Завдання 1 Відношення
|
а) 20 : 4 = 5 |
б) 15 : 30 = 2 |
в) 0,5 : 2 = 0,25 |
г) 0,1 : 1 = 0,1 |
Вправа 2
Для фарбування волосся перукар має змішати окислювач та фарбу у відношенні 2 : 1. Перукар узяв 40 г порошку і 20 г окислювача. Чи все правильно він зробив? Ні
20 : 40 = 1 : 2
Завдання 3
|
Пари чисел, відношення яких дорівнює: |
|
|
а) 100 і 50; 10 і 5; 4 і 2 б) 24 і 2; 240 і 20; 36 і 3 |
в) 2 і 4; 3 і 6; 4 і 8
г) 22 і 24; 33 і 36; 44 і 48
|
Вправа 4
На ковзанці хлопців удвічі більше, ніж дівчат. Знайди відношення числа хлопців до числа всіх ковзанярів.
Розв'язання
Нехай х дівчат, тоді 2х хлопців, а всіх дітей х + 2х = 3х, тому
2х : 3х = 2 : 3
Відповідь: В 2 : 3
Завдання 5
За малюнком оцініть висоту дерева, якщо висота людини 170 см.
Розв'язання
170 • 2 = 340 (см) = 3,4 (м)
Відповідь: висота дерева 3,4 м.
Завдання 6
|
б) 300 кг : 30 кг = 10
г) 42 м² : 35 м² = 6/5
|
а) 20 см : 40 см = 1/2
в) 15 год : 5 год = 3
ґ) 100 км : 2 год = 50 км/год
|
Завдання 7
1 — Б; 2 — В; 3 — Г
Завдання 8
|
а) 3 : 5 |
б) 12 : 7 |
в) 0,5 : 2,5 |
г) 1 : 3/7 |
ґ) 1/3 : 2/5
|
Вправа 9
|
а) 204 : 60 = 4
в) 1/2 : 1/5 = 1/2 • 5/1 = 5/2
ґ) 1 2/6 : 1,3 = 8/6 : 13/10 = 8/6 • 10/13 = 40/39
|
б) 0,5 : 0,4 = 1,25
г) 4,5 : 0,15 = 30
д) 7200 : 90 = 80
|
Завдання 10
|
а) 2002 : 77 = 286
б) 0,7 : 3,5 = 0,2
в) 2,3 : 0,46 = 5
|
г) 5/6 : 1/3 = 5/6 • 3/1 = 5/2 = 2 1/2
ґ) 1 3/4 : 5,2 = 7/4 : 26/5 = 7/4 • 5/26 = 35/104
|
Завдання 11
|
а) 3 км : 4 км = 3/4
б) 15 кг : 45 кг = 1/3
|
в) 7 мл : 140 мл = 1/20
г) 3 м : 10 см = 3
|
Завдання 12
|
а) 18 км : 12 км = 1 1/2
б) 13 кг : 20 кг = 0,65
|
в) 5 год : 15 год = 1/3
г) 3 км : 100 м = 30
|
Завдання 13
|
а) 34 : 102 = 17 : 51
б) 130 : 225 = 26 : 45
|
в) 224 : 48 = 14 : 3
г) 101 : 505 = 1 : 5
|
Завдання 14, 15 Запишіть відношення кількості:
|
а) зелених карток до всіх: 25 : 100
б) жовтих до всіх: 75 : 100
в) зелених до жовтих: 25 : 75
г) жовтих до зелених: 75 : 25
Витягатимуть навмання частіше жовту.
|
а) червоних кульок до всіх: 4 : 9
б) жовтих кульок до всіх: 5 : 9
в) червоних до жовтих: 4 : 5
г) жовтих до червоних: 5 : 4
Витягатимуть навмання частіше жовту.
|
Завдання 16, 17
|
а) 0,2 : 0,9 = 2 : 9
б) 1/2 : 2/3 = 3 : 4
в) 3,2 : 1/2 = 3,2 : 0,5 = 32 : 5
г) 2 1/3 : 5/6 = 7/3 : 5/6 = 14 : 5
ґ) 0,3 : 1/3 = 3/10 : 1/3 = 9 : 10
|
а) 0,05 : 0,25 = 5 : 25 = 1 : 5
б) 1,2 : 24 = 12 : 240
в) 3/5 : 4/15 = 9 : 4
г) 2/5 : 0,2 = 0,4 : 0,2 = 4 : 2 = 2 : 1
ґ) 3 2/5 : 5 2/3 = 17/5 : 17/3 = 3 : 5
|
Завдання 18
а) 4 : 5 < 5 : 6,бо 4 : 5 = 0,8, а 5 : 6 = 0,83...
б) 1/2 > 1/3 чи 1/3 : 1/4, бо 1/2 : 1/3 = 3/2 = 9/6, а 1/3 : 1/4 = 4/3 = 8/6
Завдання 19
а) 3 : 4 < 7 : 8, бо 3 : 4 = 0,75, а 7 : 8 = 0,875
б) 1/3 : 1/4 > 1/4 : 1/5, бо 1/3 : 1/4 = 4/3 = 16/12 , а 1/4 : 1/5 = 5/4 = 15/12
Завдання 20
Це картина Марії Примаченко. Виміряй її довжину і ширину та запиши відношення довжини до ширини.
Довжина = 7,5 см, ширина = 5,5 см, тому 7,5 : 5,5 = 75 : 55 = 15 : 11
Завдання 21, 22
|
а) 3 м : 2 м = 3/2
б) 700 г : 3,5 кг = 0,7 кг : 3,5 кг = 0,2
в) 10 м² : 5 м = 2 м
г) 5 км : 0,5 год = 10 км/год
|
а) 1 м : 4 дм = 10 дм : 4 дм = 2,5
б) 2 кг : 400 г = 2 кг : 0,4 кг = 5
в) 3 км : 2 год = 1,5 км/год
г) 3 см3 : 0,6 см² = 5 см
|
Завдання 23
|
Точка C ділить відрізок AB у відношенні AC : CB = 2 : 3
Малюнок: А___2____С_______3________В
|
|
|
а) AC : AB = 2 : 5
|
б) CB : AB = 3 : 5
|
Завдання 24
|
Точка М ділить відрізок AB у відношенні AМ : МB = 1 : 2
Малюнок: А__1___М____2______В
|
|
|
а) AМ : AB = 1 : 3
|
б) BМ : AB = 2 : 3
|
Завдання 25
У класі 12 дівчат і 18 хлопців, всього дітей: 12 + 18 = 30.
а) дівчата від учнівства класу; 12/30 = 2/5
б) хлопці від учнівства класу; 18/30 = 3/5
в) дівчата по відношенню до хлопців? 12/18 = 2/3
Завдання 26
|
Відношення 2 : 1
|
||||
|
Білих
|
8
|
14
|
18
|
400
|
|
Жовтих
|
4
|
7
|
9
|
200
|
Завдання 27
Скільки кілометрів від Києва до Одеси, якщо на карті з масштабом 1 : 4 000 000 цій відстані відповідає 11 см?
Розв'язання
11 • 4 000 000 = 44 000 000 (см) = 440 (км)
Відповіддь: від Києва до Одеси 440 км.
Завдання 28
Відстань від Києва до Полтави приблизно дорівнює 300 км. На карті цій відстані відповідає 6 см. Який масштаб карти?
Розв'язання
30 000 000 : 6 = 5 000 000 (см) – в 1 см
Відповідь: масштаб карти 1 : 5 000 000.
Завдання 29 Діаграми
а) жовтих до синіх: 6 : 12 = 1 : 2
б) червоних до фіолетових: 6 : 10 = 3 : 5
в) синіх до зелених: 12 : 15 = 4 : 5
г) червоних до жовтих: 6 : 6 = 1 : 1
ґ) синіх до всіх суконь: 12 : 49
Завдання 30
Кількість зелених куль відноситься до кількості фіолетових як 2 до 3.
Зелених куль є 4, а фіолетових куль є 6, тому маємо орнамент:
Зелена зелена фіолетова фіолетова фіолетова зелена зелена фіолетова фіолетова фіолетова
Завдання 31 Гра
Відношення кіл до квадратів 1 : 2, тому орнамент може бути:
коло квадрат квадрат коло квадрат квадрат
Завдання 32
Знайди два числа, сума яких дорівнює 120, а відношення:
а) 2; 2 : 1, тому перше число 80 і друге число 40
б) 0,5; 1 : 2, тому перше число 40 і друге число 80
в) 2/3; 2 : 3, тому перше число 48 і друге число 72
г) 3 4/5=19/5; 19 : 5, тому перше число 95 і друге число 25
Завдання 33
За 4 год човен за течією річки пройшов на 18 км більше, ніж пройшов би за той самий час проти течії річки. Зроби схему
до задачі. Знайди швидкість течії.
Розв'язання
Нехай швидкість човна х км/год, а швидкість течії річки у км/год. Складаємо рівняння:
(х + у) • 4 – (х – y) • 4 = 16
4х + 4у – 4х + 4y = 16
8у = 16
у = 16 : 8
у = 2
Відповідь: швидкість течії річки 2 км/год.
Завдання 34
0,6 пройденого шляху на 4 км більше тієї частини шляху, який ще потрібно пройти. Яка довжина всього шляху?
Розв'язання
Нехай довжина шляху х км, тоді пройдений шлях 0,6х, а треба пройти х - 0,6х = 0,4х. Складаємо рівняння:
0,6х – 0,4 х = 4
0,2х = 4
х = 4 : 0,2
х = 20
Відповідь: довжина шляху 20 км.
Вправи для повторення
Завдання 35 Порядок дій
а) –5 + (–3 • 13 – 17 • (–2) – 37) : 21 = –5 + (–39 + 34 – 37) : 21 = –7
б) (56 • 3 + 43 • (–3)) : (–13) = (168 – 129) : (–13) = 39 : (–13) = –3
Завдання 36 Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне
Розклали на прості множники числа:
2024 = 2 • 2 • 2 • 11 • 23
2025 = 5 • 5 • 3 • 3 • 3 • 3
2026 = 2 • 1013
НСД(2024; 2025; 2026) Не існує
НСК(2024; 2025; 2026) = 8303763600
Завдання 37 Рівняння
|
а) 2/3 х + 4,5 = 6 1/2
2/3 х + 4 1/2 = 6 1/2
2/3 х = 6 1/2 – 4 1/2
2/3 х = 2 1/2
х = 5/2 : 2/3
х = 5/2 • 3/2
х = 15/4
х = 3 3/4
|
б) 12,7 – 3х = 2 1/5
12,7 – 3х = 2,2
3х = 12,7 – 2,2
3х = 10,5
х = 10,5 : 3
х = 3,5
|