© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 2 клас Заїка А."
СТОРІНКА 127 Ділення на число 8
Завдання 1 Таблицю ділення на число 8 отримуємо з таблиці множення числа 8, причому в кожному стовпчику таблиці ділення результат обчислення збільшується на 1:
8 • 2 = 16 16 : 8 = 2 8 • 3 = 24 24 : 8 = 3 8 • 4 = 32 32 : 8 = 4
8 • 5 = 40 40 : 8 = 5 8 • 6 = 48 48 : 8 = 6 8 • 7 = 56 56 : 8 = 7
8 • 8 = 64 64 : 8 = 8 8 • 9 = 72 72 : 8 = 9
Завдання 2 Порядок дій
5 • 9 = 45 8 • 5 = 40 1 • 7 = 7 28 : 4 = 7 24 : 4 = 6 16 : 4 = 4
(18 + 12) : 5 = 30 : 5 = 6 (40 – 16) : 4 = 24 : 4 = 6
(39 – 21) : 3 = 18 : 3 = 6 36 : 9 + 36 : 4 = 4 + 9 = 13
85 – 3 • 5 – 24 = 85 – 15 – 24 = 70 – 24 = 40 + (30 – 24) = 46
42 + 8 – 35 : 5 = 42 + 8 – 7 = 8 – 7 + 42 = 1 + 42 = 43
Завдання 3 В одному ящику 24 кг цукерок, в іншому — 48 кг. Усі цукерки розфасували в пакети по 8 кг. Скільки вийшло пакетів?
(24 кг і 48 кг) — це ? пакетів по 8 кг
Короткий запис
Пакети — ? п., (?, 24 кг і 48 кг) уміщають по 8 кг
Схема
Вираз (24 + 48) : 8
|
Короткий запис №1 І ящик — 24 кг ІІ ящик — 48 кг Всього — ? |
Короткий запис №2 (24 кг і 48 кг) — це ? пакетів по 8 кг Пакети — ? п., 72 кг уміщають по 8 кг |
План розв’язування
1) Скільки всього кілограмів цукерок у ящиках?
2) Скільки вийшло пакетів?
Розв’язання
1) 24 + 48 = 72 (кг) – всього кілограмів цукерок у ящиках
2) 72 : 8 = 9 (п.) – пакетів вийшло
2 спосіб
24 кг — це ? пакетів по 8 кг
48 кг — це ? пакетів по 8 кг
|
Пакети з І ящика |
Пакети з ІІ ящика |
Всього |
|
24 кг уміщають по 8 кг |
48 кг уміщають по 8 кг |
|
Короткий запис
Пакети з І ящика — ? п., 24 кг уміщають по 8 кг
Пакети з ІІ ящика — ? п., 48 кг уміщають по 8 кг
Всього — ?
Схема
Вираз 24 : 8 + 48 : 8
|
Короткий запис №1 24 кг — це ? пакетів по 8 кг Пакети з І ящика — ? п., 24 кг уміщають по 8 кг |
Короткий запис №2 48 кг — це ? пакетів по 8 кг Пакети з ІІ ящика — ? п., 48 кг уміщають по 8 кг |
Короткий запис №3 Пакети з І ящика — 3 пакети Пакети з ІІ ящика — 6 пакетів Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки вийшло пакетів з першого ящика?
2) Скільки вийшло пакетів з другого ящика?
3) Скільки вийшло пакетів?
Розв’язання
1) 24 : 8 = 3 (п.) – пакетів вийшло з першого ящика
2) 48 : 8 = 6 (п.) – пакетів вийшло з другого ящика
3) 3 + 6 = 9 (п.) – пакетів вийшло
Відповідь: вийшло 9 пакетів
Завдання 4
Якщо а = 16, тоді а : (15 – 7) = а : 8 = 16 : 8 = 2
Якщо а = 32, тоді а : (15 – 7) = а : 8 = 32 : 8 = 4
Якщо а = 64, тоді а : (15 – 7) = а : 8 = 64 : 8 = 8
Завдання 5
Збільшили числа 5, 6, 7, 9 у 8 разів (помножили на число 8):
5 • 8 = 40 6 • 8 = 48 7 • 8 = 42 9 • 8 = 72
Зменшили числа 40, 48, 56, 80 у 8 разів (поділили на число 8):
40 : 8 = 5 48 : 8 = 6 56 : 8 = 7 80 : 8 = 10
Завдання 6 Доба
Який час показують годинники?
1) 3 год 30 хв 3 год 30 хв + 12 год = 15 год 30 хв
2) 2 год 55 хв 2 год 55 хв + 12 год = 14 год 55 хв
3) 3 год 3 год + 12 год = 15 год
4) 6 год 25 хв 6 год 25 хв + 12 год = 18 год 25 хв
Стрілки утворили прямий кут на третьому циферблаті
Завдання 7
Якщо а = 40, тоді а : 8 = 40 : 8 = 5
Якщо а = 48, тоді а : 8 = 48 : 8 = 6
Якщо а = 56, тоді а : 8 = 56 : 8 = 7
Якщо а = 72, тоді а : 8 = 72 : 8 = 9
СТОРІНКА 128 Розв’язування задач
Завдання 1
8 • 0 = 0 0 • 8 = 0 8 • 7 = 56 6 • 8 = 48 8 • 9 = 72 8 • 8 = 64
8 • (3 + 6) = 8 • 9 = 72 7 • 8 – 55 = 56 – 55 = 1
42 + 72 : 8 = 42 + 9 = 42 + 8 + 1 = 51 (30 – 20) • 8 = 10 • 8 = 80
60 – 54 : 6 = 60 – 9 = 50 + (10 – 9) = 51 (77 – 77) : 8 = 0 : 8 = 0
Завдання 2 Збільшили на 8 (додали число 8):
3 + 8 = 11 4 + 8 = 12 6 + 8 = 14 7 + 8 = 15 8 + 8 = 16 8 + 9 = 17
Збільшили у 8 разів (помножили на число 8):
3 • 8 = 24 4 • 8 = 32 6 • 8 = 48 7 • 8 = 56 8 • 8 = 64 8 • 9 = 72
Завдання 3 Додавання способом заокруглення
28 + 13 = (30 – 2) + 13 = 30 + 13 – 2 = 43 – 2 = 41
28 + 13 = 28 + (20 – 7) = 28 + 20 – 7 = 48 – 7 = 41
39 + 27 = (40 – 1) + 27 = 40 + (27 – 1) = 40 + 26 = 66
39 + 27 = 39 + (30 – 3) = 39 + 30 – 3 = 69 – 3 = 66
48 + 35 = (50 – 2) + 35 = 50 + (35 – 2) = 50 + 33 = 83
48 + 35 = 48 + (40 – 5) = 48 + 40 – 5 = 88 – 5 = 83
Завдання 4 На змагання з бігу прийшло 27 дітей, а дорослих — на 18 менше. У скільки разів більше було на змаганнях дітей, ніж дорослих?
Короткий запис
Діти — 27 осіб; у ? разів більше
Дорослі — ?, на 18 осіб менше
Схема
Вираз 27 : (27 – 18)
|
Короткий запис №1 Діти — 27 осіб Дорослі — ?, на 18 осіб менше |
Короткий запис №2 Діти — 27 осіб, у ? разів більше Дорослі — 9 осіб |
План розв’язування
1) Скільки дорослих прийшло на змагання?
2) У скільки разів більше було на змаганнях дітей, ніж дорослих?
Розв’язання
1) 27 – 18 = 9 (д.) – дорослих прийшло на змагання
2) 27 : 9 = 3 (рази) – у стільки разів більше було на змаганнях дітей, ніж дорослих
Відповідь: на змаганнях було в 3 рази більше дітей, ніж дорослих
Завдання 5 Температура повітря в кімнаті 20°, а надворі 12°. Яка різниця температур?
Міркуємо так. Різниця чисел 20 і 12: 20 – 12 = 8 (градусів)
Завдання б Із трьох паличок можна скласти один трикутник. Чи можна скласти 4 трикутники з 9 паличок?
Завдання 7 До стадіону Максимко доїжджає на велосипеді за 8 хвилин, а пішки добирається на 24 хвилини довше (більше затрачає часу). У скільки разів швидше (менше затрачає часу) Максимко доїжджає до стадіону на велосипеді, ніж добирається пішки?
Короткий запис
Велосипедом — 8 хвилин; у ? разів менше
Пішки — ?, на 24 хвилини більше
Схема
Вираз (8 + 24) : 8
|
Короткий запис №1 Велосипедом — 8 хвилин Пішки — ?, на 24 хвилини більше |
Короткий запис №2 Велосипедом — 8 хвилин, у ? разів менше Пішки — 32 хвилини |
План розв’язування
1) Скільки хвилин йде пішки Максимко?
2) У скільки разів швидше Максимко доїжджає до стадіону на велосипеді, ніж добирається пішки?
Розв’язання
1) 8 + 24 = 32 (хв.) – хвилин йде пішки Максимко
2) 32 : 8 = 4 (рази) – у стільки разів швидше Максимко доїжджає до стадіону на велосипеді, ніж добирається пішки
Відповідь: до стадіону Максимко доїжджає у 4 рази швидше на велосипеді, ніж іде пішки
� Розглянь, скільки кружечків у кожній пірамідці. Скільки кружечків матиме наступна пірамідка?
Міркуємо так. 1) 1 = 1 2) 2 + 1 = 3 3) 3 + 2 + 1 = 3 + 3 = 6
4) 4 + 3 + 2 + 1 = 4 + 6 = 10 5) 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 5 + 10 = 15
□
□□
□□□
□□□□
□□□□□
СТОРІНКА 129 Множення числа 9, множення на число 9
Завдання 1 Записали кожний добуток у вигляді суми однакових доданків:
9 • 2 = 9 + 9 = 18
9 • 3 = 9 + 9 + 9 = 18 + 9 = 27
9 • 4 = 9 + 9 + 9 + 9 = 27 + 9 = 36
9 • 5 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 36 + 9 = 45
9 • 6 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 + 9 = 54
9 • 7 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54 + 9 = 63
9 • 8 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63 + 9 = 72
9 • 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72 + 9 = 81
Наступний добуток на 9 більший від попереднього, а попередній на 9 менший, ніж наступний.
Переставний закон множення:
9 • 2 = 2 • 9 = 18 9 • 3 = 3 • 9 = 27 9 • 4 = 4 • 9 = 36 9 • 5 = 5 • 9 = 45
9 • 6 = 6 • 9 = 54 9 • 7 = 7 • 9 = 56 9 • 8 = 8 • 9 = 72 Перевірка:
2 • 9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18
3 • 9 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27
4 • 9 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36
5 • 9 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45
6 • 9 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54
7 • 9 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63
8 • 9 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72
9 • 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81
Завдання 2
9 • 8 + 8 = 9 • 9 = 81 5 • 9 + 25 = 45 + 25 = (40 + 20) + (5 + 5) = 60 + 10 = 70
9 • 3 – 18 = 27 – 18 = 27 – 17 – 1 = 9 9 • 7 – 28 = 63 – 28 = 36 – 23 – 5 = 35
Завдання 3 У 4 великі пенали поклали по 9 олівців у кожний та ще 4 олівці поклали в малий пенал. Скільки всього олівців цих склянках?
|
Великі |
Малий |
Всього |
|
4 пенали по 9 олівців |
4 олівці |
? |
Короткий запис
Великі пенали — ? ол., 4 пенали по 9 олівців
Малий пенал — 4 олівці
Всього — ?
Схема
Вираз 9 • 4 + 4
|
Короткий запис №1 Великі — ? ол., 4 пенали по 9 олівців |
Короткий запис №2 Великі пенали — 36 олівців Малий пенал — 4 олівці Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки всього олівців у великих склянках?
2) Скільки всього олівців у цих склянках?
Розв’язування
1) 9 • 4 = 36 (ол.) – всього олівців у великих склянках
2) 36 + 4 = 40 (ол.) – всього олівців у цих склянках
Відповідь: у цих склянках 40 олівців
□ Форму якої об'ємної геометричної фігури нагадує склянка? Циліндра
Завдання 4 Зменшили на 8 (відняли число 8):
72 – 8 = 72 – 2 – 6 = 70 – 6 = 64 64 – 8 = 64 – 4 – 4 = 60 – 4 = 56 16 – 8 = 8
32 – 8 = 22 + (10 – 8) = 22 + 2 = 24 56 – 8 = 56 – 6 – 2 = 50 – 2 = 8 48 – 8 = 40
Зменшили у 8 разів (поділили на число 8):
72 : 8 = 9 64 : 8 = 8 16 : 8 = 2 32 : 8 = 4 56 : 8 = 7 48 : 8 = 6
Завдання 5
З год + 15 год = 18 год 24 год – 8 год = 14 год + (10 год – 8 год) = 16 год
60 хв – 20 хв = 40 хв 35 хв + 18 хв = 35 хв + 5 хв + 13 хв = 53 хв
40 хв + 20 хв = 60 хв 80 хв – 20 хв = 60 хв
Завдання 6 Множення перевіряють діленням
9 • 2 = 18 18 : 2 = 9 18 : 9 = 2 3 • 9 = 27 27 : 3 = 9 27 : 9 = 3
4 • 9 = 36 36 : 4 = 9 36 : 9 = 4 9 • 5 = 45 45 : 9 = 5 45 : 5 = 9
6 • 9 = 54 54 : 6 = 9 54 : 9 = 6 9 • 7 = 63 63 : 9 = 7 63 : 7 = 9
8 • 9 = 72 72 : 8 = 9 72 : 9 = 8 9 • 9 = 81 81 : 9 = 9
Завдання 7 Днів у місяці
� Дещо цікаве про таблицю множення числа 9
Знайшли суму цифр у кожному результаті таблиці множення числа 9:
9 • 1 = 9 9 + 0 = 9 9 • 2 = 18 1 + 8 = 9 9 • 3 = 27 2 + 7 = 9
9 • 4 = 36 3 + 6 = 9 9 • 5 = 45 4 + 5 = 9 9 • 6 = 54 5 + 4 = 9
9 • 7 = 63 6 + 3 = 9 9 • 8 = 72 7 + 2 = 9 9 • 9 = 81 8 + 1 = 9
Висновок: сума цифр у кожному результаті таблиці множення числа 9 дорівнює 9. Отже, добуток таблиці множення на число 9 відображає склад числа 9
Множення на 9 за допомогою пальців обох рук:
9 • 1 = 9 = 10 – 1 9 • 2 = 18 = 20 – 2 9 • 3 = 27 = 30 – 3
9 • 4 = 36 = 40 – 4 9 • 5 = 45 = 50 – 5 9 • 6 = 54 = 60 – 6
9 • 7 = 63 = 70 – 7 9 • 8 = 72 = 80 – 8 9 • 9 = 81 = 90 – 9
СТОРІНКА 130 Ділення на число 9
Завдання 1 Множення числа 9:
9 • 1 = 9 добуток чисел 9 і 1 дорівнює дев’яти
9 • 2 = 18 добуток чисел 9 і 2 дорівнює вісімнадцяти
9 • 3 = 27 добуток чисел 9 і 3 дорівнює двадцяти семи
9 • 4 = 36 9 помножити на 4 – буде 36
9 • 5 = 45 9 помножити на 5 – буде 45
9 • 6 = 54 9 помножити на 6 – буде 54
9 • 7 = 63 9 помножити на 7 дорівнює шістдесяти трьом
9 • 8 = 72 9 помножити на 8 дорівнює сімдесяти двом
9 • 9 = 81 9 помножити на 9 дорівнює вісімдесяти одному
Множення на число 9:
1 • 9 = 9 добуток чисел 1 і 9 дорівнює дев’яти
2 • 9 = 18 добуток чисел 2 і 9 дорівнює вісімнадцяти
3 • 9 = 27 добуток чисел 3 і 9 дорівнює двадцяти семи
4 • 9 = 36 4 помножити на 9 – буде 36
5 • 9 = 45 5 помножити на 9 – буде 45
6 • 9 = 54 6 помножити на 9 – буде 54
7 • 9 = 63 7 помножити на 9 дорівнює шістдесяти трьом
8 • 9 = 72 8 помножити на 9 дорівнює сімдесяти двом
9 • 9 = 81 9 помножити на 9 дорівнює вісімдесяти одному
Переставний закон множення (взаємозв’язок таблиці множення числа 9 і таблиці множення на число 9):
9 • 1 = 1 • 9 = 9 9 • 2 = 2 • 9 = 18 9 • 3 = 3 • 9 = 27
9 • 4 = 4 • 9 = 36 9 • 5 = 5 • 9 = 45 9 • 6 = 6 • 9 = 54
9 • 7 = 7 • 9 = 63 9 • 8 = 8 • 9 = 72 9 • 9 = 81
Завдання 2 Зв'язок між множенням й діленням (множення перевіряють дією ділення і навпаки):
9 • 2 = 18 18 : 9 = 2 18 : 2 = 9 9 • 3 = 27 27 : 9 = 3 27 : 3 = 9
9 • 4 = 36 36 : 9 = 4 36 : 4 = 9 9 • 5 = 45 45 : 9 = 5 45 : 5 = 9
9 • 6 = 54 54 : 9 = 6 54 : 6 = 9 9 • 7 = 63 63 : 9 = 7 63 : 7 = 9
9 • 8 = 72 72 : 9 = 8 72 : 8 = 9 9 • 9 = 81 81 : 9 = 9
Найменший результат при множенні (найменший добуток): 18
Найбільший результат при множенні (найбільший добуток): 81
Найменший результат при діленні (найменша частка): 2
Найбільший результат при діленні (найбільша частка): 9
Завдання 3 Купили 3 десятилітрові банки яблучного соку і п’ятилітрову банку морквяного соку. Скільки всього літрів соку?
|
Яблучний сік |
Морквяний сік |
Всього |
|
3 банки по 10 літрів |
5 літрів |
? |
Короткий запис
Яблучний — ? л., 3 банки по 10 літрів
Морквяний — 5 літрів
Всього — ?
Схема
Вираз 10 • 3 + 5
|
Короткий запис №1 Яблучний — ? л., 3 банки по 10 літрів |
Короткий запис №2 Яблучний — 30 літрів Морквяний — 5 літрів Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки літрів яблучного соку?
2) Скільки всього літрів соку?
Розв’язання
1) 10 • 3 = 30 (л) – літрів яблучного соку
2) 30 + 5 = 35 (л) – всього літрів соку
Відповідь: всього 35 літрів соку
Завдання 4 Хлопчики спільно будували вежу. Орест поклав 10 кубічних цеглинок у висоту, Кирило — у 2 рази менше, а Федько — у 3 рази більше, ніж Орест. Якої висоти була вежа, якщо ребро кубічної цеглини 1 дм?
Короткий запис
Орест — ? дм, 10 кубиків по 1 дм
Кирило — ?, у 2 рази менше, ніж Орест
Федько — ?, у 3 рази більше, ніж Орест
Всього (висота) — ?
Схема
Вираз 10 • 1 + 10 • 1 : 2 + 10 • 1 • 3
|
Короткий запис №1 Орест — ? дм, 10 кубиків по 1 дм |
Короткий запис №2 Орест — 10 дм Кирило — ?, у 2 рази менше |
|
Короткий запис №3 Орест — 10 дм Федько — ?, у 3 рази більше |
Короткий запис №4 Орест — 10 дм Кирило — 5 дм Федько — 30 дм Всього — ? |
План розв’язування
1) Яка висота частини вежі з кубиків Ореста?
2) Яка висота частини вежі з кубиків Кирила?
3) Яка висота частини вежі з кубиків Федька?
4) Якої висоти була вежа?
Розв’язання
1) 1 • 10 = 10 (дм) – висота частини вежі з кубиків Ореста
2) 10 : 2 = 5 (дм) – висота частини вежі з кубиків Кирила
3) 10 • 3 = 30 (дм) – висота частини вежі з кубиків Федька
4) 10 + 5 + 30 = 45 (дм) – висота вежі
2 спосіб
Спочатку порахуємо кількість кубиків по висоті, а потім висоту вежі, тоді
Схема
Вираз (10 + 10 : 2 + 10 • 3) • 1
|
Короткий запис №1 Орест — 10 кубиків Кирило — ?, у 2 рази менше |
Короткий запис №2 Орест — 10 кубиків Федько — ?, у 3 рази більше |
|
Короткий запис №3 Орест — 10 кубиків Кирило — 5 кубиків Федько — 30 кубиків Всього кубиків — ? |
Короткий запис №4 Висота — ? дм., 45 кубиків по 1 дм |
План розв’язування
1) Скільки кубиків поклав Кирило?
2) Скільки кубиків поклав Федько?
3) Скільки всього кубиків має вежа?
4) Яка висота вежі?
Розв’язання
1) 10 : 2 = 5 (к.) – кубиків поклав Кирило
2) 10 • 3 = 30 (к.) – кубиків поклав Федько
3) 10 + 5 + 30 = 45 (к.) – всього кубиків має вежа
4) 1 • 45 = 45 (дм) – висота вежі
Відповідь: висота вежі 45 дециметрів
Завдання 5 Порядок дій
56 : 7 + 5 • 8 = 8 + 40 = 48 8 • 9 – 42 : 7 = 72 – 6 = 62 + (10 – 6) = 62 + 4 = 66
(8 – 5) • 4 = 3 • 4 = 12 9 • 9 + 35 : 7 = 81 + 5 = 86
Завдання 6 Рівняння
Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник:
54 : 9 = 6 (бо 6 • 9 = 54) 72 : 8 = 9 (бо 9 • 8 = 72)
56 : 7 = 8 (бо 8 • 7 = 56) 36 : 9 = 4 (бо 4 • 9 = 36)
Завдання 7
72 : 9 = 8 4 • 9 = 36 0 • 9 = 0 0 • З = 0 3 • 9 = 27
63 : 9 = 7 7 • 9 = 63 9 • 0 = 0 0 • 59 = 0 27 : 9 = 3
Завдання 8
45 : 5 + 21 = 9 + 21 = 30 72 : 9 – 8 = 8 – 8 = 0
54 : 6 + 91 = 9 + 91 = 100 4 • (100 – 92) = 4 • 8 = 32
� У школі 60 кабінетів. Скільки кабінетів мають у записі свого номера хоча б одну цифру 5? А цифру 0?
Міркуємо так
5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59 — маємо 15 кабінетів, що мають у записі свого номера цифру 5
10, 20, 30, 40, 50, 60 — маємо 6 кабінетів, які мають у записі номера цифру 0