КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1
І варіант.
Завдання 1. Рух у протилежні напрямки. З одного залізничного вокзалу у протилежних напрямках вирушили два потяги. Швидкість першого 85 км/год, а другого — на 10 км/год менша. Яка відстань буде між потягами через 5 годин після початку руху?
|
Потяги їдуть в протилежні напрямки |
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
Перший потяг |
85 км/год |
5 год |
? км |
|
Другий потяг |
на 10 км/год менша, ніж першого |
Розв'язання.
1 спосіб
85 – 10 = 75 (км/год) – швидкість другого потяга.
85 + 75 = 160 (км/год) – швидкість віддалення потягів.
160 • 5 = (100 + 60) • 5 = 500 + 300 = 800 (км) – відстань між потягами через 5 годин.
2 спосіб
85 – 10 = 75 (км/год) – швидкість другого потяга.
85 + 75 = 160 (км) – відстань між потягами за 1 год.
160 • 5 = (100 + 60) • 5 = 500 + 300 = 800 (км) – відстань між потягами через 5 годин.
3 спосіб
85 – 10 = 75 (км/год) – швидкість другого потяга.
85 • 5 = (80 + 5) • 5 = 400 + 25 = 425 (км) – відстань пройшов перший потяг за 5 год.
75 • 5 = (70 + 5) • 5 = 350 + 25 = 375 (км) – відстань пройшов другий потяг за 5 год.
425 + 375 = 800 (км) – відстань між потягами через 5 годин.
Відповідь: через 5 годин від початку руху відстань між потягами буде 800 км.
Завдання 2.
78 048 : 72 + (47 020 – 9000 : 300) = 1084 + (47020 – 30) = 48074
|
_78048 | 72 72 1084 60 0 604 576 288 288 0 |
_47020 30 46990
|
+ 46990 1084 48074
|
Завдання З.
(320 + 480) • 100 = 800 • 100 = 80000
351000 + 300 = 351300
Завдання 4. Частку чисел 13 048 та 4 збільшили у 2 рази.
|
(13048 : 4) • 2 = 6524 |
_13048 | 4 12 3262 10 8 24 24 8 8 0 |
х 3262 2 6524
|
Завдання 5. Дії з величинами.
8 м 20 см > 5 м 40 см на 2 м 80 см
Розв'язання.
_8 м 20 см
5 м 40 см
2 м 80 см
2/3 року < 3/4 року на 1 місяць
Розв'язання.
2/3 року = 12 міс : 3 • 2 = 8 міс
3/4 року = 12 міс : 4 • 3 = 9 міс.
9 міс – 8 міс = 1 міс.
Завдання 6.
х : 3 = 3010
х = 3010 • 3
х = 9030
9030 : 3 = 3010
3010 = 3010
Завдання 7. Периметр геометричних фігур. Побудуй квадрат з площею 16 см2 та знайди його периметр.
Розв'язання.
16 см2 = 4 см • 4 см.
Треба побудувати квадрат зі стороною 4 см.
Р = 4 см • 4 = 16 см – периметр квадрата.
Завдання 8.
9* : *6 = 6
7* + 3* = 110
Розв'язання.
96 : 16 = 6
75 + 35 = 110 або 71 + 39 =110 або 72 + 38 =110 або 73 + 37 = 110 і т.д.
Міркуємо так.
96 : 16 = 6, бо 16 • 6 = 96
110 = 75 + 35, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 5 + 5
або
110 = 71 + 39, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 1 + 9
або
110 = 72 + 38, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 2 + 8
або
110 = 73 + 37, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 3 + 7
або
110 = 74 + 36, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 4 + 6
або
110 = 76 + 34, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 6 + 4
або
110 = 77 + 33, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 7 + 3
або
110 = 78 + 32, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 8 + 2
або
110 = 79 + 31, 110 = 70 + 30 + 10, бо 10 = 9 + 1
II варіант
Завдання 1. Рух у протилежні напрямки. 3 одного автовокзалу у протилежних напрямках вирушили два автобуси. Швидкість першого 65 км/год, а другого — на 10 км/год більша. Яка відстань буде між автобусами через 6 годин після початку руху?
|
Автобуси їдуть в протилежні напрямки |
Швидкість |
Час |
Відстань |
|
перший автобус |
65 км/год |
6 год |
? км |
|
другий автобус |
на 10 км/год більша, ніж першого |
Розв'язання.
1 спосіб
65 + 10 = 75 (км/год) – швидкість другого автобуса.
65 + 75 = 140 (км/год) – швидкість віддалення автобусів.
140 • 6 = (100 + 40) • 6 = 600 + 240 = 840 (км) – відстань між автобусами через 6 годин.
2 спосіб
65 + 10 = 75 (км/год) – швидкість другого автобуса.
65 + 75 = 140 (км) – відстань між автобусами за 1 год.
140 • 6 = (100 + 40) • 6 = 600 + 240 = 840 (км) – відстань між автобусами через 6 годин.
3 спосіб
65 + 10 = 75 (км/год) – швидкість другого автобуса.
65 • 6 = (60 + 5) • 6 = 360 + 30 = 390 (км) – відстань пройшов перший автобус через 6 год.
75 • 6 = (70 + 5) • 6 = 420 + 30 = 450 (км) – відстань пройшов другий автобус через 6 год.
390 + 450 = 840 (км) – відстань між автобусами через 6 годин.
Відповідь: через 6 годин від початку руху відстань між автобусами буде 840 км.
Завдання 2. 5195808 : 32 + (74050 – 8000 : 400) = 6119 + (74050 – 20)=6119 + 74030=
= 80149
|
_195808 | 32 192 6119 38 32 60 32 288 288 0 |
+74030 6119 80149
|
Завдання 3.
(4800 – 800) : 1000 = 4000 : 1000 = 4
294 000 + 800 = 294800
Завдання 4. Різницю чисел 384 012 і 12 306 зменшити у 3 рази.
(384012 – 12306) : 3 = 123902
|
_384012 12306 371706
|
_371706 | 3 3 123902 7 6 11 9 27 27 6 6 0 |
Завдання 5. Дії з величинами.
З/5 години > 1/2 години на 6 хв
Розв'язання.
3/5 години = 60 хв : 5 • 3 = 36 хв
1/2 години = 60 хв : 2 = 30 хв
36 хв – 30 хв = 6 хв
4 км 300 м < 7 км 200 м на 2 км 900 м
Розв'язання.
_7 км 200 м
4 км 300 м
2 км 900 м
Завдання 6.
х : 4 = 2001
х = 2001 • 4
х = 8004
8004 : 4 = 2001
2001 = 2001
Завдання 7. Периметр геометричних фігур. Побудуй квадрат площею 9 см2 та знайди периметр.
9 см2 = 3 см • 3 см
Треба побудувати квадрат зі стороною 3 см.
Р = 3 см • 4 = 12 см – периметр квадрата.
Завдання 8.
9* : *0 = 3
5* + 6* = 120
Розв'язання.
90 : 30 = 3
55 + 65 = 120 або 51 + 69 =120 або 52 + 68 = 120 або 53 + 67 = 120 і т.д.
Міркуємо так.
120 = 55 + 65, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 5 + 5
або
120 = 51 + 69, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 1 + 9
або
120 = 52 + 68, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 2 + 8
або
120 = 53 + 67, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 3 + 7
або
120 = 54 + 66, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 4 + 6
або
120 = 56 + 64, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 6 + 4
або
120 = 57 + 63, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 7 + 3
або
120 = 58 + 62, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 8 + 2
або
120 = 59 + 61, 120 = 50 + 60 + 10, бо 10 = 9 + 1