Відповідь: Б 6/35.
Завдання 2 Ділення дробів
3/8 : 1/2 = 3/8 • 2/1 = 6/8 = 2/4
Відповідь: Г 3/4
Завдання 3 Рівняння
х • 5/9 = 1
х = 1 : 5/9
х = 1 • 9/5
х = 9/5
х = 1 4/5
Відповідь: В 1 4/5
Завдання 4 Перетворення дробів
2/5 = 2 : 5 = 0,4
Відповідь: В 0,4
Завдання 5 Дріб від числа
2/3 від числа 30 — це 30 : 3 • 2 = 20
Відповідь: Б 20
Завдання 6
Знайдіть число, 10 % якого дорівнюють 50.
50 : 100 • 10 = 5
Відповідь: Г 5
Середній рівень
Завдання 7 Множення дробів
1 7/8 • 4/25 = 15/8 • 4/25 = 3/10
Відповідь: Г 3/10
Завдання 8
4/9 х = 2 2/3
х = 2 2/3 : 4/9
х = 8/3 : 4/9
х = 8/3 • 9/4
х = 6
Відповідь: Г 6.
Завдання 9
Розв'язання
1) 6 : 1 1/5 = 6 : 6/5 = 6 • 5/6 = 5 (см) – ширина прямокутника;
2) 6 • 5 = 30 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: Б 30 см².
Завдання 10
З ящика, у якому було 15 кг яблук, взяли 30 % усіх яблук. Скільки кілограмів яблук залишилося в ящику?
Розв'язання
1) 15 : 100 • 30 = 4,5 (кг) – взяли яблук;
2) 15 – 4,5 = 10,5 (кг) – залишилося яблук.
Відповідь: Г 10,5 кг.
Достатній рівень
Завдання 11 Порядок дій
1 7/12 : 5/18 – 1 1/6 • 3,6 = 1,5
1) 1 7/12 : 5/18 = 19/12 : 5/18 = 19/12 • 18/5 = 57/10 = 0,57
2) 1 1/6 • 3,6 = 7/6 • 3 6/10 = 7/6 • 36/10 = 42/10 = 0,42
3) 0,57 – 0,42 = 1,5
Завдання 12
Із трьох полів зібрали 180 т пшениці. З першого поля зібрали 2/9 усієї пшениці, із другого — 40 % решти. Скільки тонн пшениці зібрали з третього поля?
Розв'язання
1) 180 • 2/9 = 40 (т) – з першого поля;
2) 180 – 40 = 140 (т) – решта;
3) 140 : 100 • 40 = 56 (т) – з другого поля;
4) 140 – 56 = 84 (т) – з третього поля.
Відповідь: 84 т.
Завдання 13
8 кг борошна розділили на дві частини так, що маса однієї частини виявилася в 1 2/7 раза більшою за масу другої. Знайдіть масу меншої частини.
Розв'язання
х + 1 2/7 • х = 8
(1 + 1 2/7) • х = 8
2 2/7 • х = 8
х = 8 : 2 2/7
х = 8 : 16/7
х = 8 • 7/16
х = 7/2
х = 3,5
Відповідь: 3,5 кг.
Завдання 14
Партію деталей виготовили три станки. Перший станок виготовив 1/3, другий — 4/15 усіх деталей, а третій — 60 деталей. Скільки всього деталей виготовили станки?
Розв'язання
1) 1 – 1/3 – 4/15 = 1 – 5/15 – 4/15 = 2/5 (ч.) – виготовив третій станок;
2) 60 : 2/5 = 150 (д.) – всього деталей виготовили станки.
Відповідь: 150 деталей.
Високий рівень
Завдання 15
(2 1/4 – 1/8 х) • 7/12 = 1 1/6
(10/4 – 1/8 х) • 7/12 = 7/6
10/4 – 1/8 х = 7/6 : 7/12
10/4 – 1/8 х = 7/6 • 12/7
10/4 – 1/8 х = 2
1/8 х = 10/4 – 2/1
1/8 х = 10/4 – 8/4
1/8 х = 2/4
х = 2/4 : 1/8
х = 2/4 • 8/1
х = 2
Завдання 16
Сплав срібла і міді містить 40 % срібла. Знайдіть масу сплаву, якщо в ньому срібла на 200 г менше, ніж міді.
Розв'язання
1) 100% – 40% = 60% – міді в сплаві;
2) 60% – 40% = 20% – на стільки менше срібла;
3) 200 : 20 • 100 = 1000 (г) = 1 (кг) – маса сплаву.
Відповідь: 1 кг.
Завдання 17
Після того як автомобіль витратив 0,4 усього бензину, а згодом — 50 % залишку, у баку стало 12 л бензину. Скільки літрів бензину було в баку спочатку?
Розв'язання
1) 1 – 0,4 = 0,6 – залишок;
2) 0,6 • 0,5 = 0,3 – витратив залишку;
3) 0,6 – 0,3 = 0,3 – стало у баку;
4) 12 : 0,3 = 40 (л) – було спочатку.
Відповідь: 40 л.
Завдання 18
Через першу трубу можна випустити воду з бака за 6 хв, а через другу — за 9 хв. За скільки хвилин можна випустити з бака всю воду, якщо відкрити крани обох труб?
Розв'язання
1) 1/6 + 1/9 = 3/18 + 2/18 = 5/18 – через дві труби за 1 хв;
2) 1 : 5/18 = 1 • 18/5 = 18/5 = 3,6 (хв)
Відповідь: 3,6 хв.