За коротким записом склади задачу про одночасний рух мисливця та борсука. Прокоментуй подане розв’язання. Мисливець і борсук опинилися біля куща, злякались один одного й одночасно побігли в протилежних напрямках. Через 45 секунд відстань між ними була 360 м. З якою швидкістю рухався борсук, якщо мисливець рухався зі швидкістю 5 м/с?
Розв’язання
1-й спосіб
1) 360 : 45 = 8 (м) — на стільки віддаляються один від одного мисливець і борсук щосекунди.
2) 8 – 5 = 3 (м) — на стільки віддалиться борсук від мисливця за 1 с (v =3 м/с).
2-й спосіб
Вище читаємо коментар з підручника - "на стільки віддаляються один від одного мисливець і борсук щосекунди", значить мова йде про рівномірний рух. При рівномірному русі будь-яка відстань за одиницю часу — це і є швидкість, причому вона однакова і незмінна, а в підручнику йде уточнення: "тому v=3 м/с". На наш погляд, у цій і подібних задачах, коли у відповіді запитується про швидкість, доцільніше одразу розтлумачити поняття про швидкість, а не робити потім уточнення, що відстань за одиницю часу - те саме, що швидкість. А цей спосіб тлумачення швидкості застосовувати у випадку, коли у відповіді запитується про відстань чи час.
1) 360 : 45 = 8 (м/с) — швидкість віддалення.
2) 8 – 5 = 3 (м/с) — швидкість борсука.
3-й спосіб
1) 5 • 45 = 225 (м) — пройшов мисливець за 45 с.
2) 360 – 225 = 135 (м) — пробіг борсук за 45 с.
3) 135 : 45 = 3 (м/с) — швидкість борсука.
Відповідь: борсук рухався зі швидкістю 3 м/с.
Зміна напрямку руху і числових даних не вплине на розв'язання задачі.
Завдання 2
Із двох аеродромів, відстань між якими 2560 км, одночасно вилетіли назустріч один одному два літаки й зрівнялися за 2 год. Швидкість руху одного з літаків — 620 км/год. Яка швидкість руху іншого літака?
Розв’язання
1-й спосіб
1) 2560 : 2 = 1280 (км/год) — швидкість зближення літаків.
2) 1280 – 620 = 660 (км/год) — швидкість руху іншого літака.
2-й спосіб
1) 620 • 2 = 1240 (км) — пролетів один літак за 2 год.
2) 2560 – 620 = 1320 (км) — пролетів інший літак за 2 год.
3) 1320 : 2 = 660 (км/год) — швидкість іншого літака.
Відповідь: швидкість іншого літака 660 км/год.
Сторінка 61
Завдання 1 Порядок дій
832 : 8 : 52 • 48 : (780 : 6 • 4 : 10 – 2000 : 100) • 1700 = 5100
1) 780 : 6 = 130
2) 130 • 4 = 520
3) 520 : 10 = 52
4) 2000 : 100 = 20
5) 52 – 20 = 32
6) 832 : 8 = 104
7)104 : 52 = 2
8) 2 • 48 = 96
9) 96 : 32 = 3
10) 3 • 1700 = 5100
Завдання 2
Два дельфіни почали одночасно рухатися назустріч один одному й зустрілися за 20 с. Визнач відстань, яка була між дельфінами на момент початку руху, якщо один із дельфінів рухався зі швидкістю 9 м/с, а інший — зі швидкістю 12 м/с.
Розв’язання
1 спосіб
1) 9 + 12 = 21 (м) — на стільки наближаються дельфіни один до одного щосекунди.
2) 21 • 20 = 420 (м) — відстань між дельфінами за 20 с.
2 спосіб
1) 9 • 20 = 180 (м) — відстань подолав один дельфін за 20 с.
2) 12 • 20 = 240 (м) — відстань подолав інший дельфін за 20 с.
3) 180 + 240 = 420 (м) — відстань між дельфінами за 20 с.
Відповідь: між дельфінами було 420 метрів.
Два дельфіни, відстань між якими 420 м, почали одночасно рухатися назустріч один одному. Один із дельфінів рухався зі швидкістю 9 м/с, а інший — зі швидкістю 12 м/с. Визнач час, коли дельфіни зустрінуться.
Розв’язання
1) 9 + 12 = 21 (м) — на стільки наближаються дельфіни один до одного щосекунди.
2) 420 : 21 = 20 (с) — за такий час дельфіни зустрінуться.
Відповідь: дельфіни зустрінуться через 20 с.
Сторінка 62
Завдання 3
Два собаки почали бігти одночасно в протилежному напрямку, і за деякий час відстань між ними становила 891 м. Скільки часу бігли собаки, якщо швидкість руху одного — 6 м/с, а іншого — 5 м/с?
Розв’язання
1) 6 + 5 = 11 (м) — на стільки віддаляються собаки один від одного щосекунди.
2) 891 : 11 = 81 (с) — за такий час собаки зустрінуться.
Відповідь: собаки бігли 81 секунду.
Обернена задача на знаходження відстані. Дві собаки почали бігти одночасно в протилежному напрямку зі швидкістю руху одного — 6 м/с, а іншого — 5 м/с. Яка відстань буде між ними через 81 секунду?
Розв’язання
1) 6 + 5 = 11 (м) — на стільки віддаляються собаки один від одного щосекунди.
2) 11 • 81 = 891 (м) — відстань між собаками через 81 с.
Відповідь: між собаками буде 891 м.
Обернена задача на знаходження швидкості руху. Дві собаки почали бігти одночасно в протилежному напрямку, і за 81 с відстань між ними становила 891 м. З якою швидкістю біг інший собака, якщо шидкість руху одного собаки — 6 м/с?
1) 891 : 81 = 11 (м/с) — швидкість віддалення собак.
2) 11 – 6 = 5 (м/с) — швидкість іншого собаки.
Відповідь: швидкість іншого собаки 5 м/с.
Завдання 4 Письмове ділення
|
_17640 | 35 175 504 _14 0 _140 140 0 |
_17640 | 35 175 504 _140 140 0 |
Завдання 5
|
Письмове ділення |
|||
|
_145344 | 16 144 9084 _134 128 _64 64 0 |
_142392 | 349 1396 408 _2792 2792 0 |
_94770 | 234 936 405 _1170 1170 0 |
_22656 | 32 224 708 _256 256 0 |
|
Перевірка письмового ділення письмовим множенням |
|||
|
х 9084 16 54504 9084 145344 |
х 408 349 3672 1224 142392 |
х 405 234 1620 1215 810 94770 |
х 708 32 1416 2124 22656 |
|
Письмове ділення |
|||
|
_84112 | 14 84 6008 _112 112 0 |
_319889 | 527 3162 607 _3689 3689 0 |
_168224 | 56 168 3004 _224 224 0 |
_63516 | 79 632 804 _316 316 0 |
|
Перевірка: |
|||
|
х 6008 14 24032 6008 84112 |
х 607 527 4249 1214 3035 319889 |
х 3004 56 18024 15020 168224 |
х 804 79 7236 5628 63516 |