 450 : 25 = (250 + 100 + 100) = 18 (грн) - ціна бензину.

3) 18 • 25 = 450 (грн) - заплатив водій легкової машини.

4) 18 • 50 = 900 (грн) - заплатив водій вантажної машини.

Відповідь: водій легкової машини заплатив 450 грн, вантажної машини - 900 грн.

 

Завдання 46. На хлібозаводі 2 однакові бригади за 3 зміни випікають 12 т хліба. Скільки тонн хліба випече 1 бригада за 2 зміни?

Розв'язання.

1 спосіб

1) 12 : 2 : 3 = 2 (т) - хліба випікає 1 бригада за 1 зміну.

2) 2 • 2 = 4 (т) - хліба випікає 1 бригада за 2 зміни.

2 спосіб

1) 12 : 3 : 2 = 2 (т) - хліба випікає 1 бригада за 1 зміну.

2) 2 • 2 = 4 (т) - хліба випікає 1 бригада за 2 зміни.

Відповідь: за 2 зміни бригада випече 4 т хліба.

 

Завдання 47. Два однакові коти з'їдають за З0 днів 6 кг сухого корму. Скільки потрібно корму 1 котові на 1 день?

Розв'язання.

6 кг = 6000 г

1 спосіб

1) 6000 : 30 = 200 (г) - корму з'їдають 2 коти за 1 день.

2) 200 : 2 = 20 (г) - корму з'їдає 1 кіт за 1 день.

2 спосіб

1) 6000 : 2 = 300 (г) - корму з'їдає 1 кіт за 30 днів.

2) 200 : 2 = 20 (г) - корму з'їдає 1 кіт за 1 день.

Відповідь: котові на 1 день потрібно 20 г сухого корму.

 

Завдання 48. Дві однакові бригади будівельників виготовляють за 8 год 4 дерев'яні альтанки. За скільки годин виготовить одна бригада будівельників 2 такі альтанки?

Розв'язання.

1) 4 : 2 = 2 (ал.) - альтанки виготовляє бригада за 8 год.

Відповідь: 2 альтанки бригада виготовить за 8 год.

 

Завдання 49. Тузик з'їдає упаковку сухого корму масою 6 кг за З0 днів, а Бім — за 20 днів. На скільки днів вистачить цього корму Тузику і Біму?

Розв'язання.

6 кг = 6000 г

1)  6000 : 30 = 200 (г) - корму за 1 день з'їдає Тузик.

2)  6000 : 20 = 300 (г) - корму за 1 день з'їдає Бім.

3) 200 + 300 = 500 (г) - корму за 1 день з'їдають Тузик та Бім разом.

4) 6000 : 500 = (5000 + 1000) : 500 = 12 (дн.) - днів.

Відповідь: сухого корму вистачить на 12 днів.  

 

Завдання 50. Розглянь малюнок.

Визнач:

1) гострі кути і запиши їхні назви в першому рядку: E, H, M, O

2) прямі кути і запиши їхні назви в другому рядку: A, D, B, C, F

3) тупі кути і запиши їхні назви в третьому рядку: L, N

 

Завдання 51. У скільки разів площа прямокутника ABCD більша, ніж площа прямокутника KLMP? Знайди площу зафарбованої частини.

Розв'язання.

1) 8 • 4 = 32 (см2) - площа прямокутника ABCD.

2) 4 • 2 = 8 (см2) - площа прямокутника KLMP.

3) 32 - 8 = 24 (см2) - площа зафарбованої частини.

 

Завдання 52. Учень виконав вимірювання, але не записав одиниць вимірювання. Допиши їх.

Площа підлоги класної кімнати — 24 м2.

Площа стільниці стола — 77 дм2

Площа обкладинки зошита — 340 см2

 

Завдання 53. Для виготовлення паперових іграшок узяли аркуш червоного паперу площею 600 см2 і аркуш блакитного, більшого за площею на 90 см2. Довжина червоного аркуша 20 см. Знайди довжину блакитного аркуша, якщо відомо, що ширина обох аркушів однакова.

Розв'язання.

1) 600 : 20 = 30 (см) - ширина кожного аркуша.

2) 90 : 30 = 3 (см) - довжина блакитного аркуша.

Відповідь: довжина блакитного аркуша 3 см.

 

Завдання 54. Площа дослідного поля становить 86000 м2. Частину цього поля, що має форму прямокутника зі сторонами 240 м і 160 м, засіяно просом, а решту площі — гречкою. Яку площу поля засіяно гречкою?

Розв'язання.

1) 240 • 160 = 38400 (м2) - площа, засіяна просом.

2) 86000 - 38400 = 47600 (м2) - площа, засіяна гречкою.

Відповідь: гречкою засіяно 47600 м2.

 

Завдання 55. Яку довжину і ширину може мати прямокутник, площа якого 24 дм2?

Розв'язання.

S = 2 • 12 = 6 • 4 = 8 • 3 = 1 • 24 = 24 (см2)

 

Завдання 56. Виміряй сторони прямокутника ABCD (5 см = 50 мм і 3 см = 30 мм)  і квадрата  KONT (3 см, на малюнку помилка). Обчисли площу кожного спочатку в квадратних сантиметрах, а потім — у квадратних міліметрах. Який висновок можна зробити?

Розв'язання.

1) 5 • 3 = 15 (см2) - площа прямокутника ABCD.

2) 3 • 3 = 9 (см2) - площа квадрата KONT.

3) 50 • 30 = 1500 (мм2) - площа прямокутника ABCD.

4) 30 • 30 = 900 (мм2) - площа квадрата KONT.

Висновок: 1 см2 = 100 мм2

 

Завдання 57. Розглянь прямокутник ABCD. Відрізок BD, який сполучає протилежні вершини цього прямокутника, називається діагоналлю. Накресли у зошиті такий самий прямокутник і проведи діагоналі.

 

Завдання 58. Виріжте із паперу різні прямокутники. Проведіть у кожному діагональ. Розріжте прямокутник по діагоналі. Накладіть утворені частини одна на одну. Зробіть висновок про рівність трикутників.

Висновок: діагональ ділить прямокутник на два рівні трикутники.

 

Завдання 59. Побудуй квадрат зі стороною 5 см. Проведи в ньому діагоналі. Виміряй їхню довжину і зроби висновок.

Висновок: діагоналі рівні.

 

Завдання 60. Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці О. Виміряй діагоналі. Виміряй відрізки AO у BO, DO, CO. Зроби висновок.

Висновок: діагоналі прямокутника у точці перетину діляться пополам. Відрізки AO, BO, DO, CO рівні.

 

Завдання 61. Накресли квадрат зі стороною 6 см. Проведи в ньому діагоналі. Які кути утворилися?

Висновок: прямі кути.

 

Завдання 62. Радіус кола із центром в точці С дорівнює 3 см, а радіус кола із центром у точці Р дорівнює 4 см. Яка відстань між точками А і В?

Розв'язання.

3 + 3 + 4 + 4 = 14 (см) - довжина відрізка АВ.

Інші завдання дивись тут...

Загрузка...