Завдання 1
16 + 16 + 16 = 32 + 16 = 48
14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14 = 28 + 28 + 28 = 56 + 28 = 84
19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19 + 19 = 38 + 38 + 38 + 38 = 76 + 76 = 152
2) Додавання однакових доданків можна подати множенням:
15 + 15 + 15 + 15 = 15 • 4 36 + 36 + 36 = 36 • 3
21 + 21 + 21 + 21 + 21 = 21 • 5 48 + 48 = 48 • 2
Завдання 2, 3
Замінили додавання множенням:
299 + 299 + 299 = 299 • 3 617 + 617 + 617 + 617 = 617 • 4
70 + 70 + 70 + 70 = 70 • 4 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 24 • 5
2) Замінили множення додаванням:
43 • 3 = 43 + 43 + 43 16 • 5 = 16 + 16 + 16 + 16 + 16
25 • 2 = 25 + 25 27 • 5 = 27 + 27 + 27 + 27 + 27
19 • 3 = 19 + 19 + 19
Завдання 4
• Перший множник — 14, другий — 6.
14 • 6 = (10 + 4) • 6 = 10 • 6 + 4 • 6 = 60 + 24 = 84
• Число 5 збільшити у 15 разів.
5 • 15 = 5 • (10 + 5) = 5 • 10 + 5 • 5 = 50 + 25 = 75
• Добуток чисел 7 і 12.
7 • 12 = 7 • (10 + 2) = 7 • 10 + 7 • 2 = 70 + 14 = 84
• Добуток суми чисел 5 і 25 та числа 100.
(5 + 25) • 100 = 30 • 100 = 3000
Завдання 5 Переставний закон множення
2 • 37 = 37 • 2 3 • 31 = 31 • 3
4 • 22 = 22 • 4 5 • 15 = 15 • 5
Завдання 6
Три працівниці зібрали по п'ять кошиків суниць, по 2 кг в кожному. Скільки кілограмів суниць вони зібрали?
Короткий запис
1 пр. — 5 к. по 2 кг
3 пр. — ? кг
Розв’язання
1 спосіб
1) 2 • 5 = 10 (кг) – суниць зібрала 1 працівниця;
2) 10 • 3 = 30 (кг) – суниць зібрали (3 працівниці).
Виразом (2 • 5) • 3 = 30 (кг)
2 спосіб
1) 2 • 5 = 10 (кг) – суниць зібрала 1 працівниця;
2) 10 + 10 + 10 = 30 (кг) – суниць зібрали (3 працівниці).
Виразом 2 • 5 + 2 • 5 + 2 • 5 = 30 (кг)
3 спосіб
1) 5 • 3 = 15 (к.) – всього кошиків мали;
2) 2 • 15 = 30 (кг) – суниць зібрали.
Виразом 2 • (5 • 3) = 30 (кг)
4 спосіб
1) 2 • 3 = 6 (кг) – суниць у 3 кошиках;
2) 6 • 5 = 30 (кг) – суниць зібрали.
Виразом (2 • 3) • 5 = 30 (кг)
Відповідь: вони зібрали 30 кілограмів суниць.
Завдання 7 Письмове множення
|
х 45 9 405 |
х 327 3 981 |
178 • 5 – 320 = 570 |
х178 5 890 |
_890 320 570 |
|
х 97 6 582 |
х 205 4 820 |
148 • 6 + 649 = 1537 |
х148 6 888 |
+888 649 1537 |
|
х 69 5 345 |
х 247 3 741 |
1000 – 309 • 3 = 73 |
х309 3 927 |
_1000 927 73 |
Завдання 8 Порівняння чисел
|
125 • 6 > 125 + 6 88 • 10 > 88 + 10 123 • 7 = 7 • 123 |
634 < 215 • 3 1000 > 309 • 3 463 • 2 = 926 |
Завдання 9
1) За три пакети кефіру заплатили 75 грн. Скільки гривень коштує один пакет кефіру?
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
? грн |
3 п. |
75 грн |
Короткий запис
1 п. — 75 грн
3 п. — ? грн
Розв'язання
75 : 3 = 25 (грн)
Відповідь: пакет кефіру коштує 25 гривень.
2) Для їдальні купили 20 л соку по 18 грн за літр. Скільки гривень коштує вся покупка?
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
18 грн |
20 л |
? грн |
Короткий запис
1 л — ? грн
20 л — 18 грн
Розв'язання
18 • 20 = 360 (грн)
Відповідь: вся покупка коштує 360 гривень.
3) Одні спортивні шорти коштують 100 грн. Для хокейної команди купили шортів на 1200 грн. Скільки шортів купили для хокейної команди?
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
100 грн |
? ш. |
1200 грн |
Короткий запис
1 ш. — 100 грн
? ш. — 1200 грн
Розв'язання
1200 : 100 = 12 (ш.)
Відповідь: для хокейної команди купили 12 шортів.
Завдання 10
|
х 274 3 822 |
х 478 2 956 |
х 117 8 936 |
Завдання 11
Один футбольний м'яч коштує 323 грн. Скільки гривень заплатили за три такі м'ячі?
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
323 грн |
3 м. |
? грн |
Короткий запис
1 м. — 323 грн
3 м. — ? грн
Розв'язання
|
х 323 3 969 (грн) Відповідь: за три такі м'ячі заплатили 969 гривень. |
Завдання 12
3 • 17 = 3 • (10 + 7) = 3 • 10 + 3 • 7 = 30 + 21 = 51
8 • 12 = 8 • (10 + 2) = 8 • 10 + 8 • 2 = 80 + 16 = 96
5 • 109 = 5 • (100 + 9) = 5 • 100 + 5 • 9 = 500 + 45 = 545
7 • 100 = 700
2 • 13 • 5 = 2 • 5 • 13 = 10 • 13 = 130
4 • 7 • 5 = 4 • 5 • 7 = 20 • 7 = 140
1 • 3 • 6 • 0 • 8 = 0
5 • 3 • 3 • 1 = 3 • 3 • 5 = 9 • 5 = 45
Завдання 13
Туристи щодня долають відстань 10 км до привалу й 7 км після привалу. Скільки кілометрів вони подолають за 5 днів?
1 спосіб
|
|
Відстань за 1 день |
Кількість днів |
Загальна відстань |
|
До |
10 км |
|
|
|
Після |
7 км |
|
|
|
Всього |
? км |
5 днів |
? км |
Короткий запис
1 день — 10 км і 7 км
5 днів — ? км
Розв’язання
1) 10 + 7 = 17 (км) – відстань за 1 день;
2) 17 • 5 = (10 + 7) • 5 = 85 (км) – відстань за 5 днів.
Виразом (10 + 7) • 5 = 85 (км)
Відповідь: туристи подолають 85 кілометрів.
2 спосіб
|
|
Відстань за 1 день |
Кількість днів |
Загальна відстань |
|
До |
10 км |
5 днів |
? км |
|
Після |
7 км |
5 днів |
? км |
|
Всього |
|
|
? км |
Короткий запис
До — 5 дн. по 10 км
Після — 5 дн. по 7 км
Всього — ? км
Розв’язання
1) 10 • 5 = 50 (км) – відстань до обіду за 5 днів;
2) 7 • 5 = 35 (км) – відстань після обіду за 5 днів;
3) 50 + 35 = 85 (км) – загальна відстань за 5 днів.
Виразом 10 • 5 + 7 • 5 = 85 (км)
Відповідь: туристи подолають 85 кілометрів.
3) Розподільний закон множення відносно додавання.
(10 + 7) • 5 = 10 • 5 + 7 • 5
Завдання 14
Щоб зварити варення, господиня купила спочатку 5 кг цукру, а потім — ще 3 кг. Яка вартість усього цукру, якщо його ціна — 13 грн?
1 спосіб
|
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
Спочатку |
|
5 кг |
|
|
Потім |
|
3 кг |
|
|
Всього |
13 грн |
? кг |
? грн |
Короткий запис
1 кг — 13 грн
(5 кг і 3 кг) — ? грн
Розв’язання
1) 5 + 3 = 8 (кг) – всього цукру купила;
2) 13 • 8 = (10 + 3) • 8 = 104 (грн) – вартість цукру.
Виразом 13 • (5 + 3) = 104 (грн)
2 спосіб
|
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
Спочатку |
13 грн |
5 кг |
? грн |
|
Потім |
13 грн |
3 кг |
? грн |
|
Всього |
|
|
? грн |
Короткий запис
Спочатку — 5 кг по 13 грн
Потім — 3 кг по 13 грн
Всього — ? грн
Розв’язання
1) 13 • 5 = 65 (грн) – вартість спочатку;
2) 13 • 3 = 39 (грн) – вартість потім;
3) 65 + 39 = 104 (грн) – загальна вартість.
Виразом 13 • 5 + 13 • 3 = 104 (грн)
Відповідь: вартість цукру 104 гривні.
Завдання 15
У класі навчається 16 дівчаток і 13 хлопчиків. Кожний приніс для подарунка дітям з дитячого садка по 2 книжки. Скільки книжок подарували учні класу дітям з дитячого садка?
|
|
Книжок в 1 учня |
Кількість учнів |
Загальна кількість книжок |
|
Дівчаток |
|
16 уч. |
|
|
Хлопчиків |
|
13 уч. |
|
|
Всього |
2 кн. |
? уч. |
? кн. |
Короткий запис
1 уч. — 2 кн.
(16 уч. і 13 уч.) — ? кн.
Розв’язання
1) 16 + 13 = 29 (уч.) – всього учнів;
2) 2 • 29 = 29 + 29 = 58 (кн.) – книжок подарували.
Виразом 2 • (16 + 13) = 58 (кн.)
Відповідь: учні класу подарували 58 книжок.
Завдання 16
15 • 5 = (10 + 5) • 5 = 10 • 5 + 5 • 5 = 50 + 25 = 75
19 • 8 = (10 + 9) • 8 = 10 • 8 + 9 • 8 = 80 + 72 = 152
76 • 5 = (70 + 6) • 5 = 70 • 5 + 6 • 5 = 350 + 30 = 380
93 • 4 = (90 + 3) • 4 = 90 • 4 + 3 • 4 = 360 + 12 = 372
108 • 9 = (100 + 8) • 9 = 100 • 9 + 8 • 9 = 900 + 72 = 972
120 • 3 = (100 + 20) • 3 = 100 • 3 + 20 • 3 = 300 + 60 = 360
150 • 7 = (100 + 50) • 7 = 100 • 7 + 50 • 7 = 700 + 350 = 1050
Завдання 17
У двох будинках по 6 під'їздів. У першому будинку в кожному під'їзді по 28 квартир, а в другому — по 36. На скільки квартир більше в другому будинку, ніж у першому?
1 спосіб
|
Будинки |
Квартир у 1 під’їзді |
Кількість під’їзді |
Загальна кількість квартир |
|
І |
28 кв. |
|
|
|
ІІ |
36 кв., на ? кв. більше |
6 п. |
на ? кв. більше |
Короткий запис
І б. — 1 п. — 28 кв.
ІІ б. — 1 п. — 36 кв., на ? кв. більше
ІІ б. — 6 п. — на ? кв. більше
Розв’язання
1) 36 – 28 = 8 (кв.) – на стільки більше квартир у під’їзді ІІ будинку;
2) 8 • 6 = 48 (кв.) – на стільки більше квартир у під’їзді ІІ будинку.
Виразом (36 – 28) • 6 = 48 (кв.)
2 спосіб
|
Будинки |
Квартир у 1 під’їзді |
Кількість під’їзді |
Загальна кількість квартир |
|
І |
28 кв. |
6 п. |
? кв. |
|
ІІ |
36 кв. |
6 п. |
? кв., на ? кв. більше |
Короткий запис
І б. — 6 п. по 28 кв.
ІІ б. — 6 п. по 36 кв., на ? кв. більше
Розв’язання
1) 28 • 6 = 168 (кв.) – квартир у першому будинку;
2) 36 • 6 = 216 (кв.) – квартир у другому будинку;
3) 216 – 168 = 48 (кв.) – на стільки більше квартир у другому будинку.
Виразом 36 • 6 – 28 • 6 = 48 (кв.)
Відповідь: на 48 квартир більше у другому будинку, ніж у першому.
Розподільний закон множення стосовно віднімання:
(36 – 28) • 6 = 36 • 6 – 28 • 6
Завдання 18
У магазин привезли 14 коробок зефіру, по 8 кг у кожній, і 17 коробок вафель, по 8 кг у кожній. Чого привезли більше — зефіру чи вафель? На скільки кілограмів більше?
|
Товар |
Маса 1 коробки |
Кількість коробок |
Загальна маса товару |
|
Зефір |
|
14 к. |
|
|
Вафлі |
8 кг |
17 к., на ? к. більше |
на ? кг більше |
Короткий запис
Вафлі — на ? (17 – 14) к. більше по 8 кг — на ? кг більше
Розв’язання
1) 17 – 14 = 3 (к.) – на стільки більше привезли коробок вафель;
2) 8 • 3 = 24 (кг) – на стільки більше привезли вафель.
Виразом 8 • (17 – 14) = 24 (кг)
Відповідь: привезли на 24 кілограми більше вафель, ніж зефіру.
Завдання 19
48 • 7 = (50 – 2) • 7 = 50 • 7 - 2 • 7 = 350 – 14 = 336
99 • 8 = (100 – 1) • 8 = 100 • 8 – 1 • 8 = 800 – 8 = 792
57 • 5 = (60 – 3) • 5 = 60 • 5 – 3 • 5 = 300 – 15 = 285
Завдання 20
Розподільний закон множення стосовно віднімання:
66 • 2 – 42 • 2 = (66 – 42) • 2
Розподільний закон множення стосовно додавання:
53 • 3 + 47 • 3 = (53 + 47) • 3
Завдання 21
17 • 8 + 83 • 8 = 136 + 664 = 800
17 • 8 + 83 • 8 = (17 + 83) • 8 = 100 • 8 = 800 – зручніший
Завдання 22
На авіарейс зареєструвалося дві групи туристів. В одній групі було 23 туристи, а в іншій — 18. Кожний з туристів здав у багажне відділення по дві валізи. Скільки всього валіз здали в багаж туристи?
|
Групи |
Валіз у 1 туриста |
Кількість туристів |
Загальна кількість валіз |
|
І |
|
23 туристи |
|
|
ІІ |
|
18 туристів |
|
|
Всього |
2 валізи |
? туристів |
? валіз |
Короткий запис
І група — 23 т.
ІІ група — 18 т.
Всього — ? т. по 2 в.
Розв’язання
1) 23 + 18 = 41 (т.) – всього туристів;
2) 2 • 41 = 82 (в.) – всього валіз здали в багаж туристи.
Виразом 2 • (23 + 18) = 82 (в.)
Відповідь: туристи здали 82 валізи.
Завдання 23
57 • 3 + 143 • 3 = (57 + 143) • 3 = 200 • 3 = 600
122 • 7 – 12 • 7 = (122 – 12) • 7 = 110 • 7 = 770