Сторінка 11
Завдання 4 Порозрядне додавання
28 + 56 = (20 + 50) + (8 + 6) = 70 + 14 = 84
28 + 56 + 16 = (20 + 50 + 10) + (8 + 6 + 6) = 80 + 20 = 100
28 + 56 + 16 + 9 = (20 + 50 + 10) + (8 + 6 + 6 + 9) = 80 + 29 = 109
Завдання 5 Прийом округлення
1) 35 + 28 = 35 + 30 – 2 = 65 – 2 = 63
435 + 28 = 435 + 30 – 2 = 465 – 2 = 463
435 + 228 = 435 + 230 – 2 = 665 – 2 = 663
2) 54 – 19 = 54 – 20 + 1 = 34 + 1 = 35
354 – 19 = 354 – 20 + 1 = 334 + 1 = 335
354 – 219 = 354 – 220 + 1 = 134 + 1 = 135
3) 24 + 67 = 24 + 70 – 3 = 94 – 3 = 91
324 + 67 = 324 + 70 – 3 = 394 – 3 = 391
324 + 167 = 324 + 170 – 3 = 494 – 3 = 491
4) 51 – 48 = 51 – 50 + 2 = 1 + 2 = 3
451 – 48 = 451 – 50 + 2 = 401 + 2 = 403
451 – 248 = 451 – 250 + 2 = 201 + 2 = 203
Завдання 6 Письмове додавання і письмове віднімання
|
+426 375 165 966 |
_782 396 386 |
+782 218 1000 |
_1000 378 622 |
Завдання 7
За 8 ручок заплатили 64 грн, а за 3 олівці — 12 грн. На скільки олівець дешевший від ручки?
|
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
|
Ручки |
? |
На скільки — ? |
8 |
64 |
|
Олівці |
? |
3 |
12 |
|
Розв’язання
1) 64 : 8 = 8 (грн) – ціна ручки.
2) 12 : 3 = 4 (грн) – ціна олівця.
3) 8 – 4 = 4 (грн)
Відповідь: на 4 гривні олівець дешевший від ручки.
Змінили запитання задачі так, щоб останньою арифметичною дією була дія додавання. Яка вартість покупки?
Розв’язання
1) 64 : 8 = 8 (грн) – ціна ручки.
2) 12 : 3 = 4 (грн) – ціна олівця.
3) 8 + 4 = 12 (грн)
Відповідь: вартість покупки 12 гривень.
Обернена задача. За 8 ручок заплатили 64 грн. Знайди вартість трьох олівців, якщо олівець на 4 грн дешевший від ручки?
|
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
Ручки |
? |
8 |
64 |
|
Олівці |
?, на 4 грн менше |
3 |
? |
Розв’язання
1) 64 : 8 = 8 (грн) – ціна ручки.
2) 8 – 4 = 4 (грн) – ціна олівця.
3) 4 • 3 = 12 (грн)
Відповідь: вартість трьох олівців 12 гривень.
Завдання 8
У Зої було 5 горіхів. Коли вона віддала братові 1 горіх, то в дітей стало горіхів порівну. Скільки горіхів було в Зоїного брата спочатку?
Короткий запис
Короткий запис
Було — ?
Отримав — 1 горіх
Стало — ?, 5 горіхів без 1 горіха
Розв’язання
1) 5 – 1 = 4 (г.) – горіхів порівну.
2) 4 – 1 = 3 (г.)
Відповідь: спочатку в Зоїного брата було 3 горіхи.
Сторінка 12
Завдання 1
630 + 290 = 630 + (200 + 90) = 630 + 200 + 90 = 830 + 90 = 920
630 + 290 = 630 + (70 + 220) = (630 + 70) + 220 = 700 + 220 = 920
630 + 290 = (600 + 30) + 290 = (600 + 290) + 30 = 890 + 30 = 920
630 + 290 = (620 + 10) + 290 = 620 + (10 + 290) = 620 + 300 = 920
630 + 290 = (600 + 30) + (200 + 90) = 800 + 120 = 920
630 + 290 = 630 + (300 – 10) = 630 + 300 – 10 = 930 – 10 = 920
630 + 290 = 63 д. + 29 д. = 92 д. = 920
710 – 380 = 710 – (300 + 80) = 710 – 300 – 80 = 410 – 80 = 330
710 – 380 = 710 – (310 + 70) = 710 – 310 – 70 = 400 – 70 = 330
710 – 380 = (700 + 10) – 380 = (700 – 380) + 10 = 320 + 10 = 330
710 – 380 = (30 + 680) – 380 = 30 + (680 – 380) = 30 + 300 = 330
710 – 380 = (600 + 110) – (300 + 80) = (600 – 300) + (110 – 80) = 300 + 30 = 330
710 – 380 = 710 – (400 – 20) = 710 – 400 + 20 = 310 + 20 = 330
710 – 380 = 71 д. – 38 д. = 33 д. = 330
Завдання 2
|
+467 288 755 |
_508 239 269 |
+478 233 711 |
_800 207 593 |
Завдання 3
На виготовлення фігурки з природних матеріалів Інна витратила 2 шишки й 10 жолудів. Скільки потрібно природних матеріалів, щоб виготовити 8 таких фігурок?
Короткий запис
На 1 ф. — 2 м. і 10 м.
На 8 ф. — ? м.
Розв’язання
1) 2 + 10 = 12 (м.) – матеріалів на 1 фігурку
2) 12 • 8 = 96 (м.)
Відповідь: потрібно 96 матеріалів.
Обернена задача. На виготовлення фігурки з природних матеріалів Інна витратила 2 шишки й 10 жолудів. Скільки таких фігурок можна виготовити з 96 таких природних матеріалів?
Короткий запис
На 1 ф. — 2 м. і 10 м.
На ? ф. — 96 м.
Розв’язання
1) 2 + 10 = 12 (м.) – матеріалів на 1 фігурку
2) 96 : 12 = 8 (ф.)
Відповідь: можна виготовити 8 таких фігурок.
Завдання 4
Для уроків дизайну і технологій Мишко зібрав шишки, жолуді та каштани, усього 163 штуки. Скільки окремо шишок, жолудів і каштанів зібрав хлопчик, якщо шишок і жолудів було 107, а жолудів і каштанів — 85?
Короткий запис
Разом — 163 шт.
Шишок і жолудів — 107 шт.
Жолудів і каштанів. — 85 шт.
Шишок — ? Жолудів — ? Каштанів — ?
Розв’язання
1) 163 – 107 = 56 (шт.) – каштанів зібрав.
2) 85 – 56 = 29 (шт.) – жолудів зібрав.
3) 107 – 29 = 78 (шт.) – шишок зібрав.
Відповідь: 78 шишок, 29 жолудів, 56 каштанів.
Завдання 5
56 • 5 = (50 + 6) • 5 = 250 + 30 = 280
500 : 25 = 500 : 100 • 4 = 5 • 4 = 20
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14
67 • 11 = 67 • 10 + 67 = 670 + 67 = 600 + 130 + 7 = 737
83 • 7 = (80 + 3) • 7 = 560 + 21 = 581
192 : 4 = (160 + 32) : 4 = 40 + 8 = 48
8 • 25 = 8 • 100 : 4 = 800 : 4 = 200
700 : 5 = (500 + 200) : 5 = 100 + 40 = 140
64 : 16 = 64 : (8 • 2) = 64 : 8 : 2 = 8 : 2 = 4
8 • 99 = 8 • 100 – 8 = 800 – 8 = 792
Сторінка 13
Завдання 1
Розподільний закон множення відносно додавання:
56 • 3 = (50 + 6) • 3 = 50 • 3 + 6 • 3 = 168
156 • 3 = (100 + 50 + 6) • 3 = 100 • 3 + 50 • 3 + 6 • 3 = 468
Розподільний закон ділення відносно додавання:
64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 16
164 : 4 = (160 + 4) : 4 = 160 : 4 + 4 : 4 = 41
Завдання 2
26 • 7 = (20 + 6) • 7 = 20 • 7 + 6 • 7 = 140 + 42 = 182
171 : 9 = (90 + 81) : 9 = 90 : 9 + 81 : 9 = 10 + 9 = 19
8 • 45 = 8 • (40 + 5) = 8 • 40 + 8 • 5 = 320 + 40 = 360
164 : 4 = (160 + 4) : 4 = 160 : 4 + 4 : 4 = 40 + 1 = 41
180 • 3 = (100 + 80) • 3 = 100 • 3 + 80 • 3 = 300 + 240 = 540
Завдання 3
|
60 • 4 = 6 д. • 4 = 24 д. = 240 160 • 4 = 16 д. • 4 = 64 д. = 640 60 : 3 = 6 д. : 3 = 2 д. = 20 960 : 3 = 96 д. : 3 = 32 д. = 320 Укрупнення розрядних одиниць |
60 • 4 = (6 • 4) • 10 = 24 • 10 = 240 160 • 4 = (16 • 4) • 10 = 64 • 10 = 640 Послідовне множення 60 : 3 = (10 • 6) : 3 = (6 : 3) • 10 = 2 • 10 = 20 960 : 3 = (10 • 96) : 3 = (96 : 3) • 10 = 32 • 10 = 320 Частка добутку і числа |
Сторінка 14
Завдання 1 Ділення
|
Спосіб укрупнення: 90 : 3 = 9 д. : 3 = 3 д. = 30 Частка добутку і числа: 90 : 3 = (10 • 9) : 3 =(9 : 3) • 10 = 30 Спосіб укрупнення: 90 : 30 = 9 д. : 3 д. = 3 Спосіб послідовного ділення: 90 : 30 = 90 : (10 • 3) = 90 : 10 : 3 = 3 |
800 : 4 = 8 с. : 4 = 2 с. = 200 800 : 4 = (100 • 8) : 4 = (8 : 4) • 100 = 200 800 : 400 = 8 с. : 4 с. = 2 800 : 400 = 800 : (100 • 4) = 800 : 100 : 4 = 2 640 : 16 = 64 д. : 16 = 4 д. = 40 640 : 16 = (10 • 64) : 16 = 64 : 16 • 10 = 40 640 : 160 = 64 д. : 16 д. = 4 640 : 160 = 640 : (10 • 16) = (640 : 10) : 16 = 4 |
560 : 80 = 560 : (10 • 8) = 560 : 10 : 8 = 56 : 8 = 7
40 • 9 = 4 д. • 9 = 36 д. = 360
180 • 3 = 18 д. • 3 = 54 д. = 540
720 : 4 = 72 д. : 4 = 18 д. = 180
570 : 3 = 57 д. : 3 = 19 д. = 190
170 • 5 = 17 д. • 5 = 85 д. = 850
240 • 4 = 24 д. • 4 = (20 д. + 4 д.) • 4 = 80 д. + 16 д. = 96 д. = 960
720 : 40 = 720 : (10 • 4) = 720 : 10 : 4 = 72 : 4 = 18
Завдання 6
Спосіб підбору: 51 : 17 = 3, тому що 3 • 17 = 51 510 : 170 = 3, тому що 3 • 170 = 510
Спосіб послідовного ділення: 90 : 18 = 90 : (9 • 2) = (90 : 9) : 2 = 10 : 2 = 5
Спосіб укрупнення: 900 : 180 = 90 д. : 18 д. = 5
Завдання 7
76 : 19 = 4, тому що 4 • 19 = 40 + 36 = 76
102 : 3 = (90 + 12) : 3 = 30 + 4 = 34
84 : 28 = 3, тому що 3 • 28 = 60 + 24 = 84
72 : 18 = 72 : 9 : 2 = 8 : 2 = 4
114 : 19 = 6, тому що 6 • 19 = 60 + 54 = 114
72 : 18 = 72 : 9 : 2 = 8 : 2 = 4
72 : 36 = (2 • 36) : 36 = 2
126 : 21 = 6, тому що 6 • 21 = 120 + 6 = 126
Сторінка 15
Завдання 1 Порядок дій
(80 • 420 : 70 – 290 + 170) : 6 • 7 = 420
1) 420 : 70 = 42 : 7 = 6
2) 80 • 6 = 480
3) 480 – 290 = 480 – 280 – 10 = 200 – 10 = 190
4) 190 + 170 = 200 + 160 = 360
5) 360 : 6 = 60
6) 60 • 7 = 420
Завдання 2
56 : 14 = 56 : 7 : 2 = 8 : 2 = 4
27 • 8 = (20 + 7) • 8 = 160 + 56 = 160 + 40 + 16 = 216
27 • 4 = (20 + 7) • 4 = 80 + 28 = 108
91 : 13 = 7, бо 13 • 7 = 70 + 21 = 91
108 : 18 = 108 : 2 : 9 = 54 : 9 = 6
63 • 4 = (60 + 3) • 4 = 240 + 12 = 252
100 : 5 = 20
95 : 19 = 5, бо 19 • 5 = 50 + 45 = 95
96 : 16 = 96 : 8 : 2 = 12 : 2 = 6
42 • 4 = (40 + 2) • 4 = 160 + 8 = 168
Завдання 3
|
72 : 18 + 80 : 16 = 4 + 5 = 9 1) 72 : 18 = 4 2) 80 : 16 = 5 3) 4 + 5 = 9 |
100 – 108 : 18 • 15 = 10 1) 108 : 18 = 6 2) 6 • 15 = 60 + 30 = 90 3) 100 – 90 = 10 |
|
135 : 15 • (80 : 16) = 45 1) 80 : 16 = 5 2) 135 : 15 = 9 3) 9 • 5 = 45 |
65 : 13 • 32 : 10 = 16 1) 65 : 13 = 5 2) 5 • 32 = 150 + 10 = 160 3) 160 : 10 = 16 |
|
76 : 19 • 34 – 48 = 88 1) 76 : 19 = 4 2) 4 • 34 = 120 + 16 = 136 3) 136 – 48 = 88 |
6 • 27 : 18 • 26 = 234 1) 6 • 27 = 120 + 42 = 162 2) 162 : 18 = 9 3) 9 • 26 = 180 + 54 = 234 |
Завдання 4
1) У першій миловарні майстри щогодини виготовляють 15 кг мила, а в другій — 6 кг. Перша миловарня працювала 4 год, а друга — 2 год. Скільки всього кілограмів мила зварили?
|
|
Маса мила за 1 год (кг) |
Кількість годин |
Загальна маса мила (кг) |
|
|
І миловарня |
15 |
4 |
? |
? |
|
ІІ миловарня |
6 |
2 |
? |
|
Розв’язання
1) 15 • 4 = 60 (кг) – мила зварила перша миловарня.
2) 6 • 2 = 12 (кг) – мила зварила друга миловарня.
3) 60 + 12 = 72 (кг)
Відповідь: зварили 72 кілограми мила.
Обернена задача на знаходження числа 15. У миловарні зварили 72 кг мила. Перша миловарня працювала 4 год, а друга — 2 год. Скільки кілограмів мила щогодини виготовляють майстри першої миловарні, якщо щогодини майстри другої — 6 кг?
|
|
Маса мила за 1 год (кг) |
Кількість годин |
Загальна маса мила (кг) |
|
|
І миловарня |
? |
4 |
? |
72 |
|
ІІ миловарня |
6 |
2 |
? |
|
Розв’язання
1) 6 • 2 = 12 (кг) – мила варила II миловарня.
2) 72 – 12 = 60 (кг) – мила зварила I миловарня.
3) 60 : 4 = 15 (кг)
Відповідь: щогодини майстри першої миловарні виготовляють 15 кілограмів мила.
2) У першій миловарні майстри щогодини виготовляють 15 кг мила, а в другій — 6 кг. На скільки більше кілограмів мила зварили в першій миловарні, ніж у другій?
|
|
Маса мила за 1 год (кг) |
Кількість годин |
Загальна маса мила (кг) |
|
І миловарня |
15 |
4 |
?, на ? більше |
|
ІІ миловарня |
6 |
2 |
? |
Розв’язання
1) 15 • 4 = 60 (кг) – мила варила I миловарня.
2) 6 • 2 = 12 (кг) – мила зварила II миловарня.
3) 60 – 12 = 48 (кг)
Відповідь: на 48 кілограмів більше мила зварили в першій миловарні, ніж у другій.
Обернена задача на знаходження числа 15. Перша миловарня працювала 4 год, а друга — 2 год. Майстри другої миловарні щогодини виготовляють 6 кг мила. Скільки кілограмів мила щогодини виготовляють майстри першої миловарні, якщо вони зварили на 48 кг більше мила, ніж майстри другої миловарні?
|
|
Маса мила за 1 год (кг) |
Кількість годин |
Загальна маса мила (кг) |
|
І миловарня |
? |
4 |
?, на 48 кг більше |
|
ІІ миловарня |
6 |
2 |
? |
Розв’язання
1) 6 • 2 = 12 (кг) – мила варила II миловарня.
2) 12 + 48 = 60 (кг) – мила зварила I миловарня.
3) 60 : 4 = 15 (кг)
Відповідь: щогодини перша миловарня виготовляла 15 кілограмів мила.
3) У першій миловарні майстри щогодини виготовляють 15 кг мила, а в другій — 6 кг. У скільки разів більше кілограмів мила зварили в першій миловарні, ніж у другій?
|
|
Маса мила за 1 год (кг) |
Кількість годин |
Загальна маса мила (кг) |
|
І миловарня |
15 |
4 |
?, у ? разів більше |
|
ІІ миловарня |
6 |
2 |
? |
Розв’язання
1) 15 • 4 = 60 (кг) – мила варила I миловарня.
2) 6 • 2 = 12 (кг) – мила зварила II миловарня.
3) 60 : 12 = 5 (р.)
Відповідь: у 5 разів більше мила зварили в першій миловарні, ніж у другій.
Обернена задача на знаходження числа 15. Перша миловарня працювала 4 год, а друга — 2 год. Майстри другої миловарні щогодини виготовляють 6 кг мила. Скільки кілограмів мила щогодини виготовляють майстри першої миловарні, якщо вони зварили у 5 разів більше мила, ніж майстри другої миловарні?
|
|
Маса мила за 1 год (кг) |
Кількість годин |
Загальна маса мила (кг) |
|
І миловарня |
? |
4 |
?, у 5 разів більше |
|
ІІ миловарня |
6 |
2 |
? |
Розв’язання
1) 6 • 2 = 12 (кг) – мила варила II миловарня.
2) 12 • 5 = 60 (кг) – мила зварила I миловарня.
3) 60 : 4 = 15 (кг)
Відповідь: щогодини перша миловарня виготовляла 15 кілограмів мила.