Завдання 776
Довжина кожної сторони п’ятикутника дорівнює 6 см. Чому дорівнює його периметр?
Розв’язання
6 • 5 = 30 (см) – периметр п'ятикутника.
Відповідь: 30 см.
Завдання 777
У шестикутнику всі сторони рівні, а периметр дорівнює 24 см. Знайди довжини його сторін.
Розв’язання
24 : 6 = 4 (см) – довжина сторони шестикутника.
Відповідь: 4 см.
Завдання 778
Паралельні сторони квадрата: КС і LN; KL i MC
Перпендикулярні сторони квадрата: KL i LM, LM i MC, MC i CK CK i KL
Завдання 779
Знайди периметр рівностороннього трикутника зі стороною:
|
а) 3 см;
Розв’язання
3 • 3 = 9 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: 9 см.
|
б) 5 дм;
Розв’язання
5 • 3 = 15 (дм) – периметр трикутника.
Відповідь: 15 дм.
|
|
в) 6 м;
Розв’язання
6 • 3 = 18 (м) – периметр трикутника.
Відповідь: 18 м.
|
г) 2 км.
Розв’язання
2 • 3 = 6 (км) – периметр трикутника.
Відповідь: 6 км.
|
Завдання 780
У трикутнику АВС АВ = ВС. Як називається такий трикутник? Рівнобедрений трикутник
Основа АС та бічні сторони АВ і ВС.
Завдання 781
Знайди периметр рівнобедреного трикутника, у якого бічна сторона дорівнює 7 см, а основа — 10 см. Б 24
7 + 7 + 10 = 24 (см)
Завдання 782 Знайди площу:
1) фігур на малюнку (площа клітинки 1см²);
а) 10 + 4 : 2 = 12 (см²) – площа фігури.
б) 16 + 10 : 2 = 21 (см²) – площа фігури.
2) квадрата зі стороною:
а) 3 дм; 3 • 3 = 9 (дм²) – площа квадрата.
б) 9 м; 9 • 9 = 81 (м²) – площа квадрата.
3) прямокутника, сторони якого:
а) 20 і 5 см; 20 • 5 = 100 (см²) – площа прямокутника.
б) 12 і 10 см. 12 • 10 = 120 (см²) – площа прямокутника.
Завдання 783 Переведи у квадратні сантиметри:
|
а) 1 дм² = 100 см²
|
б) 1 м² = 10 000 см²
|
в) 1000 мм² = 10 см²
|
Завдання 784
Накресли замкнену ламану з п’яти ланок. Познач її літерами. Який многокутник утворився? П'ятикутник
Знайди його периметр. Сума довжин усіх ланок ламаної.
Завдання 785
Кожна сторона дванадцятикутника дорівнює 5 см. Знайди його периметр.
Розв’язання
5 • 12 = 60 (см) – периметр дванадцятикутника.
Відповідь: 60 см.
Завдання 786
Клумбу, яка має форму восьмикутника, кожна сторона якого дорівнює 2 м, потрібно огородити. Скільки метрів огорожі знадобиться?
Розв’язання
2 • 8 = 16 (м) – знадобиться огорожі.
Відповідь: 16 м.
Завдання 787
Олег зробив підставку під чайник у вигляді квадрата, довжина сторони якого дорівнює 15 см. Скільки вийде підставок, якщо в Олега є 1 м 50 см дерев’яної планки?
Розв’язання
1 м 50 см = 150 см
1) 15 • 4 = 60 (см) – периметр підставки.
2) 150 : 60 = 2 (ост. 30)
Відповідь: вийде 2 підставки.
Завдання 788
Периметр n-кутника з рівними сторонами дорівнює 1024 м. Знайди довжину сторони, якщо:
|
а) n = 32;
1024 : 32 = 32 (м)
|
б) n = 128.
1024 : 128 = 8 (м)
|
Завдання 789
Знайди периметр і площу зображених прямокутників.
|
1) (1 + 3) • 2 = 4 • 2 = 8 (см)
1 • 3 = 3 (см²)
|
2) (40 + 15) • 2 = 55 • 2 = 110 (мм) = 11 (см)
40 • 15 = 600 (мм²) = 6 (см²)
|
Завдання 790
Одна сторона прямокутної скатертини 18 дм, а друга на 5 дм довша. Знайди площу скатертини.
Розв’язання
1) 18 + 5 = 23 (дм) – довжина другої сторони;
2) 18 • 23 = 414 (дм²) – площа скатертини.
Відповідь: 414 дм².
Завдання 791
Ширина екрана планшета дорівнює 14 см, а довжина — утричі довша. Знайди площу екрана планшета.
Розв’язання
1) 14 • 3 = 42 (см) – довжина екрана планшета;
2) 14 • 42 = 588 (см²) – площа екрана планшета.
Відповідь: 588 см².
Завдання 792
Знайди площу, що займає квадратна фотографія, якщо довжина її рамки 248 см.
Розв’язання
1) 248 : 4 = 62 (см) – довжина сторони фотографії;
2) 62 • 62 = 3844 (см²) – площа фотографії.
Відповідь: 3844 см².
Завдання 793
На малюнку зображений рівнобедрений трикутник.
Завдання 794
Периметр трикутника ABC дорівнює 280 см. Знайди довжину його сторони AB, якщо AC = 78 см, BC = 85 см.
Розв’язання
1) 78 + 85 = 163 (см) – сума сторін АС і ВС;
2) 280 – 163 = 117 (см) – довжина сторони АВ.
Відповідь: 117 см.
Завдання 795
Установи відповідність між умовами (1–3) та периметром прямокутника (А–Д), заданого цими умовами.
1 ---> В (23 + 35) • 2 = 116 (см)
2 ---> Д (35 + 35 + 23) • 2 = 186 (см)
3 ---> А (55 + 11) • 2 = 132 (см)
Завдання 796
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 7 дм, а бічна сторона на 4 дм довша за неї. Знайди периметр трикутника.
Розв’язання
1) 7 + 4 = 11 (дм) – довжина бічної сторони;
2) 11 + 11 = 22 (дм) – довжина двох бічних сторін;
3) 22 + 7 = 29 (дм) – периметр трикутника.
Відповідь: 29 дм.
Завдання 797 Рівняння
|
х • 12 = 156
х = 156 : 12
х = 13
Відповідь: 13 см
|
(х + 42) • 2 = 112
2х + 84 = 112
2х = 112 – 84
2х = 28
х = 28 : 2
х = 14
Відповідь: 14 см
|
х • х = 25
5 • 5 = 25
Відповідь: 5 см
|
Завдання 798
Кожна сторона трикутника дорівнює 51 см, а кожна сторона чотирикутника — 39 см. Периметр якої фігури більший?
Розв’язання
1) 51 • 3 = 153 (см) – периметр трикутника;
2) 39 • 4 = 156 (см) – периметр чотирикутника.
156 > 153
Відповідь: більший периметр чотирикутника.
Завдання 799
Шестикутник, усі сторони якого рівні, має такий самий периметр, як і дев’ятикутник, кожна сторона якого дорівнює 8 см. Знайди сторону шестикутника.
Розв’язання
1) 8 • 9 = 72 (см) – периметр дев'ятикутника;
2) 72 : 6 = 12 (см) – сторона шестикутника.
Відповідь: 12 см.
Завдання 800, 801, 802
Побудуй трикутник AOB, у якого AO = 3 см, OB = 4 см, ∠O = 50°. Гострокутний трикутник
Побудуй трикутник ABC, у якого AC = CB = 3 см і ∠C = 90°. Прямокутний трикутник
Побудуй трикутник KPT, у якого KP = KT = 3 см і ∠K = 120°. Тупокутний трикутник
Завдання 803
Накресліть трикутник ABC, у якого AB = 3 см, BC = 4 см. Виміряйте його сторону AC і знайдіть периметр трикутника ABC.
Розв’язання
АС = 5 см
3 + 4 + 5 = 12 (см) – периметр трикутника АВС.
Відповідь: 12 см.
Завдання 804
На малюнку одиничний квадрат позначає 1 км2 на місцевості. Оцініть площу:
а) 2 + 8 : 2 = 2 + 4 = 6 (км²) – площа озера;
б) 7 + 18 : 2 = 7 + 9 = 16 (км²) – площа лісу;
в) 18 + 52 : 2 = 18 + 26 = 44 (км²) – площа острова.
Завдання 805
Одна сторона трикутника дорівнює 18 см, друга — на 5 см довша за першу, а третя — коротша за другу на 2 см. Знайди периметр трикутника.
Короткий запис
I — 19 см
II — ?, на 5 см більша, ніж I
III — ?, на 2 см менша, ніж II
Р — ?
Розв’язання
1) 19 + 5 = 24 (см) – друга сторона;
2) 24 – 2 = 22 (см) – третя сторона;
3) 18 + 24 + 22 = 64 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: 64 см.
Завдання 806
Периметр прямокутника дорівнює 120 см. Знайди довжини його сторін, якщо одна з них удвічі коротша від другої.
Розв’язання
1) 120 : 2 = 60 (см) – сума двох суміжних сторін прямокутника;
2) 60 : 3 = 20 (см) – довжина меншої сторони прямокутника;
3) 20 • 2 = 40 (см) – довжина більшої сторони прямокутника.
Відповідь: 20 см і 40 см.
Завдання 807
Периметр прямокутника дорівнює 50 дм. Знайди довжини його сторін, якщо одна з них на 5 дм довша за другу.
Розв’язання
1) 50 : 2 = 25 (дм) – сума двох суміжних сторін прямокутника;
2) 25 – 5 = 20 (дм) – порівно довжина;
3) 20 : 2 = 10 (дм) – довжина меншої сторони прямокутника;
4) 10 + 5 = 15 (дм) – довжина більшої сторони прямокутника.
Відповідь: 10 дм і 15 дм.
Завдання 808
Площа квадратної серветки становить 900 см2. Знайди її сторону.
Розв’язання
Оскільки 900 = 30² = 30 • 30, тому 30 см – довжина сторони серветки.
Відповідь: 30 см.
Завдання 809
Скільки огорожі знадобиться, щоб обгородити квадратну клумбу площею 9 м2?
Розв’язання
1) Оскільки 9 = 3² = 3 • 3, тому 3 м – довжина сторони клумби;
2) 3 • 4 = 12 (м) – знадобиться огорожі.
Відповідь: 12 м.
Завдання 810
Знайди периметр прямокутника в кожному з випадків.
1) S = 3402 см, а = 54 см, b — ?, Р — ?
Розв’язання
1) 3402 : 54 = 63 (см) – довжина іншої сторони прямокутника;
2) (54 + 63) • 2 = 117 • 2 = 234 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 234 см.
2) S = 2472 мм, а = 24 мм, b — ?, Р — ?
Розв’язання
1) 2472 : 24 = 103 (см) – довжина іншої сторони прямокутника;
2) (24 + 103) • 2 = 127 • 2 = 254 (см) – периметр прямокутника.
Відповідь: 254 см.
Завдання 811
Знайди периметр рівностороннього трикутника, якщо він більший за довжину його сторони на 12 см.
Розв’язання
Нехай сторона рівностороннього трикутника дорівнює х см, тоді периметр трикутника дрівнює х + х + х = 3х. Складаємо рівняння.
3х – х = 12
2х = 12
х = 12 : 2
х = 6 (см) – сторона трикутника;
6 • 3 = 18 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: 18 см.
Завдання 812
Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 35 см, а основа — на 2 см довша за бічну сторону. Знайди довжини сторін трикутника.
Розв’язання
1) 35 – 2 = 33 (см) – порівно;
2) 33 : 3 = 11 (см) – довжина кожної бічної сторони;
3) 11 + 2 = 13 (см) – основа трикутника.
Відповідь: 11 см, 11 см, 13 см.
Завдання 813
1) Знайдіть площу і периметр многокутників, якщо на малюнку виміри подані у сантиметрах.
а) (3 + 7) • (6 + 3) – 7 • 6 = 10 • 9 – 7 • 6 = 90 – 42 = 48 (см²) – площа першого многокутника;
(7 + 3 + 6 + 3) • 2 = 19 • 2 = 38 (см) – периметр першого многокутника.
б) (4 + 2) • (2 + 6) – (2 : 2) • 2 = 6 • 8 – 4 • 2 = 48 – 8 = 40 (см²) – площа другого многокутника;
(4 + 2 + 2 + 6) • 2 = 14 • 2 = 28 (см) – периметр другого многокутника;
2) запишіть сторони паралельні одна одній.
а) AB || CD || FE i AF || CB || DE
б) LK || SM || TQ і KR || LM || ST
Завдання 814
Знайдіть площу підлоги та площу кожного з килимів, якщо на малюнку виміри подані у метрах. Що ви помітили?
(8 + 4) • (4 + 6) = 12 • 10 = 120 (м²) – площа підлоги;
(8 + 2) • 4 = 10 • 4 = 40 (м²) – площа оранжевого килима;
8 • 4 – (8 – 6) • 2 = 32 – 4 = 28 (м²) – площа блакитного килима;
8 • 8 – 6 • 2 = 64 – 12 = 52 (м²) – площа фіолетового килима;
Що ви помітили? 40 + 28 + 52 = 120 (см²) Загальна площа підлоги дорівнює сумі площ килимів.
Завдання 816
У школі навчається 370 учнів. Покажи, що принаймні два з них свій день народження відзначають в один день.
Міркуємо так. Рік має 365 днів (у високосному році 366 днів). 370 > 365; 370 > 366
Завдання 817
Якою цифрою закінчується добуток усіх натуральних чисел від 1 до 47? Цифрою 0, бо є добутком числа і круглого числа (10 або 20 або 30 або 40).
Завдання 818
У записі 1 * 2 * 3 * 4 * 5 замість зірочок постав знаки дій і дужки, щоб значення утвореного виразу дорівнювало 100. 1 • (2 + 3) • 4 • 5
Вправи для повторення
Завдання 819 Порівняння
а) A = 39 • 42 = 1638, B = 49 • 32 = 1568, 1638 > 1568, тому А > В
б) A = 169 : 13 = 13, B = 961 : 31 = 31, 13 < 31, тому А < В
|
а) 145 – 8x = 81
8х = 145 – 81
8х = 64
х = 64 : 8
х = 8
|
б) 35(x + 2) = 140
35х + 70 = 140
35х = 140 – 70
35х = 70
х = 70 : 35
х = 2
|
Завдання 821
Чотири подружки обмінялися фотокартками. Скільки фотокарток отримала кожна дівчинка? 3 фотокартки.
Скільки відбулось обмінів? 6 обмінів.