ГДЗ Математика 5 клас Мерзляк А Г Вправи 817 - 835 § 28 Дроби і ділення натуральних чисел

Інші завдання дивись тут ...

Запитання

1. Яку арифметичну дію позначає риска дробу? Ділення

2. Яким числом може бути результат ділення двох натуральних чисел? Натуральним або дробовим числом.

Розв’язуємо усно

Завдання 1 Вік онука становить 2/7 віку дідуся. Скільки років онуку, якщо дідусеві 63 роки?

63 : 7 • 2 = 18 (р.) – років онукові.

Відповідь: онуку 18 років.

Завдання 2 Вік онучки становить 3/8 віку бабусі. Скільки років бабусі, якщо онучці 27 років?

^{Якщо онучці 27 років, що вже становить дріб 3/8 віку бабусі, тоді}

27 : 3 • 8 = 72 (р.) – років бабусі.

Відповідь: бабусі 72 роки.

Завдання 3 Усі дроби 3/7; 6/4 ; 4/5 ; 3/8 ; 9/11; 2/8; 4/6, крім одного, мають спільну властивість. Яка це властивість? Який із дробів цієї властивості не має?

У всіх дробах, крім одного, чисельник менший від знаменника (правильні дроби). Неправильний дріб 6/4.

Вправи

Вправа 817° Запишіть у вигляді дробу частку.

1) 4 : 12 = 4/12

2) 6 : 25 = 6/25

3) 16 : 8 = 16/8

4) 14 : 23 = 14/23

5) 17 : 11 = 17/11

Вправа 818°

1) 5 : 7 = 5/7

2) 19 : 4 = 19/4

3) 1 : 6 = 1/6

4) З0 : 4 = 30/4

5) 6 : 1 = 6/1

Вправа 819° Якому натуральному числу дорівнює дріб:

1) 5/1 = 5

2) 16/4 = 4

3) 28/7 = 4

4) 99/11 = 9

Вправа 820° Запишіть у вигляді частки дріб.

1) 7/12 = 7 : 12

2) 17/584 = 17 : 584

3) 11/7 = 11 : 7

Вправа 821°

1) 5/7 = 5 : 7

22) 3/10 = 3 : 10

3) 29/5 = 29 : 5

Вправа 822° За 4 год на 3D-принтері друкують 23 однакові деталі. Скільки годин потрібно для друкування однієї деталі?

^{Короткий запис}

^{4 год — 23 д.}

^{1 год — ?}

Розв’язання

4 : 23 = 4/23 (год)

Відповідь: потрібно 4/23 годин для друкування однієї деталі.

Вправа 823° Дріт завдовжки 12 м розрізали на 19 рівних частин. Яка довжина однієї частини?

^{Короткий запис}

^{19 ч. — 12 м}

^{1 ч. — ?}

Розв’язання

12 : 19 = 12/19 (м)

Відповідь: довжина однієї частини 12/19 метра.

Вправа 824 Запишіть число 6 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 1; 6/1

2) 4; 24/4

3) 19. 114/19

Вправа 825 Запишіть число 12 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 1; 12/1

2) 5; 60/5

3) 23. 276/23

Вправа 826 Запишіть число 5 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 10; 50/10

2) 45; 225/45

3) 120. 600/120

Вправа 827 Запишіть число 7 у вигляді дробу зі знаменником:

1) 21; 147/21

2) 56; 392/56

3) 749. 5243/749

Вправа 828 Розв’яжіть рівняння

1) b/7 = 12

b : 7 = 12

b = 12 • 7

b = 84

2) 169/m = 13

169 : m = 13

m = 169 : 13

m = 13

3) 126/(8 – у) = 21

126 : (8 – у) = 21

8 – у = 126 : 21

8 – у = 6

у = 8 – 6

у = 2

4) (х+6)/6 = 6

х + 6 = 6 • 6

х + 6 = 36

х = 36 – 6

х = 30

Вправа 829

1) х/4 = 5

х : 4 = 5

х = 5 • 4

х = 20

2) 105/у = 7

105 : у = 7

у = 105 : 7

у = (70 + 35) : 7

у = 15

3) (х+12)/6 = 14.

(х + 12) : 6 = 14

х + 12 = 14 • 6

х + 12 = 84

х = 84 – 12

х = 72

4) 9/у–4 = 3

у – 4 = 9 : 3

у – 4 = 3

у = 3 + 4

у = 7

Вправи для повторення

Вправи 830 Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень.

Вправа 831 Фермер має ділянку землі прямокутної форми. Довжина ділянки дорівнює 28 м, що становить 7/4 ширини. На площі, яка дорівнює 30/56 ділянки, він посадив яблуневий сад. Знайдіть площу саду.

Розв’язання

^{Якщо довжина 28 м уже становить дріб 7/4 ширини, тоді}

1) 28 : 7 • 4 = 16 (м) – ширина ділянки.

2) S = 28 м • 16 м = 448 (м²) – площа ділянки.

3) 448 : 56 • 30 = 240 (м²) – площа саду.

Відповідь: площа саду 240 м².

Вправа 832° Розташуйте в порядку спадання всі трицифрові числа, які можна записати за допомогою цифр 2, 4 і 5 (цифри в записі числа не повторюються).

^{Пояснення.}

^{1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій в порядку спадання з цифрою 5 на першому місці.}

⁵

^{4 2}

^{2 4}

^{Маємо 2 комбінації: 542, 524}

^{2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій в порядку спадання з цифрою 4 на першому місці.}

⁴

^{5 2}

^{2 5}

^{Маємо 2 комбінації: 452, 425}

^{3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій в порядку спадання з цифрою 6 на першому місці.}

^{5 4}

^{4 5}

^{Маємо 2 комбінації: 254, 245}

^{Усі комбінації: 542, 524, 452, 425, 254, 245.}

Відповідь: 542, 524, 452, 425, 254, 245

Учимося застосовувати математику

Завдання 833 Для проведення Дня іменинника батьківський комітет класу придбав цукерки, тістечка та вафлі. Рахунок за цю покупку необережно залили соком. Допоможіть батьківському комітету відновити рахунок.

Назва товару	Кількість упаковок	Ціна упаковки	Вартість
Вафлі	252 : 21 = 12	21	252
Цукерки	5	285 : 5 = 57	915 – 252 – 378 = 285
Тістечка	9	42	42• 9 = 378
Підсумок:			915

Завдання 834 Треба перевезти 350 рулонів лінолеуму. Довжина полотна лінолеуму в кожному рулоні — 150 дм, ширина — 12 дм. Яка найменша кількість автомобілів вантажопідйомністю 5 т потрібна, якщо маса 1 дм² лінолеуму становить 30 г, а кожний автомобіль виконуватиме один рейс?

Розв’язання

^{5 т = 5000 кг}

1) 150 • 12 = 1800 (дм²) – площа одного рулона.

2) 1800 • 350 = 6 300 000 (дм²) – площа всіх рулонів.

3) 30 • 6 300 000 = 18 900 000 (г) = 18900 кг – маса всіх рулонів.

4) 18900 : 5000 = 3 (ост. 3900) – потрібно автомобілів.

Відповідь: потрібно 4 автомобілі.

Задача від Мудрої Сови

Завдання 835 У 5 класі навчаються 35 учнів. Чи зможе кожен учень цього класу обмінятися листівками з п’ятьма своїми однокласниками?

Розв’язання

У обміні листівок беруть участь по 6 чоловік. Оскільки 35 не ділиться націло на 6, то такий обмін неможливий.

Відповідь: не зможе.