Завдання 1439 Скорочення дробів

 

 

Завдання 1444

0,6; 7/15 = 0,4(6); 0,06; 9/20 = 0,45; 0,(6); 5/12 = 0,41(6); 0,(65)

У порядку зростання числа: 0,06; 5/12; 9/20; 7/15; 0,6;  0,(65); 0,(6)

 

Завдання 1445

1) 1 1/6 + 3/4 = 7/6 + 3/4 = 14/12 + 9/12 = 23/12 = 1 11/12

2) 3 3/5 – 1 7/10 = 18/5 – 17/10 = 36/10 – 17/10 = 19/10 = 1 9/10

3) 2 5/8 • 6/7 = 21/8 • 6/7 = 3/4 • 3/1 = 9/4 = 2 1/4

4) 1 3/5 : 1 11/15 = 8/5 : 26/15 = 8/5 • 15/26 = 12/13

 

Завдання 1446

1) 8 • 5/28 + 3 3/5 : 5 3/5 = 10/7 + 18/5 • 5/28 = 10/7 + 9/14 = 29/14 = 2 1/14

2) 2 3/7 • 7/12 – 1 5/14 • 7/12 = 17/7 • 7/12 – 19/14 • 7/12 = 17/12 – 19/24 = 34/24 – 19/24 =

= 15/24

3) (19,3 – 6,8) : (5 5/8 – 3 3/4) = 12,5 : 1 7/8 = 25/2 : 15/8 = 25/2 • 8/15 = 20/3 = 6 2/3

4) (1 1/3)² • (5 1/8 – 1 3/4) • 8 = (4/3)² • 3 3/8 • 8 = 16/9 • 27/8 • 8/1 = 48

5) (4/15 + 1 1/3 – 3/5) • 30 = (4/15 + 20/15 – 9/15) • 30  = 1 • 30 = 30

6) 11/12 • 2/7 – 5/12 • 2/7 + 1/12 : 3,5 = 6/12 • 2/7 + 1/12 : 7/2 = 1/7 + 1/12 • 2/7 =

= 1/7 + 1/42 = 7/42 = 1/6

 

Завдання 1447 Вирази

1) якщо а = 7/9,  тоді 1/3 : а – 3/7 = 1/3 : 7/9 – 3/7 = 1/3 • 9/7 – 3/7 = 3/7 – 3/7 = 0 

2) якщо х = 1/8 , у = 1/4, тоді х + 5/6 у – 1/3 у = 1/8 + 5/6 • 1/4 – 1/3 • 1/4 =

= 1/8 + 5/24 – 1/12 = 3/24 + 5/24 – 2/24 = 6/24 = 1/4

 

Завдання 1448

6 : 1 8/10 = 6 : 18/10 = 6 • 10/18 = 10/3 = 3 1/3 — значення b;

4 1/6 – 3 1/3 = 4 1/6 – 3 2/6 = 5/6 — значення с;

6 : 2 4/7 = 6 : 18/7 = 6 • 7/18 = 7/3 = 2 1/3 — значення а.

 

Завдання 1449 Дроби або відсотки від числа 80.

80 • 0,35 = 28	80 • 0,12 = 9,6
80 • 0,4 = 32	80 • 0,09 = 7,2
80 • 3/4 = 60	80 • 5/8 = 5

Завдання 1450 Число дріб або відсоток якого є числом 12.

12 : 0,8 = 15	12 : 0,48 = 25
12 : 0,3 = 40	12 : 0,75 = 16
12 : 4/9 = 12 • 9/4 = 27	12 : 3/8 = 12 • 8/3 = 32

Завдання 1451

У будинку є дво-, три- і чотирикімнатні квартири. Двокімнатні квартири становлять 1/4, а трикімнатні — 9/16 усіх квартир. Яку частину всіх квартир становлять чотирикімнатні квартири?

Розв'язання

1 – (1/4 + 9/16) = 16/16 – 13/16 = 3/16

Відповідь: 3/16 всіх квартир становлять чотирикімнатні квартири.

 

Завдання 1452

Принтер за 1 год друкує 900 сторінок. Скільки сторінок надрукує принтер за 7/15 год? За 20 хв?

Розв'язання

20 хв = 20/60 год = 1/3 год

1) 900 • 7/15 = 420 (с.) – надрукує за 7/15 год;

2) 900 • 1/3 = 300 (с.) – надрукує за 20 хв.

Відповідь: 420 сторінок; 300 сторінок.

 

Завдання 1453 Округлення чисел

Шлях між двома містами завдовжки 220 км автомобіль подолав за 3 год. Знайдіть швидкість автомобіля. Відповідь запишіть у вигляді десяткового наближення до одиниць.

Розв'язання

220 : 3 ≈ 73 (км/год)

Відповідь: швидкість автомобіля 73 км/год.

 

Завдання 1454

У книжці 80 сторінок. За перший день Валентина прочитала 15% сторінок книжки, а за другий — в 1 1/6 раза більше. Скільки сторінок залишилося прочитати Валентині?

Розв'язання

1) 80 • 0,15 = 12 (с.) – прочитала першого дня;

2) 12 • 1 1/6 = 12 • 7/6 = 14 (с.) – прочитала другого дня.

3) 80 – (12 + 14) = 54 (с.)

Відповідь: Валентині залишилося прочитати 54 сторінки.

 

Завдання 1455

Петро подолав 3/5  шляху від дому до школи за 9 хв. За скільки хвилин він подолає весь шлях?

Розв'язання

9 : 3/5 = 9 • 5/3 = 15 (хв)

Відповідь: за 15 хв Петро подолає весь шлях.

 

Завдання 1456

Молоко розлили у два бідони, до того ж у перший бідон налили 0,6 усього молока, а в другий — 12 л. Скільки літрів молока налили в перший бідон?

Розв'язання

1) 1 – 0,6 = 0,4 – становить 12 л;

2) 12 : 0,4 = 30 (л) – у двох бідонах;

3) 30 – 12 = 18 (л) – налили у перший бідон.

Відповідь: 18 л.

 

Завдання 1457

Долаючи шлях від міста А до міста В завдовжки 209 км, автобус за першу годину проїхав 3/11 усього шляху, а за другу — 50 % решти. Скільки кілометрів проїхав автобус за ці 2 год?

Розв'язання

1) 209 • 3/11 = 57 (км) – проїхав за першу годину;

2) 209 – 57 = 152 (км) – решта шляху;

3) 152 • 0,5 = 76 (км) – проїхав за другу год:

4) 57 + 76 = 133 (км) – проїхав за ці 2 год.

Відповідь: 133 км.

 

Завдання 1458

Із банківської картки зняли 5400 грн за два рази: спочатку — 0,5 усіх грошей, що були на картці, а згодом — п’яту частину залишку. Скільки гривень було на картці спочатку?

Розв'язання

1 спосіб

1) 1 – 0,5 = 0,5 – становить залишок;

2) 0,5 : 5 = 0,1 – зняли згодом;

3) 0,5 + 0,1 = 0,6 – становлять 5400 грн:

4) 5400 : 0,6 = 9000 (грн) – було на картці спочатку.

2 спосіб

Нехай спочатку було х грн, тоді перший раз зняли 0,5х грн, а другий – (х – 0,5х):5 = 0,5х : 5 = 0,1х грн. Складаємо рівняння:

0,5х + 0,1х = 5400

0,6х = 5400

х = 9000

Відповідь: спочатку на картці було 9000 грн.

 

Завдання 1459

Перший екскаватор може вирити траншею за 8 год, а другий — за 12 год. За скільки годин можуть вирити траншею обидва екскаватори, працюючи разом?

Розв'язання

1 спосіб

Перший екскаватор за 1 год може вирити 1/8 частини траншеї, а другий — 1/12 частини траншеї.

1) 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 (ч.) – вириють разом за 1 год;

2) 1 : 5/24 = 24/5 = 4,8 (год) – за стільки часу вириють траншею разом.

2 спосіб

Нехай разом викопають траншею за х год. Складаємо рівняння:

1/8 + 1/12 = 1/х

3/24 + 2/24 = 1/х

5/24 = 1/х

5х = 24

х = 24 : 5

х = 4,8 (год) 

Відповідь: за 4,8 год можуть вирити траншею разом.

 

Завдання 1460

Два майстри, працюючи разом, можуть викласти стіну за 12 год. За який час може викласти цю стіну перший майстер, якщо другий може це зробити за 20 год?

Розв'язання

1 спосіб

Два майстри разом за 1 год викладуть 1/12 частини стіни, а другий — 1/20 частини траншеї.

1) 1/12 – 1/20 = 5/60 – 3/60 = 2/60 = 1/30 (ч.) – викладає перший майстер за 1 год;

2) 1 : 1/30 = 30 (год)

2 спосіб

Нехай перший майстер викопає траншею за х год. Складаємо рівняння:

1/х + 1/20 = 1/12

1/х = 1/12 – 1/20

1/х = 5/60 – 3/60

1/х = 1/30

х = 30 

Відповідь: за 30 год може викласти цю стіну перший майстер.

Інші завдання дивись тут...