Завдання 693
а) 4 • 7 • 25 = 4 • 25 • 7 = 100 • 7 = 700
б) 12 • 7 + 12 • 3 = 12 • (7 + 3) = 12 • 10 = 120
в) 12 : (3 + 3) • 5 = 12 : 2 • 5 = 6 • 5 = 30
Завдання 694
а) 5² – 3 • 4 = 25 – 12 = 13
б) 7² – 5² = 49 – 25 = 24
в) (5 + 3) • 22 = 8 • 22 = 176
Завдання 695, 696 Вирази
|
а) 8x • 5 = 40х
|
б) 12a • 7 = 84а
|
в) 15m • 10 = 150m
|
г) 5а • 2b = 15ab
|
|
а) 2x + 8x = 10x
|
б) 3m + 11m = 14m
|
в) 10x – x = 9x
|
г) 12а + 3а – 6а = 9а
|
Завдання 697
Учень ішов t год зі швидкістю 3 км/год. За якою формулою можна визначити пройдений шлях?
s = vt = 3t
Завдання 698
Периметр квадрата дорівнює Р см. За якою формулою знаходять сторону квадрата?
P : 4
Завдання 699
Від мотузки завдовжки а м першого разу відрізали b м, а другого разу — c м. Що означають такі вирази:
а) a – b (м) – скільки метрів мотузки залишилося після першого відрізу;
б) b + c (м) – скільки всього метрів мотузки відрізали;
в) a – (b + c) (м) – скільки метрів мотузки залишилося після двох відрізів.
Завдання 700
а) Купили 2 зошити в клітинку, по 15 грн кожен, і 3 зошити в косу лінійку, по 10 грн кожен. Яка вартість покупки?
2 • 15 + 3 • 10 = 30 + 30 = 60
б) Від мережки завдовжки 17 м першого разу відрізали 2 рази по 3 м, а другого разу — чотири рази по 2 м. Скільки мережки залишилося після усіх цих відрізів?
17 – 3 • 2 – 2 • 4 = 17 – 6 – 8 = 3
Завдання 701, 702
|
а) 13 • 11 + 17 = 143 + 17 = 160
б) 17 • 11 + 13 = 187 + 13 = 200
в) 200 – 18 • 11 = 200 – 198 = 2
|
а) 31² – 29² = 961 – 841 = 120
б) 21² + 39² = 441 + 1521 = 1962
в) 53 + 73 = 125 + 343 = 468
|
Завдання 703
а) 9 • 68 – 505 : 5 = 612 – 101 = 511
б) 8 • 78 – 832 : 8 = 624 – 104 = 520
в) 98 • 7 + 636 : 6 = 686 + 106 = 792
Завдання 704
|
а) 9 + a
9 – а
9а
9 : а
|
б) 13 + b
13 – b
13b
13 : b
|
в) a + b
a – b
ab
a : b
|
г) x + 5
x – 5
5x
x : 5
|
ґ) 8 + c
8 – c
8c
8 : c
|
Завдання 705
|
а) x + 7
|
б) 128 – а
|
Завдання 706
|
а) 92 + a2
|
б) (9 + a)2
|
в) 92 – a2
|
г) (9 – a)3
|
Завдання 707
а) 3x + 6x + 15 = 9x + 11
б) 13a – 12a – 1 = a – 1
в) a + (2a + 3) • 5 = a + 10a + 15 = 11a + 15
Завдання 708
а) 12x – x + 5 = 11x + 5
б) 9a + 17 + 8a = 17a + 17
в) 3x + (4x – 1) • 6 = 3x + 24x – 6 = 27x – 6
Завдання 709
а) Якщо a = 12, тоді 3a + 7 = 3 • 12 + 7 = 36 + 7 = 43
б) Якщо x = 8, тоді 37 – 2 • x = 37 – 2 • 8 = 37 – 16 = 21
Завдання 710
Якщо a = 17 і c = 8, тоді 3a + 2c + 12 = 3 • 17 + 2 • 8 + 12 = 51 + 16 + 12 = 79
Завдання 711
а) Якщо x = 13, тоді 8x + 2x + 9 = 10х + 9 = 10 • 13 + 9 = 130 + 9 = 139
б) Якщо x = 20, тоді 7x + 15 + 4x = 11х + 15 = 11 • 20 + 15 = 220 + 15 = 235
Завдання 712
|
х
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
13x – 2
|
11
|
24
|
37
|
50
|
63
|
76
|
89
|
Завдання 713
Купили а зошитів по 8 грн 50 к. і альбом за 12 грн 50 к. Скільки копійок коштує вся покупка? Обчисли значення отриманого виразу, якщо a = 3.
Короткий запис
Зошити — ?, а шт. по 9 грн 50 к.
Альбоми — ?, 1 шт. по 12 грн 50 к.
Розв'язання
8 грн 50 к. = 850 к., 12 грн 50 к. = 1250 к.
850 • а + 1250 (к.) – вартість покупки.
Якщо а = 3, тоді 850 • а + 1250 = 850 • 3 + 1250 = 2550 + 1250 = 3800 (грн)
Відповідь: 3800 грн.
Завдання 714
Поїзд ішов упродовж двох діб. За першу добу він пройшов a км, а за другу — на 24 км більше, ніж за першу. Скільки кілометрів подолав поїзд за дві доби? Запиши відповідний буквений вираз. Обчисли його значення, якщо а = 1450 км.
Розв'язання
а + а + 24 = 2а + 24 (км) – подолав поїзд за дві доби.
Якщо а = 1450, тоді 2a + 24 = 2 • 1450 + 24 = 2900 + 24 = 2924 (км)
Відповідь: 2924 км.
Завдання 715
Висота кожного поверху будинку становить 3 м, а висота даху — 4 м. Знайди висоту n-поверхового будинку. Обчисли, якщо n = 9.
Розв'язання
3 • n + 4 (м) – висота n-поверхового будинку.
Якщо n = 9, тоді 3 • n + 4 = 3 • 9 + 4 = 27 + 4 = 31 (м)
Відповідь: 31 м.
Завдання 716
Автомобіль їхав a годин зі швидкістю 70 км/год і b годин — зі швидкістю 85 км/год. Скільки кілометрів він проїхав? Обчисли, якщо: а) a = 3 і b = 2; б) a = 2 і b = 3.
Розв'язання
70a + 85b (км) – проїхав автомобіль.
а) якщо a = 3 і b = 2, тоді 70а + 85b = 70 • 3 + 85 • 2 = 210 + 170 = 380 (км)
Відповідь: 380 км.
Завдання 717 Порядок дій
|
а) 3366 – 72 • 43 – 2430 : 18 – 135 = 0
|
||||
|
х 72
43
216
288
3096
|
_2430 | 18 18 135 _63 54 _90 90 0 |
_3366 3096 270 |
_270 135 135 |
_ 135 135 0
|
|
9384 : 46 + 66 • 15 – 194 = 1066
|
||||
|
_9384 | 46 92 204 _184 184 0 |
х 66
16
396
66
1056
|
+ 204 1056 1260 |
_ 1260 194 1066 |
|
Завдання 718
|
а) 3684 – 64 • 56 + (167 + 238) : 81 = 105
|
|||||
|
х 64
56
384
320
3584
|
+ 167 238 405 |
_405 | 81 405 5 0 |
_3684 3584 100 |
+ 100 5 105 |
+ 100 5 105 |
|
б) (824 – 657) • 42 : 14 + 4234 + 69 • 93 = 11152
|
|||||
|
_ 824 657 167 |
х 167
42
334
668
7014
|
_7014 | 14 70 501 _14 14 0 |
х 69
93
207
621
6417
|
+ 501
4234
4735
|
+ 4735 6417 11152 |
Завдання 719
|
а) а) (378 : 27 + 73 • 22) : 45 – 36 = 0
|
||||
|
_378 | 27 27 14 _108 108 0 |
х 73
22
146
146
1606
|
+ 14 1606 1620 |
_1620 | 45 135 36 _270 270 0 |
_ 36 36
0 |
|
б) 38 • (2275 : 65 + 468) + 28 • 87 = 21550
|
||||
|
_2275 | 65 195 35 _325 325 0 |
+ 468
35
503
|
х 503
38
4024
1509
19114
|
х 28
87
196
224
2436
|
+ 19114
2436
21550
|
Завдання 720
Накресліть таблицю і заповніть її. Що ви помітили? Обчислені результати виразів однакові.
|
х
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
(x + 1)²
|
4
|
9
|
16
|
25 |
36
|
|
x² + 2x + 1
|
4 | 9 | 16 | 25 | 36 |
Завдання 721
|
1) (a + b)² = a² + 2ab + b², якщо:
а) a = 8, b = 3;
(a + b)² = (8 + 3)² = 11² = 121
a² + 2ab + b² = 8² + 2 • 8 • 3 + 3² = 64 + 48 + 9 = 121
б) a = 13, b = 37;
(a + b)² = (13 + 37)² = 50² = 2500
a² + 2ab + b² = 13² + 2 • 13 • 37 + 37² = 169 + 962 + 1369 = 2500
в) a = 99, b = 1.
(a + b)² = (99 + 1)² = 100² = 10000
a² + 2ab + b² = 99² + 2 • 99 • 1 + 1² = 9801 + 198 + 1 = 10000
|
|
2) a² – b² = (a – b)(a + b), якщо:
а) a = 5, b = 3;
a² – b² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16
(a – b)(a + b) = (5 – 3)(5 + 3) = 2 • 8 = 16
б) a = 51, b = 49;
a² – b² = 51² – 49² = 2601 – 2401 = 200
(a – b)(a + b) = (51 – 49)(51 + 49) = 2 • 100 = 200
в) a = 102, b = 98.
a² – b² = 102² – 98² = 10404 – 9604 = 800
(a – b)(a + b) = (102 – 98)(102 + 98) = 4 • 200 = 800
|
Завдання 722
Вираз, значення якого при значенні а на 6 більше від значення виразу 5а + 3.
5а + 3 + 6
Завдання 723
Мотоцикліст і велосипедист їдуть назустріч один одному зі швидкостями 56 км/год і a км/год. Відстань між ними становить 250 км. Через скільки годин вони зустрінуться?
Розв'язання
1) 56 + а (км/год) – швидкість зближення;
2) 250 : (56 + а) (год) – час зустрічі.
Відповідь: 250 : (56 + а).
Завдання 724
У поїзді є n вагонів, у кожному — по 58 місць. Скільки залишилося вільних місць, якщо в поїзді їде 625 пасажирів?
Розв'язання
1) 58 • n (м.) – всього місць;
2) 58 • n – 625 (м.) – вільних місць.
Відповідь: 58 • n – 625.
Завдання 725
З бідона, у якому було 30 л молока, 7 разів відливали по x л. Скільки літрів залишилося в бідоні? Яким може бути x?
Розв'язання
1) х • 7 (л) – всього відлили молока;
2) 30 – х • 7 (л) – залишилося молока в бідоні.
Може бути х = 1, 2, 3, 4
Відповідь: 30 – х • 7.
Завдання 726
Позначимо довжину зубочистки через с. Утвори із зубочисток фігури, периметр яких можна знайти за допомогою виразу:
а) 3с; Рівносторонній трикутник
б) 4с; Квадрат
в) 5с. Рівносторонній п'ятикутник
Завдання 727
Скільки квадратів є на малюнку?
Завдання 728
Скільки коштує книжка, якщо за неї заплатили 20 грн і ще половину її ціни?
Розв'язання
1) 20 : 2 = 10 (грн) – половина ціни;
2) 20 + 10 = 30 (грн) – коштує книжка.
Відповідь: 30 гривень.
Вираз: 20 + 20 : 2 = 30
Завдання 729
|
а) 2 • 9 • 5 = 90
|
б) 3 • 5 • 5 = 75
|
в) 3 • 3 • 7 = 53
|
Вправи для повторення
Завдання 730 Ділення з остачею
Знайди число, яке від ділення на 79 дає неповну частку 22 й остачу 59.
х = 79 • 22 + 59 = 1738 + 59 = 1797
Завдання 731
Дріт завдовжки 28 м розрізали на дві частини, одна з яких дорівнює 7 м. У скільки разів одна із частин довша за іншу?
Розв'язання
1) 28 – 7 = 21 (м) – довжина другої частини;
2) 21 : 7 = 3 (р.) – у стільки разів друга частина довша за першу.
Відповідь: у 3 рази.
Завдання 732
Накресли два промені, які:
а) лежать на одній прямій;
_________А______________В___________
б) мають спільний початок. Розглянь різні випадки.
Випадок 1 (промені в різних напрямках):
_______А________________
В
Випадок 2 (промені в одному напрямку):
А______________
В