Самостійна робота № 14.
Мішані числа. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками та мішаних чисел.
Варіант 1
Завдання 1 Додавання дробів
5 2/17 + 4 3/17 = (5 + 4) + (2/17 + 3/17) = 9 + 5/17 = 9 5/17
А 9 5/34
Б 9 5/17
В 8 5/17
Г 10 8/17
Завдання 2 Рівняння
х + 17/23 = 21/23
х = 21/23 – 17/23
х = 4/23
Завдання 3 У трьох пакетах було 6 кг борошна. Перший пакет містив 1 17/20 кг борошна, другий – на 9/20 кг більше, ніж перший. Скільки кг борошна було в третьому пакеті?
Розв’язання
1) 1 17/20 + 9/20 = 1 26/20 = 2 6/20 (кг) – борошна у другому пакеті;
2) 1 17/20 + 2 6/20 = 3 23/20 = 4 3/20 (кг) – борошна у двох пакетах;
3) 6 – 4 3/20 = 5 20/20 – 4 3/20 = 1 17/20 (кг) – борошна у третьому пакеті.
Відповідь: у третьому пакеті 1 17/20 кг борошна.
Завдання 4 Перетворення дробів
Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість n, щоб нерівність n < 37/13 була правильною.
Дріб 37/13 = 2 11/13, тому n < 2 11/13 при натуральному n = 1, 2.
Відповідь: n = 1, 2.
Варіант 2
Завдання 1
3 1/17 + 6 4/17 = (3 + 6) + (1/17 + 4/17) = 9 + 5/17 = 9 5/17
А 9 5/34
Б 9 5/17
В 8 5/17
Г 10 8/17
Завдання 2 Рівняння
19/29 – х = 11/29
х = 19/29 – 11/29
х = 8/29
Завдання 3 Турист подолав 9 км за три години. За першу годину він подолав 2 7/10 км, а за другу – на 9/10 км більше, ніж за першу. Яку відстань подолав турист за третю годину?
Розв’язання
1) 2 7/10 + 9/10 = 2 16/10 = 3 6/10 (км) – подолав за другу годину;
2) 2 7/10 + 3 6/10 = 5 13/10 = 6 3/10 (км) – подолав за перші дві години разом;
3) 9 – 6 3/10 = 8 10/10 – 6 3/10 =2 7/10 (км) – пподолав за третю годину.
Відповідь: за третю годину турист пройшов 2 7/10 км.
Завдання 4 Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість m, щоб нерівність m < 35/11 була правильною.
Дріб 35/11 = 3 2/11, тому n < 3 2/11 при натуральному при n = 1, 2, 3.
Відповідь: n = 1, 2, 3.
Варіант 3
Завдання 1 Обчисли
7 3/11 + 2 4/11 = (7 + 2) + (3/11 + 4/11) = 9 + 7/11 = 9 7/11
A 10 7/11
Б 8 7/11
В 9 7/11
Г 9 7/22
Завдання 2 Рівняння
17/31 – х = 12/31
х = 17/31 – 12/31
х = 5/31
Завдання 3 У трьох пакетах було 8 кг овочів. У першому було 2 9/10 кг, а в другому – на 3/10 кг більше, ніж у першому. Скільки кг овочів було в третьому пакеті?
Розв’язання
1) 2 9/10 + 3/10 = 2 12/10 = 3 2/10 (кг) – овочів було в другому пакеті;
2) 2 9/10 + 3 2/10 = 5 11/10 = 6 1/10 (кг) – овочів було в двох пакетах разом;
3) 8 – 6 1/10 = 7 10/10 – 6 1/10 = 1 9/10 (кг) – овочів було в третьому пакеті.
Відповідь: в третьому пакеті було 1 9/10 кг овочів.
Завдання 4 Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість n, щоб нерівність n < 42/17 була правильною.
Дріб 42/17 = 2 8/17, тому n < 2 8/17 при натуральному при n = 1, 2.
Відповідь: n = 1, 2.
Варіант 4
Завдання 1 Додавання дробів
3 2/11 + 6 5/11 = (3 + 6) + (2/11 + 5/11) = 9 + 7/11 = 9 7/11
A 10 7/11
Б 8 7/11
В 9 7/11
Г 9 7/22
Завдання 2 Рівняння
3/29 + х = 14/29
х = 14/29 – 3/29
х = 11/29
Завдання 3 Під час ремонту трьох кімнат витратили 7 кг сухого клею для шпалер. На першу кімнату використали 1 17/20 кг клею, а на другу – на 9/20 кг більше, ніж на першу. Скільки кг клею витратили на третю кімнату?
Розв’язання
1) 1 17/20 + 9/20 = 1 26/20 = 2 6/20 (м) – шпалер використали на другу кімнату;
2) 1 17/20 + 2 6/20 = 3 23/20 = 3 3/20 (м) – шпалер використали на дві кімнати разом;
3) 7 – 3 3/20 = 6 20/20 – 3 3/20 = 3 17/20 (м) – шпалер використали на третю кімнату.
Відповідь: на третю кімнату використали 3 17/20 метрів шпалер.
Завдання 4 Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість m, щоб нерівність m < 40/13 була правильною.
Дріб 40/13 = 3 1/13, тому n < 3 1/13 при натуральному при n = 1, 2, 3.
Відповідь: n = 1, 2, 3.