Завдання 1397, 1398
а) 0,4 : 2 = 0,2
    0,6 : 2 = 0,3
    0,6 : 3 = 0,2
    0,8 : 4 = 0,2
    0,04 : 2 = 0,02
    0,06 : 3 = 0,02
б) 4,2 : 2 = 2,1
    2,8 : 2 = 1,4
    3,6 : 3 = 1,2
    9,3 : 3 = 3,1
    5,5 : 5 = 1,1
    8,8 : 4 = 2,2
а) 0,2 : 10 = 0,02
   2,2 : 10 = 0,22
   20,3 : 10 = 2,03
   0,2 : 100 = 0,002
   0,3 : 100 = 0,003
б) 59 : 10 = 5,9
    59 : 100 = 0,59
    3 : 100 = 0,03
    59 : 1000 = 0,059
    3 : 1000 = 0,003
Завдання 1399 Рівняння
а) 10x = 17
    х = 17 : 10
    х = 1,7
б) 10x = 211
    х = 211 : 10
    х = 21,1
в) 100x = 237
    х = 237 : 100
    х = 2,37
г) 100x = 53
    х = 53 : 100
    х = 0,53
ґ) 1000x = 103
   х = 103 : 1000
   х = 0,103
д) 1000x = 7
    х = 7 : 1000
    х = 0,007
е) 2х = 0,8
   х = 0,8 : 2
   х = 0,4 
є) 5х = 10,5
    х = 10,5 : 5
    х = 2,1
Завдання 1400
Яка з рівностей хибна? В 0,25 : 5 = 0,5, бо 0,25 : 5 = 0,05

 

Завдання 1401
У 3 ящиках 36,6 кг слив. Скільки їх в одному ящику?
Розв'язання

36,6 : 3 = 12,2 (кг) – слив в одному ящику.

Відповідь: 12,2 кілограмів.

 

Завдання 1402
Швидкість мотоцикліста 50,5 км/год, а велосипедиста — у 5 разів менша. Знайди швидкість велосипедиста.
Розв'язання

50,5 : 5 = 10,1 (км/год) – швидкість велосипедиста.

Відповідь: 10,1 км/год.

 

Завдання 1403, 1404

а) 368,7 : 100 = 3,687
б) 89,45 : 100 = 0,8945
в) 0,56 : 10 = 0,056
г) 8,3 : 100 = 0,083
а) 5,6 : 100 = 0,056
б) 67,4 : 1000 = 0,0674
в) 0,8 : 100 = 0,008
г) 0,12 : 10 = 0,012
Завдання 1405

_7,8 | 3   

  6     2,6

 _18

   18

     0

_7,2 | 6   

  6     1,2

_12

  12

    0

_2,16 | 6   

 0       0,36

_21

  18

  _36

    36

      0

_4,41 | 9    

  0       0,49

 _44

   36

   _81

     81

       0

_1,00 | 4   

  0       0,25

 _40

    8

   _20

     20

       0

Завдання 1406

_5,8 | 2   

  4     2,9

 _18

   18

     0

_4,25 | 5   

  0      0,85

_42

  40

  _25

    25

      0

_5,000 | 200   

 0        0,025

_50

   0

_500

  400

 _1000

   1000

        0

_2,00 | 500    

  0       0,004

 _20

    0

  _200

      0

  _2000

    2000

         0

_1,0 | 5   

  0      0,2

 _10

   10

     0

Вправа 1407 У скільки разів більше:

а) у 3 рази

б) у 1,2 рази

в) у 13,125 разів

_39 | 13   

  39    3

    0

_6,00 | 5   

  5      1,2

 _10

   10

     0

_105 | 8       

   8     13,125

  _25

    24

    _10

       8

      _20

        16

        _40

          40

            0

Вправа 1408 Яка із часток більша:

а) 3 : 5 чи 7 : 10

б) 3 : 4 чи 4 : 5?

_3,0 | 5   

  30    0,6

    0

 

7 : 10 = 0,7

_3,0 | 4       

  0       0,75

 _30

   28

   _20

     20

       0

_4,0 | 5    

  0       0,8

 _40

   40

     0

Вправа 1409

_18,0| 30 

   0    0,6

_180

  180

     0

_18,00| 40 

   0     0,45

_180

  160

  _120

    120

       0

_18,0| 45

   0    0,4

_180

  180

     0

_18,00| 50  

   0      0,36

_180

  150

  _300

    300

       0

_18,00| 75  

   0     0,24

_180

  150

  _300

    300

       0

_18,0| 90 

   0     0,2

 _180

   180

 

      0

_30,0| 25 

  25    1,2

  _50

    50

      0

_40,0 | 25 

  25      1,6

 _150

   150

      0

_45,0 | 25 

  25      1,8

 _200

   200

      0

_50| 25 

  50   2

    0

_75 | 25 

  75    3

    0

_90,0 | 25 

  75      3,6

 _150

   150

      0

_45,0| 30 

  30    1,5

 _150

   150

      0

_45,000| 40   

  40      1,125

  _50

    40

   _100

      80

     _200

       200

          0

_45 | 45 

  45    1

    0

_45,00| 50  

   0       0,9

_450

  450

     0

_45,0 | 75 

   0      0,6

_450

  450

     0

_45,00| 90 

   0      0,5

_450

  450

     0

г) 30 : 100 = 0,3

   40 : 100 = 0,4

45 : 100 = 0,45

50 : 100 = 0,5

75 : 100 = 0,75

90 : 100 = 0,9

Завдання 1410

Перший учень/перша учениця має назвати кількість грошей, що виражена десятковим дробом (наприклад, 45,5 грн), другий учень/учениця каже, на яку кількість людей треба порівну поділити ці гроші, а третій — скільки при цьому отримає кожен. Потім учні міняються ролями.

45,5 : 5 = 9,1 (грн)

 

Завдання 1411
а) 8,35 – 0,56 : 10 = 8,35 – 0,056 = 8,294
б) 0,67 : 10 + 6,8 : 100 = 0,067 + 0,068 = 0,135 
в) 2,42 – 80,9 : 1000 = 5,76 – 0,0809 = 5,6791

 

Завдання 1412 
а) 0,43 : 10 + 45 = 0,043 + 45 = 45,043
б) 98,3 : 100 – 6,04 : 10 = 0,983 – 0,604 = 0,379
в) 890,5 : 100 – 0,52 = 8,905 – 0,25 = 8,655

 

Завдання 1413 
а) 6,8 : 2 – 1,4 = 3,4 – 1,4 = 2
б) 2,64 : 8 + 1,7 = 0,33 + 1,7 = 2,03
в) 32,8 – 4,05 : 6 = 32,8 – 0,675 = 32,125
г) 2,4 : 6 + 8,4 : 2 = 0,4 + 4,2 = 4,6
ґ) 3,6 : 4 – 0,8 : 8 = 0,9 – 0,1 = 0,8
д) 12,3 – 46,2 : 5 – 30,6 : 10 = 12,3 – 9,24 – 3,06 = 3,06 – 3,06 = 0

 

Завдання 1414 
а) 22,4 : 8 – 0,3  7 = 2,8 – 2,1 = 0,7
б) 1,28 : 2  1,5 – 2,4 : 4 = 0,64  1,5 – 0,6 = 0,96 – 0,6 = 0,36
в) (6 – 0,87) : 27 + 8,1 : 5 = 5,13 : 27 + 1,62 = 0,19 + 1,62 = 1,81
г) 4,65 : 15 + (2,7 : 30 + 0,11) = 0,31 + (0,09 + 0,11) = 0,31 + 0,2 = 0,51

 

Завдання 1415, 1416
а) 4x = 8,2
    х = 8,2 : 4
    х = 2,05
б) 7x = 0,28
    х = 0,28 : 7
    х = 0,04
в) 15,3 : x = 9
    х = 15,3 : 9
    х = 1,7
г) 33,28 : х = 26
   х = 33,28 : 26
   х = 1,28
а) 24x = 13,2
   х = 13,2 : 24
   х = 0,55
б) 32x = 1,28
    х = 1,28 : 32
    х = 0,04
в) 63,3 : x = 15
   х = 63,3 : 15
   х = 4,22 
г) 21 : х = 12
   х = 21 : 12
   х = 1,75

Вправа 1417

а) 1/2 = 1 : 2 = 0,5
б) 3/4 = 3 : 4 = 0,75
в) 5/16 = 5 : 16 = 0,3125
г) 7/8 = 7 : 8 = 0,875
ґ) 4/25 = 4 : 25 = 0,16
д) 7/20 = 7 : 20 = 0,35

Вправа 1418

а) 1/4 = 1 : 4 = 0,25
б) 3/5 = 3 : 5 = 0,6
в) 3/8 = 3 : 8 = 0,375
г) 3/20 = 3 : 20 = 0,15
ґ) 6/25 = 6 : 25 = 0,24
д) 7/40 = 7 :  40 = 0,175

Завдання 1419 Заміни звичайні дроби десятковими й обчисли:

а) 3/4 : 15 = 0,75 : 15 = 0,05
б) 3/20 : 12 = 0,15 : 12 = 0,0125
в) 1/2  3/5 : 12 = 0,5 • 0,6 : 12 = 0,3 : 12 = 0,025
г) 2/5  7/25  : 28 = 0,4 • 0,28 : 28 = 0,112 : 28 = 0,004

 

Завдання 1420 Порівняй числа:
1,8 > 1 1/2 , бо 1 1/2 = 3/2 = 1,5
2,2 < 2 1/4 , бо 2 1/4 = 9/4 = 2,25
1 3/5 = 1,6, бо 1 3/5 = 8/5 = 1,6

 

Завдання 1321
Стрічку завдовжки 1,5 м розрізали на дві рівні частини. Знайди довжину однієї частини.
Розв'язання

1,5 : 2 = 0,75 (м) – довжина однієї частини.

Відповідь: 0,75 метрів.

 

Завдання 1422
Дошку завдовжки 7,2 м розрізали на чотири рівні частини. Знайди довжину однієї частини дошки.
Розв'язання

7,2 : 4 = 1,8 (м) – довжина однієї частини.

Відповідь: 1,8 метрів.

 

Завдання 1423
Периметр п’ятикутника, усі сторони якого рівні, дорівнює 3 дм. Знайди довжину однієї сторони.
Розв'язання

3 : 5 = 0,6 (дм) – довжина однієї сторони.

Відповідь: 0,6 дециметрів.

 

Завдання 1424
Щоб зібрати 100 г меду, бджола приносить нектар 16 тисяч разів. Скільки нектару бджола приносить за один раз?
Розв'язання

100 : 16000 = 0,00625 (г) – меду приносить за один раз.

Відповідь: 0,00625 грам.

 

Завдання 1425
Площа прямокутника дорівнює 29 см², а одна з його сторін — 5 см. Знайди довжину другої сторони прямокутника.
Розв'язання

29 : 5 = 5,8 (см) – довжина другої сторони.

Відповідь: 5,8 сантиметрів.

 

Завдання 1426
Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює 5,6 м.
Розв'язання

1) 5,6 : 4 = 1,4 (м) – довжина сторони квадрата.

2) 1,4  1,4 = 1,96 (м2) – площа квадрата.

Відповідь: 1,96 м2.

 

Завдання 1427
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 дм, а периметр — 32,6 дм. Знайди довжину бічної сторони.
Розв'язання

1) 32,6  8 = 24,6 (дм) – сума бічних сторін.

2) 24,6 : 2 = 12,3 (дм) – довжина бічної сторони.

Відповідь: 12,3 дециметри.

 

Завдання 1428
Велосипедист за 2 год проїхав 25 км. Яка його швидкість?
Розв'язання

25 : 2 = 1,25 (км/год) – швидкість велосипедиста.

Відповідь: 1,25 км/год.

 

Завдання 1429
Знайди швидкість автомобіля, який за 5 год проїхав 308 км.
Розв'язання

308 : 5 = 61,6 (км/год) – швидкість автомобіля.

Відповідь: 61,6 км/год.

 

Завдання 1430
Першого дня привезли 456,2 кг овочів, другого дня — у 2 рази менше, ніж першого дня, а третього дня  у 3 рази менше, ніж першого і другого днів разом. Скільки кілограмів овочів привезли третього дня?
Розв'язання

1) 456,2 : 2 = 228,1 (кг) – привезли овочів II дня.

2) 456,2 + 228,1 = 684,3 (кг) – привезли овочів I i II днів разом.

3) 684,3 : 3 = 228,1 (кг) – привезли овочів III дня.

Відповідь: 228,1 кілограмів.

 

Завдання 1331
Купили 12 зошитів по 12,8 грн і 9 ручок. Скільки коштує одна ручка, якщо за зошити заплатили на 2,4 грн більше, ніж за ручки?
Розв'язання

1) 12,8  12 = 153,6 (грн) – заплатили за зошити.

2) 153,6  2,4 = 151,2 (грн) – заплатили за ручки.

3) 151,2 : 9 = 16,8 (грн) – коштує одна ручка.

Відповідь: 16,8 гривень.

 

Завдання 1432
Допиши ще одне число у кожній послідовності:
а) 15,4 7,7 3,85, 1,925 …;
б) 106,7 109,2 10,92 13,42, 1,342 … .

 

Завдання 1433
Виріж прямокутник, довжина якого 1 дм, а ширина удвічі менша. Перегни його так, як показано на малюнку. Обчисли площі фігур ABFC і FCD (у дм²).
Розв'язання
1) 1 : 2 = 0,5 (дм)  ширина прямокутника.
2) 0,5  0,5 = 1 (дм² площа прямокутника ABFS.
3) 1 : 2 = 0,5 (дм² площа трикутника FCD
Відповідь: 1 дм²; 0,5 дм².
 
Завдання 1434, 1435, 1436
а) 64,08 : 18 = 3,56  
б) 0,841 : 29 = 0,029 
в) 21,6 : 30 = 0,72 
г) 2,184 : 78 = 0,028
а) 9,49 : 13 = 0,73 
б) 28,52 : 23 = 1,24 
в) 1,92 : 60 = 0,032 
г) 215,84 : 142 = 1,52
а) 0,015 : 30 = 0,0005 
б) 0,002 : 40 = 0,00005 
в) 0,003 : 50 = 0,00006 
г) 2,7 : 30 = 0,09

Завдання 1437

а) 38,0895 + (10,05 + 2,55) : (3,59 + 0,41) : 300 = 38,0895 + 12,6 : 4 : 300 =
38,0895 + 3,15 : 300 = 38,0895 + 0,0105 = 38,1
б) (48,7 + 37,7) : 27 : 100 + 50 : 625 = 86,4 : 27 : 100 + 0,08 = 3,2 : 100 + 0,08 = 
= 0,032 + 0,08 = 0,112 

 

Завдання 1438 Порядок дій
а) 80,1 : 45 – 45,15 : 75 + 15,618 : 19 = 1,78 – 0,602 + 0,822 = 1,178 + 0,822 = 2
б) 83 : 25 + 97,2 : 36 – 60,2 : 10 = 3,32 + 2,7 – 6,02 = 6,02 – 6,02 = 0

 

Завдання 1439
а) 30x + 2,4 = 7,2
   30x = 7,2 – 2,4
   30x = 4,8
   x = 4,8 : 30
   х = 0,16
б) 3,6 – 8x = 0,84
    8x = 3,6 – 0,84
    8x = 2,76
    х = 2,76 : 8
    х = 0,345
в) 2,2x + 5,6 + 6,8x = 17,21
   2,2x + 6,8x = 17,21  5,6
   9x = 11,61
   x = 11,61 : 9
   х = 1,29 
г) 2,9x + 6,4x + 6,7x = 38,08
   16x = 38,08
   x = 38,08 : 16
   х = 2,38

Завдання 1440

а) 8x – 7,1 = 9,3
    8x = 9,3 + 7,1 
    8x = 16,4
    x = 16,4 : 8
    х = 2,05
б) 20x + 1,3 = 3,24
   20x = 3,24  1,3
   29х = 1,94
   х = 1,94 : 20
   х = 0,097
в) 5,7x – 4,9x + 16,2x = 58,65
   17x = 58,65
   x = 58,65 : 17
   x = 3,45
г) 21,3x – 7,3 – 9,3x = 90,02
   21,3x – 9,3x = 90,02 + 7,3
   12x = 97,32
   x = 97,32 : 12
   x = 8,11

Завдання 1441 

а) 15(9,2 – 20x) = 17,1
    138 – 300x = 17,1
    300х = 138 – 17,1
    300x = 120,9
    x = 120,9 : 300
    х = 0,403
б) 16(0,98 + 18x) = 27,2
    15,68 + 288x = 27,2
    288x = 27,2 – 15,68
    288x = 11,52
    х = 11,52 : 288
    х = 0,04
в) 12(2х – 8,4) + 3,2 = 149,6
    24х – 100,8 + 3,2 = 149,6 
    24х = 149,6 – 3,2 + 100,8
    24х = 247,2
    х = 247,2 : 24
    х = 10,3
г) 72,9 – 34(15х + 0,3) = 52,5
   72,9 – 510х  10,2 = 52,5
   510х = 72,9  10,2  52,5
   510х = 10,2
   х = 10,2 : 510
   х = 0,02

Завдання 1442 

а) 25(2x – 1,7) = 8,75
   50x – 42,5 = 8,75
   50х = 8,75 + 42,5
   50х = 51,25
   х = 51,25 : 50
   х = 1,025
б) 13(4,7 – 6x) = 33,8
    61,1 – 78x = 33,8
    78х = 61,1 – 33,8
    78x = 27,3
    х = 27,3 : 78
    х = 0,35
в) 17(5х + 2,6) – 15,6 = 30,3
    (85х + 44,2) – 15,6 = 30,3 
    85х + 44,2 = 30,3 + 15,6
    85х + 44,2 = 45,9
    85х = 45,9 – 44,2
    85х = 1,7
    х = 1,7 : 85
    х = 0,02
г) 49,3 – (39х – 31,2) = 0,55
   39х – 31,2 = 49,3 –  0,55
   39х – 31,2 = 48,75
   39х = 48,75 + 31,2
   39х = 79,95
   х = 79,95 : 39
   х = 2,05

Завдання 1443

У скільки разів значення виразу Б більше за А? У 2,03 рази.
А = 173,66 : (200,6 – 162,6) + 13,43 = 173,66 : 38 + 13,43 = 4,57 + 13,43 = 18
Б = 35,6 – 97,2 : 36 + 16,8  2,6 : 12 = 35,6 – 2,7 + 43,68 : 12 = 35,6 – 2,7 + 3,64 = 36,54
Б : А = 36,54 : 18 = 2,03

 

Завдання 1444 Спрости вираз і знайди його значення:
а) (2,3а + 4,82а – 1,5а + 109,2) : а = (5,62а + 109,2) : а = 5,62 + 109,2 : а
Якщо а = 12, тоді 5,62 + 109,2 : а = 5,62 + 109,2 : 12 = 5,62 + 9,1 = 14,72 
б) (1,8а – 0,5а + 2,2а – 17,4) : 0,4а = (3,5а – 17,4) : 0,4а
Якщо а = 7,5, тоді (3,5а – 17,4) : 0,4а = (3,5 • 7,5 – 17,4) : 0,4 • 7,5 = 
= (26,25 – 17,4) : 0,4 • 7,5 = 8,85 : 0,4 • 7,5 = 22,125 • 7,5 = 165,9375

 

Завдання 1445
Перший автомобіль за 4 год проїхав 250 км, а другий — 230 км. На скільки швидкість першого автомобіля більша за швидкість другого?
Розв'язання
1) 250 : 4 = 62,5 (км/год)  швидкість I автомобіля.
2) 230 : 4 = 57,5 (км/год)  швидкість II автомобіля.
3) 62,5 – 57,5 = 5 (км/год на стільки більша швидкість I автомобіля.
Відповідь: на 5 км/год.

 

Завдання 1446
Перший автомобіль за 3 год проїхав 318 км, а другий за  4 год — 375 км. Швидкість якого автомобіля більша і на скільки?
Розв'язання
1) 318 : 3 = 106 (км/год)  швидкість I автомобіля.
2) 375 : 4 = 93,75 (км/год)  швидкість II автомобіля.
3) 106 – 93,75 = 12,25 (км/год на стільки більша швидкість I автомобіля.
Відповідь: на 5,3 км/год.

 

Завдання 1447
Прямокутник з периметром 11,4 дм має ширину 2,6 дм. Знайди довжину і площу прямокутника.
Розв'язання
1) 11,4 : 2 – 2,6 = 3,1 (дм)  довжина прямокутника.
2) 3,1 • 3,1 = 9,61 (дм² площа прямокутника.
Відповідь: 3,1 дм, 9,61 дм².

 

Завдання 1448
Мотоциклістка наздоганяє велосипедиста. Їхні швидкості відповідно дорівнюють 30,8 км/год і 10,4 км/год. Тепер відстань між ними становить 23,2 км. Якою вона була 0,2 год тому? Якою буде через 0,5 год?
Розв'язання
1) 30,8  10,4 = 20,4 (км/год)  швидкість зближення.
2) 20,4 • 0,2 = 4,08 (км відстань проїдуть за 0,2 год.
3) 23,2 + 4,08 = 27,28 (км)  відстань між ними за 0,2 год.
4) 20,4 • 0,4 = 10,2 (км відстань проїдуть за 0,5 год.
5) 23,2  10,2 = 13 (км)  відстань між ними за 0,5 год.
Відповідь: 27,28 км; 13 км.

 

Завдання 1449
Трубу завдовжки 12 м розрізали на дві частини, одна з  яких на 1,2 м довша за другу. Знайди довжину кожної.
Розв'язання
Нехай одна частина дорівнює х см, тоді друга частина — х + 1,2 м. Складаємо рівняння.
х + (х + 1,2) = 12
2х + 1,2 = 12
2х = 12  1,2
2х = 10,8
х = 10,8 : 2
х = 5,4 (м)  довжина одної частини.
5,4 + 1,2 = 6,6 (м)  довжина другої частини.
Відповідь: 5,4 м; 6,6 м.

 

Завдання 1450
Стрічку завдовжки 2,4 м розрізали на дві частини, одна з  яких у 3 рази довша за другу. Знайди довжину кожної.
Розв'язання
Нехай одна частина дорівнює х см, тоді друга частина — 3х. Складаємо рівняння.
х + 3х = 2,4
4х = 2,4
х = 2,4 : 4
х = 0,6 (м)  довжина одної частини.
0,6 • 3 = 1,8 (м)  довжина другої частини.
Відповідь: 0,6 м; 1,8 м.

 

Завдання 1451
Візьми прямокутний аркуш паперу. Перегни його навпіл тричі. Розгорни і заштрихуй одну із частин. Запиши звичайним і десятковим дробом зафарбовану частину. 1/4 = 0,25

 

Завдання 1452
У двох каністрах міститься однакова кількість бензину. Скільки літрів бензину треба перелити з першої каністри в другу, щоб у ній стало на 7 л більше, ніж у першій? 3,5 л
Міркуємо так. У першій стане на 3,5 л менше, у другій на 3,5 л більше. Тоді в порівнянні з першою у другій буде на 7 л більше.

 

Завдання 1453
У мисці є 5 вареників з картоплею і 11 з капустою. Іванко вже з’їв 9 вареників. Чи можна стверджувати, що він уже скуштував принаймні один вареник з картоплею? Ні, бо він міг з'їсти 9 вареників з капустою.

 

Завдання 1454
Яке кільце треба розрізати, щоб роз’єднати решту? Жовте кільце.

 

Вправи для повторення
Завдання 1455
Парашутистка стрибнула з літака і кілька секунд не розкривала парашута. За першу секунду вона пролетіла 5,2 м, а за кожну наступну на 9,8 м більше, ніж за попередню. Яку відстань вона пролетіла:
а) за третю секунду; б) за три секунди?
Розв'язання
1) 5,2 + 9,8 = 15 (м)  пролетіла за другу секунду.
2) 15 + 9,8 = 24,8 (м пролетіла за третю секунду.
3) 5,2 + 15 + 24,8 = 45 (м)  пролетіла за три секунди.
Відповідь: а) 24,8 м; б) 45 м.

 

Завдання 1456
Знайди три числа, якщо їх сума дорівнює 348 і одне з них більше за друге на 4 і менше від третього на 4.
Розв'язання
Нехай одне число дорівнює х см, тоді друге число х - 4, і третє число - х + 4. Складаємо рівняння.
1) х + (х  4) + (х + 4) = 348
   3х = 348
   х = 348 : 3
   х = 116  перше число.
2) 116 – 4 = 112  друге число.
3) 116 + 4 = 120  третє число.
Відповідь: 116, 112, 120.