Завдання 611
|
а) 4/7 = (4 • 3)/(7 • 3) = 12/21 б) 2/3 = (2 • 5)/(3 • 5) = 10/15 |
в) 12/6 = (12 : 6)/(6 : 6) = 2/1 = 2 г) 8/2 = (8 : 2)/(2 : 2) = 4/1 = 4 |
Завдання 612
Хибна рівність: Б 2/3 = 4/9 (помножили чисельник дробу на 2, а знаменник дробу на 3)
Завдання 613.
Пиріг, розрізаний на 16 частин, поділили порівну між 4 друзями. Яку частину пирога отримав кожен? 4/16 = 1/4
Завдання 614
Три різні дроби, кожен із яких дорівнює 3/4: 6/8; 9/12; 12/16
Завдання 615
Якщо члени дробу 7/8 помножити на 3, то вийде дріб 21/24.
Завдання 616.
Якщо чисельник і знаменник дробу 8/12 поділити на 4, то отримаємо дріб 2/3.
Порівняй його з даним дробом. 2/3 = 8/12
Завдання 617
а) Якщо члени дробу 8/10 поділити на 2, то буде 4/10; Ні
б) якщо чисельник дробу помножити на 3, то значення дробу не зміниться; Ні
в) якщо знаменник дробу поділити на 5, то, щоб значення дробу не змінилось, чисельник треба помножити на 5. Так
Завдання 618
За якої умови дріб дорівнює своєму чисельнику? Наведіть приклад. 4/1 = 4
Завдання 619
Мама купила два однакові рулети з маком. Іван свій рулет поділив на 8 рівних частин і з’їв 2 частини, а Андрій — на 12 частин і з’їв 3 частини. Хто з’їв більше рулету? Однакову кількість з'їли (2/8 = 3/12).
Завдання 620 Звичайні дроби
|
1 : 10 = 1/10 |
8 : 9 = 8/9 |
13 : 17 = 13/17 |
14 : 27 = 14/27 |
Завдання 621
Візьми квадратний аркуш паперу, перегни його навпіл, заштрихуй половину. Тепер перегни аркуш ще раз навпіл. Розгорни аркуш. Яку рівність двох дробів можна записати? 2/4 = 1/2
Завдання 622
|
A: 3/4 = 12/16 |
B: 1 1/2 = 1 2/4 = 1 8/16 |
C: 2 1/4 = 2 4/16 |
Завдання 623, 624
|
Помножили на 3 дроби: |
Поділили на 7 дроби: |
|
1/5 = (1 • 3)/(5 • 3) = 3/15 3/7 = (3 • 3)/(7 • 3) = 9/21 4/11 = (4 • 3)/(11 • 3) = 12/33 5/12 = (5 • 3)/(12 • 3) = 15/36 7/26 = (7 • 3)/(26 • 3) = 21/78 9/31 = (9 • 3)/(31 • 3) = 27/93 |
7/14 = (7 : 7)/(14 : 7) = 1/2 7/28 = (7 : 7)/(28 : 7) = 1/4 14/56 = (14 : 7)/(56 : 7) = 2/8 21/28 = (21 : 7)/(28 : 7) = 3/4 7/49 = (7 : 7)/(49 : 7) = 1/7 35/42 = (35 : 7)/(42 : 7) = 5/6 |
Завдання 625
Кожний дріб замінили рівним йому дробом зі знаменником 60:
1/3 = 20/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 20)
2/5 = 24/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 12)
7/12 = 35/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 5)
8/15 = 32/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 4)
1/2 = 30/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 30)
5/6 = 50/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 10)
14/120 = 7/60 (поділили чисельник і знаменник дробу на 2)
21/180 = 7/60 (поділили чисельник і знаменник дробу на 3)
Завдання 626
Кожний дріб замінили рівним йому дробом зі знаменником 56:
1/2 = 28/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 28)
3/4 = 42/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 14)
7/8 = 49/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 7)
5/7 = 40/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 8)
1/14 = 4/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 4)
15/28 = 30/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 2)
6/112 = 3/56 (поділили чисельник і знаменник дробу на 2)
27/168 = 9/56 (поділили чисельник і знаменник дробу на 3)
Завдання 627, 628
|
Число 2 у вигляді дробу зі знаменником: |
Число 3 у вигляді дробу зі знаменником: |
|
2: 4/2 3: 6/3 7: 14/7 8: 16/8 13: 26/13 |
2: 6/2 3: 9/3 5: 15/5 11: 33/11 15: 45/15 |
Завдання 629, 630 Порівняння дробів
|
а) 13/5 > 2 б) 14/5 < 3 в) 4 > 17/7 г) 5 < 21/4 |
а) 7/3 < 3 б) 21/5 > 4 в) 2 < 13/5 г) 5 > 29/6 |
Завдання 631
Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 12 клітинок.
|
Рівності рівних чисел: |
||||
|
1/2 = 2/4 = 6/12 |
1/3 = 2/6 |
2/3 = 4/6 = 8/12 |
8/6 = 1 1/3 |
14/12 = 1 1/6 |
Завдання 632
Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 18 клітинок.
|
Рівності рівних чисел: |
|||
|
1/3 = 2/6 |
2/3 = 4/6 = 6/9 = 12/18 |
12/9 = 1 1/3 |
9/6 = 1 1/2 |
Завдання 633, 634 Десяткові дроби
|
3/5 = 0,6 3/4 = 0,75 7/20 = 0,35 13/50 = 0,26 51/200 = 0,255 3 1/2 = 3,5 15 5/100 = 15,05 80 7/1000 = 80,007 100 10/100 = 100,1 |
3/4 = 0,75 2/5 = 0,4 11/50 = 0,22 14/25 = 0,56 23/50 = 0,46 2 1/5 = 2,2 17 8/100 = 17,08 40 3/1000 = 40,003 500 70/100 = 500,7 |
Завдання 635
|
а) 2–1 = 1/2 = 0,5 б) 4–1 = 1/4 = 0,25 |
в) 5–1 = 1/5 = 0,2 г) 20–1 = 1/20 = 0,05 |
ґ) 125–1 = 1/125 = 0,008 |
Завдання 636
|
а) x/3 = 2/6 x/3 = 1/3 x = 1 |
в) 12/x = 1/2 12/x = 12/24 x = 24 |
ґ) (x–2)/12 = 4/3 (x–2)/12 = 16/12 x – 2 = 16 x = 18 |
|
б) 5/7 = x/14 10/14 = x/14 x = 10 |
г) (x+1)/2 = 3/6 (x+1)/2 = 1/2 x + 1 = 1 x = 0 |
д) (x+2)/6 = 15/18 (x+2)/6 = 5/6 x + 2 = 5 x = 3 |
Завдання 637
|
а) x/8 = 15/24 x/8 = 5/8 x = 5 |
б) 1/6 = x/24 4/24 = x/24 x = 4 |
в) 3/x = 9/12 3/x = 9/12 3/x = 3/4 x = 4 |
|
г) (x–3)/4 = 1/2 (x–3)/4 = 2/4 x – 3 = 2 x = 5 |
ґ) (x+1)/5 = 16/20 (x+1)/5 = 4/5 x + 1 = 4 x = 3 |
д) (x–2)/7 = 15/21 (x–2)/7 = 5/7 x – 2 = 5 x = 7 |
Завдання 638 Одиниці вимірювання
а) 4 т • 2/5 = 40 ц • 2/5 = 16 ц
б) 4 т • 2/5 = 40 ц • 8/20 = 40 ц • 2/5 = 16 ц
Завдання 639
а) 1,5 год • 2/3 = 90 хв • 2/3 = 60 хв
б) 1,5 год • 4/6 = 90 хв • 4/6 = 90 хв • 2/3 = 60 хв
Завдання 641
На дошці записано число 18. Катя і Соня грають у гру: записане число вони щохвилини стирають і на його місці пишуть число, яке дорівнює сумі добутку цифр записаного числа і числа 12. Яке число буде записано через пів години? Хто з дівчат його напише, якщо 18 писала Катя?
Міркуємо так. (1 + 8) • 12 = 108 – число, яке буде записане після 1 хвилини. Через пів години дівчатка циклічно записуватимуть число 108, оскільки кожну хвилину вони стирають поточне число, обчислюють суму добутку його цифр і числа 12, та записують цю суму. Соня напише це число через пів години, бо 30 – парне число. Катя записує кожної непарної хвилини, а Соня парної.
Відповідь: 108, Соня.
Завдання 642
Добуток двох деяких натуральних чисел — число непарне. Парним чи непарним числом є сума цих чисел? Парним числом.
Приклад: 3 • 5 = 15, а 3 + 5 = 8.
Вправи для повторення
Завдання 643
а) 34 – 25 – (–57 + 33) = 34 – 25 + 24 = 33
б) –12 + 122 + (–12)3 = –12 + 144 – 1728 = –1596
Завдання 644 Рівняння
|
а) 2,5x + 3,2 = 13,2 2,5 x = 13,2 – 3,2 2,5 x = 10 x = 10 : 2,5 x = 4 |
б) 3,2 • (x + 0,5) = 6,4 x + 0,5 = 6,4 : 3,2 x + 0,5 = 2 x = 2 – 0,5 x = 1,5 |
Завдання 645
Прямокутник зі сторонами 21 см і 7 см має такий самий периметр, як і квадрат. Знайди площу квадрата.
Розв'язання
1) (21 + 7) • 2 = 56 (см) – периметр прямокутника;
2) 56 : 4 = 14 (см) – сторона квадрата;
3) 14 • 14 = 196 (см²) – площа квадрата.
Відповідь: 196 см².