Завдання 611
|
а) 4/7 = (4 • 3)/(7 • 3) = 12/21 б) 2/3 = (2 • 5)/(3 • 5) = 10/15 |
в) 12/6 = (12 : 6)/(6 : 6) = 2/1 = 2 г) 8/2 = (8 : 2)/(2 : 2) = 4/1 = 4 |
Завдання 612
Хибна рівність: Б 2/3 = 4/9 (помножили чисельник дробу на 2, а знаменник дробу на 3)
Завдання 613.
Пиріг, розрізаний на 16 частин, поділили порівну між 4 друзями. Яку частину пирога отримав кожен? 4/16 = 1/4
Завдання 614
Три різні дроби, кожен із яких дорівнює 3/4: 6/8; 9/12; 12/16
Завдання 615
Якщо члени дробу 7/8 помножити на 3, то вийде дріб 21/24.
Завдання 616.
Якщо чисельник і знаменник дробу 8/12 поділити на 4, то отримаємо дріб 2/3.
Порівняй його з даним дробом. 2/3 = 8/12
Завдання 617
а) Якщо члени дробу 8/10 поділити на 2, то буде 4/10; Ні, бо буде 4/5.
б) якщо чисельник дробу помножити на 3, то значення дробу не зміниться; Ні, бо значення дробу навпаки зміниться.
в) якщо знаменник дробу поділити на 5, то, щоб значення дробу не змінилось, чисельник треба помножити на 5. Так
Завдання 618
За якої умови дріб дорівнює своєму чисельнику? Якщо дроби є взаємно оберненими.
Наведіть приклад. 4/1 = 4; 5/1 = 5; 8/1 = 8
Завдання 619
Мама купила два однакові рулети з маком. Іван свій рулет поділив на 8 рівних частин і з’їв 2 частини, а Андрій — на 12 частин і з’їв 3 частини. Хто з’їв більше рулету? Однакову кількість з'їли (2/8 = 3/12).
Завдання 620 Звичайні дроби
|
1 : 10 = 1/10 |
8 : 9 = 8/9 |
13 : 17 = 13/17 |
14 : 27 = 14/27 |
Завдання 621
Візьми квадратний аркуш паперу, перегни його навпіл, заштрихуй половину. Тепер перегни аркуш ще раз навпіл. Розгорни аркуш. Яку рівність двох дробів можна записати? 2/4 = 1/2
Завдання 622
|
A: 3/4 = 12/16 |
B: 1 1/2 = 1 2/4 = 1 8/16 |
C: 2 1/4 = 2 4/16 |
Завдання 623, 624
|
Помножили на 3 дроби: |
Поділили на 7 дроби: |
|
1/5 = (1 • 3)/(5 • 3) = 3/15 3/7 = (3 • 3)/(7 • 3) = 9/21 4/11 = (4 • 3)/(11 • 3) = 12/33 5/12 = (5 • 3)/(12 • 3) = 15/36 7/26 = (7 • 3)/(26 • 3) = 21/78 9/31 = (9 • 3)/(31 • 3) = 27/93 |
7/14 = (7 : 7)/(14 : 7) = 1/2 7/28 = (7 : 7)/(28 : 7) = 1/4 14/56 = (14 : 7)/(56 : 7) = 2/8 21/28 = (21 : 7)/(28 : 7) = 3/4 7/49 = (7 : 7)/(49 : 7) = 1/7 35/42 = (35 : 7)/(42 : 7) = 5/6 |
Завдання 625
Кожний дріб замінили рівним йому дробом зі знаменником 60:
1/3 = 20/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 20)
2/5 = 24/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 12)
7/12 = 35/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 5)
8/15 = 32/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 4)
1/2 = 30/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 30)
5/6 = 50/60 (помножили чисельник і знаменник дробу на 10)
14/120 = 7/60 (поділили чисельник і знаменник дробу на 2)
21/180 = 7/60 (поділили чисельник і знаменник дробу на 3)
Завдання 626
Кожний дріб замінили рівним йому дробом зі знаменником 56:
1/2 = 28/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 28)
3/4 = 42/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 14)
7/8 = 49/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 7)
5/7 = 40/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 8)
1/14 = 4/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 4)
15/28 = 30/56 (помножили чисельник і знаменник дробу на 2)
6/112 = 3/56 (поділили чисельник і знаменник дробу на 2)
27/168 = 9/56 (поділили чисельник і знаменник дробу на 3)
Завдання 627, 628
|
Число 2 у вигляді дробу зі знаменником: |
Число 3 у вигляді дробу зі знаменником: |
|
2: 4/2 3: 6/3 7: 14/7 8: 16/8 13: 26/13 |
2: 6/2 3: 9/3 5: 15/5 11: 33/11 15: 45/15 |
Завдання 629, 630 Порівняння дробів
|
а) 13/5 > 2 = 10/5 б) 14/5 < 3 = 15/5 в) 4 = 28/7 > 17/7 г) 5 = 20/4 < 21/4 |
а) 7/3 < 3 = 9/3 б) 21/5 > 4 = 20/5 в) 2 = 10/5 < 13/5 г) 5 = 30/6 > 29/6 |
Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 12 клітинок.
|
Рівності рівних чисел: |
||||
|
1/2 = 2/4 = 6/12 |
1/3 = 2/6 |
2/3 = 4/6 = 8/12 |
8/6 = 1 1/3 |
14/12 = 1 1/6 |
Завдання 632
Накресли координатний промінь, взявши за одиничний відрізок 18 клітинок.
|
Рівності рівних чисел: |
|||
|
1/3 = 2/6 |
2/3 = 4/6 = 6/9 = 12/18 |
12/9 = 1 1/3 |
9/6 = 1 1/2 |
Завдання 633, 634 Десяткові дроби
|
3/5 = 0,6 3/4 = 0,75 7/20 = 0,35 13/50 = 0,26 51/200 = 0,255 3 1/2 = 3,5 15 5/100 = 15,05 80 7/1000 = 80,007 100 10/100 = 100,1 |
3/4 = 0,75 2/5 = 0,4 11/50 = 0,22 14/25 = 0,56 23/50 = 0,46 2 1/5 = 2,2 17 8/100 = 17,08 40 3/1000 = 40,003 500 70/100 = 500,7 |
Завдання 635
|
а) 2–1 = 1/2 = 0,5 б) 4–1 = 1/4 = 0,25 |
в) 5–1 = 1/5 = 0,2 г) 20–1 = 1/20 = 0,05 |
ґ) 125–1 = 1/125 = 0,008 |
Завдання 636
|
а) x/3 = 2/6 x/3 = 1/3 x = 1 |
в) 12/x = 1/2 12/x = 12/24 x = 24 |
ґ) (x–2)/12 = 4/3 (x–2)/12 = 16/12 x – 2 = 16 x = 18 |
|
б) 5/7 = x/14 10/14 = x/14 x = 10 |
г) (x+1)/2 = 3/6 (x+1)/2 = 1/2 x + 1 = 1 x = 0 |
д) (x+2)/6 = 15/18 (x+2)/6 = 5/6 x + 2 = 5 x = 3 |
Завдання 637
|
а) x/8 = 15/24 x/8 = 5/8 x = 5 |
б) 1/6 = x/24 4/24 = x/24 x = 4 |
в) 3/x = 9/12 3/x = 9/12 3/x = 3/4 x = 4 |
|
г) (x–3)/4 = 1/2 (x–3)/4 = 2/4 x – 3 = 2 x = 5 |
ґ) (x+1)/5 = 16/20 (x+1)/5 = 4/5 x + 1 = 4 x = 3 |
д) (x–2)/7 = 15/21 (x–2)/7 = 5/7 x – 2 = 5 x = 7 |
Завдання 638 Одиниці вимірювання
а) 2/5 від 4 т; 2/5 • 4 • 10 = 16 (ц)
б) 8/20 від 4 т. 8/20 • 4 • 10 = 16 (ц).
Завдання 639 Вирази у хвилинах:
а) 2/3 від 1,5 год; 2/3 • 1,5 • 60 = 2/3 • 90 = 60 (хв)
б) 4/6 від 1,5 год. 4/6 • 1,5 • 60 = 4/6 • 90 = 60 (хв)
Завдання 641
На дошці записано число 18. Катя і Соня грають у гру: записане число вони щохвилини стирають і на його місці пишуть число, яке дорівнює сумі добутку цифр записаного числа і числа 12. Яке число буде записано через пів години? Хто з дівчат його напише, якщо 18 писала Катя?
Міркуємо так. (1 + 8) • 12 = 108 – число, яке буде записане після 1 хвилини. Через пів години дівчатка циклічно записуватимуть число 108, оскільки кожну хвилину вони стирають поточне число, обчислюють суму добутку його цифр і числа 12, та записують цю суму. Соня напише це число через пів години, бо 30 – парне число. Катя записує кожної непарної хвилини, а Соня парної.
Відповідь: 108, Соня.
Завдання 642
Добуток двох деяких натуральних чисел — число непарне. Парним чи непарним числом є сума цих чисел? Парним числом.
Приклад: 3 • 5 = 15, а 3 + 5 = 8.
Вправи для повторення
Завдання 643
а) 34 – 25 – (–57 + 33) = 34 – 25 + 24 = 33
б) –12 + 122 + (–12)3 = –12 + 144 – 1728 = –1596
Завдання 644 Рівняння
|
а) 2,5x + 3,2 = 13,2 2,5 x = 13,2 – 3,2 2,5 x = 10 x = 10 : 2,5 x = 4 |
б) 3,2 • (x + 0,5) = 6,4 x + 0,5 = 6,4 : 3,2 x + 0,5 = 2 x = 2 – 0,5 x = 1,5 |
Завдання 645
Прямокутник зі сторонами 21 см і 7 см має такий самий периметр, як і квадрат. Знайди площу квадрата.
Розв'язання
1) (21 + 7) • 2 = 56 (см) – периметр прямокутника;
2) 56 : 4 = 14 (см) – сторона квадрата;
3) 14 • 14 = 196 (см²) – площа квадрата.
Відповідь: 196 см².