Інші завдання дивись тут...

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ

Завдання 342.

24 • 39 = 936 (числова рівність)

24 • х = 936 (рівняння – рівність зі змінною)

74 • 11 (числовий вираз)

206 : 2 (числовий вираз)

х : 15 – 41 (вираз зі змінною)

615 : 41 – 15 (числовий вираз)

 

Завдання 343. Перевірка, чи буде число 39 коренем якогось із рівнянь:

24 • х = 936

24 • 39 = 936

39 – корінь рівняння

900 : х = 20

900 : 39 ≠ 20

 

Завдання 344. Рівняння (12 • 27) : х = 54

1) ділене (12 • 27), дільник х

2) спочатку виконаємо дію множення 12 • 27 = 324

3) 324 : х = 54

Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку

х = 324 : 54

х = 6

4) Перевірка 324 : 6 = 54

 

Завдання 345.

120 + х = 750

х = 750 – 120

х = 630

120 + 630 = 750

750 = 750

120 + х = 500 + 250

120 + х = 750

х = 750 – 120

х = 630

120 + 630 = 750

500 + 250 = 750

750 = 750

х – 28 = 115

х = 115 + 28

х = 143

143 – 28 = 115

115 = 115

х – 140 : 5 = 115

х – 28 = 115

х = 115 + 28

х = 143

143 – 140 : 5 = 143 – 28 = 115

115 = 115

288 – х = 188

х = 288 – 188

х = 100

288 – 100 = 188

188 = 188

24 • 12 – х = 340 – 152

288 – х = 188

х = 288 – 188

х = 100

24 • 12 – 100 = 288 – 100 = 188

340 – 152 = 188

188 – 188

 

Завдання 346.

1) Яке число треба помножити на суму чисел 23 і 27, щоб одержати 150?

х • (23 + 27) = 150

х • 50 = 150

х = 150 : 50

х = 3

2) Добуток чисел 20 і 10 більший від невідомого числа у 5 разів. Чому дорівнює невідоме число?

(20 • 10) : х = 5

200 : х = 5

х = 200 : 5

х = 40

 

Завдання 347.

1) Добуток двох одноцифрових чисел може мати до 2 цифр

(3 • 2 = 6, 5 • 5 = 25, 9 • 9 = 81)

2) Добуток одноцифрового числа і двоцифрового може мати до 3 цифр

(5 • 17 = 85, 5 • 45 = 225, 9 • 99 = 891)

3) Добуток одноцифрового числа і трицифрового може мати до 4 цифр

(5 • 171 = 855, 5 • 200 = 1000, 9 • 999 = 8991)

 

Завдання 348. Відстань між двома містами легковий автомобіль проїхав за 5 год, проїжджаючи щогодини по 70 км. А вантажний автомобіль проїхав цю відстань за 7 год, теж проїжджаючи щогодини однакову відстань. Скільки кілометрів за одну го­дину проїхав вантажний автомобіль?

Розв’язання.

1 спосіб (діями).

1) 70 • 5 = 350 (км) – відстань проїхав легковий автомобіль.

2) 350 : 7 = 50 (км) – кілометрів за 1 годину проїхав вантажний автомобіль.

2 спосіб (виразом)

1) 70 • 5 : 7 = 50 (км) – кілометрів за 1 годину проїхав вантажний автомобіль.

3 спосіб (рівняння)

Нехай х (км) – відстань вантажного автомобіля за 1 годину, тоді х • 7 (км) – відстань вантажного автомобіля за 7 год. Складемо рівняння:

х • 7 = 70 • 5

х • 7 = 350

х = 350 : 7

х = 50 (км) – відстань вантажного автомобіля за 1 годину.

Відповідь: 50 км за одну годину проїхав вантажний автомобіль.

 

Завдання 349. У продовольчому магазині розфасували 200 кг гречаної кру­пи, по 4 кг в пакеті, і 300 кг рису, по 3 кг в пакеті. Яких пакетів було більше і в скільки разів?

Розв’язання.

1) 200 : 4 = 50 (п.) – пакетів гречаної крупи.

2) 300 : 3 = 100 (п.) – пакетів рису.

3) 100 : 50 = 2 (рази) – у стільки разів було більше пакетів рису, ніж гречаної крупи.

Відповідь: у 2 рази більше було пакетів рису, ніж гречаної крупи.

 

Завдання 350.

195 + х = 230

х = 230 – 195

х = 35

195 + 35 = 230

230 = 230

195 + х = 450

х = 450 – 195

х = 255

195 + 255 = 450

450 = 450

х • 28 = 420

х = 420 : 28

х = 15

15 • 28 = 420

420 = 420

х • (30 – 2) = 420

х • 28 = 420

х = 420 : 28

х = 15

15 • (20 – 2) = 15 • 28 = 420

420 = 420

х : 15 = 42

х = 42 • 15

х = 630

630 : 15 = 42

42 = 42

х : (13 + 2) = 42

х : 15 = 42

х = 42 • 15

х = 630

630 : (13 + 2) = 630 : 15 = 42

42 = 42

 

Завдання 351. Відомо, що людина в середньому протягом доби спить 8 год. Скільки часу проспить людина за одне літо?

Розв’язання.

Днів у місяцях літа: червень (30), липень (31), серпень (31).

1) 30 + 31 + 31 = 92 (дн.) – всього днів улітку.

2) 8 • 92 = 736 (год) – часу проспить людина за одне літо.

Відповідь: 736 годин.

 

ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ЧИСЕЛ. ОДИНИЦІ ЧАСУ

Завдання 352.

(315 • 3 – 28 • 13) : 7 = 83

х 315

       3

  945

х 28

   13

 +84

  28 

  364

_945

  364

  581

_581 | 7  

  56     83

  _21

    21

      0

(35 • 14 + 42 • 9) : 28 = 31

х  35

    14

+140

   35 

   490

х 42

     9

 378

+ 490

   378

   868

_868 | 28 

  84      31

  _28

    28

      0

44 • 0 + 55 • 1 – 0 • 55 = 55

38 • 1 + 38 • 2 + 38 • З = 38 • (1 + 2 + 3) = 38 • 6 = 228

х38

    6

228

 

Завдання 353. Запиши іменовані числа в інших одиницях.

5 р. = 1 р. • 5 = 12 міс. • 5 =  60 міс.

18 тижнів = 1 тиждень • 18 = 7 діб • 18 = 126 діб

240 міс. = (240 : 12) р. = 20 р.

84 доби = (84 : 7) тижнів = 12 тижнів

4 р. = 1 р. • 4 = 12 міс. • 4 = 48 міс.

2 р. = 1 р. • 2 ≈ 365 днів • 2 = 730 днів = (730 : 7) тижнів ≈ 104 тижні

 

Завдання 354. Якщо учень спізнюється на один урок у день на 5 хв, то скіль­ки часу він змарнує за навчальний рік, якщо в ньому 175 ро­бочих днів? Скільки це становить пропущених уроків (при­близно)?

Розв’язання.

1) 5 • 175 = 875 (хв.) – часу марнує за навчальний рік.

2) 875 : 45 = 19 (ост. 20) ≈ 19 (уроків) – пропущених уроків.

 

Завдання 355. За 1 місяць господар квартири має оплатити послуги за кви­танцією. Яка вартість цих комунальних послуг?

Вид послуги

Кількість спожитого

Ціна

Разом до оплати

Газ

5 кубічних метрів

1 грн 20 к.

?

Електроенергія

4 кіловат-годин

48 к.

?

Розв’язання.

1 грн 20 к. = 120 к.

1) 120 • 5 = 600 (грн) – вартість газу.

2) 48 • 4 = 192 (грн) – вартість електроенергії.

3) 600 + 192 = 792 (грн) = 7 грн 92 к. – вартість комунальних послуг.

Відповідь: 7  грн 92 к. – вартість цих комунальних послуг.

 

Завдання 356. Скільки учнів у перших, других і третіх класах окремо, якщо відомо: 1) у перших і других класах разом 110 учнів, 2) у других і третіх 131 учень, 3) у перших, других і тре­тіх класах — 185 учнів?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 185 – 110 = 75 (уч.) – учнів у третіх класах.

3) 185 – 131 = 54 (уч.) – учнів у перших класах.

2) 131 – 75 = 56 (уч.) – учнів у других класах.

2  спосіб

1) 185 – 110 = 75 (уч.) – учнів у третіх класах.

3) 185 – 131 = 54 (уч.) – учнів у перших класах.

2) 110 – 54 = 56 (уч.) – учнів у других класах.

3 спосіб

1)  185 – 131 = 54 (уч.) – учнів у перших класах.

2) 110 – 54 = 56 (уч.) – учнів у других класах.

3) 131 – 56 = 75 (уч.) – учнів у третіх класах.

4 спосіб

1) 185 – 110 = 75 (уч.) – учнів у третіх класах.

2) 131 – 75 = 56 (уч.) – учнів у других класах.

3)  110 – 56 = 54 (уч.) – учнів у перших класах.

Відповідь: 54 учні в перших класах, 56 учнів у других класах, 75 учнів у третіх класах.

 

Завдання 357. Нерівності

4 < х (число 4 менше від змінної х). Розв’язок: х = 0,1,2,3

х < 10 (змінна х менша від числа 10). Розв’язок: х = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

 

Завдання 358.

(36 + 18) : 9 – (137 – 69) • 0 + 15 • 37 = (36 + 18) : 9 + 15 • 37 = 561

1) 36 + 18 = 54

2) 54 : 9 = 6

3) 15 • 37 = 555

4) 6 + 555 = 561

 

48 : (96 – 88) + 1 • (726 : 22) – 507 : 13 = 78

1) 96 – 88 = 8

2) 726 : 22 = 33

3) 48 : 8 = 6

4) 1 • 33 = 33

5) 507 : 13 = 39

6) 6 + 33 + 39 = 78

 

Завдання 359. Перша бригада зібрала за зміну 55 ящиків винограду, дру­га 90 таких самих ящиків. Маса винограду в одному ящи­ку — 8 кг. На скільки кілограмів винограду більше зібрала друга бригада, ніж перша?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 90 – 55 = 35 (ящ.) – на стільки більше ящиків зібрала друга бригада, ніж перша.

2) 8 • 35 = 280 (кг) – на стільки більше винограду зібрала друга бригада, ніж перша.

2 спосіб

1) 8 • 55 = 440 (кг) – винограду зібрала перша бригада.

2) 8 • 90 = 720 (кг) – винограду зібрала друга бригада.

3) 720 – 440 = 280 (кг) – на стільки більше винограду зібрала друга бригада, ніж перша.

Відповідь: на 280 кг більше винограду зібрала друга бригада, ніж перша.

Інші завдання дивись тут...