Завдання 1
|
а) m + n; Сума чисел m i n б) m – x; Різниця чисел m i x в) 1 : c; Частка чисел 1 і с |
г) 2ax; Подвоєний добуток чисел а і х ґ) 1/2(х + у); Півсума чисел х і у д) 2/3(х – 2); Дві третини різниці чисел х і 2 |
Завдання 2 Вирази
|
А 2ax – x2 Вираз |
Б a + b = b + a |
В 2(3 – 0,7) – 3,5 Вираз |
Г 3x = 7 |
Завдання 3
|
A 37a – 2,4 Вираз із змінною |
Б 2,5 |
В 48 – 3,7(2 – 3,5) |
Г 24% |
Завдання 4
2х – 2 = 4
2х = 6
х = 3
Відповідь: В 3
Завдання 5
Довжини сторін картини прямокутної форми становлять a і b. Що означають вирази:
ab – площа прямокутної картини
2(a + b) – периметр прямокутної картини
a + b – півпериметр прямокутної картини
Завдання 6
Альбом коштує х грн, а кольорові олівці у грн. Що означає вираз:
а) х + у – ціна альбому й олівців разом
б) х – у – на скільки дорожче коштує альбом, ніж олівець
в) 2х + 3у – вартість 2 альбомів і 3 олівців разом
г) х : у – у скільки разів дорожче коштує альбом, ніж олівець
Завдання 7
Запиши у вигляді числового виразу та обчисли його значення:
а) суму чисел 5 і 7; 5 + 7 = 12
б) піврізницю чисел 8 і –3; (8 – (–3)):2 = 5,5
в) добуток чисел 15 і –4; 15 • (–4) = –60
г) відношення чисел 12 і 4. 12/4 = 3
Завдання 8
а) подвоєний добуток чисел 74 і 0,5; (74 • 0,5) • 2 = 74
б) різницю чисел 38 і 7,6; 38 – 7,6 = 30,4
в) добуток суми чисел 38 і 12 на їх різницю.
(38 + 12) • (38 – 12) = 50 • 26 = 1300
Завдання 9
Запиши суму, різницю, добуток і частку виразів:
а) 2 + c; 2 – c; 2 • c; 2 : c
б) 2x + (c – x); 2x – (c – x); 2x • (c – x); 2x : (c – x)
в) 2k² + p; 2k² – p; 2k² • p; 2k² : p.
Завдання 10
|
а) a + x б) k • n ґ) (a : x) |
г) (x • y) : 2
в) c – d д) 2(a • x) |
Завдання 11
а) Якщо x = 10, тоді 0,5x – 3 = 0,5 • 10 – 3 = 2
б) Якщо x = –10, тоді x + 9,7 = –10 + 9,7 = –0,3
в) Якщо x = 0,6, тоді x(x + 2,4) = 0,6(0,6 + 2,4) = 0,6 • 3 = 1,8
г) Якщо x = –2,5, тоді 3x(5 – x) = 3 • (–2,5)(5 – (–2,5)) = –7,5 • 7,5 = –56,25
Завдання 12 Find the value of the expression.
а) if a = 2, c = 7,5, then a + c – 3 = 2 + 7,5 – 3 = 6,5
b) if x = 1, z = 1, then 2x – 3z + 1 = 2 • 1 – 3 • 1 + 1 = 0
c) if x = 2 and y = 5, then 2xy(x – y) = 2 • 2 • 5 (2 – 5) = 20 • (–3) = –60
d) if a = 1/3, x = 7, and y = 5, then 3a(x + y – 4) = 3 • 1/3 • (7 + 5 – 4) = 1 • 8 = 8
Завдання 13
|
n |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
5 – 2n |
9 |
7 |
5 | 3 | 1 | –1 | –3 | –5 |
Завдання 14
|
a |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
n |
0 |
1 |
–1 | 2 | –2 | 3 | –3 |
|
2a + 5n |
6 |
13 |
5 | 22 | 4 | 31 | 3 |
Завдання 15
Запиши у вигляді виразу число, яке має:
а) a десятків і 6 одиниць; 10а + 6
б) 5 десятків і b одиниць; 50 + b
в) a одиниць, b десятків і c сотень. 100c + 10b + d
Завдання 16
Запиши у вигляді виразу число, яке має:
а) m десятків і n одиниць; 10m + n
б) a сотень і c одиниць; 100a + c
в) a одиниць, c сотень і d тисяч. 1000d + 100c + a
Завдання 17 Гра
Перший гравець / перша гравчиня задає буквою кількість сотень, другий/друга — кількість десятків, третій/третя — кількість одиниць. Четвертий/четверта має записати у вигляді виразу це число. Потім поміняйтеся ролями.
Завдання 18
а) (2,75 – 0,65 : 2,6) • 4 – 1 = (2,75 – 0,25) • 4 – 1 = 2,5 • 4 – 1 = = 10 – 1 = 9
б) 5 – (0,8 + 15,15 : 7,5) = 5 – (0,8 + 2,02) = 5 – 2,82 = 2,18
в) (2/5 – 3/10 + 1/20) • 1 2/3 + 3/4 = 1
1. 2/5 – 3/10 + 1/20 = 8/20 – 6/20 + 1/20 = 3/20
2. (3 • 5)/(20 • 3) = 1/4; 3. 1/4 + 3/4 = 1
г) (0,02 • 0,5 + 7,904 : 0,38 – 21 : 10 1/2) • 2,9 = (0,010 + 20,8 – 21/1 • 2/21) • 2,9 =
= (20,81 – 2) • 2,9 = 18,81 • 2,9 = 54,549
Завдання 19
а) 3,18 – (0,13 + 4,27 : 1,4) = 3,18 – (0,13 + 3,05) = 3,18 – 3,18 = 0
б) 5,9 – (6,3 : 3,5 – 5,6) = 5,9 – (1,8 – 5,6) = 5,9 + 3,8 = 9,7
в) (1/5 + 1/10 + 12 2/15) : 1/15 = (6/30 + 3/30 + 12 4/30) : 1/15 = 12 13/30 : 1/15 =
= 373/30 • 15 = 186,5
г) (7,344 : 0,36 + 16 1/4 : 5 – 0,5 • 0,2) • 0,08 = (20,4 + 65/4 • 1/5) – 0,1) • 0,08 =
= (20,4 + 13/5 – 0,1) • 0,08 = (20,4 + 3,25 – 0,1) • 0,08 = = (23,65 – 0,1) • 0,08 = 1,884
Завдання 20
|
а) 3(x + 1) – 7 = 2x – 9 3х + 3 – 7 = 2х – 9 3х – 2х = –9 – 3 + 7 х = –5 |
б) 2x + 5x = 2(x + 5) 2х + 5х = 2х + 10 2х + 5х – 2х = 10 5х = 10 х = 2 |
в) 0,5x + 2(7 – x) = 1,5x – 5(x + 2) 0,5х + 14 – 2х = 1,5х – 5х – 10 0,5х – 2х – 1,5х + 5х = –10 – 14 2х = –24 х = –12 |
Завдання 21
|
а) 8 – 2(3 – x) і 5 – 3(3 – 2x) 8 – 6 + 2х = 5 – 9 + 6х 2х – 6х = 5 – 9 – 8 + 6 –4х = –6 х = 1,5 |
б) 1 + 3(x – 5) = (1 + 3x) – 5x 1 + 3х – 15 = 1 + 3х – 5х 3х – 3х + 5х = 1 – 1 + 15 5х = 15 х = 3 |
|
в) 2/3 х – 7/9 + 5 = х – 1/6(2 – 6х) 2/3 х – 7/9 + 5 = х – 1/3 + х 2/3 х – х – х = –1/3 + 7/9 – 5 –4/3х = –4 5/9 –4/3х = –41/9 х = –41/9 : (–4/3) х = –41/9 • (–3/4) х = 41/12 х = 3 5/12 |
|
Завдання 22
а) число хвилин в х годинах; х : 60
б) число кілометрів в р метрах; р : 1000
в) швидкість в метрах за секунду, якщо вона дорівнює v кілометрів за годину. 1000v : 3200 = 0,3125v
Завдання 23
а) число грамів в х кілограмах; х : 1000
б) число копійок в p гривнях; р : 100
в) швидкість в м/год, якщо вона дорівнює v км/год. 1000v
Завдання 24
а) Скільки заплатили за 5 м вовняної тканини та х метрів шовку, якщо ціна 1 м вовняної тканини — k грн, а 1 м шовку — 900 грн? 5k + 900x
б) Довжина ділянки прямокутної форми становить а м, а її ширина на 10 м менша. Цю ділянку потрібно обнести огорожею. Знайди довжину огорожі. (a + (a – 10)) • 2 = (2a – 10) • 2 = 4a – 20
Завдання 25
За малюнком 1.2 запишіть відповідні вирази.
а) Яка вартість s пар шкарпеток, якщо ціну вказано за роздрібну покупку і покупець має готівку? as
б) Яка вартість n сірих і k чорних шкарпеток за умови, що покупець розплачується універсальною картою Mastercard? 0,95a(n+k)
в) Яку знижку зробив магазин за оптову закупку покупцю, що розплачувався готівкою, якщо в результаті ціна пари шкарпеток становила p грн? p – 9,5a
Завдання 26
а) a одиниць, n десятих і m сотих; 100m + 10n + a
б) c десятків, a одиниць, n десятих і m сотих. 100m + 10n + a + 10c
Завдання 27
Трицифрове число має a сотень, b десятків і c одиниць. Запиши у вигляді виразу суму даного числа і числа, записаного тими самими цифрами, але у зворотному порядку. 100a + 10b + c = abc, тому 100c + 10b + a = cba
Завдання 28
Відомо, що x – у = 12. Знайди значення виразу:
а) 1/3(х – у) = 1/3 • 12 = 4
б) 4y – 4x = 4(х – у) = 4 • 12 = 48
в) (y – 6 – х)/9 = (у – х)/9 – 6/9 = 12/9 – 6/9 = 6/9 = 2/3
г) (4(х + у) – 8у)/15 = (4х + 4у – 8у)/15 = (4х – 4у)/15 = 4(х – у)/15 = (4 • 12)/15 = 3,2
Завдання 29
Відомо, що a = –5, b – c = 4. Знайди значення виразу:
а) 3a + 2b – 2c = 3а + 2(b – c) = 3 • (–5) + 2 • 4 = –15 + 8 = –7
б) (ac–ab)/10 = (–a(b–c))/10 = (–(–5) • 4)/10 = (5 • 4)/10 = 20/10 = 2
в) (3a(b – c + 1))/75 = (3 • (–5) • (4 + 1))/75 = (–15 • 5)/75 = = –75/75 = 1
г) (6c – 6b)/5 – (a + 6)/4 = (–6(b – c))/5 – (a + 6)/4 = (–6 • 4)/5 – (–5 + 6)/4 =
= –24/5 – 1/4 = –96/20 – 5/20 = – 101/20 = –5,05
Завдання 30
Склади формулу числа:
а) кратного 5; 5n, n – натуральне число
б) кратного 5 і парного; 5 • 2n = 10n, n – натуральне число
в) кратного 5 і непарного; 5(2n + 1), n – натуральне число
г) кратного 5 і 3 одночасно. 15n, n – натуральне число
Завдання 31 Периметр
|
Р = 2а + 2b + 2с |
Р = 2а + 2b |
Р = 2а + 2b |
ВПРАВИ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ
Завдання 32 Рівняння
|
а) (2x + 3) + (4x – 8) = 37 2x + 3 + 4x – 8 = 37 6x – 5 = 37 6x = = 37 + 5 6x = 42 x = 42 : 6 x = 7 |
б) 5 – Зz – (3 – 4z) = 42 5 – 3z – 3 + 4z = 42 z + 2 = 42 z = 42 – 2 z = 40 |
|
в) 0,7 + x – (–0,7 + 4x) = –37 0,7 + x + 0,7 – 4x = –37 –3x = –37 – 1,4 –3x = –38,4 x = –38,4 : (–3) x = 12,8 |
г) –7,2 – (3,6 – 4,5x) = 2,7x –7,2 – 3,6 + 4,5x = 2,7x –10,8 + 4,5x = 2,7x 4,5x – 2,7x = 10,8 1,8x = 10,8 x = 6 |
Завдання 33
Дві учениці, які в інтерактивному конкурсі посіли I і II місця, разом одержали для своїх шкіл 120 нетбуків. Скільки нетбуків одержала кожна школа, якщо за перше місце вручили вдвічі більше нетбуків, ніж за друге?
Розв'язання
Нехай за друге місце отримали х нетбуків, тоді за перше місце – 2х нетбутків. Складаємо рівняння:
х + 2х = 120
3х = 120
х = 40 (н.) – отримали за друге місце;
2 • 40 = 80 (н.) – отримали за перше місце.
Відповідь: 80 нетбуків і 40 нетбуків.
Завдання 34
Знайди суму всіх дільників числа:
|
а) 8; 1 + 2 + 4 + 8 = 15 в) 28; 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56 |
б) 18; 1 + 2 + 6 + 3 + 9 + 18 = 39 г) 38. 1 + 2 + 19 + 38 = 60 |