|
1) +
|
2) –
|
3) –
|
4) +
|
Завдання 1164 Розкриття дужок
1) (а – 3) + 2 = а — 3 + 2; Так
2) (m + 1) – (k – 2) = m + 1 – k – 2; Ні
3) 2 + (b – 3) = 2 – b – 3; Ні
4) –(х + у – с) = – х – у + с; Так
Завдання 1165, 1166
|
1) a + (b – 3) = a + b – 3
3) –(m – 2) = –m + 2
2) (c + 2) + d = c + 2 + d
4) 3 – (m – p) = 3 – m + p
|
1) m + (2 – c) = m + 2 – c
3) –(8 – n) = –8 + n
2) (a – 3) + b = a – 3 + b
4) 7 – (–t + p) = 7 + t – p
|
Завдання 1167
1) 7,3 + (3,5 – 6,3) = 7,3 + 3,5 – 6,3 = 1 + 3,5 = 4,5
2) 3,1 – (5,6 – 6,9) = 3,1 – 5,6 + 6,9 = 10 – 5,6 = 4,4
3) 1,2 – (–1,3 + 1,5) = 1,2 + 1,3 – 1,5 = 2,5 – 1,5 = 1
4) –(7,4 – 10,8) + 1,3 = –7,4 + 10,8 + 1,3 = 12,1 – 7,4 = 4,7
5) –1/2 + (1/3 – 1/6) = –1/2 + 1/3 – 1/6 = –3/6 + 2/6 – 1/6 = –2/6 = –1/3
6) 4/9 – (–1/3 + 1/9) = 4/9 + 1/3 – 1/9 = 4/9 + 3/9 – 1/9 = 6/9 = 2/3
Завдання 1168
1) –0,5 + (–4,2 + 3,9) = –0,5 – 4,2 + 3,9 = –4,7 + 3,9 = –0,8
2) 1,8 – (2,9 – 4,8) = 1,8 – 2,9 + 4,8 = 6,6 – 2,9 = 3,7
3) 1,7 – (–2,9 + 0,4) = 1,7 + 2,9 – 0,4 = 4,6 – 0,4 = 4,2
4) –(–2,9 + 5,2) – 1,8 = 2,9 – 5,2 – 1,8 = 2,9 + (–7) = –4,1
5) 1/10 – (1/2 – 1/5) = 1/10 – 1/2 + 1/5 = 1/10 – 5/10 + 2/10 = –2/10 = –1/5
6) 4/5 – (1/10 – 2/5) = 4/5 – 1/10 + 2/5 = 8/10 – 1/10 + 4/10 = 11/10 = 1 1/10
Завдання 1169
1) 0,3 + (а + 1,7) = 0,3 + а + 1,7 = 2 + а
2) (6 – х) + 0,2 = 6 – х + 0,2 = 6,2 – х
3) –(у – 0,3) + 4 = –у + 0,3 + 4 = 4,3 – у
4) 1,3 – (х + 1,8) = 1,3 – х – 1,8 = –0,5 – х
5) (а – 3) – (b + 5) = a – 3 – b – 5 = a – b – 8
6) –(a – 7) + (x + 10) = –a + 7 + x + 10 = x – a + 17
Завдання 1170
1) 1,8 + (2,5 – a) = 1,8 + 2,5 – a = 4,3 – a
2) (5 + b) – 2,8 = 5 + b – 2,8 = 2,2 + b
3) –(p – 3,9) + 0,1 = –p + 3,9 + 0,1 = 4 – b
4) 7 – (m – 6) = 7 – m + 6 = 13 – m
5) (m + 1,3) – (n – 1,7) = m + 1,3 – n + 1,7 = m – n + 3
6) –(x – 3,9) + (y + 4) = –x + 3,9 + y + 4 = y – x + 7,9
Завдання 1171
1) c – (c + b) = c – c – b = – b
2) –(a – y) – y = –a + y – y = –a
3) b + (–b + 3) = b – b + 3 = 3
4) (a + 3) – (a + 1) = a + 3 – a – 1 = 2
5) –(4 – b) + (–b + 5) = –4 + b – b + 5 = 1
6) –(х – 1,2 + у) – (1,8 – х) = –х + 1,2 – у – 1,8 + х = –0,6 – у
Завдання 1172
1) m – (m – x) = m – m + x = x
2) –y – (–y + x) = –y + y – x = –x
3) x + (m – x) = x + m – x = m
4) (x – 1) – (x + 5) = x – 1 – x – 5 = –6
5) –(b – 4) + (4 – b) = –b + 4 + 4 – b = 8 – 2b
6) –(m – 1,3 – x) + (1,2 – x) = –m + 1,3 + x + 1,2 – x = 2,5 – m
Завдання 1173
1) (–5 – x) + (x + 5) = –5 – x + x + 5 = 0
2) (1,9 + p) + (–3,8 – p) = 1,9 + p – 3,8 – p = –1,9
3) (a – b + c) + (–a + b + 5) = a – b + c – a + b + 5 = c + 5
4) (–4,2 + 9,8 – x) + (x – 5,4 + 19,2) = –4,2 + 9,8 – x + x – 5,4 + 19,2 = 29 + (–9,6) = 19,4
Завдання 1174
1) (2 + a) + (–2,8 – a) = 2 + a – 2,8 – a = 2 – 2,8 = –0,8
2) (m – n + 6) + (–m – 7 + n) = m – n + 6 – m – 7 + n = = 6 – 7 = –1
Завдання 1175
1) (–4,8 + x) – (x + 3,2) = –4,8 + x – x – 3,2 = –4,8 + (–3,2) = –8
2) (4,7 – x) – (–y + 2,9) = 4,7 – x + y – 2,9 = 1,8 – x + y
3) (a – b) – (–b + p + a) = a – b + b – p – a = –p
4) (5 – 9,2 + m) – (4,7 + m – 5,9) = 5 – 9,2 + m – 4,7 – m + 5,9 = 10,9 + (–13,9) = –3
Завдання 1176
1) (5 – a) – (4,8 – a + b) = 5 – a – 4,8 + a – b = 0,2 – b
2) (4,5 + m – 9,2) – (7,19 + m) = 4,5 + m – 9,2 – 7,19 – m = 4,5 + (–16,39) = –11,89
Завдання 1177
1) 0,3 + (4,7 – 5 1/9) = 0,3 + 4,7 – 5 1/9 = 5 – 5 1/9 = –1/9
2) –(4 1/2 – 2 1/9) – 3 1/9 = –4 1/2 + 2 1/9 – 3 1/9 = –4 1/2 – 1 = –5 1/2
3) –(1,76 + 4 1/2) + (1,76 – 5 2/9) = –1,76 – 4 1/2 + 1,76 – 5 2/9 = –(4 9/18 + 5 2/18) = –9 13/18
4) 2 5/14 – (7 2/11 – 3 9/14) = 2 5/14 – 7 2/11 + 3 9/14 = 6 – 7 2/11 = –1 2/11
5) –(2 1/3 – 3 2/9) + 4 1/18 = –2 1/3 + 3 2/9 + 4 1/18 = –2 6/18 + 3 4/18 + 4 1/18 = 7 5/18 – 2 6/18 =
= 6 23/18 – 2 6/18 = 4 17/18
6) (1,8 – 2 2/3) – (1,2 – 4 5/6) = 1,8 – 2 2/3 – 1,2 + 4 5/6 = 0,6 + 4 5/6 – 2 4/6 = 6/10 + 2 1/6 =
= 3/5 + 2 1/6 = 18/30 + 2 5/30 = 2 23/30
Завдання 1178
1) 0,7 + (5,3 – 4 2/3) = 0,7 + 5,3 – 4 2/3 = 6 – 4 2/3 = 5 3/3 – 4 2/3 = 1 1/3
2) –(4 5/12 – 2 5/6) + 1 5/12 = – 4 5/12 + 2 5/6 + 1 5/12 = –3 + 2 5/6 = –2 6/6 + 2 5/6 = –1/6
3) (1,8 – 4 1/2) – (5 1/2 + 1,8) = 1,8 – 4 1/2 – 5 1/2 –1,8 = –10
4) 3 2/7 – (4 1/3 – 6 5/7) = 3 2/7 – 4 1/3 + 6 5/7 = 10 – 4 1/3 = 9 3/3 – 4 1/3 = 5 2/3
5) –(5 5/6 – 2 2/3) + 3 1/9 = –5 5/6 + 2 2/3 + 3 1/9 = –5 5/6 + (2 6/9 + 3 1/9) = – 5 5/6 + 5 7/9 =
= –(5 15/30 – 5 14/18) = –1/18
6) –(1,9 – 2 1/3) + (3 2/3 – 1,1) = –1,9 + 2 1/3 + 3 2/3 – 1,1 = 6 – 3 = 3
Завдання 1179
(х + у) – (х – z) + (p – y) = х + у – х + z + p – y = z + p
Якщо х = 21/3; у = 71/8; z = –2,19; р = 1013,19, тоді z + р =
= –2,19 + 1013,19 = 1011 (р.) – рік, коли почалося будівництво Софійського собору в Києві.
Завдання 1180
(a – b) – (a – c) + (b – d)= a – b – a + c + b – d = c – d
Якщо а = 71/13; b = 42/19; c = –115,3; d = –597,3, тоді с – d =
= –115,3 – (–597,3)= –115,3 + 597,3 = 482 (р.) – рік заснування Києва.
Завдання 1181 Рівняння
|
1) 7,4 – (х – 2,6) = 19
7,4 – х + 2,6 = 19
10 – х = 19
х = 10 – 19
х = –9
|
2) 4,3 + (3,1 – х) = 12,7
4,3 + 3,1 – х = 12,7
7,4 – х = 12,7
х = 7,4 – 12,7
х = –5,3
|
3) 7,2 – (2,9 + х) = –1,9
7,2 – 2,9 – х = –1,9
4,3 – х = –1,9
х = 4,3 – (–1,9)
х = 6,2
|
|
4) –5,2 + (у – 4,2) = –9,4
–5,2 + у – 4,2 = –9,4
у – 9,4 = – 9,4
у = –9,4 + 9,4
у = 0
|
5) 2/9 – (1/9 – х) = 4 1/9
2/9 – 1/9 + х = 4 1/9
1/9 + х = 4 1/9
х = 4 1/9 – 1/9
х = 4
|
6) (х + 7/15) – 2/15 = 4 1/15
х + 7/15 – 2/15 = 4 1/15
х + 5/15 = 4 1/15
х = 3 16/15 – 5/15
х = 3 11/15
|
Завдання 1182
|
1) 4,9 – (5,2 – х) = –1,8
4,9 – 5,2 + х = –1,8
–0,3 + х = –1,8
х = –1,8 –(–0,3)
х = –1,5
|
2) 1,93 + (х – 3,93) = –4,01
1,93 + х – 3,93 = –4,01
х – 2 = – 4,01
х = –4,01 + 2
х = –2,01
|
3) –(х – 2 1/9) – 1 1/9 = 4 2/5
–х + 2 1/9 – 1 1/9 = 4 2/5
– х + 1 = 4 2/5
х = 1 – 4 2/5
х = –3 2/5
|
Завдання 1183, 1184
|
1) – 2 + 3 – 7 + 9 = – 2 + (3 – 7 – 9)
2) a – b + c – d = a + (–b + c – d)
3) –p – 2,5 – c + d = –p + (–2,5 – c + d)
4) 7,2 – a – b – c = 7,2 + (–a – b – c)
|
1) 5 – 7 + 8 – 18 = 5 – (7 – 8 + 18)
2) p – t – a + 9 = p – (t + a – 9)
3) –a – b – c + d = –a – (b + c – d)
4) t – р + 2,9 – а = t – (р – 2,9 + а)
|
Завдання 1185
1) – 4 + 5 – 9 = – 4 + (5 – 9) = –4 – (–5 + 9)
2) p – a + 7 = p + (–a + 7) = p – (a – 7)
3) 9 – a – b = 9 + (–a –b) = 9 – (a + b)
4) a + t + m = a + (t + m) = a – (–t – m)
Завдання 1186
У сумі а + b доданок а зменшили на m, а доданок b збільшили на m. Доведи, що сума залишилася незмінною. а + b = (a – m) + (b + m) = a – m + b + m = a + b, тобто сума не змінилася.
Завдання 1187 Найбільший спільний дільник
Чи є взаємно простими числа 3927 і 2210?
3927 = 3 • 7 • 11 • 17; 2210 = 2 • 5 • 13 • 17
НСД (3927; 2210) = 17, отже, числа не є взаємно простими.
Завдання 1188
У магазині за три дні продали 1200 зошитів. За перший день продали 28 % від усіх зошитів, а за другий — удвічі більше, ніж за третій. По скільки зошитів продавали щодня?
Розв'язання
1) 1200 • 0,28 = 336 (з.) – продали за перший день;
2) 1200 – 336 = 864 (з.) – продали за другий і третій день разом;
3) 864 : 3 = 288 (з.) – продали за третій день;
4) 864 – 288 = 576 (з.) – продали за другий день.
Відповідь: 336 зошитів; 576 зошитів; 288 зошитів.
Завдання 1189
Родинне фермерське господарство має поле завдовжки 1200 м і завширшки 800 м. 2/5 від площі поля зайнято під помідори. 1) Скільки тонн помідорів збере господарство, якщо урожайність помідорів становить 40 т з гектара? 2) Якою буде виручка фермерського господарства, якщо воно продасть мережі супермаркетів увесь урожай за гуртовою ціною 5 грн за 1 кг?
Розв'язання
1) 1200 • 800 = 12 • 8 • 10000 = 960000 (м²) – площа поля;
2) 960000 : 5 • 2 = 384000 (м2) = 38,4 (га) – площа під помідори;
3) 38,4 • 40 = 1536 (т) = 1536000 (кг)– помідорів збере господарство;
4) 5 • 1536000 = 7680000 (грн) = 7,68 (млн. грн) – буде виручка.
Відповідь: 7 млн. 680 тис. грн.
Завдання 1190
Записано чотири числа: 2024, 2025, 2027, 2029. За один хід дозволяється додати одиницю до будь–яких двох з них. Чи можна через кілька ходів отримати чотири однакових числа? Ні, не можна. Сума чисел 2024 + 2025 + 2027 + 2029 є число непарне. Якщо додати 1 до будь–яких двох чисел, то сума отриманих чисел також буде непарною. Проте сума чотирьох однакових чисел є число парне. Тому з першої суми отримати другу неможливо.