Завдання  326. У бочці було 100 л бензину. З неї відлили в бак автомобіля 56 л бензину, а мотоцикла — у 7 ра­зів менше. Скільки літрів бензину залишилося в боч­ці?

Розв'язання:

56 : 7 = 8 (л) літрів бензину відлили у бак мотоцикла.

56 + 8 = 64 (л) літрів відлили у бак автомобіля та мотоцикла разом.

100 – 64 = 36 (л) літрів бензину залишилося в бочці.

Відповідь: 36 літрів.

 

 

Завдання  327*. З дев'яти монет, однакових на вигляд, одна легша (фальшива). Як визначити її двома зважування­ми на шальках терезів без гир?

Розв'язання:

Спочатку покладемо на одну шальку чотири монети і на другу шальку чотири монети, якщо вага рівна, тоді шукана монета поза терезами знайдена. Якщо вага різна, заберемо чотири монети з шальки, де вага більша. 

1) Дві монети з шальки, де вони(чотири) залишилися, перекладемо на іншу шальку. Заберемо дві монети з шальки, де більша вага.

2) Одну монету з шальки, де вони (дві) залишилися, перекладемо на іншу шальку. Тепер на шальці, де вага менша, і буде шукана (легша) монета.

 

Завдання  328°. В одному мішку 36 кг горіхів, а в другому — 18 кг. Усі горіхи продали покупцям, по 6 кг кожному. Скільком покупцям продали горіхи? (Розв'яжи задачу двома способами.)

1-й спосіб:                                          

(□ + □) : □

Розв'язання:

36 + 18 = 54 (г. ) усі горіхи.

54 : 6 = 9 (п. ) покупцям продали горіхи.

Відповідь: 9 покупців. 

2-й спосіб:

□ : □ + □ : □

Розв'язання:

36 : 6 = 6 (п.) покупцям продали горіхи з першого мішка.

18 : 6 = 3 (п.) продали покупцям горіхи з другого мішка.

4 + 3 = 7 (п. ) покупцям продали горіхи.

Відповідь: 9 покупців.

 

Завдання  329°. Запиши та обчисли вирази.

1) Різницю чисел 90 і 18 зменшити в 9 разів.

2) 40 збільшити на добуток чисел 9 і 6.

3) Частку чисел 81 і 9 зменшити в 3 рази.

4) Знайти суму часток чисел 72 і 8 та 45 і 9.

Розв'язання:

1)  (90 – 18) : 9 = 72 : 9 = 8

2)  40 + (9 • 6) = 40 + 54 = 94

3) (81 : 9) : 3 = 9 : 3 = 3

4) (72 : 8) + (45 : 9) = 9 + 5 = 14

 

Завдання  330. (Усно.)

9 • 2 + 38 = 18 + 38 = 56

9 • 4 + 38 = 36 + 38 = 72

9 • 5 + 38 = 45 + 38 = 83

 

(42 + 14) : 7 = 56 : 7 = 8

(38 – 17) : 7 = 21 : 7 = 3

(75 – 47) : 7 = 28 : 7 = 4

 

9 • 4 : 6 = 36 : 6 = 6

8 • 3 : 6 = 24 : 6 = 4

3 • 4 : 6 = 12 : 6 =2

 

Завдання  331. Мама купила лоток яєць. Скільки яєць купила мама?

Поясни розв'язання і зроби висновок.

1) 5 • 6 = 30 (яєць)                     2) 6 • 5 = 30 (яєць)

5 • 6 = 6 • 5

Для будь-яких чисел aі bправильна рівність ab= ba. Ця рівність виражає переставний закон

множення: від переставляння множників значення добутку не змінюється.

  

Завдання  332*. (Усно.) Розв'яжи рівняння, не виконуючи об­числень.

х • 3 = 3 • 7                  8 • х = 8 • 9                  х • 10 = 10 • 6

Розв'язання:

Х = 7                            х = 9                             х = 6

 

Завдання  333. Обчисли, використовуючи за потреби перестав­ний закон множення.

3 • 6 • 2 = 3 • 2 • 6 = 6 • 6 =36

2 • 4 • 9 = 8 • 9 = 72

3 • 8 • 3 = 2 • 3 • 8 = 6 • 8 = 48

2 • 8 • 4 = 2 • 4 • 8 = 8 • 8 = 64

4 • 9 • 2 = 4 • 2 • 9 = 8 • 9 = 63

3 • 7 • 2 = 3 • 2 • 7 = 6 • 7 = 42

4 • 7 • 2 = 4 • 2 • 7 = 8 • 7 = 56

2 • 6 • 4 = 2 • 4 • 6 = 8 • 6 = 48

  

Завдання  334. У швейну майстерню завезли тканину в сувоях по 9 м. За день витратили 45 м, і залишилося ще 27 м тканини. Скільки сувоїв тканини завезли в майстерню?

Розв'язання:

45 + 27 = 72 (м) метрів тканини завезли у швейну майстерню.

72 : 9 = 8 (с.) сувоїв тканини привезли у швейну майстерню

Відповідь: 8 сувоїв.

 

Розв'яжи задачу іншим способом.

Розв'язання:

45 : 9 = 5 (с.) витратили сувоїв тканини за день.

27 : 9 = 3 (с.) сувоїв тканини залишилося.

5 + 3 = 8 (с.) сувоїв тканини привезли у швейну майстерню

Відповідь: 8 сувоїв.

 

Завдання  335*. Батькові 32 роки, а його синам 8 років і 6 ро­ків. Через скільки років вік батька дорівнюватиме сумі років обох його синів?

Розв'язання:

8 + 6 = 14 (р.) років синам разом.

32 – 14 = 18 (р.) на стільки років батько старший від обох дітей, значить через стільки років вік батька дорівнюватиме сумі років його синів.

Перевірка:

32 + 18 = 14 + 18 + 18

50 = 50

 

Завдання  336°.

100 - 5 • 5 = 100 – 25 = 75

10 + 3 • 8 = 10 + 24 = 34

5 • 8 - 4 • 7 = 40 – 28 = 12

9 • 4 + 8 • 6 = 36 + 48 = 54

(45 - 27) : 9 = 18 : 9 = 2

8 • (23 - 16) = 8 • 7 = 56

 

Завдання  337°. У магазин привезли кілька ящиків апельсинів по 8 кг. За день продали 46 кг апельсинів, і залиши­лося 26 кг. Скільки ящиків апельсинів привезли в ма­газин?

Розв'язання:

46 + 26 = 72 (кг) кілограмів апельсинів привезли в магазин.

72 : 8 = 9 (ящ.) ящиків апельсинів привезли в магазин.

Відповідь: 9 ящиків.

 

Завдання  338. (Усно.)

63 : 9 = 7       29 + 16 = 45           18 + 18 = 36        3 • 9 = 27

7 + 7 = 14      45 : 5 = 9               36 : 9 = 4            27 – 3 = 24

14 : 2 = 7       9 • 9 = 81               4 • 8 = 32            24 : 8 = 3

7 – 7 = 0        81 – 27 = 54           32 + 18 =40         3 • 9 = 27

 

Завдання  339. Поясни розв'язання задачі та рівність.

У двох чотириповерхових будинках на кожному по­версі по 3 двокімнатні квартири. Скільки всього дво­кімнатних квартир у цих будинках?

Розв'язання:

1-й   спосіб: (3 • 4) • 2 = 24 (кв.)

2-й   спосіб: 3 • (4 • 2) = 24 (кв.)

(3 • 4) • 2 = 3 • (4 • 2)

Для будь-яких чисел a, b, cправильна рівність (ab) c= a(bc). Ця рівність виражає сполучний закон множення: щоб добуток двох чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на добуток другого

і третього чисел.

 

Завдання  340. У виразах постав дужки по-різному та обчисли.

4 • 2 • 3        3 • 2 • 5                  4 • 2 • 5                 4 • 3 • 3

Розв'язання:

4 • 2 • 3 = (4 • 2) • 3 = 4 • (2 • 3) = 24

3 • 2 • 5 = (3 • 2) • 5 = 3 • (2 • 5) = 30

4 • 2 • 5 = (4 • 2) • 5 = 4 • (2 • 5) = 40

4 • 3 • 3 = (4 • 3) • 3 = 4 • (3 • 3) = 36

 

Висновок з переставного і сполучного за­конів множення.

Множити числа можна в будь-якому порядку. Результат множення не залежить від порядку запису множників.

 

Завдання  341.

х : 8 = 4 

х = 4 • 8

х = 32

32 : 8 = 4

 

x- 8 = 4

х = 4 + 8

х = 12

12 – 8 = 4

 

х • 3 = 9

х = 9 : 3

х = 3

3 • 3 = 9

    

х + 3 = 9

х = 9 – 3

х = 6

6 + 3 = 9

 

24 : x= 4

х = 24 : 4

х = 6

24 : 6 = 4

 

24 - х = 4

х = 24 – 4

х = 20

24 – 20 = 4

 

Завдання  342. У мішку було 50 кг цукру. Коли в кілька па­кетів насипали по 3 кг цукру, в мішку залишилося 23 кг. У скільки пакетів насипали цукор?

Розв'язання:

50 – 23 = 27 (кг) кілограмів цукру насипали у пакети.

27 : 3 = 9 (п.) використали пакетів.

Відповідь: 9 пакетів.

Склади подібну задачу за виразом (25 - 13) : 2.

У мішку було 25 кг цукру. Коли в кілька па­кетів насипали по 2 кг цукру, в мішку залишилося 13 кг. У скільки пакетів насипали цукор?

 

Завдання  343. Для уроку трудового навчання принесли в ко­робках 48 брусків пластиліну. На уроці використали 4 коробки по 6 брусків. Скільки брусків пластиліну залишилося?

Розв'язання:

4 • 6 = 24 (б.) брусків пластиліну використали на уроці.

48 – 24 = 24 (б.) брусків пластиліну залишилося.

Відповідь: 24 бруски.

 

Завдання  344*. Розглянь малюнок (кола зменшено). AD = 5 см. OB= 3 см. AO= 7 см. Знайди довжину відрізка CD.

Розв'язання:

OB = CO= 3 см - радіус кола.

AC = AOCO = 7 см – 3 см = 4 см

CD = AD – AC =  5 см – 4 см = 1 см

Відповідь: 1 см

 

 

Завдання  345°. У їдальню завезли 90 кг картоплі та 30 кг моркви. Використали 54 кг картоплі й 18 кг моркви. Чого залишилося більше і на скільки кілограмів?

Розв'язання:

90 – 54 = 36 (кг) залишилося картоплі.

30 – 18 = 12 (кг) залишилося моркви.

36 – 12 = 24 кг) на стільки більше залишилося картоплі, ніж моркви.

Відповідь: 24 кг.

 

 

Завдання 346°. Добери по два таких значення букв, щоб не­рівності були істинними.

m• 8 > 40                a• 5 > 5 • 4                       6 • k< 7 • 6

Розв'язання:

6,7…

5,6…

1,2 … 6

 

Завдання  347. Поясни, що показує кожний множник, і замі­ни множення додаванням. Обчисли.

8 • 3         9 • 2           7 • 5            6 • 4  

Розв'язання:

8 • 3 = 24

8 + 8 + 8 = 24

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

 

9 • 2 = 18

9 + 9 = 18

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

 

7 • 5 = 35

7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

 

6 • 4 = 24

6 + 6 + 6 + 6 = 24

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

 

1 • а = а  

0 • а = 0

 

Завдання  348. Заміни множення додаванням, обчисли і зроби висновок.

1 • 4               1 • 6                   0 • 5               0 • 7

Розв'язання:

1 • 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 • 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

0 • 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

0 • 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0                             

 

Завдання  349. Чи можна замінити додаванням добутки 5 • 1 і 6 • 0? За якими правилами виконують множення на 1 і 0?

а • 1 = а

а • 0 = 0

Розв'язання:

5 • 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

6 • 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

 

Завдання  350. Перевір виконання переставного і сполучного законів при множенні на 1 і на 0 за правилами.

3 • 1 • 4                5 • 0 • 2            5 • 1 • 8                   6 • 1 • 9

4 • 2 • 1                7 • 0 • 4            3 • 2 • 0                   8 • 6 • 0

Розв'язання:

3 • 1 • 4 = (3 • 1) • 4 = 3 • (1 • 4) = 12  

4 • 2 • 1 = (4 • 2) • 1 = 4 • (2 • 1)= 8              

5 • 0 • 2 = (5 • 0) • 2 = 5 • (0 • 2) = 0

7 • 0 • 4 = (7 • 0) • 4 = 7 • (0 • 4)  = 0           

5 • 1 • 8 = (5 • 1) • 8 = 5 • (1 • 8) = 40

3 • 2 • 0 = (3 • 2) • 0 = 3 • (2 • 0) = 0                 

6 • 1 • 9 = (6 • 1) • 9 = 6 • (1 • 9) = 54

8 • 6 • 0 = (8 • 6) • 0 = 8 • (6 • 0) = 0