Інші завдання дивись тут...

© Барна Р., 2020

Серія "Вчимось разом" до підручника 

"Математика 3 клас Скворцова С., Онопрієнко О. (частина 2)"

СТОРІНКА 57

Завдання 1 Замінили найближчим розрядним числом двоцифрові та трицифрові числа 

37 = 40 – 3     89 = 90 – 1      370 = 400 – 30     890 = 900 – 10

Завдання 2 

510 – 280 = 230       300 – 280 = 20            230 – 210 = 20 510 – 300 = 210

480 + 470 = 950 500 – 470 = 30           980 – 950 = 30 480 + 500 = 980

Завдання 3  Спосіб округлення

45 + 16 = 45 + (20 – 4) = 45 + 20 – 4 = 65 – 4 = 61

450 + 160 = 450 + (200 – 160) = 450 + 200 – 40 = 650 – 40 = 610

81 – 48 = 81 – (50 – 2) = 81 – 50 + 2 = 31 + 2 = 33

810 – 480 = 810 – (500 – 20) = 810 – 500 + 20 = 310 + 20 = 330

 

СТОРІНКА 58

Завдання 4  Спосіб округлення

430 – 280 = 430 – (300 – 20) = 430 – 300 + 20 = 130 + 20 = 150

180 + 340 = (200 – 20) + 340 = 200 + 340 – 20 = 540 – 20 = 520

640 + 170 = 640 + (200 – 30) = 640 + 200 – 30 = 840 – 30 = 810

900 – 660 = 900 – (700 – 40) = 900 – 700 + 40 = 200 + 40 = 240

520 – 450 = 520 + (500 – 50) = 520 – 500 + 50 = 20 + 50 = 70

470 + 470 = 470 + (500 – 30) = 470 + 500 – 30 = 970 – 30 = 940

190 + 430 = (200 – 10) + 430 = 200 + 430 – 10 = 630 – 10 = 620

700 – 470 = 700 – (500 – 30) = 700 – 500 + 30 = 200 + 30 = 230

 

Завдання 5 Ціна, кількість, вартість

До канікул дітям купили на 30 грн квитки в кіно і на 90 грн — таку саму кількість квитків на виставку. Яка ціна квитка на виставку, якщо ціна квитка в кіно 10 грн?

1 спосіб (арифметичний метод)

Квитки	Ціна (грн)	Кількість квитків(кв.)	Вартість (грн)
на кіно	10	?	30 грн
на виставку	?	однакова	90 грн

^{Короткий запис}

^{30 грн — це ? квитків по 10 грн}

^{90 грн — це однаково квитків по ? грн}

^{Вираз            90 : (30 : 10)}

Розв'язання

1 спосіб (арифметичний метод)

1) 30 : 10 = 3 (кв.) – кількість квитків у кіно або на виставку.

2) 90 : 3 = 30 (грн) – ціна квитка на виставку.

2 спосіб (алгебраїчний метод)

Нехай а (грн) – ціна квитка на виставку, тоді 90 : а (кв.) – квитків на виставку. Складемо рівняння

90 : а = 30 : 10

90 : а = 3

а = 90 : 3

а = 30

^{3 спосіб (логічним міркуванням)}

^{Оскільки кількість однакова, тоді у скільки разів більша вартість, у стільки  ж разів більша ціна, тому}

^{1) 90 : 30 = 3 (р.) – у стільки разів більша вартість.}

^{2) 10 • 3 = 30 (грн) – ціна квитка на виставку.}  

Відповідь: ціна квитка на виставку 30 гривень.

 

Завдання 6  У двох хлопчиків було разом 8 груш. Коли один хлоп­чик з'їв 1 грушу, а інший 3 груші, у них залишилося груш порівну. Скільки груш було в кожного хлопчика?

Розв'язання

1) 1 + 3 = 4 (гр.) – всього груш з’їли.

2) 8 – 4 = 4 (гр.) – залишилось порівну.

3) 4 : 2 = 2 (гр.) – залишилось у кожного хлопчика.

4) 2 + 1 = 3 (гр.) – груш було у першого хлопчика.

5) 2 + 3 = 5 (гр.) – груш було у другого хлопчика.

Відповідь: у першого хлопчика було 3 груші, у другого – 5 груш.

 

Завдання 7  Накресли відрізок OK завдовжки 3 см. Відрізок OK буде радіусом кола. Накресли коло з центром у точці O. 

Завдання 8 На озері плавали лебеді, качки та гуси. Лебедів було вдвічі більше, ніж гусей. Качок і гусей разом було стіль­ки, скільки лебедів. Скільки всього птахів було на озері, якщо качок було 8 пар?

^{Л  — —}

^{Г  —}

^{К — (8 пар по 2 качок)}

Розв'язання

1 спосіб (арифметичний метод)

1) 8 • 2 = 16 (к.) – качок.

2) 16 • 4 = (10 + 6) • 4 = 64 (пт.) – птахів було на озері.

2 спосіб (алгебраїчний метод)

Нехай х (пт.) – гусей, тоді 8 • 2 + х (пт.) – лебедів, а також х • 2 (пт.) – лебедів. Складемо рівняння

х • 2 – (8 • 2 + х) = 0

х • 2 – 16 – х = 0

х – 16 = 0

х = 0 + 16

х = 16 (г.) – гусей було.

х • 2 = 16 • 2 = (10 + 6) • 2 = 32 (л.) – лебедів було.

16 + 16 + 32 = 64 (пт.) – птахів було на озері.

Відповідь: на озері було 64 птахів.

 

СТОРІНКА 59

Завдання 1 Порядок дій

67 + (80 • 4 + 40) : 90 – 720 : 8 : 30 = 68 

1) 80 • 4 = 8 дес. • 4 = 32 дес. = 320 2) 320 + 40 = 360 3) 360 : 90 = 36 : 9 = 4

4) 720 : 8 = 90 5) 90 : 30 = 9 : 3 = 3

6) 67 + 4 = 67 + 3 + 1 = 71 7) 71 – 3 = 71 – 1 – 2 = 68

Завдання 2

1) Додавання частинами:

430 + 290 = 430 + (200 + 90) = 430 + 200 + 90 = 630 + 90 = 720

430 + 290 = 430 + (70 + 220) = 430 + 70 + 220 = 500 + 220 = 720

430 + 290 = (400 + 30) + 290 = (400 + 290) + 30 = 690 + 30 = 720

430 + 290 = (420 + 10) + 290 = 420 + (10 + 290) = 420 + 300 = 720

Порозрядне додавання з переходом через десяток:

430 + 290 = (400 + 30) + (200 + 90) = (400 + 200) + (30 + 90) = 600 + 120 = 720

Додавання способом округлення:

430 + 290 = 430 + (300 – 10) = 430 + 300 – 10 = 730 – 10 = 720

2) Віднімання частинами:

710 – 580 = 710 – (500 + 80) = 710 – 500 – 80 = 210 – 80 = 130

710 – 580 = 710 – (510 + 70) = 710 – 510 – 70 = 200 – 70 = 130

710 – 580 = (700 + 10) – 580 = 700 – 580 + 10 = 120 + 10 = 130

710 – 580 = (30 + 680) – 580 = 30 + (680 – 580) = 30 + 100 = 130

Порозрядне віднімання з переходом через десяток:

710 – 580 = (600 + 110) – (500 – 80) = (600 – 500) + (110 – 80) = 100 + 30 = 130

Віднімання способом округлення:

710 – 580 = 710 – (600 – 20) = 710 – 600 + 20 = 110 + 20 = 130

 

Завдання 3

560 + 350 = (500 + 300) + (60 + 50) = 800 + 110 = 910

430 – 270 = 430 – 230 – 40 = 200 – 40 = 160

380 + 330 = 380 + 20 + 310 = 400 + 310 = 710

710 – 160 = 710 – 110 – 50 = 600 – 50 = 550

 

Завдання 4 Складена задача на ділення на вміщення

Для нагородження переможців мате­матичної олімпіади купили 4 книжки за ціною 60 грн кожна і набори олів­ців за ціною 80 грн. Скільки купили наборів олівців, якщо за книжки та за набори олівців заплатили однакову кількість грошей?

Товар	Ціна (грн)	Кількість	Вартість (грн)
книжки	60	4	?
набори олівців	80	?	однаково

^{Короткий запис}

^{Книжки — ? грн, 4 шт. по 60 грн}                                                       

^{Набори олівців — однаково, ? наборів по 80 грн}

^{Вираз         (60 • 4) : 80}  

Розв'язання

1) 60 • 4 = 240 (грн) – вартість набору олівців (книжки).

2) 240 : 80 = 3 (н.) – наборів олівців купили.

Відповідь: купили 3 набори олівців.

 

СТОРІНКА 60

Завдання 1 

4 • 90 – 60 • 6 + 420 : 7 • 8 = 480 1) 4 • 90 = 4 • 9 дес. = 36 дес. = 360 2) 60 • 6 = 6 • 6 • 10 = 360 3) 420 : 7 = 42 дес. : 7 = 6 дес. = 60 4) 60 • 8 = 6 • 8 • 10 = 480 5) 360 – 360 = 0 6) 0 + 480 = 480

2 • 30 • 8 – (7 • 60 – 40) + 240 : 60 = 104 1) 7 • 60 = 7 • 6 • 10 = 42 • 10 = 420 2) 420 – 40 = 420 – 20 – 20 = 380 3) 2 • 30 = 2 • 3 дес. = 6 дес. = 60 4) 60 • 8 = 6 дес. • 8 = 48 дес. = 480 5) 240 : 60 = 240 : 10 : 6 = 24 : 6 = 4 6) 480 – 380 = 100 7) 100 + 4 = 104

Завдання 2

_{1) Задача на зведення до одиниці}

Бобер за 6 годин обгриз 18 дерев, щого­дини обгризаючи їх однакову кількість. Скільки дерев обгриз бобер за 2 години?

Дерев за 1 год	Кількість годин	Загальна кількість дерев
?	6	18
однакова	2	?

^{Короткий запис}

^{6 годин — 18 дерев}

^{2 години — ? дерев}

^{Вираз         (18 : 6) • 2}  

Розв'язання

1) 18 : 6 = 3 (д.) – дерев обгриз за 1 год.

2) 3 • 2 = 6 (д.) – дерев обгриз за 2 год.

^{2 спосіб}

^{1) 6 : 2 = 3 (рази) – у стільки разів менше годин гриз дерева.}

^{2) 18 : 3 = 6 (д.) – дерев обгриз за 2 год.} 

Відповідь: бобер обгриз 6 дерев.

_{2) Складена задача на ділення на вміщення}

Упродовж кожного із двох днів бобер обгриз однакову кількість дерев. Пер­шого дня він обгризав дерева 6 го­дин, обгризаючи щогодини 3 дере­ва. Скільки годин обгризав дерева бобер другого дня, якщо щогодини він обгризав 2 дерева?

	Дерев щогодини	Години	Загальна кількість дерев
І день	3	6	?
ІІ день	2	?	однакова

^{Короткий запис}

^{І день — ? д., 6 годин по 3 дерева}

^{ІІ день — однаково д., ? годин по 2 дерева}

^{Вираз              (3 • 6) : 2}

Розв'язання

1) 3 • 6 = 18 (д.) – дерев обгриз за ІІ день (І день).

2) 18 : 2 = 9 (год) – годин обгризав дерева ІІ дня.

Відповідь: другого дня бобер обгризав дерева 9 годин.

_{3) Складена задача на множення}

Протягом кожного із двох днів бобер об­гризав дерева однаковий час. Першого дня він обгриз 18 дерев, обгризаючи щогоди­ни 3 дерева. Скільки дерев обгриз бобер другого дня, якщо щогодини він обгризав 2 дерева?

	Дерев щогодини	Години	Загальна кількість дерев
І день	3	?	18
ІІ день	2	однаково	?

^{Короткий запис}

^{І день — 18 д., ? годин по 3 дерева}

^{ІІ день — ? д., однаково годин по 2 дерева}

^{Вираз              2 • (18 : 3)}

Розв'язання

1) 18 : 3 = 6 (год) – годин обгризав ІІ дня (І дня).

2) 2 • 6 = 12 (д.) – дерев обгриз ІІ дня.

Відповідь: другого дня бобер обгриз 12 дерев.

 

Завдання 3

Порозрядне додавання з переходом через десяток:

560 + 240 = (500 + 200) + (60 + 40) = 700 + 100 = 800

Порозрядне віднімання:

750 – 440 = 310    

Порозрядне додавання:

260 + 330 = 590

Спосіб округлення:

460 – 280 = 460 – (300 – 20) = 460 – 300 + 20 = 160 + 20 = 180

320 + 290 = 320 + (300 – 10) = 320 + 300 – 10 = 620 – 10 = 610

800 – 310 = 800 – (300 + 10) = 800 – 300 – 10 = 500 – 10 = 490

920 – 780 = 920 – (800 – 20) = 920 – 800 + 20 = 120 + 20 = 140

190 + 190 = 190 + (200 – 10) = 190 + 200 – 10 = 390 – 10 = 380

 

СТОРІНКА 61

Завдання 4 Рівняння 

50 • 4 = 20 • 10 = 200 7 • 50 = 35 • 10 = 350 640 : 8 = 80 40 • 9 = 36 • 10 = 360 320 : 80 = 32 : 8 = 4 540 : 6 = 90 80 • 4 = 32 • 10 = 320 300 : 6 = 50 630 : 7 = 90 30 • 9 = 27 • 10 = 270 420 : 7 = 60 4 • 60 = 24 • 10 =  240 90 • 9 = 81 • 10 = 810 400 : 50 = 40 : 5 = 8

150 : 50 = 3,  бо 150 : 3 = 15 дес. : 3 = 5 дес. = 50 8 • 20 = 160,  бо 160 : 20 = 16 дес. : 2 дес. = 8 240 : 3 = 80,  бо 240 : 80 = 24 дес. : 8 дес. = 3 8 • 30 = 240,  бо 240 : 30 = 24 дес. : 3 дес. = 8 400 : 8 = 50,  бо 50 • 8 = 5 дес. • 8 = 40 дес. = 400 210 : 30 = 7,  бо 210 : 7 = 21 дес. : 7 = 3 дес. = 30 800 : 8 = 100, бо 800 : 100 = 8 сот. : 1 сот. = 8 70 • 5 = 350,  бо 350 : 5 = 35 дес. : 5 = 7 дес. = 70 180 : 20 = 9,  бо 180 : 9 = 18 дес. : 9 = 2 дес. = 20 80 • 6 = 480,  бо 480 : 80 = 48 дес. : 8 дес. = 6 420 : 60 = 7,  бо 7 • 60 = 7 • 6 дес. = 42 дес. = 420 320 : 40 = 8,  бо 320 : 8 = 32 дес. : 8 = 4 дес. = 40 90 • 3 = 270,  бо 270 : 3 = 27 дес. : 3 = 9 дес. = 90 900 : 9 = 100,  бо 900 : 100 = 9 сот. : 1 сот. = 9

Завдання 5 Вирази

Якщо а = 80, тоді а • 7 + а : 10 = 80 • 7 + 80 : 10 = 560 + 8 = 568

Якщо а = 100, тоді а • 7 + а : 10 = 100 • 7 + 100 : 10 = 700 + 10 = 710

Якщо а = 30, тоді а • 7 + а : 10 = 30 • 7 + 30 : 10 = 210 + 3 = 213

 

Завдання 6  Діаметр кола — 5 см. Визнач радіус кола. Накресли це коло.

5 см : 2 = 50 мм : 2 = 25 мм = 2 см 5 мм – радіус кола.

Завдання 7 На свято в лісі прийшли 10 гномів — у зелених, жовтих і червоних ковпачках. Гномів у жовтих ковпачках було в 2 рази менше, ніж у червоних, а решта гномів були в зелених ковпачках. Скільки було гномів у зелених, жовтих, червоних  ков­пачках, якщо в зелених ковпачках їх було стільки ж, скільки в червоних?

^{Ж —}

^{Ч  — —}

^{З  — —}

^{Всього 10}

Розв'язання

1) 10 : 5 = 2 (гн.) – гномів у жовтих ковпачках.

2) 2 • 2 = 4 (гн.) – гномів у червоних (зелених ковпачках).

^{2 спосіб (алгебраїчний метод)}

^{Нехай х (гн.) – гномів у жовтих ковпачках, тоді х • 2 (гн.) – гномів у червоних або зелених ковпачках. Складемо рівняння}

^{х + х • 2 + х • 2 = 10}

^{х • (1 + 2 + 2) = 10}

^{х = 10 : 5}

^{х = 2 (г.) – гномів у жовтих ковпачках.}

^{х • 2 = 2 • 2 = 4 (гн.) – гномів у червоних або зелених ковпачках.}

Відповідь: у зелених ковпачках було 4 гноми, у жовтих – 2 гноми, у червоних – 4 гноми.

 

Завдання 8

(8 • (18 : 3) – 32 : 4 : 1 • 5) • 4 : 4 = 8 

1) 18 : 3 = 6 2) 8 • 6 = 48

3) 32 : 4 = 8 4) 8 • 5 = 40

5) 48 – 40 = 8 6) 8 • 4 = 32

7) 32 : 4 = 8

Інші завдання дивись тут...