Завдання 922, 923 Додавання дробів
|
3/8 + 2/8 = 5/8 1) Правильно: б) 8 2) Правильно: б) 5 |
5/9 – 3/9 = 2/9 1) Правильно: а) 9 2) Правильно: б) 2 |
|
1) 2/5 + 1/5 = 3/5 2) 7/13 + 3/13 = 10/13 |
3) 5/12 + 2/12 = 7/12 4) 9/20 + 4/20 = 13/20 |
5) 11/29 + 4/29 = 15/29 6) 4/50 + 17/50 = 21/50 |
|
1) 5/13 + 3/13 = 8/13 2) 11/19 + 4/19 = 15/19 |
3) 13/27 + 12/27 = 25/27 4) 12/49 + 25/49 = 37/49 |
5) 23/50 + 16/50 = 39/50 6) 31/60 + 27/60 = 58/60 |
|
1) 7/12 + 4/12 = 11/12 2) 13/20 + 4/20 = 17/20 |
3) 23/75 + 15/75 = 38/75 4) 24/50 + 15/50 = 39/50 |
|
1) 16/37 + 4/37 = 20/37 2) 20/40 + 3/40 = 23/40 |
3) 22/49 + 8/49 = 60/49 4) 16/57 + 16/57 = 32/57 |
5) 35/69 + 27/69 = 62/69 6) 44/100 + 37/100 = 81/100 |
|
1) 3/10 + 4/10 = 7/10 2) 6/23 + 14/23 = 20/23 |
3) 26/81 + 17/81 = 43/81 4) 46/90 + 25/90 = 71/90 |
|
1) 12/30 + 13/30 + 4/30 = 29/30 2) 11/75 + 17/75 + 12/75 = 40/75 |
3) 21/55 + 14/55 + 2/55 + 10/55 = 47/55 4) 15/97 + 17/97 + 18/97 + 5/97 = 55/97 |
|
1) 12/30 + 13/30 + 4/30 = 29/30 2) 11/75 + 17/75 + 12/75 = 40/75 |
3) 21/55 + 14/55 + 2/55 + 10/55 = 47/55 4) 15/97 + 17/97 + 18/97 + 5/97 = 55/97 |
|
1) 13/22 + 5/22 + 3/22 = 21/22 |
2) 10/49 + 8/49 + 11/49 + 10/49 = 39/49 |
|
1) 5/7 – 2/7 = 3/7 2) 11/13 – 9/13 = 2/13 |
3) 16/17 – 3/17 = 13/17 4) 19/20 – 6/20 = 13/20 |
5) 17/19 – 15/19 = 2/19 6) 12/25 – 12/25 = 0 |
|
1) 6/11 – 3/11 = 3/11 2) 17/20 – 14/20 = 3/20 |
3) 15/31 – 14/31 = 1/31 4) 23/50 – 12/50 = 11/50 |
5) 45/75 – 15/75 = 30/75 6) 31/100 – 25/100 = 6/100 |
|
1) 8/10 – 5/10 = 3/10 2) 12/17 – 6/17 = 6/17 |
3) 25/31 – 15/31 = 10/31 4) 32/80 – 15/80 = 17/80 |
|
1) 20/23 – 14/23 = 6/23 2) 16/25 – 13/25 = 3/25 |
3) 22/35 – 12/35 = 10/35 4) 39/51 – 16/51 = 23/51 |
5) 24/59 – 17/59 = 7/59 6) 44/65 – 44/65 = 0 |
|
1) 10/17 – 4/17 = 6/17 2) 12/23 – 9/23 = 3/23 |
3) 21/40 – 7/40 = 14/40 4) 36/60 – 36/60 = 0 |
|
1) x + 7/10 = 9/10 x = 9/10 – 7/10 x = 2/10 |
2) 12/19 + x = 17/19 x = 17/19 – 12/19 x = 5/19 |
3) 18/29 – x = 15/29 x = 18/29 – 15/29 x = 3/29 |
4) x – 5/40 = 16/40 x = 16/40 + 5/40 x = 21/40 |
|
1) 15/21 + x = 17/21 x = 17/21 – 15/21 x = 2/21 |
2) x – 11/30 = 18/30 x = 18/30 + 11/30 x = 29/30 |
Сума двох дробів дорівнює 40/43 , а один із дробів — 19/43. Знайдіть інший дріб.
40/43 – 19/43 = 21/43 – інший дріб.
Завдання 939
Сума двох дробів дорівнює 21/31 , а один із дробів — 7/31. Знайдіть інший дріб.
21/32 – 7/31 = 14/31 – інший дріб.
Завдання 940
Зменшуване дорівнює 51/65 , а різниця — 24/65. Знайдіть від’ємник.
51/65 – 24/65 = 27/65 – від’ємник.
Завдання 941
Зменшуване дорівнює 45/57, а різниця — 33/57. Знайдіть від’ємник.
45/57 – 33/57 = 12/57 – від’ємник.
Завдання 942
Від’ємник дорівнює 25/49, а різниця — 26/49. Знайдіть зменшуване.
25/49 + 26/49 = 51/49 – зменшуване.
Завдання 943
Від’ємник дорівнює 18/37, а різниця — 22/37 . Знайдіть зменшуване.
18/37 + 22/37 = 40/37 – зменшуване.
Завдання 944 Одиниці вимірювання
Щоб пришити ґудзики до сорочки, Денис витратив 15 хв, а щоб її випрасувати — 10 хв. Яку частину години витратив хлопчик, щоб привести свою сорочку в порядок?
Розв'язання
15 хв + 10 хв = 25 хв = 25/60 год – витратив Денис, щоб привести свою сорочку в порядок.
Відповідь: 25/60 год.
Завдання 945
На уроці фізичної культури учні 5-Б класу 10 хв робили розминку, 20 хв грали в баскетбол, а решту часу — здавали нормативи. Яку частину години діти витратили на розминку та гру в баскетбол?
Розв'язання
10 хв + 20 хв = 30 хв = 30/60 год – витратили на розминку та гру в баскетбол;
Відповідь: 30/60 год.
Завдання 946
У магазин завезли партію овочів. 9/16 усіх овочів становить картопля, 5/16 — цибуля, а решту — морква. Яку частину овочів, завезених до магазину, становлять картопля і цибуля разом?
Розв'язання
9/16 + 5/16 = 14/16 – частину овочів становлять картопля і цибуля разом.
Відповідь: 14/16.
Завдання 947
На уроці математики учні 5-А класу писали контрольну роботу. 7/28 усіх учнів отримали оцінки від 10 до 12 балів, 15/28 — від 7 до 9 балів, решта учнів отримали оцінки, нижчі від 6 балів. Яка частина учнів отримала оцінки від 7 до 12 балів?
Розв'язання
7/28 + 15/28 = 22/28 (уч.) – частина учнів, що отримала оцінки від 7 до 12 балів.
Відповідь: 22/28.
Завдання 948
У магазин завезли партію фруктів. 11/17 усіх фруктів становлять яблука, 3/17 — груші. На яку частину більше завезли в магазин яблук, ніж груш?
Розв'язання
11/17 – 3/17 = 8/17 (фр.) – на таку частину більше завезли в магазин яблук, ніж груш.
Відповідь: на 8/17.
Завдання 949
Спортивні секції відвідує 16/24 дівчат 5-В класу, а музичну школу — 12/24 дівчат. На яку частину більше дівчат 5-В класу займаються спортом, ніж музикою?
Розв'язання
16/24 – 12/24 = 4/24 (д.) – на таку частину більше дівчат 5-В класу займаються спортом.
Відповідь: на 4/24.
Завдання 950 Вирази
1) якщо а = 5, b = 2, с = 10, тоді a/c + b/c = 5/10 + 2/10 = 7/10
2) якщо а = 7, b = 6, с = 15, тоді a/c + b/c = 7/15 + 6/15 = 13/15
Завдання 951
Якщо а = 4, b = 17, с = 10, тоді a/b + c/b = 4/17 + 10/17 = 14/17
Завдання 952
1) якщо а = 3, b = 2, с = 5, d = 13, тоді a/d + b/d + c/d = 3/13 + 2/13 + 5/13 = 10/13
2) якщо а = 2, b = 5, с = 11, d = 25, тоді a/d + b/d + c/d = 2/25 + 5/25 + 11/25 = 18/25
Завдання 953
Якщо а = 1, b = 2, с = 19, d = 5. тоді a/c + b/c + d/c = 1/19 + 2/19 + 5/19 = 8/19
Завдання 954
1) якщо а = 6, b = 7, с = 3, тоді a/b – c/b = 6/7 – 3/7 = 3/7
2) якщо а = 8, b = 11, с = 5, тоді a/b – c/b = 8/11 – 5/11 = 3/11
Завдання 955
Якщо а = 9, b = 6, с = 10, тоді a/c – b/c = 9/10 – 6/10 = 3/10
Завдання 956 Перетворення дробів
1) (11/48 + 17/48) + 19/48 = 28/48 + 19/48 = 47/48
2) 26/90 + (47/90 + 24/90) = 26/90 + 71/90 = 97/90 = 1 7/90
Завдання 957
1) (13/37 + 14/37) + 7/37 = 27/37 + 7/37 = 34/37
2) 41/60 + (16/60 + 29/60) = 41/60 + 45/60 = 86/60 = 1 26/60.
Завдання 958, 959
|
1) 36/40 – 17/40 – 6/40 = 13/40 2) 48/73 – 16/73 – 22/73 = 10/73 |
1) 22/30 – 5/30 – 12/30 = 5/30 2) 44/51 – 15/51 – 24/51 = 5/51 |
Розмістіть подані суми в порядку збільшення їхніх значень:
19/47 + 7/47 = 26/47, 29/47 + 3/47 = 32/47, 13/47 + 25/47 = 38/47, 15/47 + 27/47 = 42/47
Завдання 961
Розмістіть подані суми в порядку зменшення їхніх значень
35/43 + 8/43 = 43/43 = 1, 32/43 + 7/43 = 39/43, 22/43 + 9/43 = 31/43, 8/43 + 9/43 = 17/43
Завдання 962
Розмістіть подані різниці в порядку зменшення їхніх значень:
32/53 – 6/53 = 26/53, 38/53 – 19/53 = 19/53, 27/53 – 18/53 = 9/53, 52/53 – 47/53 = 5/53
Завдання 963
Розмістіть подані різниці в порядку збільшення їхніх значень:
28/43 – 19/43 = 9/43, 22/43 – 9/43 = 13/43, 32/43 – 17/43 = 15/43, 37/43 – 8/43 = 29/43
Завдання 964
1) якщо а = 51, b = 23, с = 77, d = 21, тоді a/с – (b/с + d/c) =
= 51/77 – (23/77 + 21/77) = 51/77 – 44/77 = 7/77
2) якщо а = 72, b = 25, с = 100, d = 32, тоді a/с – (b/с + d/c) =
= 72/100 – (25/100 + 32/100) = 72/100 – 57/100 = 15/100
Завдання 965
Якщо а = 13, b = 33, с = 17, d = 50, тоді (b/d – c/d) – a/d =
= (33/50 – 17/50) – 13/50 = 16/50 – 13/50 = 3/50
Завдання 966
|
1) (х + 12/30) + 14/30 = 29/30 х + 12/30 = 29/30 – 14/30 х + 12/30 = 15/30 х = 15/30 – 12/30 х = 3/30 |
3) 36/63 – (5/63 + х) = 26/63 5/63 + х = 36/63 – 26/63 5/63 + х = 10/63 х = 10/63 – 5/63 х = 5/63 |
|
2) 21/55 + (38/55 – х) = 54/55 38/55 – х = 54/55 – 21/55 38/55 – х = 33/55 х = 38/55 – 33/55 х = 5/55 |
4) (х – 53/100) – 28/100 = 32/100 х – 53/100 = 32/100 + 28/100 х – 53/100 = 60/100 х = 60/100 + 53/100 х = 113/100 = 1 13/100 |
|
1) 29/40 – (х + 7/40) = 19/40 х + 7/40 = 29/40 – 19/40 х + 7/40 = 10/40 х = 10/40 – 7/40 х = 3/40 |
2) (х – 31/61) + 15/61 = 55/61 х – 31/61 = 55/61 – 15/61 х – 31/61 = 40/61 х = 40/61 + 31/61 х = 71/61 |
Відрізок AB завдовжки 26 см точками M і N поділено на частини. Відрізок AM становить 4/13 відрізка AB, відрізок MN — 7/13 відрізка AB. Яка довжина відрізка NB?
Розв'язання
1) 4/13 + 7/13 = 11/13 (ч.) – частин становить сума відрізків AM і MN;
2) 26 : 13 • 11 = 2 • 11 = 22 (см) – довжина суми відрізків AM і MN;
3) 26 – 22 = 4 (см) – довжина відрізка NB.
Відповідь: 4 см.
Завдання 969
Відрізок MN завдовжки 48 см точками A і C поділено на частини. Відрізок MA становить 5/16 відрізка MN, відрізок AC — 7/16 відрізка MN. Яка довжина відрізка CN?
Розв'язання
1) 5/16 + 7/16 = 12/16 (ч.) – частин становить сума відрізків MA і AC;
2) 48 : 16 • 12 = 3 • 12 = 36 (см) – довжина суми відрізків MA і AC;
3) 48 – 36 = 12 (см) – довжина відрізка CN.
Відповідь: 12 см.
Завдання 970
За три дні в магазині продали 9600 кг фруктів. Першого дня продали 7/15 усіх фруктів, другого — 5/15 усіх фруктів, а третього — решту. Скільки кілограмів фруктів продали третього дня?
Розв'язання
1) 7/15 + 5/15 = 12/15 (ча.) – частину фруктів продали першого та другого дня разом;
2) 15/15 – 12/15 = 3/15 (ч.) – частину фруктів продали третього дня;
3) 9600 : 15 • 3 = 1920 (кг) – продали третього дня.
Відповідь: 1920 кг.
Завдання 971
У мікрорайоні проживає 900 дітей шкільного віку. У першій школі навчається 14/45 усіх учнів, у другій — 16/45 усіх учнів, а в третій — решта. Скільки дітей навчається в третій школі?
Розв'язання
1) 14/45 + 16/45 = 30/45 (ч.) – чатина дітей навчається у першій та другій школі разом;
2) 45/45 – 30/45 = 15/45 (ч.) – частина дітей навчається у третій школі;
3) 900 : 45 • 15 = 300 (д.) – дітей навчається у третій школі.
Відповідь: 300 дітей.
Завдання 972
Послідовно записано кілька чисел. Перше число дорівнює 1/3, кожне наступне на 1/3 більше за попереднє. Знайдіть число, яке стоїть на п’ятому місці в цій послідовності.
Розв'язання
1) 1/3 + 1/3 = 2/3 – друге число;
2) 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1 – третє число;
3) 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3 – третє число;
4) 4/3 + 1/3 = 5/3 = 1 2/3 – п'яте число.
Відповідь: 1 2/3.
Завдання 973
Знайдіть суму чисел: 1/101 + 2/101 + … + 100/101.
Розв'язання
Сума першого й останнього чисельника доданків дорівнює сумі другого й передостаннього і т.д. Усього доданків 100, тому таких сум буде 100 : 2 = 50.
Одна така сума дорівнює 1/101 + 100/101 = 101/101 = 1, тому вся сума буде дорівнювати 50 • 1 = 50
Відповідь: 50.
Завдання 974
Запишіть дріб, знаменник якого є найбільшим чотирицифровим числом, а чисельник дорівнює сумі всіх трицифрових чисел, кожне з яких записане тими само цифрами.
Розв'язання
Найбільше чотирицифрове число: 9999.
Обчислимо суму всіх трицифрових чисел, кожне з яких записане однаковими цифрами:
111 + 222 + 333 + 444 + 555 + 666 + 777 + 888 + 999 =
= (111 + 999) + (222 + 888) + (333 + 777) + (444 + 666) + 555 =
= 1110 + 1110 + 1110 + 1110 + 555 = 1110 • 4 + 555 = 4440 + 555 = 4995
Отже, шуканий дріб 4995/9999.
Відповідь: 4995/9999.
Завдання 975
Задача Ахмеса. Число та його четверта частина дають разом 15. Знайдіть це число.
Розв'язання
Нехай невідоме число дорівнює х, тоді його четверта частина дорівнює х/4. Складемо рівняння:
x + x/4 = 15
4x/x + x/4 = 15
5x/4 = 15
5x = 60
x = 12
Відповідь: 12.
Завдання 976
Різниця числа і його чверті дорівнює 9. Знайдіть це число.
Розв'язання
Нехай невідоме число дорівнює х, тоді його чверть дорівнює х/4. Складемо рівняння:
x – x/4 = 9
4x/4 – x/4 = 9
3x/4 = 9
3x = 36
x = 12
Відповідь: 12.
Завдання 977
Відстань від Києва до Харкова становить відстані 478/541 від Києва до Львова, а відстань від Києва до Черкас — 289/541 на менша. 1) Яку частину відстані від Києва до Львова становить відстань від Києва до Черкас? 2) Яка відстань від Києва до Черкас та від Києва до Харкова, якщо відстань від Києва до Львова дорівнює 541 км?
Розв'язання
1) 541 : 541 • 478 = 478 (км) – відстань від Києва до Харкова;
2) 478/541 – 289/541 = 189/541 (ч.) – частина відстані, яка відповідає відстані від Києва до Черкас;
3) (541 : 541) • 189 = 189 (км) – відстань від Києва до Черкас.
Відповідь: 189/541; 189 км і 478 км.
Завдання 978
Як поділити 7 хлібин на 8 осіб? Потрібно кожну хлібину розділити на 8 однакових частин, а потім кожній особі дати по 7 таких частин, тобто кожен отримає 7/8 хлібини.
А 5 хлібин на 8 осіб? Потрібно кожну хлібину розділити на 8 однакових частин, а потім кожній особі дати по 5 таких частин, тобто кожен отримає 5/6 хлібини.
Завдання 979
Марина допомагала мамі по господарству. 3/4 год вона прибирала в кімнаті, 1/4 год — мила посуд. Скільки часу Марина займалася хатніми справами?
Розв'язання
3/4 + 1/4 = 4/4 = 1 (год) – стільки часу Марина займалася домашнім господарством.
Відповідь: 1 год.