ПЕРЕВІРЯЄМО СВОЇ ДОСЯГНЕННЯ
Завдання 1084
|
1,2 • 7 = 8,4 |
12,8 : 4 = 3,2 |
2,25 : 5 = 0,45 |
1,15 • 2 = 2,3 |
8,6 : 2 = 4,3 |
Завдання 1085
|
5,12 • 10 = 51,2 4,71 : 10 = 0,471 |
134,6 : 100 = 1,346 0,23 • 1000 = 230 |
0,817 • 100 = 81,7 32,7 • 10 = 327 |
Завдання 1086
|
2,12 + 4,79 = 6,91 17,8 – 8,85 = 8,95 15,33 – 4,138 = 11,192 0,639 + 3,9254 = 4,5644 |
6,18 • 5 = 30,9 0,496: 0,8 = 0,62 25,92 : 2,4 = 10,8 11,043 • 0,5 = 552,15 |
Завдання 1087 Рівняння
|
20,5 : (х – 28) = 4,1 х – 28 = 20,5 : 4,1 х – 28 = 5 х = 5 + 28 х = 33 |
(61,3 – а) + 0,284 = 84,19 61,3 – а = 84,19 – 0,284 61,3 – а = 83,906 а = 61,3 – 84,19 Помилка |
Завдання 1088 Кілька розв'язків кожної буквеної нерівності
9,351 – с > 9,1, с < 9,351 – 9,1, с < 0,251, тому с = 0,1; 0,15; 0,20; 0,25
у : 5,2 < 4, y < 4 • 5,2, y < 20,8, тому у = 2,1; 3,8; 10,2; 15,5; 20,1
0,34 • р > 100, р > 100 : 0,34, р > 294,1, тому р = 295; 300; 350; 400; 500
Завдання 1089
Потяг 3 год ішов зі швидкістю 54,3 км/год, 2 год — зі швидкістю 48,4 км/год і 4 год — зі швидкістю 51,9 км/год. Яку відстань він подолав?
Розв'язання
1) 54,3 • 3 = 162,9 (км) – подолав за 3 год
2) 48,4 • 2 = 96,8 (км) – подолав за 2 год.
3) 51,9 • 4 = 207,6 (км) – подолав за 3 год
4) 162,9 + 96,8 + 207,6 = 467,3 (км) – подолав відстань
Відповідь: 467,3 км.
Завдання 1090
Довжина спортивного майданчика прямокутної форми становить 21,6 м, а його площа — 319,68 м². Обчисли периметр цього майданчика.
Розв'язання
1) 319,68 : 21,6 = 14,8 (м) – довжина майданчика
2) (21,6 + 14,8) • 2 = 72,8 (м) – периметр майданчика.
Відповідь: 72,8 м.
Завдання 1091
Щоб натягнути тент, потрібні рейки. У хлопця було дві рейки: одна довжиною 8 м, а інша — 6 м. Якою була б довжина рейки, якби ці рейки були однаковими?
Розв'язання
1) 8 + 6 = 14 (м) – довжина рейок
2) 14 : 2 = 7 (м) – мала б бути довжина рейки.
Відповідь: 7 м.
Завдання 1092
|
(2 + 4) : 2 = (2 + 4)/2 (3 + 9) : 2 = (3 + 9)/2 |
(23 + 48) : 2 = (23 + 48)/2 (4,7 + 2,54) : 2 = (4,7 + 2,5)/2 |
|
Середнє арифметичне двох чисел дорівнює їх півсумі: (a + b) : 2 = (a + b)/2 |
|
Завдання 1093
|
(5 + 7) : 2 = 12 : 2 = 6 (9 + 8) : 2 = 17 : 2 = 8,5 |
(31 + 34) : 2 = 65 : 2 = 32,5 (488 + 491) : 2 = 979 : 2 = 489,5 |
Завдання 1094
(3 + 4 + 5) : 3 = 12 : 3 = 4
(3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18 : 4 = 4,5
(124 + 131 + 153) : 3 = 408 : 3 = 136
(37 + 43 + 25 + 35 + 50) : 5 = 190 : 5 = 38
(322 + 1000 + 202) : 3 = 1524 : 3 = 508
(7 + 12 + 8 + 4 + 6 + 5 + 14) : 7 = 56 : 7 = 8
Завдання 1095 Середнє арифметичне чисел
(128,4 + 456,3) : 2 = 584,7 : 2 = 292,35
(367,84 + 513,32) : 2 = 881,16 : 2 = 440,58
(146,43 + 142,56) : 2 = 288,99 : 2 = 144,495
Завдання 1096
За даними сервісу погоди визнач середню температуру протягом другої половини дня 3 листопада 2021 року в м. Одесі.
Розв'язання
(17 + 15 + 13 + 10 + 9) : 5 = 64 : 5 =12,8 (°) – середня температура.
Відповідь: 12,8°.
Завдання 1097
За годину перший робітник прокопав 5,4 м траншеї, другий — 6,3 м, третій — 5,8 м, четвертий — 6,5 м. Визнач середню продуктивність праці робітників.
Розв'язання
(5,4 + 6,3 + 5,8 + 6,5) : 4 = 24 : 4 = 6 (м/год) – середня продуктивність.
Відповідь: 6 м/год.
Завдання 1098
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 13. Знайди значення суми цих чисел.
Розв'язання
13 • 3 = 39 – значення суми цих чисел.
Відповідь: 39.
Завдання 1099
Визнач середню глибину річки Дніпро на певній ділянці, якщо дослідники зробили 5 вимірів й одержали такі результати: 3,5 м; 4,2 м; 2,8 м; 3,6 м; 5,1 м.
Розв'язання
(3,5 + 4,2 + 2,8 + 3,6 + 5,1) : 5 = 19,2 : 5 = 3,84 (м) – середня глибина.
Відповідь: 3,84 м.
Завдання 1100
Середнє арифметичне чисел 4 і 4, не виконуючи обчислень, знайти можна.
Середнє арифметичне однакових чисел буде дорівнювати самому числу.
Завдання 1101 Порівняй
|
(4 + б) : 2 < (4 + 8) : 2, бо 5 < 6 (7 + 9) : 2 > (9 + 5) : 2, бо 8 > 7 |
(5 + 7) : 2 > (5 + 3) : 2, бо 6 > 4 (3 + 9) : 2 = (9 + 3) : 2, бо 6 = 6 |
Завдання 1102
Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 7. Знайди значення суми цих чисел.
Розв'язання
7 • 2 = 14 – значення суми цих чисел.
Відповідь: 14.
Завдання 1103
(128 + 456) : 2 = 584 : 2 = 292
(367,4 + 513,8) : 2 = 881,2 : 2 = 440,6
(128,146 + 143) : 2 = 271,146 : 2 = 135,573
Завдання 1104
На змаганнях із фігурного катання спортсмен одержав такі оцінки: 5,8; 5,9; 5,7; 5,9; 6,0; 5,7; 5,9; 6,0; 5,7; 5,9; 5,8; 6,0. Визнач середню оцінку.
Розв'язання
(5,8 + 5,9 + 5,7 + 5,9 + 6,0 + 5,7 + 5,9 + 6,0 + 5,7 + 5,9 + 5,8 + 6,0) : 12 =
= 70,2 : 12 = 5,85 – середня оцінка.
Відповідь: 5,85.
Завдання 1105
Пасажири повітряної кулі піднялися на висоту 0,8 км, а потім знизилася до 0,68 км, далі знову піднялися до 0,78 км і опустилися до 0,6 км. Знайди середню висоту польоту.
Розв'язання
(0,8 + 0,68 + 0,78 + 0,6) : 4 = 2,86 : 4 = 0,715 – середня висота польоту.
Відповідь: 0,715.
Завдання 1106
Велосипедист за першу годину подолав 13 км, за 14 км, а за третю — 9 км. Яку відстань у середньому велосипедист долав за годину? Побудуй стовпчасту діаграму за поданими даними. Проілюструй відрізком середнє значення.
Розв'язання
(13 + 14 + 9) : 3 = 12 (км) – у середньому долав за годину.
Відповідь: 12 км.
Завдання 1107
Автомобіль проїхав кілька кілометрів за першу годину і 80 км — за другу. У середньому за годину автомобіль долав 70 км. Скільки кілометрів автомобіль подолав за першу годину?
Розв'язання
Нехай за першу годину автомобіль подолав х км. Складаємо рівняння.
(х + 80) : 2 = 70
х + 80 = 70 • 2
х + 80 = 140
х = 140 – 80
х = 60
Відповідь: 60 км.
Завдання 1108
Середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює 40. Чому дорівнює сума цих чисел?
Розв'язання
40 • 5 = 200 – сума цих чисел.
Відповідь: 200.
Завдання 1109
Середнє арифметичне двох чисел становить 24,8. Знайдіть перше число, якщо друге число 25.
Розв'язання
1 спосіб
1) 24,8 • 2 = 49,8 – сума двох чисел.
2) 49,8 – 25 = 24,6 – друге число.
2 спосіб
Нехай перше число дорівнює х. Складаємо рівняння.
(х + 25) : 2 = 24,8
х + 25 = 24,8 • 2
х + 25 = 49,6
х = 49,6 – 25
х = 24,6
Відповідь: 24,6.
Завдання 1110
1) За даними сервісу погоди визнач середню температуру в м. Одесі за тиждень.
Розв'язання
(14 + 15 + 16 + 16 + 13 + 15 + 11) : 7 = 14,285 ≈ 14,3 (°)
Відповідь: 14,3°.
У гуртку юних натуралістів діти досліджували пророщування насіння соняшника за різних умов. У кожний із семи горщиків посадили однакову кількість насінин. У горщиках проросла така кількість насінин: 14, 15, 16, 16, 13, 15, 11. Знайди середню кількість насінин, які проросли в одному горщику.
Розв'язання
(14 + 15 + 16 + 16 + 13 + 15 + 11) : 7 = 14,285 ≈ 14 (н.)
Відповідь: в одному горщику в середньому проросли 14 насінин.
Єгор міркує правильно, адже зміна ситуації задачі не вплине ні на план розв’язування задачі, ні на її розв’язок — ми одержимо те саме середнє арифметичне, але воно позначатиме середню кількість пророслих насінин.
Аналогічна задача на довжину. Іграшкова залізнична колія містить рейки завдовжки 14 см, 15 см, 16, см 16,см 13 см, 15 см, 11 см. Визнач середню довжину рейки.
2) Щоб перевірити пророщування насіння кавунів, у 3 ящики посадили по 100 насінин. У першому ящику проросло 93 насінини, у другому — 89, а в третьому — 97. Знайди середнє пророщування насіння.
Розв'язання
(93 + 89 + 97) : 3 = 93 (н.)
Відповідь: 93 насінини.
Склали задачу і розв'язали її алгебраїчним методом. Щоб перевірити пророщування насіння кавунів, у 3 ящики посадили по 100 насінин. У другому ящику проросло 89 насінин, у третьому — 97. Скільки насінин проросло в першому ящику, якщо середнє пророщування насіння становить 93 насінини?
Розв'язання
(х + 89 + 97) : 3 = 93
х + 89 + 97 = 279
х = 93
Відповідь: у першому ящику проросло 93 насінини.
Завдання 1111
У тесляра є дошки довжиною 2 м 6 дм, 4 м 8 дм, 1 м 16 дм. Знайди середню довжину однієї дошки.
Розв'язання
(2 м 6 дм + 4 м 8 дм + 1 м 16 дм) : 3 = 3,333 м ≈ 3 м
Відповідь: 3 м.
Завдання 1112
Маса кролів 2,7 кг; 3,6 кг; З кг. Знайди середню масу кроля.
Розв'язання
(2,7 + 3,6 + 3) : 3 = 9,3 : 3 = 3,1 (кг)
Відповідь: 3,1 кг.
Завдання 1113
За першу годину автомобіль проїхав 65 км, а за 74 км. Знайди середню швидкість руху автомобіля.
Розв'язання
(65 + 74) : 2 = 69,5 (км/год) – середня швидкість автомобіля.
Відповідь: 69,5 км/год.
Завдання 1114
Кукурудзу вирощували на двох ділянках. Площа кожної ділянки 1 га. На першій ділянці врожайність становила 2 т з гектара, а на другій — 3 т. Яка середня врожайність кукурудзи на цих ділянках?
Розв'язання
(2 + 3) : 2 = 5 : 2 = 2,5 (т) – збирали з гектара.
Відповідь: 2,5 т.
Завдання 1115
В одному мішку було 46,6 кг борошна. Скільки борошна було в іншому мішку, якщо в середньому в одному мішку було 45,3 кг?
Розв'язання
1 спосіб
1) 45,3 • 2 = 90,6 (кг) – маса двох мішків разом.
2) 90,6 – 46,6 = 44 (кг) – маса другого мішка.
2 спосіб
Нехай борошна в другому мішку було х кг. Складаємо рівняння.
(46,6 + х) : 2 = 45,3
46,6 + х = 45,3 • 2
46,6 + х = 90,6
х = 90,6 – 46,6
х = 44
Відповідь: 44 кг.
Завдання 1116
Велосипедист проїхав за першу годину кілька кілометрів, за другу — 14 км, за третю — 9 км. У середньому за годину він долав 12 км. Скільки кілометрів велосипедист проїхав за першу годину?
Розв'язання
1 спосіб
1) 12 • 3 = 36 (км) – загальна відстань.
2) 36 – (14 + 9) = 13 (км) – проїхав за першу годину.
2 спосіб
(х + 14 + 9) : 3 = 12
х + 23 = 12 • 3
х + 23 = 36
х = 36 – 23
х = 13
Відповідь: 13 км.
Завдання 1117
Середнє арифметичне маси двох тіл, одне з яких у 4 рази важче за інше, дорівнює 25 кг. Знайди маси цих тіл.
Розв'язання
1 спосіб
1) 25 • 2 = 50 (кг) – загальна маса двох тіл. 1) 25 • 2 = 50 (кг) – загальна маса двох тіл.
2) 1 + 4 = 5 (ч.) – всього частин.
3) 50 : 5 = 10 (кг) – припадає на одну частину або маса першого тіла.
4) 10 • 4 = 40 (кг) – маса другого тіла.
2 спосіб
Нехай маса першого тіла х кг, тоді маса другого - 4х кг. Складаємо рівняння.
(х + 4х) : 2 = 25
(х + 4х) = 50
5х = 50
х = 50 : 5
х = 10 (кг) – маса першого тіла.
4 • 10 = 40 (кг) – маса другого тіла.
Відповідь: 10 кг і 40 кг.
Завдання 1118
Середній вік восьми людей у кімнаті становить 12 років. Коли з кімнати вийшла одна людина, то середній вік тих, хто залишився, став 11 років. Скільки років було людині, яка вийшла з кімнати?
Розв'язання
1) 12 • 8 = 96 (р.) – загальний вік восьми людей.
2) 11 • 7 = 77 (р.) – загальний вік людей, що залишилися.
3) 96 – 77 = 19 (р.) – років людині, що вийшла.
Відповідь: 19 років.