© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Лишенко Г."
Завдання 43 Порівняння чисел
1) На стільки одиниць перше число більше або менше за друге:
|
16 > 9 на 7 (бо 16 – 9 = 7) 50 < 62 на 12 (бо 62 – 50 = 12) |
50 > 30 на 20 (бо 50 – 30 = 20) 20 > 7 на 13 (бо 20 – 7 = 13) |
15 > 8 на 7 (бо 15 – 8 = 7) 12 < 85 на 73 (бо 85 – 12 = 73) |
2) Кожне із чисел 15, 47, 56, 88 збільшили на 9:
15 + 9 = 15 + 5 + 4 = 20 + 4 = 24 47 + 9 = 47 + 3 + 6 = 50 + 6 = 56
56 + 9 = 56 + 4 + 5 = 60 + 5 = 65 88 + 9 = 88 + 2 + 7 = 90 + 7 = 97
Кожне з чисел 15, 47, 56, 88 зменшили на 9:
15 – 9 = 15 – 5 – 4 = 10 – 4 = 6 47 – 9 = 47 – 7 – 2 = 40 – 2 = 38
56 – 9 = 56 – 6 – 3 = 50 – 3 = 47 88 – 9 = 88 – 8 – 1 = 80 – 1 = 79
3) На стільки 36 год більше за добу:
36 год > 1 доба на 12 год
(бо 36 год – 1 доба = 36 год – 24 год = 12 год)
На стільки 8 дм більше від 50 см:
|
1 спосіб 8 дм > 50 см на 30 см (бо 8 дм – 50 см = 80 см – 50 см = 30 см) |
2 спосіб 8 дм > 50 см на 3 дм (бо 8 дм – 50 см = 8 дм – 5 дм = 3 дм) |
На стільки 96 см більше за 2 дм 6 см:
|
1 спосіб 96 см > 2 дм 6 см на 70 см (96 см – 2 дм 6 см = 96 см – 26 см = 70 см) |
2 спосіб 96 см > 2 дм 6 см на 7 дм (96 см – 2 дм 6 см = 96 см – 26 см = 7 дм) |
Завдання 44
До суми додати число:
(35 + 24) + 8 = 59 + 8 = 67
(35 + 24) + 8 = (35 + 8) + 24 = 43 + 24 = 67
(35 + 24) + 8 = (24 + 8) + 35 = 32 + 35 = 67
Від суми відняти число:
(26 + 14) – 7 = 40 – 7 = 33
(26 + 14) – 7 = (26 – 7) + 14 = 19 + 14 = 33
(26 + 14) – 7 = (14 – 7) + 26 = 7 + 26 = 33
Якщо від’ємник менший за кожен доданок суми, то маємо три способи.
Якщо від’ємник більший за один з доданків суми, то маємо два способи.
Якщо від’ємник більший за кожен доданок суми, то маємо один спосіб.
Завдання 45
Додавання порозрядне з переходом через десяток:
36 + 7 = (30 + 6) + 7 = 30 + (6 + 7) = 30 + 13 = 43
Додавання частинами:
36 + 7 = 36 + (4 + 3) = (36 + 4) + 3 = 40 + 3 = 43
36 + 7 = (33 + 3) + 7 = 33 + (3 + 7) = 33 + 10 = 43
Додавання способом заокруглення:
36 + 7 = 36 + (10 – 3) = 36 + 10 – 3 = 46 – 3 = 43
Віднімання частинами:
73 – 8 = 73 – (3 + 5) = 73 – 3 – 5 = 70 – 5 = 65
Віднімання порозрядне з переходом через десяток:
73 – 8 = (60 + 13) – 8 = 60 + (13 – 8) = 60 + 5 = 65
73 – 8 = (63 + 10) – 8 = 63 + (10 – 8) = 63 + 2 = 65
Віднімання способом заокруглення:
73 – 8 = 73 – (10 – 2) = 73 – 10 + 2 = 63 + 2 = 65
Завдання 46
|
62 + 9 = 60 + (2 + 9) = 60 + 11 = 71 52 – 8 = 52 – (2 + 6) = 52 – 2 – 6 = 44 36 + 7 = 30 + (6 + 7) = 30 + 13 = 43 86 – 7 = 86 – (6 + 1) = 86 – 6 – 1 = 79 |
91 – 6 = 91 – (1 + 5) = 91 – 1 – 5 = 85 78 + 7 = 78 + (2 + 5) = 78 + 2 + 5 = 85 83 – 5 = (70 + 13) – 5 = 70 + (13 – 5) = 78 58 + 3 = 58 + (2 + 1) = 58 + 2 + 1 = 61 |
Завдання 47 Складена задача на віднімання числа від суми
У класі 18 хлопчиків і 12 дівчат. 9 учнів вивчають дві іноземні мови. Скільки учнів класу вивчає одну іноземну мову?
|
Дві мови |
Одну мову |
Всього |
|
9 учнів |
? |
18 учнів і 12 учнів |
Короткий запис
Дві мови — 9 учнів
Одну мову — ? учнів
Всього — ?, 18 учнів і 12 учнів
1) 18 + 12 = 30 (уч.) – всього учнів у класі.
2) 30 – 9 = 21 (уч.) – учні можуть вивчати одну іноземну мову.
2 спосіб
Припустимо, що дві мови вивчають дівчата, тоді
Короткий запис
Було — 12 дівчат
Вивчають дві мови — 9 дівчат
Залишилось (Одну мову) — ? дівчат
Одну мову — 8 хлопців
Всього — ? учнів
1) 12 – 9 = 3 (д.) – дівчинки можуть вивчати одну мову.
2) 18 + 3 = 21 (уч.) – учні можуть вивчати одну іноземну мову.
3 спосіб
Припустимо, що дві мови вивчають хлопчики, тоді
Короткий запис
Було — 18 хлопчиків
Вивчають дві мови — 9 хлопчиків
Залишилось (Одну мову) — ? хлопчиків
Одну мову — 12 дівчат
Всього — ? учнів
1) 18 – 9 = 9 (хл.) – хлопчики можуть вивчати одну мову.
2) 9 + 12 = 21 (уч.) – учні можуть вивчати одну іноземну мову.
Відповідь: одну мову може вивчати 21 учень.
Завдання 48
1) Складена задача на різницеве порівняння
У студії бального танцю 16 учениць і 8 учнів, а сучасного — 34 дитини. На скільки більше дітей у студії сучасного танцю, ніж бального?
Короткий запис
Бальні танці — ?, 16 дітей і 8 дітей
Сучасні танці — 34 дітей, на ? дітей більше
Розв’язання
1) 16 + 8 = 24 (д.) – дітей у студії бального танцю.
2) 34 – 24 = 10 (д.) – на стільки більше дітей у студії сучасного танцю, ніж бального.
Відповідь: у студії сучасного танцю на 10 дітей більше, ніж бального.
2) Складена задача на різницеве порівняння
У студії бального танцю 16 учениць і 8 учнів, а сучасного — 34 дитини. На скільки менше дітей у студії бального танцю, ніж сучасного?
Короткий запис
Бальні танці — ?, 16 дітей і 8 дітей; на ? дітей менше
Сучасні танці — 34 дітей
Розв’язання
1) 16 + 8 = 24 (д.) – дітей у студії бального танцю.
2) 34 – 24 = 10 (д.) – на стільки менше дітей у студії бального танцю, ніж сучасного.
Відповідь: у студії бального танцю на 10 дітей менше, ніж сучасного.
Завдання 49
1) Складена задача на віднімання суми від числа
Закупили 26 олівців. Учням роздали 8 простих і 7 кольорових олівців. Скільки олівців залишилося?
|
Було |
Роздали |
Залишилось |
|
26 олівців |
8 олівців і 7 олівців |
? |
Короткий запис
Було (закупили) — 26 олівців
Роздали — ?, 8 олівців і 7 олівців
Залишилось — ? олівців
Розв'язання
1) 8 + 7 = 15 (ол.) – всього олівців роздали учням.
2) 26 – 15 = 11 (ол.) – олівців залишилося.
|
2 спосіб Нехай спочатку роздали прості олівці, тоді Короткий запис Було (закупили) — 26 олівців Роздали простих — 8 олівців Залишились (Було) — ? олівців Роздали кольорові — 7 олівців Залишилось — ? олівців 1) 26 – 8 = 18 (ол.) – олівців залишилось, коли роздали прості. 2) 18 – 7 = 11 (ол.) – олівців залишилося. |
|
3 спосіб Нехай спочатку роздали кольорові олівці, тоді Короткий запис Було (закупили) — 26 олівців Роздали кольорові — 7 олівців Залишились (Було) — ? олівців Роздали прості — 8 олівців Залишилось — ? олівців 1) 26 – 7 = 19 (ол.) – олівців залишилось, коли роздали кольорові. 2) 19 – 8 = 11 (ол.) – олівців залишилося. |
Відповідь: залишилося 11 олівців.
2) Складені задачі на різницеве порівняння
|
Книжка коштувала 63 грн, а зошити в клітинку 24 грн і в лінійку 12 грн. На скільки більше гривень заплатили за книжку, ніж за зошити? Короткий запис Зошити — ?, 24 грн і 12 грн Книжка — 63 грн, на ? грн більше Розв’язання 1) 24 + 12 = 36 (грн) – гривень заплатили за зошити. 2) 63 – 36 = 27 (грн) – на стільки більше гривень заплатили за книжку, ніж за зошити. Відповідь: за книжку заплатили на 27 гривень більше, ніж за зошити. |
|
Книжка коштувала 63 грн, а зошити в клітинку 24 грн і в лінійку 12 грн. На скільки менше гривень заплатили за зошити, ніж за книжку? Короткий запис Зошити — ?, 24 грн і 12 грн; на ? грн менше Книжка — 63 грн Розв’язання 1) 24 + 12 = 36 (грн) – гривень заплатили за зошити. 2) 63 – 36 = 27 (грн) – на стільки менше гривень заплатили за зошити, ніж за книжку. Відповідь: за зошити заплатили на 27 гривень менше, ніж за книжку. |
Завдання 50
Якщо а = 9, тоді 39 – (а + 5) = 39 – (9 + 5) = 39 – 14 = 25
Якщо а = 9, тоді 64 – а + 5 = 64 – 9 + 5 = 64 + 5 – 9 = 69 – 9 = 60
Якщо а = 9, тоді а + 27 – 9 = 9 + 27 – 9 = 27
Якщо а = 9, тоді 31 + а – 18 = 31 + 9 – 18 = 40 – 18 = 20 + (20 – 18) = 22
Завдання 51 Виміряй сторони многокутників та знайди периметри.
1) Периметр прямокутника довжиною 4 см і шириною 2 см:
1 спосіб Р = (4 см + 2 см) • 2 = 6 см • 2 = 12 см
2 спосіб Р = 4 см • 2 + 2 см • 2 = 8 см + 4 см = 12 см
3 спосіб Р = 4 см + 2 см + 4 см + 2 см = 12 см
2) Периметр квадрата зі стороною 3 см:
1 спосіб Р = 3 см • 4 = 12 см
2 спосіб Р = 3 см + 3 см + 3 см + 3 см = 12 см
3) Периметр трикутника зі сторонами 1 см, 5 см, 6 см:
Р = 1 см + 5 см + 6 см = 12 см
Завдання 52* Сума та різниця двох чисел дорівнюють 56. Які це числа?
56 + 0 = 56 – 0 Відповідь: 56 і 0
Завдання 53 «Круговий» приклад
65 – 8 = 55 + (10 – 8) = 55 + 2 = 57 57 – 9 = 47 + (10 – 9) = 47 + 1 = 48
48 + 3 = 48 + 2 + 1 = 50 + 1 = 51 51 – 7 = 41 + (10 – 7) = 41 + 3 = 44
44 – 5 = 44 – 4 – 1 = 40 – 1 = 39 39 – 9 = 30 30 – 5 = 25 25 + 40 = 65
Завдання 54 Складена задача на різницеве порівняння
Для класу придбали 13 підручників з англійської мови, 8 словників та 54 зошити. На скільки більше зошитів придбали, ніж усього підручників і словників?
Короткий запис
Підручники і словники — ?, 13 штук і 8 штук
Зошити — 54 штуки; на ? штук більше
Розв’язання
1) 13 + 8 = 21 (шт.) – всього підручників і словників придбали.
2) 54 – 21 = 33 (шт.) – на стільки більше зошитів придбали, ніж усього підручників і словників.
Відповідь: придбали на 33 зошити більше, ніж усього підручників і словників.
Завдання 55
1) 38 + 20 = 58 58 – 9 = 58 – 8 – 1 = 49 49 + 10 = 59
2) 64 – 8 = 64 – 4 – 4 = 56 56 + 9 = 56 + 4 + 5 = 65 65 – 0 = 65
3) 45 + 7 = 45 + 5 + 2 = 52 52 + 14 = 66 66 – 6 = 60
4) 23 + 15 = 38 38 – 14 = 24 24 – 8 = 14 + (10 – 8) = 16
5) 25 : 5 = 5 5 + 16 = 16 + 4 + 1 = 21 21 – 7 = 11 + (10 – 7) = 14
Завдання 56
Додавання порозрядне з переходом через десяток:
53 + 28 = (50 + 20) + (3 + 8) = 70 + 11 = 81
Додавання частинами:
53 + 18 = 53 + (10 + 8) = (53 + 10) + 8 = 63 + 8 = 71
Віднімання частинами:
53 – 28 = 53 – (20 + 8) = (53 – 20) – 8 = 33 – 8 = 25
Завдання 57
39 + 57 = 80 + 16 = 96 72 – 36 = 72 – 32 – 4 = 36
86 – 57 = 86 – 56 – 1 = 29 61 + 29 = 80 + 10 = 90
Завдання 58 Складена задача на різницеве порівняння
У Єви було 57 горіхів. Вона пригостила подруг, і в дівчинки залишилося 42 горіхи. На скільки менше горіхів Єва віддала, ніж у неї залишилося?
Короткий запис
Було — 57 горіхів
Віддала — ? горіхів, на ? горіхів менше, ніж залишилось
Залишилось — 42 горіхи
Схема
Вираз 42 – (57 – 42)
|
Короткий запис №1 Було — 57 горіхів Віддала — ? горіхів Залишилось — 42 горіхи |
Короткий запис №2 Віддала — 15 горіхів, на ? горіхів менше Залишилось — 42 горіхи |
План розв’язування
1) Скільки горіхів віддала дівчинка?
2) На скільки менше горіхів Єва віддала, ніж у неї залишилося?
Розв’язання
1) 57 – 42 = 15 (г.) – горіхів віддала дівчинка.
2) 42 – 15 = 27 (г.) – на стільки менше горіхів Єва віддала, ніж у неї залишилося.
Відповідь: Єва віддала на 27 горіхів менше, ніж у неї залишилося.
� Склали подібну задачу за розв'язанням (64 – 27) – 27
У дівчинки було 64 карамельки. Після того, коли вона пригостила подруг, у дівчинки залишилося 27 карамельок. На скільки менше карамельок віддала, ніж у неї залишилося?
Завдання 59
Точки, які лежать поза кругом: М, D Точки, які лежать усередині круга: О, А, Е
Точки, які лежать на колі: В, С, К
Відрізки є радіусом круга і кола: ОВ, ОС, ОК Відрізки є діаметром круга і кола: ВС
Завдання 60* Скільки яких фруктів купили, якщо всі фрукти, крім двох, — персики, усі фрукти , крім двох, — грейпфрути, і всі фрукти, крім двох, — апельсини?
1 персик, 1 грейпфрут, 1 апельсин.
Завдання 61
Спочатку обчислюємо вирази, а потім порівнюємо результат
35 + 28 = 63 (35 + 28 = 35 + 5 + 23 = 63, 63 = 63)
63 – 35 > 27 (63 – 35 = 63 – 33 – 2 = 28, 28 > 27)
23 – 17 < 2 • 8 (23 – 17 = 23 – 13 – 4 = 6, 2 • 8 = 16, 6 < 16)
34 – 16 < 50 (34 – 16 = 34 – 14 – 2 = 18, 18 < 50)
23 + 19 < 92 (23 + 19 = 23 + 7 + 12 = 42, 42 < 92)
75 – 16 > 4 • 8 (75 – 16 = 75 – 15 – 1 = 59, 4 • 8 = 32, 59 > 32)
13 + 9 > 21 (13 + 9 = 13 + 7 + 2 = 22, 22 > 21)
94 – 37 < 67 (94 – 37 = 94 – 34 – 3 = 57, 57 < 67)
56 + 18 > 16 : 4 (56 + 18 = 56 + 4 + 14 = 74, 16 : 4 = 4, 74 > 4)
Завдання 62* Накресли ламану з трьох однакових ланок, довжина якої на 2 см більша за 1 дм.
1) 1 дм + 2 см = 10 см + 2 см = 12 см – довжина ламаної.
2) 12 см — це 3 ланки по ? см 12 : 3 = 4 (см) – довжина кожної ланки ламаної.
Треба побудувати ламану з трьох однакових ланок, по 4 см кожна:
Завдання 63 Складена задача на різницеве порівняння
Купили шоколадний мікс, у якому 45 горіхів: 19 мигдальних, а решта — фундук. На скільки менше було мигдальних горіхів, ніж фундука?
Короткий запис
Мигдаль — 19 горіхів; на ? горіхів менше, ніж фундука
Фундук — ? горіхів
Всього — 45 горіхів
Розв’язання
1) 45 – 19 = 26 (ф.) – фундука купили.
2) 26 – 19 = 7 (г.) – на стільки менше було мигдальних горіхів, ніж фундука.
Відповідь: було на 7 мигдальних горіхів менше, ніж фундука.
Завдання 64
|
26 + 48 = 48 + 2 + 24 = 50 + 24 = 74 91 – 56 = 31 + (60 – 56) = 31 + 4 = 35 55 + 28 = 55 + 5 + 23 = 60 + 23 = 83 74 – 37 = 74 – 34 – 3 = 40 – 3 = 37 |
37 + 54 = 37 + 3 + 51 = 40 + 51 = 91 35 + 49 = 49 + 1 + 34 = 50 + 34 = 84 84 – 29 = 54 + (30 – 29) = 54 + 1 = 55 83 – 57 = 23 + (60 – 57) = 23 + 3 = 26 |