ПОВТОРЕННЯ
Завдання 1060. За десять робочих днів, працюючи з однаковою потужністю, завод випустив 840 холодильників. Морозильних камер за один день завод випускає на 16 більше, ніж холодильників. Скільки днів потрібно працювати заводу, щоб випустити 900 морозильних камер?
Розв’язання
1) 840 : 10 = 84 (х.) – холодильників випустив за 1 робочий день.
2) 84 + 16 = 100 (к.) – камер випускає за 1 робочий день
3) 900 : 100 = 90 (дн.) – днів потрібно працювати заводу
Відповідь: 90 днів потрібно працювати заводу, щоб випустити 900 морозильних камер.
Завдання 1061
Якщо а = 13, b = 20, тоді а • b + 2 • b = (а + 2) • b = (13 + 2) • 20 = 15 • 20 = 300
Якщо а = 13, b = 20, тоді (b – а) • b = (20 – 13) • 20 = 7 • 20 = 140
Завдання 1062
312 : 4 + 549 : 3 – 251 • 1 = 10
1) 312 : 4 = (400 – 88) : 4 = 100 - 22 = 78
2) 549 : 3 = (300 + 240 + 9) : 3 = 100 + 80 + 3 = 183
3) 251 • 1 = 251
4) 78 + 183 = 261
5) 261 – 251 = 10
(48 • 20 – 56 • 8) : 4 = 352
1) 48 • 20 = (40 + 8) • 20 = 800 + 160 = 960
2) 56 • 8 = (50 + 6) • 8 = 400 + 48 = 448
3) 960 + 448 = 1408
4) 1408 : 4 = (800 + 200 + 400 + 8) : 4 = 200 + 50 + 100 + 2 = 352
(344 : 8 + 677) : 60 = 12
1) 344 : 8 = (320 + 24) : 8 = 40 + 3 = 43
2) 677 + 43 = 720
3) 720 : 60 = (600 + 120) : 60 = 10 + 2 = 12
19 • 30 – 570 : 10 – 513 • 0 = 513
1) 19 • 30 = (10 + 9) • 30 = 300 + 270 = 570
2) 570 : 10 = 57
3) 513 • 0 = 0
4) 570 – 57 = 513
5) 543 – 0 = 513
43 • 20 : 10 – 42 • 20 : 10 = (43 • 20 – 42 • 20) : 10 = ((43 – 42) • 20) : 10 = 1 • 20 : 10 = 2
24 • 5 + 6 • 20 + 120 : 10 = 252
1) 24 • 5 = (20 + 4) • 5 = 100 + 20 = 120
2) 6 • 20 = 120
3) 120 : 10 = 12
4) 120 + 120 = 240
5) 240 + 12 = 252
Завдання 1063. У четвертокласника 36 зошитів, яких 1/4 зошити в клітинку, 1/6 — у похилу лінію, решта в лінійку. На скільки зошитів у клітинку менше, ніж у лінійку?
Розв’язання
1) 36 : 4 = 9 (з.) – зошитів у клітинку.
2) 36 : 6 = 6 (з.) – зошитів у похилу лінійку
3) 9 + 6 = 15 (з.) – зошитів у клітинку і похилу лінійку разом
4) 36 – 15 = 21 (з.) – зошитів у лінійку
Відповідь: 21 зошит у лінійку
Завдання 1064. У 5 однакових банках 10 кг варення. Скільки кілограмів варення помістилося в а таких банках? Скільки таких банок потрібно для зберігання b кг варення?
Розв’язання
10 : 5 (кг) – варення у 1 банці
(10 : 5) • а (кг) – варення в а таких банках
b : (10 : 5) (б.) – банок таких потрібно
Завдання 1065 Ділення з остачею
1) 43 : 7 = 6 (ост. 1), бо 6 • 7 + 1 = 43
62 : 8 = 7 (ост. 6), бо 7 • 8 + 6 = 62
55 : 6 = 9 (ост. 1), бо 9 • 6 + 1 = 55
29 : 3 = 9 (ост. 2), бо 9 • 3 + 2 = 29
2) Під час ділення числа на 6 можуть бути остачі 1, 2, 3, 4, 5;
під час ділення числа на 8 можуть бути остачі 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;
під час ділення числа на 9 можуть бути остачі 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
під час ділення числа на 50 можуть бути остачі 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … , 49
Остача завжди менша від частки.
Завдання 1066. Задумано три числа, сума яких дорівнює 100. Сума першого і другого чисел — 70, сума другого а третього — 80. Яка різниця між найбільшим і найменшим числом?
Розв’язання
1 спосіб
1) 100 – 70 = 30 – третє число
2) 80 – 30 = 50 – друге число
70 – 50 = 20 – перше число
2 спосіб
100 – 80 = 20 – перше число
70 – 20 = 50 – друге число
80 – 50 = 30 – третє число
Завдання 1067.
Якщо а = 500, b = 175, тоді а + 2 • b = 500 + 2 • 175 = 500 + 350 = 850
Якщо а = 500, b = 175, тоді а – 2 • b = 500 – 2 • 175 = 500 – 350 = 150
Завдання 1068 Рівняння
х + 402 = 600 х = 600 – 402 х = 198 |
х • 21 = 735 х = 735 : 21 х = 35 |
х + 402 = 372 + 228 х + 402 = 600 х = 600 – 402 х = 198 |
х • 21 = 1000 – 265 х • 21 = 735 х = 735 : 21 х = 35 |
Завдання 1069. Батьки закупили на осінньому ярмарку 100 кг картоплі, по 5 грн за 1 кг, 20 кг моркви, ціною по 7 грн, 15 кг червоного буряка, ціною по 6 грн. У магазині на цей час ціни на всі овочі були на 2 грн більші. Скільки грошей зекономила сім'я, купуючи овочі не в магазині, а на осінньому ярмарку? Скільки гривень зекономлено на кожному виді овочів?
Розв’язання
1) 100 • 2 = 200 (грн) – зекономили на картоплі
2) 20 • 2 = 40 (грн.) – зекономили на моркві
3) 15 • 2 = 30 (грн.) – зекономили на бурякові
4) 200 + 40 + 30 = 270 (грн) – гривень зекономили на овочах
Завдання 1070
За день продали 65 кг апельсинів та 117 кг мандаринів з 14 однакових ящиків. Скільки окремо продали ящиків апельсинів та мандаринів, якщо маса усіх ящиків однакова?
Розв’язання
1) 65 + 117 = 182 (кг) – усього апельсинів та мандаринів продали
2) 182 : 14 = 13 (кг) – маса фруктів у 1 ящику
3) 65 : 13 = 5 (ящ.) – ящиків з апельсинами продали
4) 117 : 13 = 9 (ящ.) – ящиків з мандаринами продали
Відповідь: 5 ящиків з апельсинами продали і 9 ящиків – з мандаринами.
За день продали 5 ящиків мандаринів і 9 ящиків апельсинів. Апельсинів продали на 52 кг більше, ніж мандаринів. Скільки продали кілограмів мандаринів і апельсинів, якщо маса усіх ящиків однакова?
Розв’язання
1) 9 – 5 = 4 (ящ.) – на стільки більше продали ящиків апельсинів, ніж мандаринів
2) 52 : 4 = 13 (кг) – маса 1 такого ящика
3) 13 • 5 = 65 (кг) – мандаринів продали
4) 13 • 9 = 117 (кг) – апельсинів продали
Відповідь: продали 65 кг мандаринів і 117 кг апельсинів.
Завдання 1071. Вартість 8 однакових енциклопедій про тварин 720 грн, а вартість 10 однакових енциклопедій про рослини — 990 грн. Яка енциклопедія дорожча і на скільки?
Розв’язання
1) 720 : 8 = 90 (грн) – ціна енциклопедії про тварин
2) 990 : 10 = 99 (грн) – ціна енциклопедії про рослин
3) 99 – 90 = 9 (грн) – на стільки дорожча енциклопедія про рослини, ніж про тварин
Відповідь: на 9 гривень дорожча енциклопедія про рослини, ніж про тварин
Обернена задача
Купили 8 однакових енциклопедій про тварин по ціні 90 грн і ще 10 однакових енциклопедій про рослини. Скільки гривень заплатили за енциклопедії про рослини, якщо вартість усієї покупки 1710 грн?
Розв’язання
1) 90 • 8 = 720 (грн) – вартість енциклопедій про тварин
2) 1710 – 720 = 990 (грн) – вартість енциклопедій про рослини
Відповідь: 990 грн заплатили за енциклопедії про рослини.
Завдання 1072. Два маляри за 3 дні пофарбували 72 парти, працюючи з однаковою продуктивністю. За скільки днів 3 маляри пофарбують 108 парт?
Розв’язання
1) 72 : 2 : 3 = 12 (п.) – парт фарбує 1 маляр за 1 день
2) 12 • 3 = 36 (п.) – парт фарбують 3 маляри за 1 день
3) 108 : 36 = 3 (дн.) – днів потрібно
Відповідь: за 3 дні 3 маляри пофарбують 108 парт.
Обернена задача
Два маляри за 3 дні пофарбували 72 парти, працюючи з однаковою продуктивністю. Скільки парт пофарбують 3 маляри за 3 дні?
Розв’язання
1) 72 : 2 : 3 = 12 (п.) – парт фарбує 1 маляр за 1 день
2) 12 • 3 • 3 = 108 (п.) – парт пофарбують 3 маляри за 3 дні
Відповідь: 108 парт пофарбують 3 малярі за 3 дні
Завдання 1073
З 500 – 1 700 + 250 • 2 = 2300 |
||
х 250 2 500 |
_3500 1700 1800 |
+1800 500 2300 |
62 345 + 20 195 – 17 319 = 65221 |
||
+ 62345 20195 82540 |
_ 82540 17319 65221 |
|
54 321 + 23 235 – 50 321 = 27 235 |
||
+ 54321 23235 77556 |
_ 77556 50321 27235 |
|
2 400 – 1 395 + 7 384 = 8389 |
||
_ 2400 1395 1005 |
+ 1005 7384 8389 |
Завдання 1074. На цукровому заводі за добу виготовили 36 т цукру, який вивезли вранці 3 вантажні машини, в обід — 6 машин і ввечері — 9 машин. Скільки тонн цукру вивезли кожного разу? Скільки тонн цукрового буряка було перероблено на цукор за добу, якщо вихід цукру складає 1/6 маси буряка?
Розв’язання
1) 3 + 6 + 9 = 18 (м) – усього машин вивозили цукор
2) 36 : 18 = 2 (т) – цукру вивезла 1 машина
3) 2 • 3 = 6 (т) – цукру вивезли вранці
4) 2 • 6 = 12 (т) – цукру вивезли в обід
5) 2 • 9 = 18 (т) – цукру вивезли ввечері
6) Якщо 18 т уже складаэ 1/6 маси буряка, тоді
18 • 6 = 108 (т) – тонн цукрового буряка було перероблено на цукор за добу
Відповідь: 108 тонн цукрового буряка було перероблено на цукор за добу
Завдання 1075
+ 5 км 568 м 8 км 427 м 13 км 995 м |
_ 3 т 500 кг 1 т 700 кг 1 т 800 кг |
_ 13 км 040 м 7 км 650 м 5 км 390 м |
+ 5 т 7 ц 5 т 8 ц 11 т 5 ц |
_ 30 м 75 см 12 м 80 см 17 м 95 см |
_ 19 кг 020 г 17 кг 160 г 1 кг 860 г |
Завдання 1076 Два токарі працюють з однаковою продуктивністю праці. Перший працював 3 год, другий 5 год. Разом за цей час вони виточили 160 болтів. Скільки болтів виточив кожен токар?
Розв’язання
1) 3 + 5 = 8 (год) – часу працювали токарі разом
2) 160 : 8 = 20 (д.) – деталей виточують за 1 год
3) 20 • 3 = 60 (д.) – деталей виточив перший токар
4) 20 • 5 = 100 (д.) – деталей виточив другий токар
Відповідь: 60 деталей виточив перший токар, 100 деталей виточив другий токар
Завдання 1077 Господиня відвела під посіви кавунів, динь, огірків та помідорів ділянки прямокутної форми. Довжина і ширина ділянки під кавунами — 7 м і 4 м, під динями 6 м і 5 м, під огірками 8 м і З м, під помідорами 17 м і 2 м. Яка в середньому площа відведена під одну сільськогосподарську культуру?
Розв’язання
1) 7 • 4 = 28 (м2) – площа ділянки під кавунами
2) 6 • 5 = 30 (м2) – площа ділянки під динями
3) 8 • 3 = 24 (м2) – площа ділянки під огірками
4) 17 • 2 = 34 (м2) – площа ділянки під помідорами
5) (28 + 30 + 24 + 34) : 4 = 29 (м2) - середня площа відведена під одну сільськогосподарську культуру
Відповідь: 29 м2
Завдання 1079. У класі З0 учнів. Підсумкову оцінку 12 балів з математики отримали 1/5 всіх учнів класу, 1/3 усіх учнів отримали 11 балів, 1/6—10 балів, 2/10 — 9 балів, 1/15 — 8 балів, 1/30 — б балів.
Скільки учнів класу отримали більше, ніж 9 балів?
Розв’язання
1) 30 : 5 = 6 (уч.) – учнів класу отримали 12 балів
2) 30 : 3 = 10 (уч.) – учнів класу отримали 11 балів
3) 30 : 6 = 5 (уч.) – учнів класу отримали 10 балів
4) 6 + 10 + 5 = 21 (уч) – учнів класу отримали більше, ніж 9 балів
Відповідь: 21 учень класу отримав більше, ніж 9 балів
Завдання 1080
Якщо а = 38, b = 62, тоді а • 201 + b • 201 = (а + b) • 201 = (38 + 62) • 201 = 100 • 201 = 20100
Якщо а = 39, b = 18, тоді 23 283 : а - 8 640 : b = 23 283 : 39 – 8 640 : 18 = 597 – 480 = 117
Завдання 1081. Добери кілька розв'язків кожної нерівності.
х > 1 000, для х = 1 001, 1 002, …
х < 15, для х = 0, 1, 2, 3, … , 14
2 + х > 8
2 + х > 2 + 6
Сума більша там, де більший доданок
х > 2, для х = 3, 4, 5, …
х – 3 > 8
х – 3 > 11 – 3
Різниця більша там, де більше зменшуване
х > 11, для х = 12, 13, 14, …
3 • х <15
3 • х < 3 • 5
Добуток менший там, де менший множник
х < 5, для х = 0, 1, 2, 3, 4
х : 5 < 6
х : 5 < 30 : 5
Частка менша там, де менше ділене
х < 30, для х = 0, 1, 2, 3, …., 29
х • 4 > 16
х • 4 > 4 • 4
Добуток більший там, де більший множник
х > 4, для х = 5, 6, 7, 8, …
70 : х > 7
70 : х > 70 : 10
Частка більша там, де менший дільник
х < 10, для х = 1, 2, 3, 4, …, 9
Завдання 1082
Трикутники: СDЕ, СВЕ, АВЕ, АСЕ
Чотирикутники: ВСDЕ, АСDЕ
Завдання 1083. З двох міст виїхали одночасно назустріч один одному два велосипедисти. Швидкість першого 12 км/год, а другого на 3 км/год більша. Через 3 год до зустрічі їм залишилось проїхати 17 км. Яка відстань між цими містами?
Розв’язання
1 спосіб
1) 12 + 3 = 15 (км/год) – швидкість другого велосипедиста
2) 12 + 15 = 27 (км/год) – швидкість зближення
3) 27 • 3 = 81 (км) – відстань проїхали велосипедисти
4) 81 + 17 = 98 (км) – відстань між містами
2 спосіб
1) 12 + 3 = 15 (км/год) – швидкість другого велосипедиста
2) 12 + 15 = 27 (км) – відстань проїдуть за 1 год
3) 27 • 3 = 81 (км) – відстань проїхали велосипедисти за 3 год
4) 81 + 17 = 98 (км) – відстань між містами
3 спосіб
1) 12 + 3 = 15 (км/год) – швидкість другого велосипедиста
3) 12 • 3 = 36 (км) – відстань проїхав перший велосипедист
3) 15 • 3 = 45 (км) – відстань проїхав другий велосипедисти
3) 36 + 45 = 81 (км) – відстань проїхали велосипедисти
4) 81 + 17 = 98 (км) – відстань між містами
Відповідь: 98 км між містами