Самостійна робота № 12. Мішані числа. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками та мішаних чисел.
Варіант 1.
Завдання 1. Обчисли.
3 [1/17] + 6 [4/17] = (3 + 6) + (1/17 + 4/17) = 9 [5/17]
А 9 [5/34]
Б 9 [5/17]
В 8 [5/17]
Г 10 [8/17]
Завдання 2. Розв'яжи рівняння
х + 17/23 = 21/23
х = 21/23 – 17/23
х = 4/23
Завдання 3. У трьох пакетах було 6 (120/20) кг борошна. Перший пакет містив 1[17/20] (37/20) кг борошна, другий – на 9/20 кг більше, ніж перший. Скільки кг борошна було в третьому пакеті?
Розв’язання.
1) 37/20 + 9/20 = 46/20 (кг) – борошна у другому пакеті.
2) 37/20 + 46/20 = 83/20 (кг) – борошна у двох пакетах.
3) 120/20 – 83/20 = 37/20 (кг) = 1 [17/20] – борошна у третьому пакеті.
Відповідь: у третьому пакеті 1 [17/20] кг борошна.
Завдання 4. Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість n, щоб нерівність n < 37/13 була правильною.
n < 2 [11/13]
n = 1,2
Відповідь: 1,2
Варіант 2.
Завдання 1. Обчисли
3 [1/17] + 6 [4/17] = (3 + 6) + (1/17 + 4/17) = 9 [5/17]
А 9 [5/34]
Б 9 [5/17]
В 8 [5/17]
Г 10 [8/17]
Завдання 2. Розв'яжи рівняння
19/29 – х = 11/29
х = 19/29 – 11/29
х = 8/29
Завдання 3. Турист пройшов 9 (90/10) км за три години. За першу годину він пройшов 2[7/10] (27/10) км, а за другу - на 9/10 км більше, ніж за першу. Яку відстань пройшов турист за третю годину?
Розв’язання.
1) 27/10 + 9/10 = 36/10 (км) – відстань за другу годину.
2) 27/10 + 36/10 = 63/10 (км) – відстань за дві години.
3) 90/10 – 63/10 = 27/10 = 2 [7/10] (км) – відстань за третю годину.
Відповідь: за третю годину турист пройшов 2 [7/10] км.
Завдання 4. Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість m, щоб нерівність m < 35/11 була правильною.
m < 3 [2/11]
Відповідь: 1,2,3.
Варіант 3.
Завдання 1. Обчисли
7 [3/11] + 2 [4/11] = (7 + 2) + (3/11 + 4/11) = 9 [7/11]
A 10 [7/11]
Б 8 [7/11]
В 9 [7/11]
Г 9 [7/22]
Завдання 2. Розв'яжи рівняння
17/31 – х = 12/31
х = 17/31 – 12/31
х = 5/31
Завдання 3. У трьох пакетах було 8 (80/10) кг овочів. У першому було 2 [9/10] (29/10) кг, а в другому - на 3/10 кг більше, ніж у першому. Скільки кг овочів було в третьому пакеті?
Розв’язання.
1) 29/10 + 3/10 = 32/10 (кг) – овочів у другому пакеті.
2) 29/10 + 32/10 = 61/10 (кг) – овочів у двох пакетах.
3) 80/10 – 61/10 = 19/10 = 1 [9/10] (кг) – овочів у третьому пакеті.
Відповідь: у третьому пакеті було 1 [9/10] кг овочів.
Завдання 4. Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість n, щоб нерівність n < 42/17 була правильною.
n < 2 [8/17]
Відповідь: 1,2
Варіант 4.
Завдання 1. Обчисли
3 [2/11] + 6 [5/11] = (3 + 6) + (2/11 + 5/11) = 9 [7/11]
A 10 [7/11]
Б 8 [7/11]
В 9 [7/11]
Г 9 [7/22]
Завдання 2. Розв'яжи рівняння. 14/29 + х = 3/29 Помилкова умова, бо корінь - від'ємне число (будете вивчати пізніше).
Розв'язуємо таке рівняння: 14/29 - х = 3/29
14/29 - х = 3/29
х = 14/29 - 3/29
х = 11/29
Завдання 3. Під час ремонту трьох кімнат витратили 7 (140/20) кг сухого клею для шпалер. На першу кімнату використали 1 [17/20] (37/20) кг клею, а на другу – на 9/20 кг більше, ніж на першу. Скільки кг клею витратили на третю кімнату?
Розв’язання.
1) 37/20 + 9/20 = 46/20 (м) – шпалер використали на другу кімнату.
2) 37/20 + 46/20 = 83/20 (м) – шпалер використали на дві кімнати разом.
3) 140/20 – 83/20 = 57/20 = 2 [17/20] (м) – шпалер використали на третю кімнату.
Відповідь: на третю кімнату використали 2 [17/20] метрів шпалер.
Завдання 4. Укажи всі натуральні числа, які можна підставити замість m, щоб нерівність m < 40/13 була правильною.
m < 3 [1/13]
Відповідь: 1,2,3