Завдання 897 Одиниці вимірювання
|
1/2 м = 50 см |
1/4 м = 25 см |
3/4 м = 75 см |
3/5 м = 60 см |
Завдання 898
|
1/2 т = 500 кг |
1/4 т = 250 кг |
1/5 т = 200 кг |
3/4 т = 750 кг |
4/5 т = 800 кг |
Завдання 899
|
1/2 год = 30 хв |
1/3 год = 20 хв |
1/4 год = 15 хв |
1/5 год = 12 хв |
Завдання 900
У селі 120 будинків, 2/3 із них — цегляні. Скільки цегляних будинків у селі?
Розв'язання
120 • 2/3 = 80 (буд.) – цегляних будинків селі.
Відповідь: В 80.
Завдання 901
3/4 книжок на полиці — з математики. Скільки всього книжок на полиці, якщо з математики їх 30?
Розв'язання
30 : 3/4 = 30 • 4/3 = 40 (кн.) – всього книжок на полиці.
Відповідь: 40 книг.
Завдання 902
Хибне твердження Б, бо 3/5 від 30 — це 30 • 3/5 = 18, а не 12.
Завдання 903
На скільки третина числа 120 менша від його половини?
Розв'язання
1/2 числа 120 дорівнює 60, 1/3 числа 120 дорівнює 40, отже,
60 – 40 = 20 – на стільки третина числа 120 менша від половини.
Відповідь: на 20.
Завдання 904
а) 3/7 від 350 кг; 350 кг • 3/7 = 150 кг
б) 3/5 від 15 м; 15 м • 3/5 = 9 м
в) 5/12 від 24 год. 24 год • 5/12 = 10 год
Завдання 905
На виставці 180 картин, 2/9 із яких — пейзажі. Скільки пейзажів на виставці?
Розв'язання
180 • 2/9 = 40 (к.) – картин з пейзажами на виставці.
Відповідь: 40 картин з пейзажами.
Завдання 906
У шкільній бібліотеці всього 2500 книжок, 2/5 із них — підручники. Скільки підручників у шкільній бібліотеці? Їх більше чи менше, ніж інших книжок?
Розв'язання
2500 • 2/5 = 1000 (кн.) – підручників у шкільній бібліотеці.
1000 < 2500
Відповідь: 1000 підручників, їх менше, ніж інших книг.
Завдання 907
Учні / учениці посадили біля школи 140 кущів, із них 2/7 — кущі троянд. Скільки кущів троянд вони посадили?
Розв'язання
140 • 2/7 = 40 (к.) – троянд посадили.
Відповідь: 40 кущів.
Завдання 908
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 240 см. Знайди його основу, якщо вона становить 5/12 периметра. Чому дорівнює бічна сторона?
Розв'язання
1) 240 • 5/12 = 100 (см) – довжина основи;
2) (240 – 100) : 2 = 70 (см) – довжина бічної сторони.
Відповідь: 70 см.
Завдання 909
Менеджер для отримання премії мав укласти 200 угод за місяць, а уклав 3/4 запланованої кількості. Скільки угод він ще має укласти? Розв’яжи задачу двома способами.
Розв'язання
1 спосіб
1) 200 • 3/4 = 150 (угод) – укладено угод.
2) 200 – 150 = 50 (угод)
2 спосіб
1) 1 – 3/4 = 1/4 (ч.) – угод мав укласти.
2) 200 • 1/4 = 50 (угод)
Відповідь: менеджер має ще укласти 50 угод.
Завдання 910
Олег заробив 300 грн, 1/5 цих грошей він позичив. Скільки грошей залишилося в Олега? Розв’яжіть задачу двома способами.
Розв'язання
1 спосіб
1) 300 • 1/5 = 60 (грн) – грошей позичив.
2) 300 – 60 = 240 (грн)
2 спосіб
1) 1 – 1/5 = 4/5 (ч.) – грошей залишилося.
2) 300 • 4/5 = 240 (грн)
Відповідь: в Олега залишилося 240 грн.
Завдання 911
Обчисли висоту гори Ай-Петрі, знаючи, що вона становить 3/5 висоти Говерли, а висота Говерли дорівнює 2060 м.
Розв'язання
2060 • 3/5 = 1236 (м) – висота гори Ай-Петрі.
Відповідь: 1236 м.
Завдання 912
3/25 маси розчину становить сіль. Скільки солі міститься в 5 кг такого розчину?
Розв'язання
5 кг • 3/25 = 5000 г • 3/25 = 600 (г) – солі містить в 5 кг розчині.
Відповідь: 600 г.
Завдання 913
2/5 сплаву становить мідь. Скільки міді в 35 кг сплаву?
Розв'язання
35 • 2/5 = 14 (кг) – стільки міді в 35 кг сплаву.
Відповідь: 14 кг.
Завдання 914 Знаходження числа за його дробом
а) 2/5 якого дорівнюють 10; 10 : 2/5 = 10 • 5/2 = 25
б) 5/3 якого дорівнюють 30; 30 : 5/3 = 30 • 3/5 = 18;
в) 12 % якого дорівнюють 48. 48 • 100 % : 12 % = 400
Завдання 915
а) 2/9 якого дорівнюють 18; 18 : 2/9 = 18 • 9/2 = 81
б) 7/3 якого дорівнюють 42; 42 : 7/3 = 42 • 3/7 = 18
в) 15 % якого дорівнюють 45. 45 • 100% : 15 % = 300
Завдання 916
Візьми стрічку паперу. Перегни її на 8 рівних частин. Зафарбуй 3 з них і напиши на зафарбованій частині число 39. Запиши вираз для знаходження числа, що відповідає довжині всієї стрічки. а : 3/8
Завдання 917
Знайди кут, 3/5 якого дорівнюють прямому куту.
Розв'язання
90° : 3/5 = 90° • 5/3 =150° – шуканий кут.
Відповідь: 150°.
Завдання 918
До обіду продали 35 кг яблук, що становило 7/15 усіх яблук, завезених до магазину. Скільки яблук завезли до магазину?
Розв'язання
35 : 7/15 = 35 • 15/7 = 75 (кг) – яблук завезли до магазину.
Відповідь: 75 кг.
Завдання 919
Ширина прямокутника дорівнює 36 см, що становить 4/7 його довжини. Знайди площу прямокутника.
Розв'язання
1) 36 : 4/7 = 36 • 7/4 = 63 (см) – довжина прямокутника;
2) 63 • 36 = 2268 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 2268 см².
Завдання 920
Довжина прямокутника дорівнює 49 см, що становить 7/5 його ширини. Знайди периметр прямокутника.
Розв'язання
1) 49 : 7/5 = 49 • 5/7 = 35 (см) – ширина прямокутника;
2) (49 + 35) • 2 = 168 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 168 см.
Завдання 921
Письменниця здала у видавництво 96 сторінок рукопису, що становило 2/3 всіх сторінок у книжці. Скільки сторінок вона ще має здати у видавництво?
Розв'язання
1) 96 : 2/3 = 96 • 3/2 = 144 (ст.) – всього сторінок;
2) 144 – 96 = 48 (ст.) – має здати у видавництво.
Відповідь: 48 сторінок.
Завдання 922
За перший день комбайнер скосив 24 га пшениці, що становить 1/5 частину пшеничного поля. Скільки на цьому полі залишилося ще не скошеної пшениці?
Розв'язання
1) 24 : 1/5 = 24 • 5/1 = 120 (га) – все поле;
2) 120 – 24 = 96 (га) – поле з нескошеною пшеницею.
Відповідь: 96 га.
Завдання 923
Олег витратив 52 грн, що становило 13/20 всіх його грошей. Скільки грошей залишилося в Олега?
Розв'язання
1) 52 : 13/20 = 52 • 20/13 = 80 (грн) – всього грошей;
2) 80 – 52 = 28 (грн) – грошей залишилось.
Відповідь: 28 грн.
Завдання 924
На скільки градусів 5/9 розгорнутого кута більші за 5/9 прямого?
Розв'язання
180° • 5/9 = 100; 90° • 5/9 = 50; 100° – 50° = 50° – на стільки градусів більший.
Відповідь: на 50°.
Завдання 925
На скільки 3/5 числа 2/3 більші від 3/20?
Розв'язання
2/3 • 3/5 = 2/5; 2/3 • 3/20 = 2/20 = 1/10;
2/5 – 3/20 = 8/20 – 3/20 = 5/20 = 1/4 – на стільки більше.
Відповідь: на 1/4.
Завдання 926
На скільки 3/5 числа 2/3 більші від 3/20 цього числа?
Розв'язання
2/3 • 3/5 = 2/5; 2/3 • 3/20 = 2/20 = 1/10;
2/5 – 1/10 = 4/10 – 1/10 = 3/10 – на стільки більше.
Відповідь: на 3/10
Завдання 927
Майстриня мотанок витратила 2/9 свого доходу на рекламу, і у неї залишилося 2100 грн. Який був дохід?
Розв'язання
1) 1 – 2/9 = 7/9 (ч.) – доходу, що залишився;
2) 2100 : 7/9 = 2100 • 9/7 = 2700 (грн) – дохід майстрині.
Відповідь: 2700 грн.
Завдання 928
Після того як плавець проплив 3/25 дистанції, йому залишилося проплисти 110 м. Знайди довжину дистанції.
Розв'язання
1) 1 – 3/25 = 22/25 (ч.) – дистанції залишилось проплисти;
2) 110 : 22/25 = 110 • 25/22 = 125 (м) – довжина дистанції.
Відповідь: 125 м.
Завдання 929
Ціна однієї книжки становить 3/2 ціни другої. Скільки коштують ці дві книжки, якщо дешевша з них коштує 232 грн?
Розв'язання
Нехай ціна дешевшої книжки x грн, тоді дорожчої — 2/3 х грн. Складемо рівняння.
2/3 х = 232
х = 232 : 2/3
х = 232 • 3/2
x = 348 (грн) – ціна дешевшої книжки;
348 + 232 = 580 (грн) – коштують ці дві книжки разом.
Відповідь: 580 грн.
Завдання 930
Онлайн-курс коштує 1080 грн, а підручник — 1/4 ціни онлайн-курсу. У скільки разів підручник дешевший?
Розв'язання
1) 1080 • 1/4 = 270 (грн) – ціна підручника;
2) 1080 : 270 = 4 (р.) – у стільки разів підручник дешевший.
Відповідь: у 4 рази.
Завдання 931
Комп’ютер коштує 30 000 грн, графічний планшет — 2/15 його ціни, а принтер — 4/5 ціни графічного планшета. Скільки коштують усі ці пристрої разом?
Розв'язання
1) 30 000 • 2/15 = 4 000 (грн) – ціна графічного планшету;
2) 4 000 • 4/5 = 3 200 (грн) – ціна принтера;
3) 30 000 + 4 000 + 3 200 = 37 200 (грн) – коштують ці пристрої разом.
Відповідь: 37 200 грн.
Завдання 932
Проїхавши 2/5 відстані від пункту A до B, водій підрахував, що їхати йому до B залишилося на 52 км більше, ніж він уже проїхав. Знайди відстань між пунктами A і B.
Розв'язання
1) 1 – 2/5 = 3/5 (ч.) – відстані залишилось проїхати;
2) 3/5 - 2/5 = 1/5 (ч.) – на стільки більше залишилось проїхати;
3) 52 • 5/1 = 260 (км) – відстань між пунктами A і B.
Відповідь: 260 км.
Завдання 934
а) 2/3 якого становлять 35 % від 60; 60 • 0,35 = 21; 21 : 2/3 = 21 • 3/2 = 31,5;
б) 3/5 якого становлять 12 % від 0,5. 0,5 • 0,12 = 0,06; 0,06 : 3/5 = 0,06 • 5/3 = 0,1
Завдання 935
Магазин продав 870 кг картоплі, що становить 60 % від усієї завезеної картоплі. Скільки непроданої картоплі залишилося в магазині?
Розв'язання
1) 870 • 100 : 60 = 1450 (кг) – завезена картопля;
2) 1450 – 870 = 580 (кг) – непродана картопля.
Відповідь: 580 кг.
Завдання 936
Ощадний банк сплачує своїм вкладникам 12 % річних. Скільки грошей треба покласти в банк, щоб через рік отримати 1620 грн прибутку?
Розв'язання
1620 • 100 : 12 = 13 500 (грн) – потрібно вкласти.
Відповідь: 13 500 грн.
Завдання 937
Під час варіння м’ясо втрачає приблизно 35 % своєї маси. Скільки треба взяти сирого м’яса, щоб отримати 1,3 кг вареного?
Розв'язання
1) 100 % – 35 % = 65 % – м’яса лишається після варіння;
2) 1,3 • 100 : 65 = 2 (кг) – потрібно взяти сирого м’яса.
Відповідь: 2 кг.
Завдання 938
Під час сушіння сливи втрачають 88 % своєї маси. Скільки треба взяти свіжих слив, щоб отримати 30 кг сушених?
Розв'язання
1) 100 % – 88 % = 12 % – слив залишається після сушіння;
2) 30 • 100 : 12 = 250 (кг) – потрібно взяти свіжих слив.
Відповідь: 250 кг.
Завдання 939
Скільки одиничних кубиків треба вийняти з прямокутного паралелепіпеда, щоб утворились два тунелі, як на малюнку. 6 одиничних кубиків.
Завдання 940
У пакеті лежали цукерки. Спочатку з нього взяли половину всіх цукерок без п’яти, потім 1/3 цукерок, що залишилися. Після цього в пакеті залишилося 10 цукерок. Скільки цукерок було в пакеті спочатку?
Розв'язання
Нехай в пакеті спочатку було x цукерок. Складемо рівняння.
2/3 • (1/2 x – 5) = 10
1/2 х – 5 = 10 • 3/2
1/2 x – 5 = 15
1/2 x = 20
x = 40
Відповідь: в пакеті спочатку було 40 цукерок.
Завдання 941 Найменше спільне кратне
На зупинку прибули одночасно трамвай, тролейбус і автобус. Через скільки часу вони знову зустрінуться на цій зупинці, якщо трамвай виконує рейс за 2 год, тролейбус за 1 год 30 хв, а автобус за 1 год?
Розв'язання
Треба знайти найменше спільне кратне для часу рейсів кожного транспорту:
НСК(2;1,5;1) = 6 (год)
Відповідь: через 6 годин.
Вправи для повторення
Завдання 942
Завдання 943 Рівняння
|
а) 5,4 + 3x = 9,9 3x = 9,9 - 5,4 3x = 4,5 x = 4,5 : 3 x = 1,5 |
б) (2 – 3x) • 0,5 = 0 2 – 3x = 0 3x = 2 x = 2/3 |
Завдання 944
Майстриня може вишити рушник за пів години, а її учневі для цього потрібно часу у 2 1/3 раза більше. За скільки хвилин вони зможуть вишити рушник, працюючи разом?
Розв'язання
1) 30 • 2 1/3 = 30 • 7/3 = 70 (хв) – час на вишиття рушника;
Оскільки 1/30 - швидкість роботи майстрині, а 1/70 - швидкість роботи учня, тоді
2) 1/30 + 1/70 = 7/210 + 3/210 = 1//210 = 1/21 (ч) – загальна швидкість разом;
3) 1 : 1/21 = 1 • 21 = 21 (хв) – весь час.
Відповідь: за 21 хвилину.