Завдання 988 Прості числа
1) більші за 27, але менші від 42; 29, 31, 37, 41
2) менші від 112, але більші за 85. 89, 97, 101, 103, 107, 109

 

Завдання 989
Прості числа: 197, 239, 563, 839
Складені числа: 203, 489, 871

Завдання 990

Прості числа: 113, 137, 251, 293, 439, 701
Складені числа: 171, 403, 501
1) Число 8136 є складеним, бо парне і в нього є принаймні дільник 2, окрім 1 і 8136;
2) Число 27125 є складеним, бо закінчується цифрою 5 і в нього є принаймні дільник 5, окрім 1 і 27125;
3) Число 33006 є складеним, бо парне і в нього є принаймні дільник 2, окрім 1 і 33006;
4) Число 123456 є складеним, бо парне і в нього є принаймні дільник 2, окрім 1 і 123456.

 

Завдання 992
1) Число 80 001 є складеним, бо сума цифр 8 + 1 = 9 і в нього є принаймні дільник 3, окрім 1 і 80001;
2) Число 7315 є складеним, бо закінчується цифрою 5 і в нього є принаймні дільник 5, окрім 1 і 7315;
3) Число 12340 є складеним, бо парне і в нього є принаймні дільник 2, окрім 1 і 12340;
4) Число 738 є складеним, бо парне і в нього є принаймні дільник 2, окрім 1 і 738.

 

Завдання 993
Усі дільники числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

 

Завдання 994 Якою цифрою можна замінити «зірочку», щоб число було складеним:
1) 72*; 720
число парне
2) 257*; 2574
число парне
3) 4*3; 423
ознака подільності на 3
4) 12*18. 12018
ознака подільності на 3

Завдання 995

1) 890
число парне
2) 4500
число парне
3) 219
ознака подільності на 3
4) 22512
ознака подільності на 3

Завдання 996

1) усі прості числа, більші за 8, але менші від 22: 11, 13, 17, 19
2) усі складені числа, більші за 38, але менші від 54:
39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52

 

Завдання 997
1) 29 < x < 43 і х  прості числа, якщо х = 31, 37, 41
2) 11 < y < 25 і у  складені числа, якщо у = 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24

 

Завдання 998 Простим чи складеним числом є добуток:
1) 1  19 — є простим числом (дільники 1 і 19)
2) 21  1 — є складеним числом (дільники 1, 3, 7, 21)
3) 7  19 — є складеним числом (дільники 1, 7, 19)
4) 1  2  13 — є складеним числом (дільники 1, 2, 13)

 

Завдання 999
Чи можна скласти просте трицифрове число, усі цифри в якому різні, із цифр:
1) 2, 4, 8;
Не можна скласти просте трицифрове число, бо усі числа парні, тобто якою б цифрою не закінчувалося число, воно має принаймні дільник 2, окрім дільника 1 і самого числа. 
2) 5, 6, 7; 
Не можна скласти просте трицифрове числобо сума цифр 5 + 6 + 7 = 18, тому має принаймні дільник 3, окрім дільника 1 і самого числа. 
3) 0, 4, 5? 
Не можна скласти просте трицифрове число,, бо сума цифр 4 + 5 = 9, тому має принаймні дільник 9, окрім дільника 1 і самого числа. 

 

Завдання 1000
Чи можна скласти просте трицифрове число, усі цифри в якому різні, із цифр:
1) 0, 5, 8; 
Не можна скласти просте трицифрове число, бо воно буде ділитися принаймні або на 5, або на 2 в залежності від того, якою цифрою закінчується, тому буде мати більше дільників, ніж 1 і саме число. 
2) 1, 3, 8? 
Не можна скласти просте трицифрове число,бо сума цифр 1 + 3 + 8 = 12, тому має принаймні дільник 3, окрім дільника 1 і самого числа.

 

Завдання 1001 Простим чи складеним є число, записане за допомогою:
1) п’ятнадцяти одиниць;
Складеним числом, бо сума всіх його цифр 1 + 1 + ...+ 1 (15 доданків) = 15, тому має принаймні дільник 3, окрім дільника 1 і самого числа.
2) дві тисячі двадцяти двох п’ятірок; 
Складеним числомбо закінчується цифрою 5, тому має дільник 5, окрім дільника 1 і самого числа. 
3) усіх десяти цифр без повторень? 
Складеним числомбо сума всіх його цифр дорівнює 45, тому має принаймні дільник 9, окрім дільника 1 і самого числа.

 

Завдання 1002
О 8 годині від станції рушила електричка зі швидкістю 70 км/год, а через 3 години в тому самому напрямку рушила ще одна електричка зі швидкістю 65 км/год. Яка відстань була між ними о 16 годині?
Розв’язання

1 спосіб

1) 16 – 8 = 8 (год) – час руху першої електрички;
2) 8 – 3 = 5 (год) – час руху другої електрички;
3) 70  8 = 560 (год) – відстань подолала перша електричка;
4) 65  5 = 325 (год) – відстань подолала друга електричка;
5) 560 – 325 = 235 (км) – відстань між ними о 16 год.

2 спосіб

1) 8 + 3 = 11 (год)  час, коли вирушила друга електричка;

2) 16 – 11 = 5 (год)  час спільного руху;

3) 70 – 65 = 5 (км/год)  швидкість віддалення електричок;

4) 5  5 = 25 (км)  відстань між електричками;

5) 70  3 = 210 (км)  проїхала перша електричка до початку руху другої;

6) 210 + 25 = 235 (км)  відстань між ними о 16 год. 

Відповідь: 235 км.

 

Завдання 1003
Периметр трикутника — 40 см, довжина однієї сторони — a см, а іншої — 15 см. Склади вираз для обчислення довжини третьої сторони трикутника. Обчисли, якщо a = 8. Чи може a дорівнювати 5; 21?

а + 15 (см)  довжина двох сторін трикутника;

40 – (а + 15) = 40 – а  15 = 25 – а (см)  довжина третьої сторони трикутника.

Вираз: 25 – a

Якщо а = 8, тоді 25 – а = 25 – 8 = 17 (см)

Не може а = 5, бо 25 – 5 = 20, тому отримані сторони 5 см, 15 см і 20 см не можуть бути сторонами трикутника.

Може а = 21, бо 25 – 21 = 4, тому отримані сторони 21 см, 15 см і 4 см можуть бути сторонами трикутника.

 

Завдання 1004
Відомо, що доросла людина, яка викурює 1 цигарку на день, вкорочує свій вік на 10 хв, а підліток — на 12 хв. На скільки вкорочують свій вік за місяць підліток та його батько, які викурюють по 2 цигарки на день. (Вважати, що у місяці 30 днів.)
Розв’язання

1 спосіб

1) 30  2 = 60 (ц.) – викурює батько або підліток в місяць;
2) 12  60 = 720 (хв) = 12 (год) – на стільки часу вкорочує свій вік підліток за місяць;
3) 10  60 = 600 (хв) = 10 (год) – на стільки часу вкорочує свій вік батько за місяць.

2 спосіб

1) 10  2 = 20 (хв)  на стільки часу вкорочує свій вік батько за день;

2) 12  2 = 24 (хв)  на стільки часу вкорочує свій вік підліток за день;

3) 20  30 = 600 (хв) = 10 (год)  на стільки часу вкорочує свій вік батько за місяць;

4) 24  30 = 720 (хв) = 12 (год)  на стільки часу вкорочує свій вік підліток за місяць.

Відповідь: на 10 год, на 12 год.

 

Завдання 1005
1) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + ... + (49 + 51) =
= 100 + 100 + ... + 100 (25 разів) = 25 • 100 = 2500
2) 2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 – 1 – 3 – 5 – ... – 97 – 99 =
= (2 + 98) + (4 + 96) + ... + (48 + 52) + 50 + 100  (1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99) =
= 100 + 100 + 100 (25 разів) + 50  2500 = 25  100 + 50  2500 = 2550  2500 = 50

  • Іван
    Добре
    15 січня 2025 15:51
  • Саша
    Спс за гдз(:
    18 січня 2025 18:15